Subgroups — #16036932

Order 3328.

2898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13120310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13120181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13119125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13119123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13118246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13118167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13117503	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#13117216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719533	—	2	8	no	—
25	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718890	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718883	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718871	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718647	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718644	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718641	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718634	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718612	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718609	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718609	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718322	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718320	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718318	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718314	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
88	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×#123	—	4	4	no	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	#88200	—	2	4	no	—
129	#88200	—	2	4	no	—
130	#88192	—	2	4	no	—
131	#88192	—	2	4	no	—
132	#88191	—	2	8	no	—
133	#88189	—	2	8	no	—
134	#88189	—	4	4	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
141	#88180	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#6101	—	2	4	no	—
149	C₂×#6101	—	2	4	no	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
165	#88137	—	2	16	no	—
166	#88131	—	4	4	no	—
167	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	2	yes	—
176	#88071	C₂³	1	2	yes	—
177	#88071	C₂³	1	4	yes	—
178	#88071	C₂³	1	4	yes	—
179	#35057	—	13	1	no	maximal, Sylow
180	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	complemented
249	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	#6103	—	2	4	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	#6103	—	2	8	no	—
264	#6103	—	2	8	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
270	#6101	—	2	4	no	—
271	#6101	—	2	4	no	—
272	#6101	—	2	8	no	—
273	#6101	—	2	4	no	—
274	#6101	—	2	4	no	—
275	#6101	—	2	4	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	#6101	—	4	4	no	—
278	#6101	—	4	4	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×#525	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
283	#2849	—	13	2	no	—
284	#2849	—	13	2	no	—
285	#2627	—	13	2	no	—
286	#2618	—	13	2	no	—
287	#2591	—	13	2	no	—
288	#2583	—	13	2	no	—
289	#2579	—	13	4	no	—
290	#2484	—	13	1	no	—
291	#2484	—	13	1	no	—
292	#2413	—	13	2	no	—
293	#2413	—	13	2	no	—
294	#2406	—	13	1	no	—
295	#2406	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#2322	—	13	4	no	—
297	#2280	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
307	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
320	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
321	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
322	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
364	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
365	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
366	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
367	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
370	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
371	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
375	#525	—	26	8	no	—
376	C₂×#123	—	13	2	no	—
377	C₂×#123	—	13	2	no	—
378	C₂×#123	—	13	4	no	—
379	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
382	C₂×#121	—	13	1	no	—
383	C₂×#121	—	13	1	no	—
384	C₂×#120	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
387	C₂×#117	—	13	1	no	—
388	C₂×#117	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
397	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	#400	—	13	2	no	—
399	#400	—	13	2	no	—
400	#398	—	13	4	no	—
401	#398	—	13	2	no	—
402	#398	—	13	4	no	—
403	#398	—	13	2	no	—
404	#396	—	13	4	no	—
405	#396	—	13	4	no	—
406	#395	—	13	2	no	—
407	#395	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
408	#394	—	13	2	no	—
409	#394	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
410	#389	—	13	4	no	—
411	#389	—	13	4	no	—
412	#388	—	13	4	no	—
413	#388	—	13	4	no	—
414	#387	—	13	4	no	—
415	#387	—	13	4	no	—
416	#386	—	13	2	no	—
417	#386	—	13	4	no	—
418	#386	—	13	4	no	—
419	#386	—	13	4	no	—
420	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
421	#385	—	13	4	no	—
422	#385	—	13	2	no	—
423	#385	—	13	4	no	—
424	#385	—	13	4	no	—
425	#385	—	13	2	no	—
426	#385	—	13	4	no	—
427	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
428	#381	—	13	2	no	—
429	#381	—	13	1	no	—
430	#381	—	13	2	no	—
431	#381	—	13	4	no	—
432	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	#380	—	13	2	no	—
434	#380	—	13	2	no	—
435	#379	—	13	2	no	—
436	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
447	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
449	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
451	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
452	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
454	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
455	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
457	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
458	C₂×D₁₃	#525	1	4	yes	—
459	C₂×D₁₃	#536	1	4	yes	—
460	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
461	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
462	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
464	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
465	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
466	Dic₁₃	—	2	4	no	—
467	Dic₁₃	—	2	2	no	—
468	Dic₁₃	—	2	2	no	—
469	Dic₁₃	—	4	2	no	—
470	Dic₁₃	—	4	2	no	—
471	Dic₁₃	—	4	2	no	—
472	Dic₁₃	—	4	4	no	—
473	C₂⁵	—	13	1	no	—
474	C₂×#41	—	2	4	no	—
475	C₂×#41	—	4	4	no	—
476	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
479	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
484	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
494	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
497	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
498	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	#123	—	4	4	no	—
503	#123	—	26	16	no	—
504	#123	—	26	8	no	—
505	#123	—	52	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
508	#121	—	26	4	no	—
509	#121	—	26	4	no	—
510	#120	—	26	8	no	—
511	C₄×D₄	—	26	8	no	—
512	C₄×D₄	—	26	8	no	—
513	#117	—	26	4	no	—
514	#117	—	52	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
553	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
555	#95	—	13	2	no	—
556	#95	—	13	2	no	—
557	#95	—	13	4	no	—
558	#95	—	13	4	no	—
559	#95	—	13	4	no	—
560	#95	—	13	4	no	—
561	#95	—	13	4	no	—
562	#95	—	13	4	no	—
563	#95	—	13	4	no	—
564	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
565	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
566	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
567	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
568	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
569	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₁₃	#3492	1	4	yes	—
573	D₁₃	—	2	4	no	—
574	D₁₃	—	2	4	no	—
575	C₂⁴	—	13	1	no	—
576	C₂⁴	—	13	1	no	—
577	C₂⁴	—	13	4	no	—
578	C₂⁴	—	26	4	no	—
579	C₂⁴	—	26	4	no	—
580	C₂⁴	—	26	4	no	—
581	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	#41	—	4	16	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	4	2	no	—
591	C₂×D₄	—	26	4	no	—
592	C₂×D₄	—	26	4	no	—
593	C₂×D₄	—	26	8	no	—
594	C₂×D₄	—	26	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
630	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
637	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
654	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
659	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
674	C₄²	—	26	4	no	—
675	C₄²	—	52	4	no	—
676	C₁₃	#35057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	4	no	—
683	C₂³	—	2	4	no	—
684	C₂³	—	13	2	no	—
685	C₂³	—	13	2	no	—
686	C₂³	—	13	4	no	—
687	C₂³	—	13	4	no	—
688	C₂³	—	26	8	no	—
689	C₂³	—	26	8	no	—
690	C₂³	—	26	32	no	—
691	C₂³	—	26	8	no	—
692	C₂³	—	26	2	no	—
693	C₂³	—	26	2	no	—
694	C₂³	—	26	2	no	—
695	C₂³	—	26	2	no	—
696	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
697	C₂³	#88251	1	4	yes	—
698	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	Q₈	—	4	4	no	—
700	D₄	—	4	4	no	—
701	D₄	—	4	8	no	—
702	D₄	—	52	8	no	—
703	D₄	—	52	8	no	—
704	C₂×C₄	—	2	8	no	—
705	C₂×C₄	—	2	8	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	4	8	no	—
719	C₂×C₄	—	4	4	no	—
720	C₂×C₄	—	13	2	no	—
721	C₂×C₄	—	13	2	no	—
722	C₂×C₄	—	13	4	no	—
723	C₂×C₄	—	26	16	no	—
724	C₂×C₄	—	26	16	no	—
725	C₂×C₄	—	26	8	no	—
726	C₂×C₄	—	26	8	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂×C₄	—	26	4	no	—
735	C₂×C₄	—	26	4	no	—
736	C₂×C₄	—	26	4	no	—
737	C₂×C₄	—	26	4	no	—
738	C₂×C₄	—	26	4	no	—
739	C₂×C₄	—	26	4	no	—
740	C₂×C₄	—	52	4	no	—
741	C₂×C₄	—	52	4	no	—
742	C₂×C₄	—	52	4	no	—
743	C₂×C₄	—	52	4	no	—
744	C₂×C₄	—	52	8	no	—
745	C₂×C₄	—	52	8	no	—
746	C₂×C₄	—	52	4	no	—
747	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
750	C₂²	—	2	8	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	13	4	no	—
759	C₂²	—	13	4	no	—
760	C₂²	—	26	32	no	—
761	C₂²	—	26	8	no	—
762	C₂²	—	26	8	no	—
763	C₂²	—	26	2	no	—
764	C₂²	—	26	2	no	—
765	C₂²	—	26	2	no	—
766	C₂²	—	26	2	no	—
767	C₂²	#11719294	1	4	yes	—
768	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
770	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
771	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
772	C₄	—	2	4	no	—
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	4	4	no	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	4	2	no	—
778	C₄	—	26	4	no	—
779	C₄	—	26	2	no	—
780	C₄	—	26	2	no	—
781	C₄	—	52	4	no	—
782	C₄	—	52	2	no	—
783	C₄	—	52	2	no	—
784	C₄	—	52	2	no	—
785	C₂	—	2	4	no	—
786	C₂	—	8	2	no	—
787	C₂	—	26	4	no	—
788	C₂	—	26	4	no	—
789	C₂	D₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
790	C₂	C₂×#11719294	1	1	yes	characteristic
791	C₂	D₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#13128538	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2406	C₂
prime radical	C₂×#11719533	C₂
hypercenter	#2406	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35057
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2406

