Subgroups — #16036934

Order 3328.

2898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13120317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13120216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13120211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13120182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13120180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13119124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13118166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117506	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#13117217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719311	—	2	8	no	—
32	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88137	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718883	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718644	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718643	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718640	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718611	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718609	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718609	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718607	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718606	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718322	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718322	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718318	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718317	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718316	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718315	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6129	—	2	4	no	—
98	C₂×#6129	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	#88192	—	2	4	no	—
130	#88191	—	2	8	no	—
131	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	#88178	—	2	4	no	—
144	C₂×#6101	—	2	4	no	—
145	C₂×#6101	—	2	4	no	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#88151	—	2	4	no	—
157	#88146	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
162	#88137	—	2	8	no	—
163	#88137	—	2	16	no	—
164	#88137	—	4	8	no	—
165	#88135	—	2	8	no	—
166	#88126	—	4	4	no	—
167	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#88071	C₂³	1	4	yes	—
177	#88071	C₂³	1	2	yes	—
178	#35057	—	13	1	no	maximal, Sylow
179	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	#6129	—	4	16	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	complemented
244	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
253	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	#6103	—	2	4	no	—
260	#6103	—	2	4	no	—
261	#6103	—	2	8	no	—
262	#6103	—	2	8	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	#6101	—	2	4	no	—
270	#6101	—	2	4	no	—
271	#6101	—	2	4	no	—
272	#6101	—	2	8	no	—
273	#6101	—	2	4	no	—
274	#6101	—	2	4	no	—
275	#6101	—	4	4	no	—
276	#6101	—	4	4	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×#525	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
281	#2849	—	13	2	no	—
282	#2849	—	13	2	no	—
283	#2627	—	13	2	no	—
284	#2618	—	13	2	no	—
285	#2591	—	13	1	no	—
286	#2591	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#2583	—	13	1	no	—
288	#2583	—	13	1	no	—
289	#2579	—	13	2	no	—
290	#2579	—	13	2	no	—
291	#2484	—	13	2	no	—
292	#2413	—	13	4	no	—
293	#2406	—	13	2	no	—
294	#2322	—	13	4	no	—
295	#2280	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
304	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
317	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
318	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
359	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
360	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
361	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
362	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
365	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
366	Dic₂₆	—	4	4	no	—
367	C₂²×#41	—	13	1	no	—
368	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
371	#525	—	26	8	no	—
372	C₂×#123	—	13	4	no	—
373	C₂×#123	—	13	2	no	—
374	C₂×#123	—	13	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
377	C₂×#121	—	13	1	no	—
378	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#120	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
382	C₂×#117	—	13	1	no	—
383	C₂×#117	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	#400	—	13	2	no	—
394	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
395	#398	—	13	2	no	—
396	#398	—	13	4	no	—
397	#398	—	13	4	no	—
398	#398	—	13	2	no	—
399	#396	—	13	4	no	—
400	#396	—	13	4	no	—
401	#395	—	13	2	no	—
402	#395	—	13	2	no	—
403	#394	—	13	2	no	—
404	#394	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
405	#389	—	13	4	no	—
406	#389	—	13	4	no	—
407	#388	—	13	4	no	—
408	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
409	#387	—	13	4	no	—
410	#387	—	13	4	no	—
411	#386	—	13	2	no	—
412	#386	—	13	2	no	—
413	#386	—	13	4	no	—
414	#386	—	13	4	no	—
415	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
416	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
417	#385	—	13	2	no	—
418	#385	—	13	2	no	—
419	#385	—	13	4	no	—
420	#385	—	13	4	no	—
421	#385	—	13	2	no	—
422	#385	—	13	2	no	—
423	#385	—	13	4	no	—
424	#385	—	13	4	no	—
425	#381	—	13	4	no	—
426	#381	—	13	4	no	—
427	#381	—	13	2	no	—
428	#380	—	13	2	no	—
429	#380	—	13	2	no	—
430	#379	—	13	2	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
441	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
442	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
444	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
447	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
451	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
452	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
453	C₂×D₁₃	#525	1	4	yes	—
454	C₂×D₁₃	#534	1	4	yes	—
455	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
456	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
457	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
459	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
460	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
461	Dic₁₃	—	2	4	no	—
462	Dic₁₃	—	2	2	no	—
463	Dic₁₃	—	2	2	no	—
464	Dic₁₃	—	4	2	no	—
465	Dic₁₃	—	4	2	no	—
466	Dic₁₃	—	4	2	no	—
467	Dic₁₃	—	4	4	no	—
468	C₂⁵	—	13	1	no	—
469	C₂×#41	—	26	4	no	—
470	C₂×#41	—	52	4	no	—
471	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
474	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
481	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
490	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	#123	—	26	8	no	—
498	#123	—	26	16	no	—
499	#123	—	52	8	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
502	#121	—	2	4	no	—
503	#121	—	26	4	no	—
504	#120	—	26	8	no	—
505	C₄×D₄	—	26	8	no	—
506	C₄×D₄	—	26	8	no	—
507	#117	—	26	4	no	—
508	#117	—	52	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
547	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
549	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	#95	—	13	4	no	—
551	#95	—	13	2	no	—
552	#95	—	13	4	no	—
553	#95	—	13	4	no	—
554	#95	—	13	4	no	—
555	#95	—	13	4	no	—
556	#95	—	13	4	no	—
557	#95	—	13	4	no	—
558	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
560	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
561	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
562	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
563	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₁₃	#3492	1	4	yes	—
567	D₁₃	—	2	4	no	—
568	D₁₃	—	2	4	no	—
569	C₂⁴	—	13	1	no	—
570	C₂⁴	—	13	1	no	—
571	C₂⁴	—	13	4	no	—
572	C₂⁴	—	26	4	no	—
573	C₂⁴	—	26	4	no	—
574	C₂⁴	—	26	4	no	—
575	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	#41	—	52	16	no	—
578	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	4	no	—
581	C₂×D₄	—	2	8	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	4	2	no	—
584	C₂×D₄	—	26	4	no	—
585	C₂×D₄	—	26	4	no	—
586	C₂×D₄	—	26	8	no	—
587	C₂×D₄	—	26	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
625	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
626	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
629	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
645	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
650	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
666	C₄²	—	4	2	no	—
667	C₄²	—	26	4	no	—
668	C₄²	—	52	2	no	—
669	C₁₃	#35057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	13	2	no	—
677	C₂³	—	13	2	no	—
678	C₂³	—	13	4	no	—
679	C₂³	—	13	4	no	—
680	C₂³	—	26	8	no	—
681	C₂³	—	26	8	no	—
682	C₂³	—	26	32	no	—
683	C₂³	—	26	8	no	—
684	C₂³	—	26	2	no	—
685	C₂³	—	26	2	no	—
686	C₂³	—	26	2	no	—
687	C₂³	—	26	2	no	—
688	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂³	#88257	1	4	yes	—
690	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	Q₈	—	52	4	no	—
692	D₄	—	4	4	no	—
693	D₄	—	4	8	no	—
694	D₄	—	52	8	no	—
695	D₄	—	52	8	no	—
696	C₂×C₄	—	2	8	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₄	—	13	2	no	—
711	C₂×C₄	—	13	2	no	—
712	C₂×C₄	—	13	4	no	—
713	C₂×C₄	—	26	16	no	—
714	C₂×C₄	—	26	8	no	—
715	C₂×C₄	—	26	8	no	—
716	C₂×C₄	—	26	16	no	—
717	C₂×C₄	—	26	8	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂×C₄	—	26	4	no	—
726	C₂×C₄	—	26	4	no	—
727	C₂×C₄	—	26	4	no	—
728	C₂×C₄	—	26	4	no	—
729	C₂×C₄	—	26	4	no	—
730	C₂×C₄	—	26	4	no	—
731	C₂×C₄	—	52	4	no	—
732	C₂×C₄	—	52	4	no	—
733	C₂×C₄	—	52	8	no	—
734	C₂×C₄	—	52	8	no	—
735	C₂×C₄	—	52	4	no	—
736	C₂×C₄	—	52	8	no	—
737	C₂×C₄	—	52	4	no	—
738	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
741	C₂²	—	2	8	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	4	8	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	13	4	no	—
749	C₂²	—	13	4	no	—
750	C₂²	—	26	32	no	—
751	C₂²	—	26	8	no	—
752	C₂²	—	26	8	no	—
753	C₂²	—	26	2	no	—
754	C₂²	—	26	2	no	—
755	C₂²	—	26	2	no	—
756	C₂²	—	26	2	no	—
757	C₂²	#11719380	1	4	yes	—
758	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
760	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
761	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
762	C₄	—	2	4	no	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	4	4	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	26	4	no	—
769	C₄	—	26	2	no	—
770	C₄	—	26	2	no	—
771	C₄	—	52	4	no	—
772	C₄	—	52	2	no	—
773	C₄	—	52	2	no	—
774	C₄	—	52	2	no	—
775	C₂	—	2	4	no	—
776	C₂	—	8	2	no	—
777	C₂	—	26	4	no	—
778	C₂	—	26	4	no	—
779	C₂	D₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
780	C₂	D₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
781	C₂	C₂×#11719380	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#13128540	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2591	C₂
prime radical	C₂×#11719311	C₂
hypercenter	#2591	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35057
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2591

