Finite Group Databasebeta

← #16037075

Subgroups — #16037075

Order 3328.

3010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123155C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120681C212yesmaximal, complemented
7#13120679C212yesmaximal, complemented
8#13120452C212yesmaximal, complemented
9#13120444C212yesmaximal, complemented
10#13120181C212yesmaximal, complemented
11#13119724C212yesmaximal, complemented
12#13119115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13118245C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13118239C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13118223C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13118217C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13118161C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13118160C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13118147C211yesmaximal, characteristic
20#13117503C212yesmaximal, complemented
21#13117492C212yesmaximal, complemented
22#13117216C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×C4×C13C2211yescharacteristic, complemented
25C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C22×D4×D13C2211yescharacteristic
27C23×C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C13×#123C2211yescharacteristic
29C2×C13×#123C2211yescharacteristic
30C2×C13×#120C2211yescharacteristic
31C2×#88207C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88191C2212yes—
34C2×#88189C2211yescharacteristic
35C2×#88183C2211yescharacteristic
36C2×#88183C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D13—28no—
38C2×C4×C22⋊D13C2212yes—
39C2×C4×C22⋊D13C2212yes—
40C2×C4×C22⋊D13C2212yescomplemented
41C2×C4×C22⋊D13C2212yescomplemented
42C22×#6103C2211yescharacteristic
43C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
44C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
45D13×#123—28no—
46C2×#88148C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88148C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88140C2211yescharacteristic
51C2×#88137C2212yes—
52C2×#88137C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88137C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88131C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88131C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#386C2212yescomplemented
60C13×#386C2212yescomplemented
61C13×#385C2212yescomplemented
62C13×#385C2212yescomplemented
63C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
66#11718908C2211yescharacteristic, complemented
67#11718884C2212yes—
68#11718883C2212yescomplemented
69#11718882C2212yescomplemented
70#11718881C2211yescharacteristic
71#11718881C2211yescharacteristic
72#11718874C2212yescomplemented
73#11718874C2212yescomplemented
74#11718872C2211yescharacteristic, complemented
75#11718872C2211yescharacteristic, complemented
76#11718871C2212yescomplemented
77#11718871C2212yescomplemented
78#11718652C2212yescomplemented
79#11718650C2212yescomplemented
80#11718641C2212yescomplemented
81#11718639C2212yescomplemented
82#11718639C2212yescomplemented
83#11718634C2212yescomplemented
84#11718622C2212yescomplemented
85#11718621C2212yes—
86#11718620C2212yescomplemented
87#11718620C2212yescomplemented
88#11718620C2212yescomplemented
89#11718619C2211yescharacteristic
90#11718619C2211yescharacteristic
91#11718618C2212yescomplemented
92#11718617C2212yes—
93#11718617C2212yes—
94#11718616C2211yescharacteristic
95#11718616C2211yescharacteristic
96#11718616C2212yescomplemented
97#11718612C2212yescomplemented
98#11718611C2211yescharacteristic, complemented
99#11718611C2211yescharacteristic, complemented
100#11718609C2212yescomplemented
