Subgroups — #16036945

Order 3328.

2898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13120311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13120185	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13119125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13118173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117507	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₁₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719496	—	2	8	no	—
22	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6101	—	2	8	no	—
31	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718655	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718644	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718601	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718589	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718333	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718329	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718322	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718320	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718317	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718314	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6127	—	2	4	no	—
88	C₂×#6127	—	4	4	no	—
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	#88207	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	#88184	—	2	4	no	—
103	#88184	—	2	4	no	—
104	#88183	—	2	8	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
111	#88180	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
116	#88178	—	2	4	no	—
117	#88178	—	2	4	no	—
118	C₂×#6101	—	2	8	no	—
119	C₂×#6101	—	2	8	no	—
120	C₂×#6101	—	2	8	no	—
121	C₂×#6101	—	2	8	no	—
122	C₂×#6101	—	2	8	no	—
123	C₂×#6101	—	2	8	no	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	#88140	—	2	16	no	—
132	#88140	—	4	8	no	—
133	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
135	#88071	C₂³	1	8	yes	—
136	#88071	C₂³	1	8	yes	—
137	#88071	C₂³	1	8	yes	—
138	#88071	C₂³	1	8	yes	—
139	#35057	—	13	1	no	maximal, Sylow
140	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	#6127	—	4	16	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
194	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	#6103	—	2	4	no	—
208	#6103	—	2	4	no	—
209	#6103	—	2	16	no	—
210	#6103	—	4	8	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
215	#6101	—	2	8	no	—
216	#6101	—	2	8	no	—
217	#6101	—	2	8	no	—
218	#6101	—	2	8	no	—
219	#6101	—	2	4	no	—
220	#6101	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×#525	—	13	1	no	—
223	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
224	#2849	—	13	2	no	—
225	#2849	—	13	2	no	—
226	#2627	—	13	2	no	—
227	#2618	—	13	2	no	—
228	#2591	—	13	2	no	—
229	#2583	—	13	2	no	—
230	#2579	—	13	4	no	—
231	#2484	—	13	2	no	—
232	#2413	—	13	4	no	—
233	#2406	—	13	2	no	—
234	#2322	—	13	4	no	—
235	#2280	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
250	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
251	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
252	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
294	D₅₂	—	4	4	no	—
295	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
296	Dic₂₆	—	4	4	no	—
297	C₂²×#41	—	13	1	no	—
298	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	#525	—	26	8	no	—
302	C₂×#123	—	13	2	no	—
303	C₂×#123	—	13	4	no	—
304	C₂×#123	—	13	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
307	C₂×#121	—	13	1	no	—
308	C₂×#121	—	13	1	no	—
309	C₂×#120	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
312	C₂×#117	—	13	1	no	—
313	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
321	#400	—	13	4	no	—
322	#398	—	13	8	no	—
323	#398	—	13	4	no	—
324	#396	—	13	8	no	—
325	#395	—	13	4	no	—
326	#394	—	13	4	no	—
327	#389	—	13	8	no	—
328	#388	—	13	8	no	—
329	#387	—	13	8	no	—
330	#386	—	13	4	no	—
331	#386	—	13	4	no	—
332	#386	—	13	4	no	—
333	#386	—	13	4	no	—
334	#385	—	13	4	no	—
335	#385	—	13	4	no	—
336	#385	—	13	4	no	—
337	#385	—	13	4	no	—
338	#385	—	13	8	no	—
339	#381	—	13	4	no	—
340	#381	—	13	4	no	—
341	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
342	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
343	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
344	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
358	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
359	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
360	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
364	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
368	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
373	Dic₁₃	—	2	8	no	—
374	Dic₁₃	—	4	2	no	—
375	Dic₁₃	—	4	2	no	—
376	Dic₁₃	—	4	4	no	—
377	Dic₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#41	—	26	4	no	—
380	C₂×#41	—	52	4	no	—
381	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂³×C₄	D₅₂	1	8	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	#123	—	26	16	no	—
