Finite Group Databasebeta

← #16036943

Subgroups — #16036943

Order 3328.

2898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719332C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123131C212yesmaximal, complemented
4#13123129C212yesmaximal, complemented
5#13120651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13120578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13120312C212yesmaximal, complemented
9#13120212C212yesmaximal, complemented
10#13120184C214yesmaximal, complemented
11#13119124C212yesmaximal, complemented
12#13118236C214yesmaximal, complemented
13#13118172C212yesmaximal, complemented
14#13117504C212yesmaximal, complemented
15#13117502C212yesmaximal, complemented
16#13117218C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#2627C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#6131C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic
26C2×#88183C2212yes—
27C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×#6101C2211yescharacteristic
29C22×#6101C2211yescharacteristic
30#11719332—28no—
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88148C2212yes—
33C2×#88148C2214yes—
34C2×#88147C2212yes—
35C2×#88146C2211yescharacteristic
36C2×#88146C2212yes—
37C2×C4⋊C4×D13—28no—
38C2×C4⋊C4×D13C2212yes—
39C2×C4⋊C4×D13C2212yes—
40C2×C4⋊C4×D13C2212yes—
41C2×C4⋊C4×D13C2212yes—
42C2×#88140C2212yes—
43C2×#88136C2212yes—
44C2×#88135C2212yes—
45C13×#400C2212yescomplemented
46C13×#398C2214yescomplemented
47C13×#395C2212yescomplemented
48C13×#385C2212yes—
49C13×#381C2212yes—
50C13×#380C2211yescharacteristic
51#11718890C2212yescomplemented
52#11718874C2212yes—
53#11718873C2211yescharacteristic
54#11718655C2214yescomplemented
55#11718655C2214yescomplemented
56#11718652C2212yescomplemented
57#11718650C2214yes—
58#11718650C2214yescomplemented
59#11718648C2212yes—
60#11718645C2214yescomplemented
61#11718644C2212yescomplemented
62#11718643C2212yescomplemented
63#11718634C2214yescomplemented
64#11718619C2212yes—
65#11718616C2212yes—
66#11718607C2212yes—
67#11718604C2212yes—
68C22⋊C4×Dic13C2212yes—
69#11718333C2212yescomplemented
70#11718331C2214yescomplemented
71#11718330C2214yescomplemented
72#11718329C2214yes—
73#11718329C2214yes—
74#11718329C2214yescomplemented
75#11718327C2212yes—
76#11718326C2214yes—
77#11718326C2214yes—
78#11718326C2214yes—
79#11718325C2214yes—
80#11718325C2212yes—
81#11718322C2212yescomplemented
82#11718316C2214yescomplemented
83#11718315C2214yescomplemented
84#11718308C2214yescomplemented
85C24×D13C2311yescharacteristic
86C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D13C2312yes—
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C2×#6131—24no—
95C2×#6131—44no—
96C22×D52C2312yes—
97C22×D52C2312yes—
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—24no—
100C22×C4×D13—24no—
101C22×C4×D13—24no—
102C22×C4×D13—24no—
103C22×C4×D13—44no—
104C22×C4×D13—44no—
105C22×C4×D13D418yes—
106C22×C4×D13C2312yes—
107C22×C4×D13C2312yes—
108C22×C4×D13C2312yes—
109C22×C4×D13C2311yescharacteristic
110C22×C4×D13C2311yescharacteristic
111C22×C4×D13C2312yes—
112C22×C4×D13C2312yes—
113C22×C4×D13C2311yescharacteristic
114C22×C4×D13C2311yescharacteristic
115C13×C22⋊Q8—24no—
116C2×C13×C4⋊C4—24no—
117C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
118C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
119C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
120C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
122C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
123C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
124C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