101#11718609C2212yescomplemented
102#11718609C2212yescomplemented
103#11718607C2211yescharacteristic, complemented
104#11718607C2211yescharacteristic, complemented
105#11718605C2212yescomplemented
106#11718605C2212yescomplemented
107#11718605C2212yescomplemented
108#11718605C2212yescomplemented
109#11718337C2212yescomplemented
110#11718336C2212yescomplemented
111#11718335C2212yescomplemented
112#11718331C2212yescomplemented
113#11718331C2212yescomplemented
114#11718330C2212yescomplemented
115#11718329C2212yescomplemented
116#11718328C2212yescomplemented
117#11718328C2212yescomplemented
118#11718327C2212yescomplemented
119#11718327C2212yescomplemented
120#11718325C2212yescomplemented
121#11718318C2212yescomplemented
122#11718314C2212yescomplemented
123#11718314C2212yescomplemented
124#11718308C2212yescomplemented
125C25×C13C2311yescharacteristic
126C24×D13C2311yescharacteristic
127C24×D13C2311yescharacteristic
128C22×D4×C13C2311yescharacteristic
129C22×D4×C13C2312yes—
130C23×C4×C13—24no—
131C23×C4×C13—42no—
132C23×C4×C13—42no—
133C23×C4×C13C2311yescharacteristic
134C23×C4×C13C2311yescharacteristic
135C23×C4×C13C2312yes—
136C23×C4×C13C2312yes—
137C22×C22⋊D13—24no—
138C22×C22⋊D13—28no—
139C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊D13C2312yes—
141C22×C22⋊D13C2312yes—
142C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊D13C2312yes—
144C23×Dic13C2311yescharacteristic
145C23×Dic13C2311yescharacteristic
146C23×Dic13C2311yescharacteristic
147C2×D4×D13—24no—
148C2×D4×D13—42no—
149C2×D4×D13—42no—
150C22×D52C2311yescharacteristic
151C22×C4×D13—42no—
152C22×C4×D13—42no—
153C22×C4×D13D418yescomplemented
154C22×C4×D13C2311yescharacteristic
155C22×C4×D13C2311yescharacteristic
156C22×C4×D13C2311yescharacteristic
157C22×C4×D13C2311yescharacteristic
158C22×C4×D13C2311yescharacteristic
159C22×C4×D13C2311yescharacteristic
160C22×C4×D13C2311yescharacteristic
161C13×#123—24no—
162C13×#123—42no—
163C13×#120—42no—
164C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
167C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
170C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
172C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
174C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
175C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
176#88207—42no—
177C2×C22⋊Dic13—24no—
178C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Dic13C2312yes—
184C2×C22⋊Dic13C2312yes—
185C2×C22⋊Dic13C2312yes—
186C2×C22⋊Dic13C2312yes—
187C2×C22⋊Dic13C2312yes—
188C2×C22⋊Dic13C2312yes—
189C2×C22⋊Dic13C2312yes—
190#88191—28no—
191#88189—24no—
192#88183—24no—
193#88183—42no—
194C4×C22⋊D13—28no—
195C4×C22⋊D13—28no—
196C4×C22⋊D13—28no—
197C4×C22⋊D13—28no—
198C2×#6103—24no—
199C2×#6103C2311yescharacteristic
200C2×#6103C2311yescharacteristic
201C2×#6103C2311yescharacteristic
202C2×#6103C2311yescharacteristic
203C2×#6103C2311yescharacteristic
204C2×#6103C2311yescharacteristic
205C2×#6103C2312yes—
206C2×#6103C2312yes—
207C2×#6103C2312yes—
208C2×#6103C2312yes—
209C2×#6103C2312yes—
210C2×#6103C2312yes—
211C2×#6103C2312yes—
212C2×#6103C2312yes—
213C2×#6103C2312yes—
214C2×C4⋊Dic13C2312yes—
215C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Dic13C2312yes—
218C2×#6101—24no—
219C2×#6101C2312yes—
220C2×#6101C2311yescharacteristic
221C2×#6101C2311yescharacteristic
222C2×#6101C2311yescharacteristic
223C2×#6101C2311yescharacteristic
224C2×#6101C2312yes—
225C2×#6101C2312yes—
226C2×#6101C2312yes—
227C2×#6101C2312yes—
228C2×#6101C2312yes—
229C2×#6101C2312yes—
230C2×C4×Dic13—24no—
231C2×C4×Dic13C2312yes—
232C2×C4×Dic13C2312yes—
233C2×C4×Dic13C2312yes—
234C2×C4×Dic13C2312yes—
