Finite Group Databasebeta

← #16037076

Subgroups — #16037076

Order 3328.

3010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13120682C212yesmaximal, complemented
8#13120680C212yesmaximal, complemented
9#13120453C212yesmaximal, complemented
10#13120445C212yesmaximal, complemented
11#13120178C212yesmaximal, complemented
12#13119721C212yesmaximal, complemented
13#13119116C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13118244C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13118237C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13118221C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13118162C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13118161C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13118147C211yesmaximal, characteristic
20#13117506C212yesmaximal, complemented
21#13117495C212yesmaximal, complemented
22#13117215C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2411C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C24×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D4×D13C2211yescharacteristic
27C23×C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C13×#123C2211yescharacteristic
29C2×C13×#120C2211yescharacteristic
30C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88207C2211yescharacteristic
33C2×#88191C2212yes—
34C2×#88189C2211yescharacteristic
35C2×#88189C2211yescharacteristic
36C2×#88183C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
40C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
41D13×#123—28no—
42C2×#88148C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88148C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88140C2211yescharacteristic
47C2×#88140C2211yescharacteristic
48C2×#88137C2212yes—
49C2×#88137C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88137C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88135—28no—
52C2×#88135C2212yes—
53C2×#88135C2212yes—
54C2×#88135C2212yescomplemented
55C2×#88135C2212yescomplemented
56C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#396C2212yescomplemented
60C13×#394C2212yescomplemented
61C13×#390C2212yescomplemented
62C13×#388C2212yescomplemented
63C13×#386C2211yescharacteristic
64C13×#385C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
66#11718908C2211yescharacteristic, complemented
67#11718884C2212yes—
68#11718881C2211yescharacteristic
69#11718881C2212yescomplemented
70#11718881C2212yescomplemented
71#11718874C2211yescharacteristic
72#11718871C2211yescharacteristic, complemented
73#11718655C2212yescomplemented
74#11718654C2212yescomplemented
75#11718651C2212yescomplemented
76#11718650C2212yescomplemented
77#11718648C2212yescomplemented
78#11718648C2212yescomplemented
79#11718645C2212yescomplemented
80#11718644C2212yescomplemented
81#11718642C2212yescomplemented
82#11718633C2212yescomplemented
83#11718622C2212yescomplemented
84#11718622C2212yescomplemented
85#11718622C2212yescomplemented
86#11718621C2212yes—
87#11718620C2212yescomplemented
88#11718619C2211yescharacteristic
89#11718619C2212yescomplemented
90#11718619C2212yescomplemented
91#11718618C2212yescomplemented
92#11718617C2212yes—
93#11718617C2212yes—
94#11718616C2211yescharacteristic
95#11718616C2211yescharacteristic
96#11718616C2212yescomplemented
97#11718612C2212yescomplemented