125C2×C22⋊Dic13C2312yes—
126#88200—24no—
127#88184—24no—
128#88183—28no—
129C2×#6103C2312yes—
130C2×#6103C2312yes—
131C2×#6103C2312yes—
132C2×#6103C2314yes—
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2312yes—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×#6103C2314yes—
137C2×#6103C2314yes—
138C2×#6103C2314yes—
139C2×C4⋊Dic13—24no—
140C2×C4⋊Dic13C2314yes—
141C2×C4⋊Dic13C2312yes—
142C2×C4⋊Dic13C2312yes—
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13C2312yes—
145C2×#6101—24no—
146C2×#6101—24no—
147C2×#6101C2312yes—
148C2×#6101C2312yes—
149C2×#6101C2312yes—
150C2×#6101C2312yes—
151C2×#6101C2312yes—
152C2×#6101C2314yes—
153C2×#6101C2314yes—
154C2×C4×Dic13C2312yes—
155C2×C4×Dic13C2314yes—
156#88149—24no—
157#88148—28no—
158#88148—48no—
159#88147—28no—
160#88146—24no—
161#88146—44no—
162C4⋊C4×D13—28no—
163C4⋊C4×D13—28no—
164C4⋊C4×D13—28no—
165C4⋊C4×D13—28no—
166#88140—28no—
167#88136—28no—
168#88135—28no—
169C13×#95C2312yes—
170C13×#95C2314yes—
171C13×#95C2314yes—
172C13×#95C2314yes—
173#88071C2314yes—
174#88071C2314yes—
175#88071C2314yes—
176#88071C2314yes—
177#88071C2314yes—
178#88071C2312yes—
179#88071C2314yes—
180#35057—131nomaximal, Sylow
181C24×C13C2411yescharacteristic
182C23×D13—22no—
183C23×D13—22no—
184C23×D13—24no—
185C23×D13—24no—
186C23×D13C2×D414yes—
187C23×D13C2412yes—
188C23×D13C2411yescharacteristic
189C23×D13C2411yescharacteristic
190C2×Q8×C13—22no—
191C2×Q8×C13—42no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13C2×D414yes—
198C22×C4×C13#4114yescomplemented
199C22×C4×C13C2412yes—
200C22×C4×C13C2414yes—
201C22×C4×C13C2412yes—
202C22×C4×C13C2412yes—
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2412yes—
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—42no—
213C22×Dic13—42no—
214C22×Dic13C2×D414yes—
215C22×Dic13#4114yescomplemented
216C22×Dic13C2414yes—
217C22×Dic13C2412yes—
218C22×Dic13C2412yes—
219C22×Dic13C2411yescharacteristic
220C22×Dic13C2411yescharacteristic
221C22×Dic13C2412yes—
222#6131—416no—
223C2×D52—24no—
224C2×D52—24no—
225C2×D52—28no—
226C2×D52—28no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—42no—
229C2×C4×D13—232no—
230C2×C4×D13—24no—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—24no—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—24no—
236C2×C4×D13—24no—
237C2×C4×D13—24no—
238C2×C4×D13—24no—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—28no—
241C2×C4×D13—24no—
242C2×C4×D13—416no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—44no—
246C2×C4×D13—44no—
247C2×C4×D13—416no—
248C2×C4×D13C2×D414yes—
249C2×C4×D13C2×D414yes—
250C2×C4×D13C2×D414yes—
251C2×C4×D13C2×D414yes—
252C13×C4⋊C4—24no—
253C13×C4⋊C4—24no—
254C13×C4⋊C4—22no—
255C13×C4⋊C4—24no—
256C13×C4⋊C4—42no—
257C13×C4⋊C4—44no—
258C13×C22⋊C4—24no—
259C13×C22⋊C4—24no—
260C22⋊Dic13—24no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—28no—
264#6103—28no—
265#6103—24no—
266#6103—28no—
267#6103—24no—
268#6103—28no—
269#6103—44no—
270#6103—44no—
271C4⋊Dic13—22no—
272C4⋊Dic13—24no—
273C4⋊Dic13—24no—
274C4⋊Dic13—28no—
275C4⋊Dic13—42no—
276#6101—24no—
277#6101—24no—
278#6101—28no—
279#6101—24no—
280#6101—24no—
281#6101—24no—
282#6101—44no—
283C4×Dic13—24no—
284C4×Dic13—44no—
285C2×#525—131no—
286C23×C4⋊C4—131no—
287#2849—132no—
288#2849—132no—
289#2627—131no—
290#2627D1311yescharacteristic, complemented
291#2618—131no—
292#2618—131no—
293#2591—132no—
294#2583—132no—
295#2579—134no—
296#2484—132no—
297#2413—134no—
298#2406—132no—
299#2322—132no—
300#2322—132no—
301#2280—131no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13C22×D412yes—