235#88148—24no—
236#88148—24no—
237C4⋊C4×D13—24no—
238C4⋊C4×D13—24no—
239#88140—24no—
240#88137—28no—
241#88137—24no—
242#88137—24no—
243C22⋊C4×D13—24no—
244C22⋊C4×D13—24no—
245C22⋊C4×D13—24no—
246#88131—42no—
247#88131—42no—
248C13×#95C2312yes—
249C13×#95C2312yes—
250C13×#95C2312yes—
251C13×#95C2312yes—
252#88071C2312yes—
253#88071C2312yes—
254#88071C2312yes—
255#88071C2312yes—
256#88071C2312yes—
257#88071C2312yes—
258#88071C2312yes—
259#88071C2312yes—
260#88071C2312yes—
261#88071C2312yes—
262#88071C2312yes—
263#88071C2312yes—
264#35062—131nomaximal, Sylow
265C24×C13—22no—
266C24×C13—24no—
267C24×C13—22no—
268C24×C13—22no—
269C24×C13—42no—
270C24×C13C2411yescharacteristic
271C24×C13C2412yes—
272C24×C13C2411yescharacteristic
273C23×D13—22no—
274C23×D13—22no—
275C23×D13—24no—
276C23×D13—22no—
277C23×D13—24no—
278C23×D13—42no—
279C23×D13—41no—
280C23×D13—41no—
281C23×D13—42no—
282C23×D13C2×D414yes—
283C23×D13C2411yescharacteristic
284C23×D13C2411yescharacteristic
285C23×D13C2411yescharacteristic
286C2×D4×C13—22no—
287C2×D4×C13—22no—
288C2×D4×C13—22no—
289C2×D4×C13—24no—
290C2×D4×C13—42no—
291C2×D4×C13—42no—
292C22×C4×C13—22no—
293C22×C4×C13—22no—
294C22×C4×C13—22no—
295C22×C4×C13—22no—
296C22×C4×C13—22no—
297C22×C4×C13—24no—
298C22×C4×C13—24no—
299C22×C4×C13—42no—
300C22×C4×C13—42no—
301C22×C4×C13—42no—
302C22×C4×C13—42no—
303C22×C4×C13—416no—
304C22×C4×C13C2×D414yes—
305C22×C4×C13C2411yescharacteristic
306C22×C4×C13C2412yes—
307C22×C4×C13C2412yes—
308C22×C4×C13C2412yes—
309C22×C4×C13C2411yescharacteristic
310C22×C4×C13C2411yescharacteristic
311C22×C4×C13C2411yescharacteristic
312C22×C4×C13C2411yescharacteristic
313C2×C22⋊D13—232no—
314C2×C22⋊D13—24no—
315C2×C22⋊D13—24no—
316C2×C22⋊D13—24no—
317C2×C22⋊D13—24no—
318C2×C22⋊D13—22no—
319C2×C22⋊D13—22no—
320C2×C22⋊D13—22no—
321C2×C22⋊D13—22no—
322C2×C22⋊D13—24no—
323C2×C22⋊D13—24no—
324C2×C22⋊D13—41no—
325C2×C22⋊D13—41no—
326C2×C22⋊D13—42no—
327C2×C22⋊D13—42no—
328C2×C22⋊D13#4118yes—
329C22×Dic13—22no—
330C22×Dic13—22no—
331C22×Dic13—22no—
332C22×Dic13—24no—
333C22×Dic13—22no—
334C22×Dic13—42no—
335C22×Dic13C2×D414yes—
336C22×Dic13C2412yes—
337C22×Dic13C2412yes—
338C22×Dic13C2412yes—
339C22×Dic13C2411yescharacteristic
340C22×Dic13C2411yescharacteristic
341C22×Dic13C2411yescharacteristic
342C22×Dic13C2411yescharacteristic
343C22×Dic13C2411yescharacteristic
344C22×Dic13C2412yes—
345D4×D13—416no—
346C2×D52—22no—
347C2×D52—41no—
348C2×D52—41no—
349C2×C4×D13—22no—
350C2×C4×D13—22no—
351C2×C4×D13—22no—
352C2×C4×D13—24no—
353C2×C4×D13—416no—
354C2×C4×D13—41no—
355C2×C4×D13—41no—
356C2×C4×D13—41no—
357C2×C4×D13—41no—
358C2×C4×D13—41no—
359C2×C4×D13—41no—
360C2×C4×D13—41no—
361C2×C4×D13—41no—
362C2×C4×D13—42no—
363C2×C4×D13—41no—
364C2×C4×D13—41no—
365C2×C4×D13C2×D414yes—
366C2×C4×D13C2×D414yes—
367C2×C4×D13C2×D414yes—
368C2×C4×D13C2×D414yes—
369C13×C4⋊C4—22no—
370C13×C4⋊C4—22no—
371C13×C4⋊C4—42no—
372C13×C22⋊C4—22no—
373C13×C22⋊C4—24no—
374C13×C22⋊C4—22no—
375C13×C22⋊C4—22no—
376C13×C22⋊C4—22no—
377C13×C22⋊C4—22no—
378C13×C22⋊C4—42no—
379C13×C22⋊C4—42no—
380C13×C22⋊C4—42no—
381C22⋊Dic13—22no—
382C22⋊Dic13—24no—
383C22⋊Dic13—22no—
384C22⋊Dic13—22no—
385C22⋊Dic13—22no—
386C22⋊Dic13—22no—
387C22⋊Dic13—24no—
388C22⋊Dic13—24no—
389C22⋊Dic13—24no—
390C22⋊Dic13—42no—
391C22⋊Dic13—42no—
392C22⋊Dic13—42no—
393#6103—22no—
394#6103—22no—
395#6103—24no—
396#6103—24no—
397#6103—24no—
398#6103—24no—
399#6103—22no—
400#6103—22no—
401#6103—22no—
402#6103—22no—
403#6103—24no—
404#6103—42no—
405#6103—42no—
406#6103—42no—
407#6103—42no—
408C4⋊Dic13—22no—
409C4⋊Dic13—22no—
410C4⋊Dic13—24no—
411C4⋊Dic13—42no—
412#6101—22no—