98#11718611C2211yescharacteristic, complemented
99#11718611C2212yescomplemented
100#11718611C2212yescomplemented
101#11718609C2212yescomplemented
102#11718609C2212yescomplemented
103#11718607C2211yescharacteristic, complemented
104#11718607C2212yescomplemented
105#11718607C2212yescomplemented
106#11718606C2212yescomplemented
107#11718606C2212yescomplemented
108#11718606C2212yescomplemented
109#11718604C2211yescharacteristic, complemented
110#11718604C2211yescharacteristic, complemented
111#11718604C2211yescharacteristic, complemented
112#11718604C2211yescharacteristic, complemented
113#11718601C2212yescomplemented
114C4×#6103C2212yescomplemented
115C4×#6103C2212yescomplemented
116#11718589C2212yescomplemented
117#11718336C2212yescomplemented
118#11718333C2212yescomplemented
119#11718330C2212yescomplemented
120#11718329C2212yescomplemented
121#11718325C2212yescomplemented
122#11718316C2212yescomplemented
123#11718315C2212yescomplemented
124#11718313C2212yescomplemented
125C25×C13C2311yescharacteristic
126C24×D13C2311yescharacteristic
127C24×D13C2311yescharacteristic
128C22×D4×C13C2311yescharacteristic
129C22×D4×C13C2312yes—
130C23×C4×C13C2311yescharacteristic
131C23×C4×C13C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊D13—24no—
133C22×C22⋊D13—28no—
134C22×C22⋊D13C2312yes—
135C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊D13C2312yes—
137C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D13C2312yes—
139C23×Dic13—24no—
140C23×Dic13—42no—
141C23×Dic13—42no—
142C23×Dic13C2311yescharacteristic
143C23×Dic13C2311yescharacteristic
144C23×Dic13C2311yescharacteristic
145C23×Dic13C2312yes—
146C23×Dic13C2312yes—
147C2×D4×D13—24no—
148C2×D4×D13—42no—
149C2×D4×D13—42no—
150C22×D52C2311yescharacteristic
151C22×C4×D13—42no—
152C22×C4×D13—42no—
153C22×C4×D13D418yescomplemented
154C22×C4×D13C2311yescharacteristic
155C22×C4×D13C2311yescharacteristic
156C22×C4×D13C2311yescharacteristic
157C22×C4×D13C2311yescharacteristic
158C22×C4×D13C2311yescharacteristic
159C22×C4×D13C2311yescharacteristic
160C22×C4×D13C2311yescharacteristic
161C13×#123—24no—
162C13×#120—42no—
163C13×#117—42no—
164C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
167C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
168C2×C13×C22⋊C4—24no—
169C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
170C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
172C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
174C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
175C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
176C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
177C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
178C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
179C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
180C2×C42×C13C2312yes—
181#88207—42no—
182C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊Dic13C2312yes—
186C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊Dic13C2312yes—
189C2×C22⋊Dic13C2312yes—
190C2×C22⋊Dic13C2312yes—
191C2×C22⋊Dic13C2312yes—
192#88191—28no—
193#88189—24no—
194#88189—42no—
195#88183—24no—
196C2×#6103—24no—
197C2×#6103C2311yescharacteristic
198C2×#6103C2311yescharacteristic
199C2×#6103C2311yescharacteristic
200C2×#6103C2311yescharacteristic
201C2×#6103C2311yescharacteristic