305C23×C13C2×#4112yes—
306C23×C13C2×#4112yes—
307C23×C13C2511yescharacteristic
308C22×D13—216no—
309C22×D13—216no—
310C22×D13—28no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—28no—
318C22×D13—28no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—24no—
323C22×D13—24no—
324C22×D13C22×D412yes—
325C22×D13C22×D412yes—
326C22×D13H(5,𝔽2)14yes—
327C22×D132−1+414yes—
328Q8×C13—44no—
329C2×C4×C13—28no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—24no—
338C2×C4×C13—24no—
339C2×C4×C13—24no—
340C2×C4×C13—24no—
341C2×C4×C13—24no—
342C2×C4×C13—24no—
343C2×C4×C13—44no—
344C2×C4×C13—44no—
345C2×C4×C13C22×D412yes—
346C2×C4×C13C22×D412yes—
347C2×C4×C13C2×#4114yes—
348C22⋊D13—48no—
349C2×Dic13—28no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—24no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—24no—
360C2×Dic13—24no—
361C2×Dic13—24no—
362C2×Dic13—44no—
363C2×Dic13—44no—
364C2×Dic13C22×D412yes—
365C2×Dic13C22×D412yes—
366C2×Dic13C2×#4114yes—
367D52—44no—
368D52—48no—
369D52—48no—
370C4×D13—216no—
371C4×D13—216no—
372C4×D13—28no—
373C4×D13—28no—
374C4×D13—44no—
375C4×D13—44no—
376C4×D13—48no—
377C4×D13—48no—
378C4×D13—48no—
379C22×#41—131no—
380C24×C4—131no—
381C24×C4—131no—
382C24×C4—131no—
383#525—268no—
384C2×#123—132no—
385C2×#123—132no—
386C2×#123—134no—
387C2×#123—132no—
388C2×C22⋊Q8—131no—
389C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
390C2×#121—131no—
391C2×#121—131no—
392C2×#120—132no—
393C2×C4×D4—132no—
394C2×C4×D4—132no—
395C2×#117—131no—
396C2×#117—132no—
397C22×C4⋊C4—131no—
398C22×C4⋊C4—131no—
399C22×C4⋊C4—131no—
400C22×C4⋊C4—132no—
401C22×C4⋊C4—132no—
402C22×C4⋊C4—132no—
403C22×C4⋊C4—132no—
404C22×C4⋊C4—268no—
405C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
406#400—132no—
407#400C2×D1312yescomplemented
408#398—134no—
409#398—132no—
410#398—132no—
411#398C2×D1314yescomplemented
412#396—134no—
413#396—134no—
414#395—132no—
415#395C2×D1312yescomplemented
416#394—132no—
417#394—132no—
418#389—134no—
419#389—134no—
420#388—134no—
421#388—134no—
422#387—134no—
423#387—134no—
424#386—132no—
425#386—132no—
426#386—134no—
427#386—134no—
428#386—134no—
429#385—134no—
430#385—134no—
431#385—132no—
432#385—134no—
433#385—134no—
434#385—134no—
435#385C2×D1312yes—
436#381—132no—
437#381—134no—
438#381—132no—
439#381C2×D1312yes—
440#380—131no—
441#380—132no—
442#380C2×D1311yescharacteristic
443#379—132no—
444C4×C22⋊C4—132no—
445C4×C22⋊C4—132no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—24no—
449C22×C13—24no—
450C22×C13#52514yes—
451C22×C13C23×D411yescharacteristic
452C22×C13C22×#4111yescharacteristic
453C22×C13C22×#4111yescharacteristic
454C22×C13C2×H(5,𝔽2)12yes—
455C22×C13C2×2−1+412yes—
456C2×D13—232no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—24no—
462C2×D13—24no—
463C2×D13—24no—
464C2×D13—24no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—44no—
469C2×D13—44no—
470C2×D13#53414yes—
471C2×D13#53614yes—
472C4×C13—24no—
473C4×C13—22no—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—44no—
479Dic13—24no—
480Dic13—22no—
481Dic13—22no—
482Dic13—42no—
483Dic13—42no—
484Dic13—44no—
485C25—131no—
486C2×#41—264no—
487C2×#41—524no—
488C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
489C22×D4—132no—
490C22×D4—132no—
491C22×D4—132no—
492C22×D4—131no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—131no—
495C23×C4—131no—
496C23×C4—131no—
497C23×C4—138no—
498C23×C4—131no—
499C23×C4—131no—
500C23×C4—131no—
501C23×C4—132no—
502C23×C4—132no—
503C23×C4—132no—
504C23×C4—132no—
505C23×C4—132no—
506C23×C4—264no—
507C23×C4—264no—
508C23×C4—264no—
509C23×C4—264no—