413#6101—22no—
414#6101—22no—
415#6101—22no—
416#6101—24no—
417#6101—24no—
418#6101—24no—
419#6101—42no—
420#6101—42no—
421#6101—42no—
422#6101—42no—
423C4×Dic13—24no—
424C4×Dic13—24no—
425C4×Dic13—42no—
426C4×Dic13—42no—
427C22×#123—131no—
428C22×C4×D4—131no—
429#2853—131no—
430#2853—131no—
431#2849—131no—
432#2849D1311yescharacteristic, complemented
433#2630—132no—
434#2630—132no—
435#2602—132no—
436#2602—132no—
437#2579—132no—
438#2534—132no—
439#2483—131no—
440#2413—131no—
441#2413—131no—
442#2411—131no—
443#2411—131no—
444#2405—131no—
445#2405—131no—
446#2403—131no—
447#2322—132no—
448#2321—132no—
449#2280—131no—
450C23×C13—22no—
451C23×C13—22no—
452C23×C13—28no—
453C23×C13—22no—
454C23×C13—22no—
455C23×C13—22no—
456C23×C13—22no—
457C23×C13—22no—
458C23×C13—22no—
459C23×C13—21no—
460C23×C13—22no—
461C23×C13—21no—
462C23×C13—21no—
463C23×C13—22no—
464C23×C13—48no—
465C23×C13—48no—
466C23×C13—44no—
467C23×C13—44no—
468C23×C13C22×D412yes—
469C23×C13C2×#4114yes—
470C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
471C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
472C23×C13C2511yescharacteristic
473C22×D13—21no—
474C22×D13—21no—
475C22×D13—22no—
476C22×D13—28no—
477C22×D13—22no—
478C22×D13—21no—
479C22×D13—21no—
480C22×D13—22no—
481C22×D13—28no—
482C22×D13—21no—
483C22×D13—22no—
484C22×D13—21no—
485C22×D13—21no—
486C22×D13—22no—
487C22×D13—44no—
488C22×D13—48no—
489C22×D13—48no—
490C22×D13—44no—
491C22×D13—44no—
492C22×D13—44no—
493C22×D13—84no—
494C22×D13—84no—
495C22×D13C22×D412yes—
496C22×D13C22×D412yes—
497C22×D13C2×#4114yes—
498D4×C13—44no—
499D4×C13—84no—
500C2×C4×C13—28no—
501C2×C4×C13—21no—
502C2×C4×C13—21no—
503C2×C4×C13—21no—
504C2×C4×C13—21no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—21no—
507C2×C4×C13—21no—
508C2×C4×C13—21no—
509C2×C4×C13—22no—
510C2×C4×C13—22no—
511C2×C4×C13—22no—
512C2×C4×C13—22no—
513C2×C4×C13—22no—
514C2×C4×C13—22no—
515C2×C4×C13—21no—
516C2×C4×C13—22no—
517C2×C4×C13—21no—
518C2×C4×C13—22no—
519C2×C4×C13—22no—
520C2×C4×C13—22no—
521C2×C4×C13—48no—
522C2×C4×C13—48no—
523C2×C4×C13—44no—
524C2×C4×C13C22×D412yes—
525C2×C4×C13C22×D412yes—
526C22⋊D13—216no—
527C22⋊D13—216no—
528C22⋊D13—44no—
529C22⋊D13—44no—
530C22⋊D13—84no—
531C2×Dic13—28no—
532C2×Dic13—28no—
533C2×Dic13—22no—
534C2×Dic13—22no—
535C2×Dic13—21no—
536C2×Dic13—21no—
537C2×Dic13—21no—
538C2×Dic13—21no—
539C2×Dic13—22no—
540C2×Dic13—21no—
541C2×Dic13—21no—
542C2×Dic13—21no—
543C2×Dic13—22no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—22no—
546C2×Dic13—22no—
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—21no—
549C2×Dic13—21no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—22no—
552C2×Dic13—22no—
553C2×Dic13—22no—
554C2×Dic13—22no—
555C2×Dic13—44no—
556C2×Dic13C22×D412yes—
557C2×Dic13C22×D412yes—
558C2×Dic13C2×#4114yes—
559D52—44no—
560C4×D13—44no—
561C4×D13—44no—
562C4×D13—44no—
563C4×D13—44no—
564C4×D13—44no—
565C4×D13—44no—
566C4×D13—44no—
567C23×D4—131no—
568C23×D4—131no—
569C24×C4—131no—
570C24×C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
571C2×#123—131no—
572C2×#123—131no—
573C2×#123—131no—
574C2×#123—131no—
575C2×#123—131no—
576C2×#123—132no—
577C2×#123—131no—
578C2×#123—131no—
579C2×#123—131no—
580C2×#123—268no—
581C2×#123C2×D1311yescharacteristic
582C2×#123C2×D1311yescharacteristic
583C2×#120—132no—
584C2×#120—131no—
585C2×#120C2×D1311yescharacteristic
586C2×C4×D4—132no—
587C2×C4×D4—132no—
588C2×C4×D4—132no—
589C2×C4×D4—132no—
590C2×C4×D4—268no—
591C2×#117—131no—
592C2×#117—131no—
593C22×C4⋊C4—131no—
594C22×C4⋊C4—131no—
595C22×C4⋊C4—131no—
596C22×C22⋊C4—131no—
597C22×C22⋊C4—131no—
