Subgroups — #16036798

Order 3328.

3078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13120938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13119797	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13119281	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13118447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
19	#11719332	—	2	16	no	—
20	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₃×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₁₃×#395	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718892	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718654	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718652	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718651	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718650	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718647	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718619	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718338	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718332	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718326	C₂²	1	8	yes	complemented
48	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
49	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718315	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6131	—	2	8	no	—
59	C₂×#6131	—	4	8	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	#88200	—	2	8	no	—
81	#88184	—	2	8	no	—
82	#88184	—	2	16	no	—
83	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	#88149	—	2	8	no	—
95	#88149	—	4	8	no	—
96	#88149	—	4	8	no	—
97	#88148	—	2	16	no	—
98	#88147	—	2	16	no	—
99	#88146	—	2	8	no	—
100	#88136	—	2	16	no	—
101	#88135	—	2	16	no	—
102	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
103	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	8	yes	—
106	#88071	C₂³	1	8	yes	—
107	#88071	C₂³	1	4	yes	—
108	#35051	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	#6131	—	4	32	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
147	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	#6103	—	2	8	no	—
170	#6103	—	2	8	no	—
171	#6103	—	2	8	no	—
172	#6103	—	2	16	no	—
173	#6103	—	2	8	no	—
174	#6103	—	4	8	no	—
175	#6103	—	4	8	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	#6101	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×#525	—	13	2	no	—
181	#2847	—	13	4	no	—
182	#2659	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#2656	—	13	1	no	—
184	#2639	—	13	2	no	—
185	#2564	—	13	4	no	—
186	#2543	—	13	4	no	—
187	#2498	—	13	4	no	—
188	#2430	—	13	4	no	—
189	#2325	—	13	4	no	—
190	C₂²×#95	—	13	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
215	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
217	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	D₅₂	—	4	8	no	—
241	D₅₂	—	4	16	no	—
242	D₅₂	—	4	16	no	—
243	D₅₂	—	8	8	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
247	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
248	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
249	C₂²×#41	—	13	2	no	—
250	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
252	#525	—	26	16	no	—
253	C₂×#123	—	13	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×#121	—	13	4	no	—
257	C₂×#121	—	13	2	no	—
258	C₂×#121	—	13	2	no	—
259	C₂×#121	—	13	4	no	—
260	C₂×#121	—	13	4	no	—
261	C₂×#120	—	13	4	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
264	C₂×#117	—	13	2	no	—
265	#400	—	13	4	no	—
266	#399	—	13	4	no	—
267	#398	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
268	#397	—	13	4	no	—
269	#395	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
270	#394	—	13	4	no	—
271	#393	—	13	4	no	—
272	#392	—	13	4	no	—
273	#388	—	13	8	no	—
274	#387	—	13	8	no	—
275	#386	—	13	8	no	—
276	#386	—	13	8	no	—
277	#386	—	13	8	no	—
278	#386	—	13	8	no	—
279	#385	—	13	8	no	—
280	#380	—	13	4	no	—
281	#380	—	13	4	no	—
282	#380	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
283	C₂×#95	—	13	2	no	—
284	C₂×#95	—	13	1	no	—
285	C₂×#95	—	13	4	no	—
286	C₂×#95	—	13	4	no	—
287	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
293	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
312	C₂×D₁₃	#534	1	4	yes	—
313	C₂×D₁₃	#537	1	4	yes	—
314	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
318	Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	Dic₁₃	—	4	4	no	—
320	Dic₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂⁵	—	13	1	no	—
322	C₂×#41	—	26	8	no	—
323	C₂×#41	—	52	8	no	—
324	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
339	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
342	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
344	#123	—	26	16	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
347	#121	—	26	8	no	—
348	#121	—	26	8	no	—