510C23×C4—524no—
511C23×C4—524no—
512C23×C4C22×D1311yescharacteristic
513C23×C4C22×D1311yescharacteristic
514C23×C4C22×D1311yescharacteristic
515#123—268no—
516#123—268no—
517#123—268no—
518#123—528no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—264no—
521#121—264no—
522#121—264no—
523#120—268no—
524C4×D4—268no—
525C4×D4—268no—
526#117—264no—
527#117—524no—
528C2×C4⋊C4—24no—
529C2×C4⋊C4—132no—
530C2×C4⋊C4—132no—
531C2×C4⋊C4—132no—
532C2×C4⋊C4—132no—
533C2×C4⋊C4—132no—
534C2×C4⋊C4—132no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—132no—
537C2×C4⋊C4—134no—
538C2×C4⋊C4—134no—
539C2×C4⋊C4—132no—
540C2×C4⋊C4—134no—
541C2×C4⋊C4—268no—
542C2×C4⋊C4—268no—
543C2×C4⋊C4—268no—
544C2×C4⋊C4—268no—
545C2×C4⋊C4—264no—
546C2×C4⋊C4—264no—
547C2×C4⋊C4—264no—
548C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
549C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
550C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
552C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
553C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
554C2×C22⋊C4—132no—
555C2×C22⋊C4—132no—
556C2×C22⋊C4—134no—
557C2×C22⋊C4—132no—
558C2×C22⋊C4—132no—
559C2×C22⋊C4—132no—
560C2×C22⋊C4—134no—
561C2×C22⋊C4—134no—
562C2×C22⋊C4—134no—
563C2×C22⋊C4—134no—
564C2×C22⋊C4—134no—
565C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
566C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
567C2×C42—132no—
568C2×C42—134no—
569#95—134no—
570#95—132no—
571#95—134no—
572#95—134no—
573#95—134no—
574#95—134no—
575#95—134no—
576#95C22×D1312yes—
577#95C22×D1314yes—
578#95C22×D1314yes—
579#95C22×D1314yes—
580C2×C13—24no—
581C2×C13C2×#52511yescharacteristic
582C2×C13C2×#53411yescharacteristic
583C2×C13C2×#53611yescharacteristic
584C2×C13#349212yes—
585C2×C13#349212yes—
586D13—24no—
587D13—24no—
588D13—82no—
589C24—131no—
590C24—131no—
591C24—134no—
592C24—132no—
593C24—264no—
594C24—264no—
595C24—262no—
596C24—262no—
597C24C23×D1311yescharacteristic
598#41—5216no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—42no—
601C2×D4—264no—
602C2×D4—264no—
603C2×D4—268no—
604C2×D4—268no—
605C2×D4—264no—
606C2×D4—264no—
607C2×D4—264no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—522no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—134no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—132no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—134no—
620C22×C4—134no—
621C22×C4—134no—
622C22×C4—134no—
623C22×C4—134no—
624C22×C4—134no—
625C22×C4—132no—
626C22×C4—132no—
627C22×C4—264no—
628C22×C4—264no—
629C22×C4—264no—
630C22×C4—264no—
631C22×C4—264no—
632C22×C4—264no—
633C22×C4—264no—
634C22×C4—2632no—
635C22×C4—264no—
636C22×C4—264no—
637C22×C4—268no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—264no—
641C22×C4—264no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—522no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—524no—
646C22×C4—524no—
647C22×C4—5216no—
648C22×C4—5216no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4D4×D1314yes—
652C22×C4#613114yescomplemented
653C22×C4C23×D1312yes—
654C22×C4C23×D1314yes—
655C22×C4C23×D1312yes—
656C22×C4C23×D1312yes—
657C22×C4C23×D1311yescharacteristic
658C22×C4C23×D1311yescharacteristic
659C22×C4C23×D1312yes—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—264no—
667C4⋊C4—264no—
668C4⋊C4—264no—
669C4⋊C4—264no—
670C4⋊C4—264no—
671C4⋊C4—268no—
672C4⋊C4—264no—
673C4⋊C4—264no—
674C4⋊C4—262no—
675C4⋊C4—268no—
676C4⋊C4—522no—
677C4⋊C4—524no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—264no—
681C22⋊C4—268no—
682C22⋊C4—264no—
683C22⋊C4—268no—
684C22⋊C4—264no—