598C22×C22⋊C4—131no—
599C22×C22⋊C4—131no—
600C22×C22⋊C4—131no—
601C22×C42—131no—
602#398—132no—
603#398—132no—
604#397—132no—
605#397—132no—
606#396—132no—
607#396—132no—
608#396—132no—
609#396—132no—
610#394—132no—
611#394—132no—
612#394—132no—
613#394—132no—
614#394—132no—
615#394—132no—
616#392—132no—
617#392—132no—
618#390—132no—
619#390—132no—
620#389—132no—
621#389—132no—
622#388—132no—
623#388—132no—
624#388—132no—
625#388—132no—
626#388—132no—
627#388—132no—
628#388—132no—
629#388—132no—
630#387—132no—
631#387—132no—
632#387—132no—
633#387—132no—
634#386—131no—
635#386—131no—
636#386—132no—
637#386—132no—
638#386—132no—
639#386—132no—
640#386—131no—
641#386—131no—
642#386C2×D1312yescomplemented
643#386C2×D1312yescomplemented
644#385—132no—
645#385—132no—
646#385—132no—
647#385—131no—
648#385—131no—
649#385—131no—
650#385—131no—
651#385—132no—
652#385C2×D1312yescomplemented
653#385C2×D1312yescomplemented
654#381—131no—
655#381—131no—
656#381—132no—
657#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
658#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
659#380—132no—
660#380—132no—
661#379—131no—
662#379—132no—
663#379—131no—
664#379—131no—
665#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
666C4×C22⋊C4—132no—
667C4×C22⋊C4—132no—
668C22×C13—22no—
669C22×C13—22no—
670C22×C13—24no—
671C22×C13—24no—
672C22×C13—24no—
673C22×C13—24no—
674C22×C13—24no—
675C22×C13—416no—
676C22×C13—42no—
677C22×C13—42no—
678C22×C13—42no—
679C22×C13—42no—
680C22×C13—41no—
681C22×C13—41no—
682C22×C13—41no—
683C22×C13—42no—
684C22×C13—42no—
685C22×C13#53414yes—
686C22×C13C23×D411yescharacteristic
687C22×C13C22×#4112yes—
688C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C22×C13#58512yes—
691C2×D13—22no—
692C2×D13—22no—
693C2×D13—24no—
694C2×D13—24no—
695C2×D13—22no—
696C2×D13—22no—
697C2×D13—22no—
698C2×D13—416no—
699C2×D13—42no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—41no—
702C2×D13—41no—
703C2×D13—41no—
704C2×D13—42no—
705C2×D13—42no—
706C2×D13—88no—
707C2×D13#52514yes—
708C4×C13—22no—
709C4×C13—22no—
710C4×C13—41no—
711C4×C13—41no—
712C4×C13—42no—
713C4×C13—41no—
714C4×C13—42no—
715C4×C13—42no—
716Dic13—24no—
717Dic13—22no—
718Dic13—22no—
719Dic13—41no—
720Dic13—41no—
721Dic13—41no—
722Dic13—42no—
723Dic13—42no—
724Dic13—42no—
725C25—131no—
726C25—131no—
727C25C22×D1311yescharacteristic
728C22×D4—132no—
729C22×D4—132no—
730C22×D4—131no—
731C22×D4—132no—
732C22×D4—131no—
733C22×D4—131no—
734C22×D4—264no—
735C22×D4—268no—
736C22×D4—264no—
737C22×D4—522no—
738C22×D4—522no—
739C22×D4C22×D1311yescharacteristic
740C22×D4C22×D1312yes—
741C23×C4—24no—
742C23×C4—42no—
743C23×C4—42no—
744C23×C4—131no—
745C23×C4—138no—
746C23×C4—131no—
747C23×C4—131no—
748C23×C4—131no—
749C23×C4—131no—
750C23×C4—131no—
751C23×C4—131no—
752C23×C4—131no—
753C23×C4—131no—
754C23×C4—131no—
755C23×C4—522no—
756C23×C4—522no—
757C23×C4C22×D1311yescharacteristic
758C23×C4C22×D1311yescharacteristic
759C23×C4C22×D1312yes—
760C23×C4C22×D1312yes—
761#123—24no—
762#123—42no—
763#123—264no—
764#123—264no—
765#123—264no—
766#123—268no—
767#123—264no—
768#123—264no—
769#123—264no—
770#123—264no—
771#123—522no—
772#120—42no—
773#120—268no—
774#120—522no—
775C4×D4—268no—
776C4×D4—268no—
777C4×D4—268no—
778C4×D4—268no—
779#117—522no—
780#117—522no—
781C2×C4⋊C4—132no—
782C2×C4⋊C4—132no—
783C2×C4⋊C4—131no—
784C2×C4⋊C4—131no—
785C2×C4⋊C4—131no—
786C2×C4⋊C4—131no—
787C2×C4⋊C4—131no—
788C2×C4⋊C4—131no—
789C2×C4⋊C4—132no—
790C2×C4⋊C4—132no—
791C2×C4⋊C4—132no—
792C2×C4⋊C4—132no—
793C2×C4⋊C4—132no—
794C2×C4⋊C4—132no—
795C2×C4⋊C4—132no—
796C2×C4⋊C4—264no—
797C2×C4⋊C4—264no—
798C2×C4⋊C4—264no—
