Subgroups — #16036803

Order 3328.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123121	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13120953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13120808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13120057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13119844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13117567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13117214	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₃×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718890	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718646	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718645	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718645	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718644	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718644	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718643	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718642	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718642	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718641	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718641	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718640	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718640	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718639	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718639	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718633	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718633	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718320	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11718319	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11718319	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11718318	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11718318	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11718317	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718314	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718314	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11718313	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718313	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718307	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11718307	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
124	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#88178	—	2	4	no	—
162	#88178	—	4	2	no	—
163	#88178	—	4	2	no	—
164	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#88132	—	2	8	no	—
182	#88132	—	4	4	no	—
183	#88132	—	4	4	no	—
184	#88131	—	4	4	no	—
185	#88131	—	4	4	no	—
186	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	2	yes	—
205	#88071	C₂³	1	2	yes	—
206	#88071	C₂³	1	2	yes	—
207	#88071	C₂³	1	2	yes	—
208	#88071	C₂³	1	2	yes	—
209	#88071	C₂³	1	2	yes	—
210	#88071	C₂³	1	2	yes	—
211	#88071	C₂³	1	2	yes	—
212	#88071	C₂³	1	2	yes	—
213	#88071	C₂³	1	2	yes	—
214	#35052	—	13	1	no	maximal, Sylow
215	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
222	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
263	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
276	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
277	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
280	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
281	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
298	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
299	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
316	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
317	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
318	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
319	#6101	—	2	4	no	—
320	#6101	—	2	4	no	—
321	#6101	—	2	4	no	—
322	#6101	—	4	2	no	—
323	#6101	—	4	2	no	—
324	#6101	—	4	2	no	—
325	#6101	—	4	2	no	—
326	#6101	—	4	2	no	—
327	#6101	—	4	2	no	—
328	#6101	—	4	2	no	—
329	#6101	—	4	2	no	—
330	#6101	—	4	2	no	—
331	#6101	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
336	#2848	—	13	2	no	—
337	#2848	—	13	1	no	—
338	#2848	D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	#2659	—	13	1	no	—
340	#2659	—	13	1	no	—
341	#2646	—	13	2	no	—
342	#2569	—	13	2	no	—
343	#2569	—	13	2	no	—
344	#2549	—	13	2	no	—
345	#2549	—	13	2	no	—
346	#2438	—	13	2	no	—
347	#2438	—	13	2	no	—
348	#2438	—	13	2	no	—
349	#2438	—	13	2	no	—
350	#2329	—	13	2	no	—
351	#2329	—	13	1	no	—
352	#2329	—	13	1	no	—
353	#2280	—	13	2	no	—
354	C₂²×#95	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
375	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
376	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
377	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
383	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