349	#121	—	26	16	no	—
350	#121	—	52	8	no	—
351	#121	—	52	8	no	—
352	#120	—	26	16	no	—
353	C₄×D₄	—	26	16	no	—
354	C₄×D₄	—	26	16	no	—
355	#117	—	26	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
372	#95	—	13	8	no	—
373	#95	—	13	4	no	—
374	#95	—	13	8	no	—
375	#95	—	13	8	no	—
376	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
377	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
378	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#3490	1	2	yes	—
383	C₂×C₁₃	#3492	1	2	yes	—
384	D₁₃	—	2	4	no	—
385	D₁₃	—	2	4	no	—
386	D₁₃	—	8	4	no	—
387	C₂⁴	—	13	1	no	—
388	C₂⁴	—	13	1	no	—
389	C₂⁴	—	13	4	no	—
390	C₂⁴	—	13	4	no	—
391	C₂⁴	—	26	4	no	—
392	C₂⁴	—	26	2	no	—
393	C₂⁴	—	26	2	no	—
394	C₂⁴	—	26	4	no	—
395	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	#41	—	52	32	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
399	C₂×D₄	—	26	8	no	—
400	C₂×D₄	—	26	8	no	—
401	C₂×D₄	—	26	8	no	—
402	C₂×D₄	—	26	16	no	—
403	C₂×D₄	—	26	8	no	—
404	C₂×D₄	—	26	8	no	—
405	C₂×D₄	—	26	16	no	—
406	C₂×D₄	—	26	4	no	—
407	C₂×D₄	—	26	8	no	—
408	C₂×D₄	—	52	4	no	—
409	C₂×D₄	—	52	4	no	—
410	C₂×D₄	—	52	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	#6131	1	8	yes	complemented
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
457	C₄²	—	26	8	no	—
458	C₁₃	#35051	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	13	2	no	—
463	C₂³	—	13	2	no	—
464	C₂³	—	13	4	no	—
465	C₂³	—	13	2	no	—
466	C₂³	—	13	2	no	—
467	C₂³	—	26	8	no	—
468	C₂³	—	26	8	no	—
469	C₂³	—	26	16	no	—
470	C₂³	—	26	16	no	—
471	C₂³	—	26	8	no	—
472	C₂³	—	26	2	no	—
473	C₂³	—	26	2	no	—
474	C₂³	—	26	1	no	—
475	C₂³	—	26	2	no	—
476	C₂³	—	26	1	no	—
477	C₂³	—	26	4	no	—
478	C₂³	—	26	8	no	—
479	C₂³	—	26	4	no	—
480	C₂³	—	26	8	no	—
481	C₂³	—	26	4	no	—
482	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
484	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	4	8	no	—
486	D₄	—	52	8	no	—
487	D₄	—	52	16	no	—
488	D₄	—	52	16	no	—
489	D₄	—	52	16	no	—
490	D₄	—	104	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	16	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	8	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	52	8	no	—
510	C₂×C₄	—	52	16	no	—
511	C₂×C₄	—	52	16	no	—
512	C₂×C₄	—	52	16	no	—
513	C₂×C₄	—	52	4	no	—
514	C₂×C₄	—	52	8	no	—
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×#6131	1	8	yes	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	13	4	no	—
522	C₂²	—	13	4	no	—
523	C₂²	—	26	32	no	—
524	C₂²	—	26	4	no	—
525	C₂²	—	26	4	no	—
526	C₂²	—	26	4	no	—
527	C₂²	—	26	4	no	—
528	C₂²	—	26	2	no	—
529	C₂²	—	26	2	no	—
530	C₂²	—	26	2	no	—
531	C₂²	—	26	2	no	—
532	C₂²	—	52	8	no	—
533	C₂²	—	52	8	no	—
534	C₂²	—	52	4	no	—
535	C₂²	—	52	4	no	—
536	C₂²	—	52	4	no	—
537	C₂²	#11719430	1	4	yes	—
538	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂²×#6131	1	2	yes	—
540	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
542	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	8	no	—
544	C₄	—	2	4	no	—
545	C₄	—	4	4	no	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	26	4	no	—
548	C₄	—	52	4	no	—
549	C₄	—	52	4	no	—
550	C₂	—	2	4	no	—
551	C₂	—	26	4	no	—
552	C₂	—	26	4	no	—
553	C₂	—	104	4	no	—
554	C₂	C₂×#11719430	1	1	yes	characteristic
555	C₂	D₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
556	C₂	D₁₃×#537	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#13128526	1	2	yes	—
558	C₂	#13128546	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2659	C₂
hypercenter	#2659	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35051
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719332	C₂	semidirect
2. #13123119	C₂	semidirect
3. #13120938	C₂	semidirect
4. #13120770	C₂	semidirect
5. #13120017	C₂	semidirect
6. #13119797	C₂	semidirect
7. #13119281	C₂	semidirect
8. #13118447	C₂	semidirect
9. #13117536	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₃×#95	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2659	C₂	semidirect
28. C₁₃×#398	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#395	C₂²	semidirect
32. #11718892	C₂²	semidirect
35. #11718654	C₂²	semidirect
36. #11718652	C₂²	semidirect
37. #11718651	C₂²	semidirect
38. #11718650	C₂²	semidirect
41. #11718647	C₂²	semidirect
43. #11718338	C₂²	semidirect
44. #11718332	C₂²	semidirect
47. #11718326	C₂²	semidirect
50. #11718315	C₂²	semidirect
68. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
124. C₂²×C₄×C₁₃	#41	semidirect
182. #2659	D₁₃	semidirect
267. #398	C₂×D₁₃	semidirect
269. #395	C₂×D₁₃	semidirect
437. C₂²×C₄	#6131	semidirect
458. C₁₃	#35051	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719332	2
#13123119	2
#13120938	2
#13120770	2
#13120017	2
#13119797	2
#13119281	2
#13118447	2
#13117536	2
C₂×D₁₃×#95	2
C₁₃×#2659	2
#35051	13