799C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
800C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
801C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
802C2×C22⋊C4—132no—
803C2×C22⋊C4—132no—
804C2×C22⋊C4—131no—
805C2×C22⋊C4—131no—
806C2×C22⋊C4—131no—
807C2×C22⋊C4—131no—
808C2×C22⋊C4—131no—
809C2×C22⋊C4—132no—
810C2×C22⋊C4—132no—
811C2×C22⋊C4—132no—
812C2×C22⋊C4—132no—
813C2×C22⋊C4—131no—
814C2×C22⋊C4—131no—
815C2×C22⋊C4—131no—
816C2×C22⋊C4—131no—
817C2×C22⋊C4—131no—
818C2×C22⋊C4—131no—
819C2×C22⋊C4—132no—
820C2×C22⋊C4—132no—
821C2×C22⋊C4—132no—
822C2×C22⋊C4—132no—
823C2×C22⋊C4—132no—
824C2×C22⋊C4—132no—
825C2×C22⋊C4—132no—
826C2×C22⋊C4—132no—
827C2×C22⋊C4—132no—
828C2×C22⋊C4—132no—
829C2×C22⋊C4—264no—
830C2×C22⋊C4—264no—
831C2×C22⋊C4—264no—
832C2×C22⋊C4—264no—
833C2×C22⋊C4—264no—
834C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
835C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
836C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
837C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
838C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
839C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
840C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
841C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
842C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
843C2×C42—132no—
844C2×C42—132no—
845C2×C42—132no—
846C2×C42—132no—
847C2×C42—264no—
848#95—132no—
849#95—132no—
850#95—132no—
851#95—132no—
852#95—132no—
853#95—132no—
854#95—132no—
855#95—132no—
856#95—132no—
857#95—132no—
858#95—132no—
859#95—132no—
860#95C22×D1312yes—
861#95C22×D1312yes—
862#95C22×D1312yes—
863#95C22×D1312yes—
864C2×C13—24no—
865C2×C13—44no—
866C2×C13—81no—
867C2×C13C2×#52511yescharacteristic
868C2×C13C2×#53411yescharacteristic
869C2×C13#344911yescharacteristic
870C2×C13#351312yes—
871C2×C13#351312yes—
872D13—24no—
873D13—42no—
874D13—81no—
875C24—22no—
876C24—24no—
877C24—22no—
878C24—22no—
879C24—42no—
880C24—131no—
881C24—131no—
882C24—134no—
883C24—131no—
884C24—264no—
885C24—262no—
886C24—264no—
887C24—262no—
888C24—262no—
889C24—522no—
890C24—521no—
891C24—521no—
892C24—522no—
893C24C23×D1311yescharacteristic
894C24C23×D1312yes—
895C24C23×D1311yescharacteristic
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—24no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—138no—
903C2×D4—262no—
904C2×D4—264no—
905C2×D4—264no—
906C2×D4—264no—
907C2×D4—264no—
908C2×D4—2632no—
909C2×D4—264no—
910C2×D4—262no—
911C2×D4—262no—
912C2×D4—262no—
913C2×D4—262no—
914C2×D4—264no—
915C2×D4—521no—
916C2×D4—521no—
917C2×D4—521no—
918C2×D4—521no—
919C2×D4—522no—
920C2×D4—522no—
921C2×D4—5216no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—24no—
928C22×C4—24no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—416no—
934C22×C4—134no—
935C22×C4—132no—
936C22×C4—131no—
937C22×C4—131no—
938C22×C4—134no—
939C22×C4—134no—
940C22×C4—134no—
941C22×C4—134no—
942C22×C4—132no—
943C22×C4—132no—
944C22×C4—132no—
945C22×C4—131no—
946C22×C4—131no—
947C22×C4—131no—
948C22×C4—262no—
949C22×C4—262no—
950C22×C4—262no—
951C22×C4—264no—
952C22×C4—264no—
953C22×C4—262no—
954C22×C4—262no—
955C22×C4—262no—
956C22×C4—262no—
957C22×C4—5216no—
958C22×C4—521no—
959C22×C4—521no—
960C22×C4—521no—
961C22×C4—521no—
962C22×C4—521no—
963C22×C4—521no—
964C22×C4—521no—
965C22×C4—521no—
966C22×C4—521no—
967C22×C4—521no—
968C22×C4—522no—
969C22×C4—522no—
970C22×C4D4×D1314yes—
971C22×C4C23×D1311yescharacteristic
972C22×C4C23×D1312yes—
973C22×C4C23×D1312yes—
974C22×C4C23×D1312yes—
975C22×C4C23×D1311yescharacteristic
976C22×C4C23×D1311yescharacteristic