202C2×#6103C2311yescharacteristic
203C2×#6103C2312yes—
204C2×#6103C2312yes—
205C2×#6103C2312yes—
206C2×#6103C2312yes—
207C2×#6103C2312yes—
208C2×#6103C2312yes—
209C2×#6103C2312yes—
210C2×#6103C2312yes—
211C2×#6103C2312yes—
212#88180—42no—
213C2×C4⋊Dic13C2312yes—
214C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊Dic13C2312yes—
217C2×C4⋊Dic13C2312yes—
218C2×#6101—24no—
219C2×#6101C2312yes—
220C2×#6101C2312yes—
221C2×#6101C2312yes—
222C2×#6101C2311yescharacteristic
223C2×#6101C2311yescharacteristic
224C2×#6101C2311yescharacteristic
225C2×#6101C2311yescharacteristic
226C2×#6101C2312yes—
227C2×#6101C2312yes—
228C2×C4×Dic13—24no—
229C2×C4×Dic13C2312yes—
230C2×C4×Dic13C2312yes—
231C2×C4×Dic13C2312yes—
232#88148—24no—
233#88148—24no—
234C4⋊C4×D13—24no—
235C4⋊C4×D13—24no—
236#88140—24no—
237#88140—42no—
238#88137—28no—
239#88137—24no—
240#88137—24no—
241#88135—28no—
242#88135—28no—
243#88135—28no—
244#88135—28no—
245C22⋊C4×D13—24no—
246C22⋊C4×D13—24no—
247C22⋊C4×D13—24no—
248C13×#95C2312yes—
249C13×#95C2312yes—
250#88071C2312yes—
251#88071C2312yes—
252#88071C2312yes—
253#88071C2312yes—
254#88071C2312yes—
255#88071C2312yes—
256#88071C2312yes—
257#88071C2312yes—
258#88071C2312yes—
259#88071C2312yes—
260#88071C2312yes—
261#88071C2312yes—
262#88071C2312yes—
263#88071C2312yes—
264#35062—131nomaximal, Sylow
265C24×C13—22no—
266C24×C13—24no—
267C24×C13—22no—
268C24×C13—22no—
269C24×C13—42no—
270C24×C13C2411yescharacteristic
271C24×C13C2412yes—
272C24×C13C2411yescharacteristic
273C23×D13—22no—
274C23×D13—22no—
275C23×D13—24no—
276C23×D13—22no—
277C23×D13—24no—
278C23×D13—42no—
279C23×D13—41no—
280C23×D13—41no—
281C23×D13—42no—
282C23×D13C2×D414yes—
283C23×D13C2411yescharacteristic
284C23×D13C2411yescharacteristic
285C23×D13C2411yescharacteristic
286C2×D4×C13—22no—
287C2×D4×C13—22no—
288C2×D4×C13—22no—
289C2×D4×C13—24no—
290C2×D4×C13—42no—
291C2×D4×C13—42no—
292C22×C4×C13—22no—
293C22×C4×C13—22no—
294C22×C4×C13—22no—
295C22×C4×C13—42no—
296C22×C4×C13C2×D414yes—
297C22×C4×C13C2412yes—
298C22×C4×C13C2411yescharacteristic
299C22×C4×C13C2412yes—
300C22×C4×C13C2412yes—
301C22×C4×C13C2411yescharacteristic
302C22×C4×C13C2411yescharacteristic
303C22×C4×C13C2411yescharacteristic
304C22×C4×C13C2411yescharacteristic
305C2×C22⋊D13—232no—
306C2×C22⋊D13—24no—
307C2×C22⋊D13—24no—
308C2×C22⋊D13—24no—
309C2×C22⋊D13—24no—
310C2×C22⋊D13—22no—
311C2×C22⋊D13—22no—
312C2×C22⋊D13—22no—
313C2×C22⋊D13—22no—
314C2×C22⋊D13—24no—
315C2×C22⋊D13—24no—
316C2×C22⋊D13—41no—
317C2×C22⋊D13—41no—
318C2×C22⋊D13—42no—
319C2×C22⋊D13—42no—
320C2×C22⋊D13#4118yes—
321C22×Dic13—22no—
322C22×Dic13—22no—
323C22×Dic13—22no—
324C22×Dic13—24no—
325C22×Dic13—22no—
326C22×Dic13—22no—
327C22×Dic13—22no—
328C22×Dic13—24no—
329C22×Dic13—24no—
330C22×Dic13—42no—
331C22×Dic13—42no—
332C22×Dic13—42no—
333C22×Dic13—42no—
334C22×Dic13—416no—
335C22×Dic13C2×D414yes—
336C22×Dic13C2412yes—
337C22×Dic13C2412yes—
338C22×Dic13C2411yescharacteristic
339C22×Dic13C2412yes—
340C22×Dic13C2411yescharacteristic
341C22×Dic13C2411yescharacteristic
342C22×Dic13C2411yescharacteristic
343C22×Dic13C2411yescharacteristic
344C22×Dic13C2412yes—
345D4×D13—416no—
346C2×D52—22no—
347C2×D52—41no—
348C2×D52—41no—
349C2×C4×D13—22no—
350C2×C4×D13—22no—
351C2×C4×D13—22no—
352C2×C4×D13—24no—