439	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
440	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
441	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
442	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
443	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
444	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
445	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
446	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
447	Dic₂₆	—	8	4	no	—
448	Dic₂₆	—	8	2	no	—
449	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#117	—	13	2	no	—
462	C₂×#117	—	13	2	no	—
463	#400	—	13	2	no	—
464	#400	—	13	2	no	—
465	#400	—	13	2	no	—
466	#400	—	13	2	no	—
467	#398	—	13	2	no	—
468	#398	—	13	2	no	—
469	#398	—	13	2	no	—
470	#398	—	13	2	no	—
471	#398	—	13	2	no	—
472	#398	—	13	2	no	—
473	#398	—	13	2	no	—
474	#398	—	13	2	no	—
475	#395	—	13	2	no	—
476	#395	—	13	2	no	—
477	#395	—	13	2	no	—
478	#395	—	13	2	no	—
479	#391	—	13	2	no	—
480	#391	—	13	2	no	—
481	#391	—	13	2	no	—
482	#391	—	13	2	no	—
483	#389	—	13	2	no	—
484	#389	—	13	2	no	—
485	#389	—	13	2	no	—
486	#389	—	13	2	no	—
487	#387	—	13	2	no	—
488	#387	—	13	2	no	—
489	#387	—	13	2	no	—
490	#387	—	13	2	no	—
491	#387	—	13	2	no	—
492	#387	—	13	2	no	—
493	#387	—	13	2	no	—
494	#387	—	13	2	no	—
495	#385	—	13	2	no	—
496	#385	—	13	2	no	—
497	#385	—	13	2	no	—
498	#385	—	13	2	no	—
499	#385	—	13	2	no	—
500	#385	—	13	2	no	—
501	#385	—	13	2	no	—
502	#385	—	13	2	no	—
503	#385	—	13	2	no	—
504	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
505	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
506	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
507	#381	—	13	2	no	—
508	#381	—	13	2	no	—
509	#380	—	13	1	no	—
510	#380	—	13	1	no	—
511	#380	—	13	1	no	—
512	#380	—	13	2	no	—
513	#380	—	13	2	no	—
514	#380	—	13	2	no	—
515	#380	—	13	2	no	—
516	#380	—	13	2	no	—
517	#380	—	13	2	no	—
518	#380	—	13	2	no	—
519	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	#379	—	13	2	no	—
523	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×#95	—	13	2	no	—
529	C₂×#95	—	13	2	no	—
530	C₂×#95	—	13	1	no	—
531	C₂×#95	—	13	1	no	—
532	C₂×#95	—	13	1	no	—
533	C₂×#95	—	13	1	no	—
534	C₂×#95	—	13	2	no	—
535	C₂×#95	—	13	2	no	—
536	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
537	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₁₃	#533	1	4	yes	—
556	C₂²×C₁₃	#543	1	4	yes	—
557	C₂²×C₁₃	#544	1	4	yes	—
558	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
566	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
567	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
568	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
569	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
570	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
571	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
572	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
573	Dic₁₃	—	2	4	no	—
574	Dic₁₃	—	2	4	no	—
575	Dic₁₃	—	2	4	no	—
576	Dic₁₃	—	4	2	no	—
577	Dic₁₃	—	4	2	no	—
578	Dic₁₃	—	4	2	no	—
579	Dic₁₃	—	4	2	no	—
580	Dic₁₃	—	4	2	no	—
581	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
583	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
584	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
590	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
602	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
617	#117	—	52	4	no	—
618	#117	—	52	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
660	#95	—	13	2	no	—
661	#95	—	13	2	no	—
662	#95	—	13	2	no	—
663	#95	—	13	2	no	—
664	#95	—	13	2	no	—
665	#95	—	13	2	no	—
666	#95	—	13	2	no	—
667	#95	—	13	2	no	—
668	#95	—	13	2	no	—
669	#95	—	13	2	no	—
670	#95	—	13	2	no	—
671	#95	—	13	2	no	—
672	#95	—	13	2	no	—
673	#95	—	13	2	no	—
674	#95	—	13	2	no	—
675	#95	—	13	2	no	—
676	#95	—	13	2	no	—
677	#95	—	13	2	no	—
678	#95	—	13	2	no	—
679	#95	—	13	2	no	—
680	#95	—	13	2	no	—
681	#95	—	13	2	no	—
682	#95	—	13	2	no	—
683	#95	—	13	2	no	—
684	#95	—	13	2	no	—
685	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
686	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
687	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
689	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
690	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
691	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₁₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₁₃	#3490	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₁₃	#3490	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₁₃	#3492	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₁₃	#3492	1	1	yes	characteristic
698	C₂⁴	—	2	2	no	—
699	C₂⁴	—	2	2	no	—
700	C₂⁴	—	2	2	no	—
701	C₂⁴	—	2	2	no	—
702	C₂⁴	—	2	2	no	—
703	C₂⁴	—	2	2	no	—
704	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