977C22×C4C23×D1311yescharacteristic
978C22×C4C23×D1311yescharacteristic
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—42no—
982C4⋊C4—264no—
983C4⋊C4—264no—
984C4⋊C4—262no—
985C4⋊C4—262no—
986C4⋊C4—262no—
987C4⋊C4—262no—
988C4⋊C4—264no—
989C4⋊C4—264no—
990C4⋊C4—262no—
991C4⋊C4—262no—
992C4⋊C4—522no—
993C4⋊C4—522no—
994C4⋊C4—522no—
995C4⋊C4—522no—
996C4⋊C4—522no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—24no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—42no—
1004C22⋊C4—42no—
1005C22⋊C4—42no—
1006C22⋊C4—262no—
1007C22⋊C4—262no—
1008C22⋊C4—264no—
1009C22⋊C4—264no—
1010C22⋊C4—264no—
1011C22⋊C4—262no—
1012C22⋊C4—262no—
1013C22⋊C4—264no—
1014C22⋊C4—264no—
1015C22⋊C4—264no—
1016C22⋊C4—264no—
1017C22⋊C4—262no—
1018C22⋊C4—262no—
1019C22⋊C4—264no—
1020C22⋊C4—262no—
1021C22⋊C4—262no—
1022C22⋊C4—262no—
1023C22⋊C4—264no—
1024C22⋊C4—262no—
1025C22⋊C4—262no—
1026C22⋊C4—522no—
1027C22⋊C4—522no—
1028C22⋊C4—522no—
1029C22⋊C4—522no—
1030C22⋊C4—522no—
1031C22⋊C4—522no—
1032C22⋊C4—522no—
1033C42—264no—
1034C42—264no—
1035C42—522no—
1036C42—522no—
1037C13#3506211yescharacteristic, complemented, Sylow
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—28no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—48no—
1053C23—48no—
1054C23—44no—
1055C23—44no—
1056C23—132no—
1057C23—134no—
1058C23—132no—
1059C23—268no—
1060C23—261no—
1061C23—261no—
1062C23—262no—
1063C23—268no—
1064C23—261no—
1065C23—261no—
1066C23—262no—
1067C23—262no—
1068C23—261no—
1069C23—261no—
1070C23—261no—
1071C23—262no—
1072C23—262no—
1073C23—524no—
1074C23—528no—
1075C23—528no—
1076C23—524no—
1077C23—524no—
1078C23—524no—
1079C23—1044no—
1080C23—1044no—
1081C23C2×D4×D1312yes—
1082C23#8825112yes—
1083C23#8825112yes—
1084C23#41×D1314yes—
1085C23C24×D1311yescharacteristic
1086D4—44no—
1087D4—84no—
1088D4—2616no—
1089D4—2616no—
1090D4—524no—
1091D4—524no—
1092D4—524no—
1093D4—1044no—
1094C2×C4—28no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—48no—
1116C2×C4—48no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—132no—
1119C2×C4—132no—
1120C2×C4—134no—
1121C2×C4—268no—
1122C2×C4—268no—
1123C2×C4—262no—
1124C2×C4—261no—
1125C2×C4—261no—
1126C2×C4—261no—
1127C2×C4—261no—
1128C2×C4—262no—
1129C2×C4—262no—
1130C2×C4—261no—
1131C2×C4—261no—
1132C2×C4—261no—
1133C2×C4—262no—
1134C2×C4—262no—
1135C2×C4—261no—
1136C2×C4—261no—
1137C2×C4—262no—
1138C2×C4—262no—
1139C2×C4—262no—
1140C2×C4—262no—
1141C2×C4—262no—
1142C2×C4—262no—
1143C2×C4—262no—
1144C2×C4—262no—
1145C2×C4—524no—
1146C2×C4—524no—
1147C2×C4—524no—
1148C2×C4—524no—
1149C2×C4—524no—
1150C2×C4—524no—
1151C2×C4—524no—
1152C2×C4—524no—
1153C2×C4C2×D4×D1312yes—
1154C2×C4C2×D4×D1312yes—
1155C22—24no—
1156C22—24no—
1157C22—22no—
1158C22—22no—
1159C22—24no—
1160C22—24no—
1161C22—24no—
1162C22—416no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—134no—
1173C22—264no—
1174C22—264no—
1175C22—262no—
1176C22—262no—
1177C22—262no—
1178C22—262no—
1179C22—262no—
1180C22—5216no—
1181C22—522no—
1182C22—522no—
1183C22—522no—
1184C22—522no—
1185C22—521no—
1186C22—521no—
1187C22—521no—
1188C22—1048no—
1189C22#1171929414yes—
1190C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1191C22C2×#8825111yescharacteristic
1192C22C2×#8825111yescharacteristic
1193C22C2×#41×D1312yes—
1194C22#1171964812yes—
1195C4—22no—
1196C4—22no—
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—41no—
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—264no—
1204C4—262no—
1205C4—262no—
1206C4—522no—
1207C4—522no—
1208C4—521no—
1209C4—521no—
1210C4—521no—
1211C4—522no—
1212C2—24no—
1213C2—44no—
1214C2—81no—
1215C2—264no—
1216C2—522no—