353C2×C4×D13—416no—
354C2×C4×D13—41no—
355C2×C4×D13—41no—
356C2×C4×D13—41no—
357C2×C4×D13—41no—
358C2×C4×D13—41no—
359C2×C4×D13—41no—
360C2×C4×D13—41no—
361C2×C4×D13—41no—
362C2×C4×D13—42no—
363C2×C4×D13—41no—
364C2×C4×D13—41no—
365C2×C4×D13C2×D414yes—
366C2×C4×D13C2×D414yes—
367C2×C4×D13C2×D414yes—
368C2×C4×D13C2×D414yes—
369C13×C4⋊C4—22no—
370C13×C4⋊C4—22no—
371C13×C4⋊C4—42no—
372C13×C4⋊C4—42no—
373C13×C22⋊C4—22no—
374C13×C22⋊C4—24no—
375C13×C22⋊C4—22no—
376C13×C22⋊C4—22no—
377C13×C22⋊C4—22no—
378C13×C22⋊C4—22no—
379C13×C22⋊C4—24no—
380C13×C22⋊C4—24no—
381C13×C22⋊C4—42no—
382C13×C22⋊C4—42no—
383C13×C22⋊C4—42no—
384C42×C13—42no—
385C22⋊Dic13—22no—
386C22⋊Dic13—24no—
387C22⋊Dic13—22no—
388C22⋊Dic13—22no—
389C22⋊Dic13—22no—
390C22⋊Dic13—22no—
391C22⋊Dic13—24no—
392C22⋊Dic13—42no—
393C22⋊Dic13—42no—
394C22⋊Dic13—42no—
395#6103—22no—
396#6103—22no—
397#6103—24no—
398#6103—24no—
399#6103—24no—
400#6103—24no—
401#6103—22no—
402#6103—22no—
403#6103—22no—
404#6103—22no—
405#6103—24no—
406#6103—42no—
407#6103—42no—
408#6103—42no—
409#6103—42no—
410C4⋊Dic13—22no—
411C4⋊Dic13—22no—
412C4⋊Dic13—24no—
413C4⋊Dic13—42no—
414C4⋊Dic13—42no—
415#6101—24no—
416#6101—24no—
417#6101—22no—
418#6101—22no—
419#6101—22no—
420#6101—22no—
421#6101—24no—
422#6101—42no—
423#6101—42no—
424C4×Dic13—24no—
425C4×Dic13—24no—
426C4×Dic13—42no—
427C22×#123—131no—
428C22×C4×D4—131no—
429#2853—131no—
430#2853—131no—
431#2849—131no—
432#2849—131no—
433#2630—132no—
434#2630—132no—
435#2602—132no—
436#2602—132no—
437#2579—132no—
438#2534—132no—
439#2483—131no—
440#2413—131no—
441#2413—131no—
442#2411—131no—
443#2411D1311yescharacteristic, complemented
444#2405—131no—
445#2405—131no—
446#2403—131no—
447#2322—132no—
448#2321—132no—
449#2280—131no—
450C23×C13—22no—
451C23×C13—22no—
452C23×C13—28no—
453C23×C13—22no—
454C23×C13—22no—
455C23×C13—22no—
456C23×C13—22no—
457C23×C13—22no—
458C23×C13—22no—
459C23×C13—21no—
460C23×C13—22no—
461C23×C13—21no—
462C23×C13—21no—
463C23×C13—22no—
464C23×C13—48no—
465C23×C13—48no—
466C23×C13—44no—
467C23×C13—44no—
468C23×C13C22×D412yes—
469C23×C13C2×#4114yes—
470C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
471C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
472C23×C13C2511yescharacteristic
473C22×D13—21no—
474C22×D13—21no—
475C22×D13—22no—
476C22×D13—28no—
477C22×D13—22no—
478C22×D13—21no—
479C22×D13—21no—
480C22×D13—22no—
481C22×D13—28no—
482C22×D13—21no—
483C22×D13—22no—
484C22×D13—21no—
485C22×D13—21no—
486C22×D13—22no—
487C22×D13—44no—
488C22×D13—48no—
489C22×D13—48no—
490C22×D13—44no—
491C22×D13—44no—
492C22×D13—44no—
493C22×D13—84no—
494C22×D13—84no—
495C22×D13C22×D412yes—
496C22×D13C22×D412yes—
497C22×D13C2×#4114yes—
498D4×C13—44no—
499D4×C13—84no—
500C2×C4×C13—28no—
501C2×C4×C13—21no—
502C2×C4×C13—21no—
503C2×C4×C13—21no—
504C2×C4×C13—21no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—21no—
507C2×C4×C13—21no—
508C2×C4×C13—21no—
509C2×C4×C13—22no—
510C2×C4×C13—22no—
511C2×C4×C13—22no—
512C2×C4×C13—21no—
513C2×C4×C13—22no—
514C2×C4×C13—22no—
515C2×C4×C13—21no—
516C2×C4×C13—22no—
517C2×C4×C13—22no—
518C2×C4×C13—22no—
519C2×C4×C13—22no—
520C2×C4×C13—22no—
521C2×C4×C13—44no—
522C2×C4×C13C22×D412yes—
523C2×C4×C13C22×D412yes—
524C22⋊D13—216no—
525C22⋊D13—216no—
526C22⋊D13—44no—
527C22⋊D13—44no—
