Subgroups — #16036787

Order 3328.

4146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13119728	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13119112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13118157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117496	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₁₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719496	—	2	8	no	—
22	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#6103	—	2	8	no	—
28	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718655	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718652	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718611	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718611	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718604	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718601	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718600	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718338	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718335	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718334	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718332	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718331	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718326	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
69	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
70	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#6127	—	2	4	no	—
90	C₂×#6127	—	4	4	no	—
91	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
94	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
101	#88207	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	#88184	—	2	4	no	—
106	#88184	—	2	4	no	—
107	#88183	—	2	8	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×#6103	—	2	8	no	—
111	C₂×#6103	—	2	8	no	—
112	C₂×#6103	—	2	8	no	—
113	C₂×#6103	—	2	8	no	—
114	C₂×#6103	—	2	8	no	—
115	C₂×#6103	—	2	8	no	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	complemented
124	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	complemented
125	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#88180	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
130	#88178	—	2	4	no	—
131	#88178	—	2	4	no	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
135	#88140	—	4	8	no	—
136	#88136	—	2	16	no	—
137	#88136	—	4	8	no	—
138	#88136	—	4	8	no	—
139	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
141	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
143	#35050	—	13	1	no	maximal, Sylow
144	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
165	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
166	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
167	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	complemented
168	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	#6127	—	4	16	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
208	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
209	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
210	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	#6103	—	2	16	no	—
224	#6103	—	2	8	no	—
225	#6103	—	2	8	no	—
226	#6103	—	2	8	no	—
227	#6103	—	2	8	no	—
228	#6103	—	2	4	no	—
229	#6103	—	2	4	no	—
230	#6103	—	4	8	no	—
231	#6103	—	4	8	no	—
232	#6103	—	4	8	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
236	#6101	—	2	4	no	—
237	#6101	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×#525	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
241	#2849	—	13	2	no	—
242	#2846	—	13	2	no	—
243	#2626	—	13	2	no	—
244	#2617	—	13	2	no	—
245	#2561	—	13	2	no	—
246	#2539	—	13	2	no	—
247	#2534	—	13	4	no	—
248	#2482	—	13	2	no	—
249	#2411	—	13	4	no	—
250	#2404	—	13	2	no	—
251	#2321	—	13	4	no	—
252	#2280	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
267	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
268	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
269	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
312	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
324	D₅₂	—	4	4	no	—
325	D₅₂	—	8	16	no	—
326	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
327	Dic₂₆	—	4	4	no	—
328	C₂⁶	—	13	1	no	—
329	C₂²×#41	—	13	1	no	—
330	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	#525	—	26	8	no	—
333	C₂×#123	—	13	2	no	—
334	C₂×#123	—	13	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
337	C₂×#121	—	13	1	no	—
338	C₂×#121	—	13	1	no	—
339	C₂×#120	—	13	2	no	—
340	C₂×#120	—	13	4	no	—
341	C₂×#120	—	13	4	no	—
342	C₂×#120	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
345	C₂×#117	—	13	1	no	—
346	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
354	#399	—	13	4	no	—
355	#397	—	13	4	no	—
356	#396	—	13	8	no	—
357	#394	—	13	8	no	—
358	#393	—	13	4	no	—