1217C2—1041no—
1218C2D13×#52511yescharacteristic
1219C2C2×#1171929411yescharacteristic
1220C2#1312816611yescharacteristic
1221C2#1312876212yes—
1222C2#1312876812yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2849C2
prime radical#13118147C2
hypercenter#2849D13
hypocenterC13#35062
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×#123C2semidirect
2. C22×C4×C22⋊D13C2semidirect
3. #13123159C2semidirect
4. #13123155C2semidirect
5. #13123128C2semidirect
6. #13120681C2semidirect
7. #13120679C2semidirect
8. #13120452C2semidirect
9. #13120444C2semidirect
10. #13120181C2semidirect
11. #13119724C2semidirect
12. #13119115C2semidirect
13. #13118245C2semidirect
14. #13118239C2semidirect
15. #13118223C2semidirect
16. #13118217C2semidirect
17. #13118161C2semidirect
18. #13118160C2semidirect
20. #13117503C2semidirect
21. #13117492C2semidirect
22. #13117216C2semidirect
23. C13×#2849C2semidirect
24. C24×C4×C13C22semidirect
32. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
40. C2×C4×C22⋊D13C22semidirect
41. C2×C4×C22⋊D13C22semidirect
43. C22×#6101C22semidirect
44. C22×C4×Dic13C22semidirect
46. C2×#88148C22semidirect
47. C2×#88148C22semidirect
48. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
49. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
52. C2×#88137C22semidirect
53. C2×#88137C22semidirect
55. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
56. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
57. C2×#88131C22semidirect
58. C2×#88131C22semidirect
59. C13×#386C22semidirect
60. C13×#386C22semidirect
61. C13×#385C22semidirect
62. C13×#385C22semidirect
63. C13×#381C22semidirect
64. C13×#381C22semidirect
65. C13×#379C22semidirect
66. #11718908C22semidirect
68. #11718883C22semidirect
69. #11718882C22semidirect
72. #11718874C22semidirect
73. #11718874C22semidirect
74. #11718872C22semidirect
75. #11718872C22semidirect
76. #11718871C22semidirect
77. #11718871C22semidirect
78. #11718652C22semidirect
79. #11718650C22semidirect
80. #11718641C22semidirect
81. #11718639C22semidirect
82. #11718639C22semidirect
83. #11718634C22semidirect
84. #11718622C22semidirect
86. #11718620C22semidirect
87. #11718620C22semidirect
88. #11718620C22semidirect
91. #11718618C22semidirect
96. #11718616C22semidirect
97. #11718612C22semidirect
98. #11718611C22semidirect
99. #11718611C22semidirect
100. #11718609C22semidirect
101. #11718609C22semidirect
102. #11718609C22semidirect
103. #11718607C22semidirect
104. #11718607C22semidirect
105. #11718605C22semidirect
106. #11718605C22semidirect
107. #11718605C22semidirect
108. #11718605C22semidirect
109. #11718337C22semidirect
110. #11718336C22semidirect
111. #11718335C22semidirect
112. #11718331C22semidirect
113. #11718331C22semidirect
114. #11718330C22semidirect
115. #11718329C22semidirect
116. #11718328C22semidirect
117. #11718328C22semidirect
118. #11718327C22semidirect
119. #11718327C22semidirect
120. #11718325C22semidirect
121. #11718318C22semidirect
122. #11718314C22semidirect
123. #11718314C22semidirect
124. #11718308C22semidirect
153. C22×C4×D13D4semidirect
432. #2849D13semidirect
570. C24×C4C2×D13semidirect
642. #386C2×D13semidirect
643. #386C2×D13semidirect
652. #385C2×D13semidirect
653. #385C2×D13semidirect
657. #381C2×D13semidirect
658. #381C2×D13semidirect
665. #379C2×D13semidirect
1037. C13#35062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1232
C22×C4×C22⋊D132
#131231592
#131231552
#131231282
#131206812
#131206792
#131204522
#131204442
#131201812
#131197242
#131191152
#131182452
#131182392
#131182232
#131182172
#131181612
#131181602
#131181472
#131175032
#131174922
#131172162
C13×#28492
#3506213