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
3. #13123127	C₂	semidirect
4. #13123127	C₂	semidirect
5. #13120650	C₂	semidirect
6. #13120577	C₂	semidirect
7. #13120317	C₂	semidirect
8. #13120216	C₂	semidirect
9. #13120211	C₂	semidirect
10. #13120182	C₂	semidirect
11. #13120180	C₂	semidirect
12. #13119124	C₂	semidirect
13. #13118242	C₂	semidirect
14. #13118166	C₂	semidirect
15. #13117506	C₂	semidirect
16. #13117217	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2591	C₂	semidirect
44. C₁₃×#400	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#394	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#388	C₂²	semidirect
50. #11718883	C₂²	semidirect
56. #11718644	C₂²	semidirect
57. #11718643	C₂²	semidirect
58. #11718640	C₂²	semidirect
59. #11718633	C₂²	semidirect
65. #11718611	C₂²	semidirect
66. #11718609	C₂²	semidirect
67. #11718609	C₂²	semidirect
68. #11718607	C₂²	semidirect
69. #11718606	C₂²	semidirect
72. #11718589	C₂²	semidirect
79. #11718322	C₂²	semidirect
80. #11718322	C₂²	semidirect
81. #11718318	C₂²	semidirect
82. #11718317	C₂²	semidirect
83. #11718316	C₂²	semidirect
84. #11718315	C₂²	semidirect
243. C₂×C₄×D₁₃	#41	semidirect
286. #2591	D₁₃	semidirect
394. #400	C₂×D₁₃	semidirect
404. #394	C₂×D₁₃	semidirect
408. #388	C₂×D₁₃	semidirect
669. C₁₃	#35057	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719311	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13123127	2
#13120650	2
#13120577	2
#13120317	2
#13120216	2
#13120211	2
#13120182	2
#13120180	2
#13119124	2
#13118242	2
#13118166	2
#13117506	2
#13117217	2
C₁₃×#2591	2
#35057	13