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
3. #13123127	C₂	semidirect
4. #13123125	C₂	semidirect
5. #13120648	C₂	semidirect
6. #13120577	C₂	semidirect
7. #13120310	C₂	semidirect
8. #13120212	C₂	semidirect
9. #13120181	C₂	semidirect
10. #13119125	C₂	semidirect
11. #13119123	C₂	semidirect
12. #13118246	C₂	semidirect
13. #13118239	C₂	semidirect
14. #13118167	C₂	semidirect
15. #13117503	C₂	semidirect
16. #13117216	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2406	C₂	semidirect
45. C₁₃×#395	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#394	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#385	C₂²	semidirect
50. #11718890	C₂²	semidirect
51. #11718883	C₂²	semidirect
56. #11718871	C₂²	semidirect
59. #11718647	C₂²	semidirect
60. #11718644	C₂²	semidirect
61. #11718641	C₂²	semidirect
62. #11718639	C₂²	semidirect
63. #11718634	C₂²	semidirect
68. #11718612	C₂²	semidirect
70. #11718609	C₂²	semidirect
71. #11718609	C₂²	semidirect
72. #11718605	C₂²	semidirect
80. #11718322	C₂²	semidirect
81. #11718320	C₂²	semidirect
82. #11718318	C₂²	semidirect
83. #11718314	C₂²	semidirect
84. #11718308	C₂²	semidirect
248. C₂×C₄×D₁₃	#41	semidirect
295. #2406	D₁₃	semidirect
407. #395	C₂×D₁₃	semidirect
409. #394	C₂×D₁₃	semidirect
427. #385	C₂×D₁₃	semidirect
676. C₁₃	#35057	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719533	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13123127	2
#13123125	2
#13120648	2
#13120577	2
#13120310	2
#13120212	2
#13120181	2
#13119125	2
#13119123	2
#13118246	2
#13118239	2
#13118167	2
#13117503	2
#13117216	2
C₁₃×#2406	2
#35057	13