359	#392	—	13	4	no	—
360	#390	—	13	8	no	—
361	#388	—	13	8	no	—
362	#388	—	13	8	no	—
363	#386	—	13	4	no	—
364	#386	—	13	4	no	—
365	#386	—	13	8	no	—
366	#385	—	13	4	no	—
367	#385	—	13	4	no	—
368	#381	—	13	4	no	—
369	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
370	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
371	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
372	#379	—	13	4	no	—
373	#379	—	13	4	no	—
374	#379	—	13	4	no	—
375	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
377	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
378	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
389	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
390	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
391	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
393	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
396	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
400	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
407	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
412	Dic₁₃	—	4	2	no	—
413	Dic₁₃	—	4	2	no	—
414	Dic₁₃	—	4	4	no	—
415	Dic₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂⁵	—	13	2	no	—
417	C₂⁵	—	13	2	no	—
418	C₂⁵	—	13	2	no	—
419	C₂⁵	—	26	8	no	—
420	C₂⁵	—	26	4	no	—
421	C₂⁵	—	52	4	no	—
422	C₂⁵	—	52	4	no	—
423	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#41	—	26	4	no	—
425	C₂×#41	—	52	4	no	—
426	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
431	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂³×C₄	D₅₂	1	8	yes	complemented
440	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	#123	—	26	8	no	—
447	#123	—	52	8	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
450	#121	—	26	4	no	—
451	#121	—	26	4	no	—
452	#120	—	26	16	no	—
453	#120	—	26	8	no	—
454	#120	—	52	8	no	—
455	#120	—	52	8	no	—
456	C₄×D₄	—	26	8	no	—
457	C₄×D₄	—	26	8	no	—
458	#117	—	4	4	no	—
459	#117	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
490	#95	—	13	8	no	—
491	#95	—	13	8	no	—
492	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
493	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
494	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
495	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
496	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
497	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₃	#3490	1	4	yes	—
501	D₁₃	—	4	8	no	—
502	D₁₃	—	8	2	no	—
503	C₂⁴	—	2	4	no	—
504	C₂⁴	—	2	4	no	—
505	C₂⁴	—	2	4	no	—
506	C₂⁴	—	13	4	no	—
507	C₂⁴	—	13	8	no	—
508	C₂⁴	—	13	2	no	—
509	C₂⁴	—	26	8	no	—
510	C₂⁴	—	26	8	no	—
511	C₂⁴	—	26	32	no	—
512	C₂⁴	—	26	4	no	—
513	C₂⁴	—	26	4	no	—
514	C₂⁴	—	26	4	no	—
515	C₂⁴	—	26	4	no	—
516	C₂⁴	—	26	8	no	—
517	C₂⁴	—	26	8	no	—
518	C₂⁴	—	52	4	no	—
519	C₂⁴	—	52	4	no	—
520	C₂⁴	—	52	4	no	—
521	C₂⁴	—	52	4	no	—
522	C₂⁴	—	52	64	no	—
523	C₂⁴	—	52	16	no	—
524	C₂⁴	—	52	16	no	—
525	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
526	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	#41	—	52	16	no	—
530	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
532	C₂×D₄	—	26	16	no	—
533	C₂×D₄	—	26	4	no	—
534	C₂×D₄	—	26	4	no	—
535	C₂×D₄	—	26	4	no	—
536	C₂×D₄	—	26	8	no	—
537	C₂×D₄	—	26	8	no	—
538	C₂×D₄	—	26	8	no	—
539	C₂×D₄	—	26	2	no	—
540	C₂×D₄	—	52	2	no	—
541	C₂×D₄	—	52	8	no	—
542	C₂×D₄	—	52	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
563	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
596	C₄²	—	4	4	no	—
597	C₄²	—	26	4	no	—
598	C₁₃	#35050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂³	—	2	32	no	—
600	C₂³	—	2	8	no	—
601	C₂³	—	2	8	no	—
602	C₂³	—	2	8	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	13	8	no	—
610	C₂³	—	26	16	no	—
611	C₂³	—	26	16	no	—
612	C₂³	—	26	16	no	—
613	C₂³	—	26	4	no	—
614	C₂³	—	26	8	no	—
615	C₂³	—	26	4	no	—
616	C₂³	—	26	8	no	—
617	C₂³	—	26	2	no	—
618	C₂³	—	26	4	no	—
619	C₂³	—	26	4	no	—
620	C₂³	—	26	4	no	—
621	C₂³	—	52	16	no	—
622	C₂³	—	52	32	no	—
623	C₂³	—	52	32	no	—
624	C₂³	—	52	128	no	—
625	C₂³	—	52	16	no	—
626	C₂³	—	52	8	no	—
627	C₂³	—	52	8	no	—
628	C₂³	—	52	8	no	—
629	C₂³	—	52	8	no	—
630	C₂³	—	52	8	no	—
631	C₂³	—	52	8	no	—
632	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
633	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
634	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
635	C₂³	#88251	1	4	yes	—
636	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
637	C₂³	#88256	1	4	yes	—
638	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	Q₈	—	52	4	no	—
640	D₄	—	52	4	no	—
641	D₄	—	52	8	no	—
642	D₄	—	52	8	no	—
643	D₄	—	52	8	no	—
644	D₄	—	104	16	no	—
645	C₂×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂×C₄	—	2	8	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	8	no	—
652	C₂×C₄	—	2	8	no	—
653	C₂×C₄	—	2	8	no	—