406	#123	—	26	8	no	—
407	#123	—	52	8	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
410	#121	—	26	4	no	—
411	#121	—	26	4	no	—
412	#120	—	26	8	no	—
413	C₄×D₄	—	26	8	no	—
414	C₄×D₄	—	26	8	no	—
415	#117	—	4	4	no	—
416	#117	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
446	#95	—	13	8	no	—
447	#95	—	13	8	no	—
448	#95	—	13	8	no	—
449	#95	—	13	8	no	—
450	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
451	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
453	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
454	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
455	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₃	#3492	1	4	yes	—
459	D₁₃	—	8	2	no	—
460	C₂⁴	—	2	4	no	—
461	C₂⁴	—	2	4	no	—
462	C₂⁴	—	2	4	no	—
463	C₂⁴	—	13	2	no	—
464	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
465	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	#41	—	52	16	no	—
469	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
471	C₂×D₄	—	26	4	no	—
472	C₂×D₄	—	26	4	no	—
473	C₂×D₄	—	26	4	no	—
474	C₂×D₄	—	26	8	no	—
475	C₂×D₄	—	26	8	no	—
476	C₂×D₄	—	26	8	no	—
477	C₂×D₄	—	26	2	no	—
478	C₂×D₄	—	52	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
508	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
521	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
522	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
523	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
524	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
525	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
540	C₄²	—	4	4	no	—
541	C₄²	—	26	4	no	—
542	C₁₃	#35057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
543	C₂³	—	2	32	no	—
544	C₂³	—	2	8	no	—
545	C₂³	—	2	8	no	—
546	C₂³	—	2	8	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	26	2	no	—
554	C₂³	—	26	4	no	—
555	C₂³	—	26	4	no	—
556	C₂³	—	26	4	no	—
557	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
558	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
559	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
560	C₂³	#88251	1	4	yes	—
561	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂³	#88257	1	4	yes	—
563	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	Q₈	—	52	4	no	—
565	D₄	—	52	4	no	—
566	D₄	—	52	8	no	—
567	D₄	—	52	8	no	—
568	D₄	—	52	8	no	—
569	C₂×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₄	—	2	8	no	—
577	C₂×C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄	—	13	8	no	—
583	C₂×C₄	—	26	16	no	—
584	C₂×C₄	—	26	16	no	—
585	C₂×C₄	—	26	16	no	—
586	C₂×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂×C₄	—	26	2	no	—
591	C₂×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂×C₄	—	26	8	no	—
593	C₂×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂×C₄	—	52	8	no	—
597	C₂×C₄	—	52	8	no	—
598	C₂×C₄	—	52	8	no	—
599	C₂×C₄	—	52	8	no	—
600	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
604	C₂²	—	2	32	no	—
605	C₂²	—	2	8	no	—
606	C₂²	—	2	8	no	—
607	C₂²	—	2	8	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	52	8	no	—
615	C₂²	—	52	2	no	—
616	C₂²	—	52	2	no	—
617	C₂²	—	52	2	no	—
618	C₂²	#11719198	1	4	yes	—
619	C₂²	#11719229	1	4	yes	—
620	C₂²	#11719231	1	4	yes	—
621	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
623	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	2	2	no	—
629	C₄	—	4	8	no	—
630	C₄	—	26	8	no	—
631	C₄	—	52	2	no	—
632	C₄	—	52	4	no	—
633	C₄	—	52	2	no	—
634	C₄	—	52	2	no	—
635	C₂	—	2	4	no	—
636	C₂	—	2	4	no	—
637	C₂	—	2	4	no	—
638	C₂	—	104	2	no	—
639	C₂	C₂×#11719229	1	1	yes	characteristic
640	C₂	C₂×#11719198	1	1	yes	characteristic
641	C₂	C₂×#11719231	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#13128537	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2280	C₂
prime radical	C₂×#11719496	C₂
hypercenter	#2280	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35057
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#6101	C₂	semidirect
3. #13123130	C₂	semidirect
4. #13123130	C₂	semidirect
5. #13120652	C₂	semidirect
6. #13120581	C₂	semidirect
7. #13120311	C₂	semidirect
8. #13120211	C₂	semidirect
9. #13120185	C₂	semidirect
10. #13119125	C₂	semidirect
11. #13118237	C₂	semidirect
12. #13118173	C₂	semidirect
13. #13117507	C₂	semidirect
14. C₁₃×#2280	C₂	semidirect
45. #11718655	C₂²	semidirect
46. #11718644	C₂²	semidirect
57. #11718601	C₂²	semidirect
58. #11718589	C₂²	semidirect
59. #11718333	C₂²	semidirect
60. #11718329	C₂²	semidirect
61. #11718322	C₂²	semidirect
62. #11718320	C₂²	semidirect
63. #11718317	C₂²	semidirect
64. #11718314	C₂²	semidirect
186. C₂²×Dic₁₃	#41	semidirect
235. #2280	D₁₃	semidirect
542. C₁₃	#35057	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719496	2
C₂³×#6101	2
#13123130	2
#13120652	2
#13120581	2
#13120311	2
#13120211	2
#13120185	2
#13119125	2
#13118237	2
#13118173	2
#13117507	2
C₁₃×#2280	2
#35057	13