685C22⋊C4—268no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—268no—
689C22⋊C4—524no—
690C22⋊C4—524no—
691C42—264no—
692C42—524no—
693C13#3505711yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—132no—
697C23—132no—
698C23—134no—
699C23—134no—
700C23—268no—
701C23—268no—
702C23—2616no—
703C23—2616no—
704C23—268no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—262no—
710C23—262no—
711C23—262no—
712C23—262no—
713C23—262no—
714C23—264no—
715C23—264no—
716C23C2×D4×D1312yes—
717C23C2×#613112yes—
718C23#41×D1312yes—
719C23C24×D1311yescharacteristic
720Q8—44no—
721D4—524no—
722D4—528no—
723D4—528no—
724D4—528no—
725C2×C4—28no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—132no—
742C2×C4—132no—
743C2×C4—134no—
744C2×C4—268no—
745C2×C4—268no—
746C2×C4—2616no—
747C2×C4—2616no—
748C2×C4—268no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—264no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—264no—
759C2×C4—264no—
760C2×C4—264no—
761C2×C4—524no—
762C2×C4—524no—
763C2×C4—528no—
764C2×C4—528no—
765C2×C4—528no—
766C2×C4—524no—
767C2×C4—524no—
768C2×C4C2×D4×D1312yes—
769C2×C4C2×D4×D1312yes—
770C2×C4C2×#613114yes—
771C22—24no—
772C22—24no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—134no—
776C22—134no—
777C22—2632no—
778C22—264no—
779C22—264no—
780C22—264no—
781C22—264no—
782C22—262no—
783C22—262no—
784C22—262no—
785C22—262no—
786C22—524no—
787C22—524no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22#1171933214yes—
792C22C22×D4×D1311yescharacteristic
793C22C22×#613111yescharacteristic
794C22C2×#41×D1311yescharacteristic
795C22D13×H(5,𝔽2)12yes—
796C22D13×2−1+412yes—
797C4—24no—
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—44no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—264no—
805C4—262no—
806C4—262no—
807C4—524no—
808C4—522no—
809C4—522no—
810C2—24no—
811C2—264no—
812C2—264no—
813C2—1042no—
814C2C2×#1171933211yescharacteristic
815C2D13×#53411yescharacteristic
816C2D13×#53611yescharacteristic
817C2#1312854112yes—
818C2#1312854612yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2627C2
prime radicalC2×#11719332C2
hypercenter#2627D13
hypocenterC13#35057
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D13C2semidirect
3. #13123131C2semidirect
4. #13123129C2semidirect
5. #13120651C2semidirect
6. #13120581C2semidirect
7. #13120578C2semidirect
8. #13120312C2semidirect
9. #13120212C2semidirect
10. #13120184C2semidirect
11. #13119124C2semidirect
12. #13118236C2semidirect
13. #13118172C2semidirect
14. #13117504C2semidirect
15. #13117502C2semidirect
16. #13117218C2semidirect
17. C13×#2627C2semidirect
45. C13×#400C22semidirect
46. C13×#398C22semidirect
47. C13×#395C22semidirect
51. #11718890C22semidirect
54. #11718655C22semidirect
55. #11718655C22semidirect
56. #11718652C22semidirect
58. #11718650C22semidirect
60. #11718645C22semidirect
61. #11718644C22semidirect
62. #11718643C22semidirect
63. #11718634C22semidirect
69. #11718333C22semidirect
70. #11718331C22semidirect
71. #11718330C22semidirect
74. #11718329C22semidirect
81. #11718322C22semidirect
82. #11718316C22semidirect
83. #11718315C22semidirect
84. #11718308C22semidirect
198. C22×C4×C13#41semidirect
215. C22×Dic13#41semidirect
290. #2627D13semidirect
407. #400C2×D13semidirect
411. #398C2×D13semidirect
415. #395C2×D13semidirect
652. C22×C4#6131semidirect
693. C13#35057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193322
C22×C4⋊C4×D132
#131231312
#131231292
#131206512
#131205812
#131205782
#131203122
#131202122
#131201842
#131191242
#131182362
#131181722
#131175042
#131175022
#131172182
C13×#26272
#3505713