528C22⋊D13—84no—
529C2×Dic13—28no—
530C2×Dic13—28no—
531C2×Dic13—22no—
532C2×Dic13—22no—
533C2×Dic13—21no—
534C2×Dic13—21no—
535C2×Dic13—21no—
536C2×Dic13—21no—
537C2×Dic13—21no—
538C2×Dic13—21no—
539C2×Dic13—21no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—22no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—22no—
546C2×Dic13—22no—
547C2×Dic13—21no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—21no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—22no—
552C2×Dic13—22no—
553C2×Dic13—48no—
554C2×Dic13—48no—
555C2×Dic13—44no—
556C2×Dic13C22×D412yes—
557C2×Dic13C22×D412yes—
558C2×Dic13C2×#4114yes—
559D52—44no—
560C4×D13—44no—
561C4×D13—44no—
562C4×D13—44no—
563C4×D13—44no—
564C4×D13—44no—
565C4×D13—44no—
566C4×D13—44no—
567C23×D4—131no—
568C23×D4—131no—
569C24×C4—131no—
570C24×C4—131no—
571C2×#123—131no—
572C2×#123—131no—
573C2×#123—131no—
574C2×#123—131no—
575C2×#123—131no—
576C2×#123—132no—
577C2×#123—131no—
578C2×#123—131no—
579C2×#123—131no—
580C2×#123—131no—
581C2×#123—268no—
582C2×#123C2×D1311yescharacteristic
583C2×#120—132no—
584C2×#120—131no—
585C2×#120C2×D1311yescharacteristic
586C2×C4×D4—132no—
587C2×C4×D4—132no—
588C2×C4×D4—132no—
589C2×C4×D4—132no—
590C2×C4×D4—268no—
591C2×#117—131no—
592C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
593C22×C4⋊C4—131no—
594C22×C4⋊C4—131no—
595C22×C4⋊C4—131no—
596C22×C22⋊C4—131no—
597C22×C22⋊C4—131no—
598C22×C22⋊C4—131no—
599C22×C22⋊C4—131no—
600C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
601C22×C42—131no—
602#398—132no—
603#398—132no—
604#397—132no—
605#397—132no—
606#396—132no—
607#396—132no—
608#396—132no—
609#396C2×D1312yescomplemented
610#394—132no—
611#394—132no—
612#394—132no—
613#394—132no—
614#394—132no—
615#394C2×D1312yescomplemented
616#392—132no—
617#392—132no—
618#390—132no—
619#390C2×D1312yescomplemented
620#389—132no—
621#389—132no—
622#388—132no—
623#388—132no—
624#388—132no—
625#388—132no—
626#388—132no—
627#388—132no—
628#388—132no—
629#388C2×D1312yescomplemented
630#387—132no—
631#387—132no—
632#387—132no—
633#387—132no—
634#386—132no—
635#386—132no—
636#386—131no—
637#386—131no—
638#386—132no—
639#386—132no—
640#386—132no—
641#386—132no—
642#386—131no—
643#386C2×D1311yescharacteristic
644#385—131no—
645#385—132no—
646#385—132no—
647#385—132no—
648#385—132no—
649#385—132no—
650#385—131no—
651#385—131no—
652#385—132no—
653#385C2×D1311yescharacteristic, complemented
654#381—131no—
655#381—131no—
656#381—131no—
657#381—131no—
658#381—132no—
659#380—132no—
660#380—132no—
661#379—131no—
662#379—132no—
663#379—131no—
664#379—131no—
665#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
666C4×C22⋊C4—132no—
667C4×C22⋊C4—132no—
668C22×C13—22no—
669C22×C13—22no—
670C22×C13—24no—
671C22×C13—24no—
672C22×C13—24no—
673C22×C13—24no—
674C22×C13—24no—
675C22×C13—416no—
676C22×C13—42no—
677C22×C13—42no—
678C22×C13—42no—
679C22×C13—42no—
680C22×C13—41no—
681C22×C13—41no—
682C22×C13—41no—
683C22×C13—42no—
684C22×C13—42no—
685C22×C13#53414yes—
686C22×C13C23×D411yescharacteristic
687C22×C13C22×#4112yes—
688C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C22×C13#58512yes—
691C2×D13—22no—
692C2×D13—22no—
693C2×D13—24no—
694C2×D13—24no—
695C2×D13—22no—
696C2×D13—22no—
697C2×D13—22no—
698C2×D13—416no—
