Subgroups — #16036389

Order 3328.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13120641	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13120503	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13120497	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13118549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13118527	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117219	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718908	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718872	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718871	C₂²	1	8	yes	—
30	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718610	C₂²	1	8	yes	—
33	#11718609	C₂²	1	8	yes	—
34	#11718609	C₂²	1	8	yes	—
35	#11718608	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718597	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718596	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718594	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718590	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718316	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718315	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718308	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718307	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	#88180	—	4	4	no	—
73	#88180	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	#88178	—	2	16	no	—
80	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	#88124	—	4	4	no	—
86	#88123	—	4	4	no	—
87	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
88	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
89	#88071	C₂³	1	8	yes	—
90	#88071	C₂³	1	8	yes	—
91	#88071	C₂³	1	8	yes	—
92	#88071	C₂³	1	8	yes	—
93	#88071	C₂³	1	8	yes	—
94	#35033	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
148	#6101	—	2	16	no	—
149	#6101	—	4	8	no	—
150	#6101	—	4	8	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
153	#2857	—	13	2	no	—
154	#2851	—	13	2	no	—
155	#2626	—	13	4	no	—
156	#2608	—	13	4	no	—
157	#2607	—	13	4	no	—
158	#2441	—	13	4	no	—
159	#2439	—	13	4	no	—
160	#2329	—	13	4	no	—
161	#2280	—	13	2	no	—
162	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	Dic₂₆	—	8	8	no	—
210	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
212	C₂×#125	—	13	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
214	C₂×#117	—	13	2	no	—
215	C₂×#117	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	#399	—	13	8	no	—
220	#396	—	13	8	no	—
221	#396	—	13	8	no	—
222	#393	—	13	8	no	—
223	#391	—	13	4	no	—
224	#391	—	13	8	no	—
225	#389	—	13	4	no	—
226	#389	—	13	4	no	—
227	#389	—	13	4	no	—
228	#389	—	13	8	no	—
229	#387	—	13	8	no	—
230	#387	—	13	8	no	—
231	#387	—	13	8	no	—
232	#385	—	13	8	no	—
233	#384	—	13	2	no	—
234	#382	—	13	2	no	—
235	#381	—	13	4	no	—
236	#380	—	13	4	no	—
237	#380	—	13	4	no	—
238	#380	—	13	4	no	—
239	#379	—	13	4	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
245	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	#533	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₃	#543	1	4	yes	—
268	Dic₁₃	—	4	8	no	—
269	Dic₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₄⋊Q₈	—	52	4	no	—
282	#125	—	52	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
284	#117	—	52	4	no	—
285	#117	—	52	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#95	—	13	8	no	—
311	#95	—	13	8	no	—
312	#95	—	13	8	no	—
313	#95	—	13	8	no	—
314	#95	—	13	8	no	—
315	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
316	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#3505	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₃	#3506	1	2	yes	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	4	1	no	—
326	C₂⁴	—	4	1	no	—
327	C₂⁴	—	4	2	no	—
328	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
329	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	4	1	no	—
378	C₄²	—	4	1	no	—
379	C₄²	—	4	2	no	—
380	C₄²	—	52	4	no	—
381	C₄²	—	52	4	no	—
382	C₁₃	#35033	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	104	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	4	16	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	#11719175	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	52	8	no	—
452	C₄	—	52	8	no	—
453	C₄	#11719188	1	4	yes	—
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	—	4	4	no	—
456	C₂	C₂×#11719175	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#11719188	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13128241	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13128675	1	2	yes	—
460	C₂	#13128688	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35033
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123188	C₂	semidirect
2. #13123146	C₂	semidirect
4. #13120503	C₂	semidirect
5. #13120497	C₂	semidirect
6. #13118549	C₂	semidirect
7. #13118527	C₂	semidirect
8. #13117569	C₂	semidirect
18. C₂×#88124	C₂²	semidirect
19. C₂×#88123	C₂²	semidirect
36. #11718597	C₂²	semidirect
37. #11718596	C₂²	semidirect
38. #11718594	C₂²	semidirect
39. #11718590	C₂²	semidirect
40. #11718589	C₂²	semidirect
41. #11718589	C₂²	semidirect
42. #11718589	C₂²	semidirect
43. #11718316	C₂²	semidirect
44. #11718315	C₂²	semidirect
45. #11718308	C₂²	semidirect
46. #11718307	C₂²	semidirect
50. C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	semidirect
274. C₂³×C₄	Dic₂₆	semidirect
382. C₁₃	#35033	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123188	2
#13123146	2
#13120641	2
#13120503	2
#13120497	2
#13118549	2
#13118527	2
#13117569	2
#13117219	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#35033	13