654	C₂×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂×C₄	—	4	4	no	—
656	C₂×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂×C₄	—	4	4	no	—
658	C₂×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄	—	26	2	no	—
660	C₂×C₄	—	26	4	no	—
661	C₂×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂×C₄	—	26	4	no	—
663	C₂×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂×C₄	—	26	8	no	—
666	C₂×C₄	—	52	8	no	—
667	C₂×C₄	—	52	8	no	—
668	C₂×C₄	—	52	8	no	—
669	C₂×C₄	—	52	8	no	—
670	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
674	C₂²	—	2	32	no	—
675	C₂²	—	2	8	no	—
676	C₂²	—	2	8	no	—
677	C₂²	—	2	8	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	26	16	no	—
685	C₂²	—	26	8	no	—
686	C₂²	—	52	32	no	—
687	C₂²	—	52	32	no	—
688	C₂²	—	52	32	no	—
689	C₂²	—	52	8	no	—
690	C₂²	—	52	4	no	—
691	C₂²	—	52	4	no	—
692	C₂²	—	52	8	no	—
693	C₂²	—	52	2	no	—
694	C₂²	—	52	2	no	—
695	C₂²	—	52	2	no	—
696	C₂²	#11719198	1	4	yes	—
697	C₂²	#11719229	1	4	yes	—
698	C₂²	#11719230	1	4	yes	—
699	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
701	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	2	2	no	—
705	C₄	—	2	2	no	—
706	C₄	—	2	2	no	—
707	C₄	—	4	8	no	—
708	C₄	—	52	2	no	—
709	C₄	—	52	2	no	—
710	C₄	—	52	4	no	—
711	C₄	—	52	2	no	—
712	C₂	—	2	4	no	—
713	C₂	—	2	4	no	—
714	C₂	—	2	4	no	—
715	C₂	—	52	8	no	—
716	C₂	—	104	2	no	—
717	C₂	C₂×#11719229	1	1	yes	characteristic
718	C₂	C₂×#11719198	1	1	yes	characteristic
719	C₂	C₂×#11719230	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#13128519	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2280	C₂
hypercenter	#2280	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35050
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719496	C₂	semidirect
2. C₂³×#6103	C₂	semidirect
3. #13123130	C₂	semidirect
4. #13123114	C₂	semidirect
5. #13120644	C₂	semidirect
6. #13120573	C₂	semidirect
7. #13119989	C₂	semidirect
8. #13119762	C₂	semidirect
9. #13119728	C₂	semidirect
10. #13119112	C₂	semidirect
11. #13118215	C₂	semidirect
12. #13118157	C₂	semidirect
13. #13117496	C₂	semidirect
14. C₁₃×#2280	C₂	semidirect
18. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
22. C₂×#88184	C₂²	semidirect
23. C₂×#88184	C₂²	semidirect
24. C₂×#88183	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#88180	C₂²	semidirect
35. C₂×#88178	C₂²	semidirect
36. C₂×#88178	C₂²	semidirect
37. C₂×#88140	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#381	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
45. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
47. #11718655	C₂²	semidirect
48. #11718652	C₂²	semidirect
49. #11718619	C₂²	semidirect
50. #11718619	C₂²	semidirect
54. #11718611	C₂²	semidirect
55. #11718611	C₂²	semidirect
56. #11718604	C₂²	semidirect
57. #11718601	C₂²	semidirect
58. #11718600	C₂²	semidirect
59. #11718338	C₂²	semidirect
60. #11718335	C₂²	semidirect
61. #11718334	C₂²	semidirect
62. #11718332	C₂²	semidirect
63. #11718331	C₂²	semidirect
64. #11718326	C₂²	semidirect
74. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
92. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
93. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
94. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
96. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
100. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
123. C₂×#6103	C₂³	semidirect
124. C₂×#6103	C₂³	semidirect
125. C₂×#6103	C₂³	semidirect
127. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
128. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
129. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
132. C₂×#6101	C₂³	semidirect
133. C₂×#6101	C₂³	semidirect
134. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
139. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
140. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
141. #88071	C₂³	semidirect
142. #88071	C₂³	semidirect
167. C₂³×D₁₃	#41	semidirect
252. #2280	D₁₃	semidirect
346. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
369. #381	C₂×D₁₃	semidirect
370. #380	C₂×D₁₃	semidirect
371. #380	C₂×D₁₃	semidirect
376. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
377. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
439. C₂³×C₄	D₅₂	semidirect
465. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
489. C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	semidirect
492. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
493. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
598. C₁₃	#35050	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719496	2
C₂³×#6103	2
#13123130	2
#13123114	2
#13120644	2
#13120573	2
#13119989	2
#13119762	2
#13119728	2
#13119112	2
#13118215	2
#13118157	2
#13117496	2
C₁₃×#2280	2
#35050	13