705	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
735	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
756	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
769	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
815	C₄²	—	52	2	no	—
816	C₄²	—	52	2	no	—
817	C₄²	—	52	2	no	—
818	C₄²	—	52	2	no	—
819	C₁₃	#35052	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
820	C₂³	—	2	8	no	—
821	C₂³	—	2	8	no	—
822	C₂³	—	2	8	no	—
823	C₂³	—	2	8	no	—
824	C₂³	—	2	8	no	—
825	C₂³	—	2	8	no	—
826	C₂³	—	2	8	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
840	C₂³	#88251	1	2	yes	—
841	C₂³	#88251	1	2	yes	—
842	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
843	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
844	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
845	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
846	C₂³	#88256	1	2	yes	—
847	C₂³	#88257	1	2	yes	—
848	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
849	Q₈	—	8	2	no	—
850	Q₈	—	104	2	no	—
851	Q₈	—	104	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	4	no	—
875	C₂×C₄	—	4	4	no	—
876	C₂×C₄	—	4	4	no	—
877	C₂×C₄	—	4	4	no	—
878	C₂×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂×C₄	—	13	4	no	—
881	C₂×C₄	—	13	4	no	—
882	C₂×C₄	—	13	4	no	—
883	C₂×C₄	—	26	16	no	—
884	C₂×C₄	—	26	2	no	—
885	C₂×C₄	—	26	2	no	—
886	C₂×C₄	—	26	2	no	—
887	C₂×C₄	—	26	2	no	—
888	C₂×C₄	—	26	2	no	—
889	C₂×C₄	—	26	2	no	—
890	C₂×C₄	—	26	2	no	—
891	C₂×C₄	—	26	2	no	—
892	C₂×C₄	—	26	2	no	—
893	C₂×C₄	—	26	2	no	—
894	C₂×C₄	—	26	2	no	—
895	C₂×C₄	—	26	2	no	—
896	C₂×C₄	—	26	2	no	—
897	C₂×C₄	—	26	2	no	—
898	C₂×C₄	—	26	2	no	—
899	C₂×C₄	—	26	2	no	—
900	C₂×C₄	—	26	2	no	—
901	C₂×C₄	—	26	2	no	—
902	C₂×C₄	—	26	2	no	—
903	C₂×C₄	—	26	2	no	—
904	C₂×C₄	—	26	2	no	—
905	C₂×C₄	—	52	4	no	—
906	C₂×C₄	—	52	8	no	—
907	C₂×C₄	—	52	4	no	—
908	C₂×C₄	—	52	4	no	—
909	C₂×C₄	—	52	8	no	—
910	C₂×C₄	—	52	8	no	—
911	C₂×C₄	—	52	4	no	—
912	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
914	C₂²	—	2	32	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	#11719327	1	4	yes	—
934	C₂²	#11719328	1	4	yes	—
935	C₂²	#11719339	1	4	yes	—
936	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	4	1	no	—
947	C₄	—	4	1	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	4	2	no	—
951	C₄	—	26	4	no	—
952	C₄	—	26	4	no	—
953	C₄	—	26	4	no	—
954	C₄	—	52	2	no	—
955	C₄	—	52	2	no	—
956	C₄	—	52	2	no	—
957	C₄	—	52	2	no	—
958	C₄	—	52	2	no	—
959	C₂	—	2	4	no	—
960	C₂	—	2	4	no	—
961	C₂	—	2	4	no	—
962	C₂	C₂×#11719327	1	1	yes	characteristic
963	C₂	C₂×#11719339	1	1	yes	characteristic
964	C₂	C₂×#11719328	1	1	yes	characteristic
965	C₂	#13128519	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#13128523	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#13128537	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#13128542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2848	C₂
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	#2848	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35052
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13120953	C₂	semidirect
4. #13120952	C₂	semidirect
5. #13120808	C₂	semidirect
6. #13120062	C₂	semidirect
7. #13120057	C₂	semidirect
8. #13119849	C₂	semidirect
9. #13119844	C₂	semidirect
10. #13118518	C₂	semidirect
11. #13118516	C₂	semidirect
12. #13118510	C₂	semidirect
13. #13118508	C₂	semidirect
14. #13117571	C₂	semidirect
15. #13117567	C₂	semidirect
16. #13117566	C₂	semidirect
42. #11718891	C₂²	semidirect
43. #11718890	C₂²	semidirect
58. #11718646	C₂²	semidirect
59. #11718645	C₂²	semidirect
60. #11718645	C₂²	semidirect
61. #11718644	C₂²	semidirect
62. #11718644	C₂²	semidirect
63. #11718643	C₂²	semidirect
64. #11718642	C₂²	semidirect
65. #11718642	C₂²	semidirect
66. #11718641	C₂²	semidirect
67. #11718641	C₂²	semidirect
68. #11718640	C₂²	semidirect
69. #11718640	C₂²	semidirect
70. #11718639	C₂²	semidirect
71. #11718639	C₂²	semidirect
72. #11718635	C₂²	semidirect
73. #11718634	C₂²	semidirect
74. #11718633	C₂²	semidirect
75. #11718633	C₂²	semidirect
95. #11718320	C₂²	semidirect
96. #11718319	C₂²	semidirect
97. #11718319	C₂²	semidirect
98. #11718318	C₂²	semidirect
99. #11718318	C₂²	semidirect
100. #11718317	C₂²	semidirect
101. #11718314	C₂²	semidirect
102. #11718314	C₂²	semidirect
103. #11718313	C₂²	semidirect
104. #11718313	C₂²	semidirect
105. #11718307	C₂²	semidirect
106. #11718307	C₂²	semidirect
123. C₂³×Dic₁₃	Q₈	semidirect
819. C₁₃	#35052	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123123	2
#13123121	2
#13120953	2
#13120952	2
#13120808	2
#13120062	2
#13120057	2
#13119849	2
#13119844	2
#13118518	2
#13118516	2
#13118510	2
#13118508	2
#13117571	2
#13117567	2
#13117566	2
#13117214	2
C₂²×#88071	2
C₁₃×#2848	2
#35052	13