699C2×D13—42no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—41no—
702C2×D13—41no—
703C2×D13—41no—
704C2×D13—42no—
705C2×D13—42no—
706C2×D13—88no—
707C2×D13#52514yes—
708C4×C13—22no—
709C4×C13—22no—
710C4×C13—41no—
711C4×C13—41no—
712C4×C13—41no—
713C4×C13—42no—
714C4×C13—42no—
715C4×C13—42no—
716Dic13—24no—
717Dic13—22no—
718Dic13—22no—
719Dic13—41no—
720Dic13—41no—
721Dic13—42no—
722Dic13—41no—
723Dic13—42no—
724Dic13—42no—
725C25—131no—
726C25—131no—
727C25C22×D1311yescharacteristic
728C22×D4—132no—
729C22×D4—132no—
730C22×D4—131no—
731C22×D4—132no—
732C22×D4—131no—
733C22×D4—131no—
734C22×D4—264no—
735C22×D4—268no—
736C22×D4—264no—
737C22×D4—522no—
738C22×D4—522no—
739C22×D4C22×D1311yescharacteristic
740C22×D4C22×D1312yes—
741C23×C4—131no—
742C23×C4—138no—
743C23×C4—131no—
744C23×C4—131no—
745C23×C4—131no—
746C23×C4—131no—
747C23×C4—131no—
748C23×C4—131no—
749C23×C4—132no—
750C23×C4—132no—
751C23×C4—131no—
752C23×C4—131no—
753C23×C4—131no—
754C23×C4—264no—
755C23×C4—522no—
756C23×C4—522no—
757C23×C4—522no—
758C23×C4—522no—
759C23×C4C22×D1311yescharacteristic
760C23×C4C22×D1311yescharacteristic
761#123—24no—
762#123—264no—
763#123—264no—
764#123—264no—
765#123—268no—
766#123—264no—
767#123—264no—
768#123—264no—
769#123—264no—
770#123—522no—
771#123—522no—
772#120—42no—
773#120—268no—
774#120—522no—
775C4×D4—268no—
776C4×D4—268no—
777C4×D4—268no—
778C4×D4—268no—
779#117—42no—
780#117—522no—
781C2×C4⋊C4—132no—
782C2×C4⋊C4—132no—
783C2×C4⋊C4—131no—
784C2×C4⋊C4—131no—
785C2×C4⋊C4—131no—
786C2×C4⋊C4—131no—
787C2×C4⋊C4—131no—
788C2×C4⋊C4—131no—
789C2×C4⋊C4—132no—
790C2×C4⋊C4—132no—
791C2×C4⋊C4—132no—
792C2×C4⋊C4—132no—
793C2×C4⋊C4—132no—
794C2×C4⋊C4—132no—
795C2×C4⋊C4—264no—
796C2×C4⋊C4—264no—
797C2×C4⋊C4—264no—
798C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
799C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
800C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
801C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
802C2×C22⋊C4—24no—
803C2×C22⋊C4—131no—
804C2×C22⋊C4—131no—
805C2×C22⋊C4—131no—
806C2×C22⋊C4—131no—
807C2×C22⋊C4—131no—
808C2×C22⋊C4—132no—
809C2×C22⋊C4—132no—
810C2×C22⋊C4—132no—
811C2×C22⋊C4—132no—
812C2×C22⋊C4—131no—
813C2×C22⋊C4—131no—
814C2×C22⋊C4—131no—
815C2×C22⋊C4—131no—
816C2×C22⋊C4—131no—
817C2×C22⋊C4—131no—
818C2×C22⋊C4—132no—
819C2×C22⋊C4—132no—
820C2×C22⋊C4—132no—
821C2×C22⋊C4—132no—
822C2×C22⋊C4—132no—
823C2×C22⋊C4—132no—
824C2×C22⋊C4—132no—
825C2×C22⋊C4—132no—
826C2×C22⋊C4—132no—
827C2×C22⋊C4—132no—
828C2×C22⋊C4—264no—
829C2×C22⋊C4—264no—
830C2×C22⋊C4—264no—
831C2×C22⋊C4—264no—
832C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
833C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
834C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
835C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
836C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
837C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
838C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
839C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
840C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
841C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
842C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
843C2×C42—132no—
844C2×C42—132no—
845C2×C42—132no—
846C2×C42—264no—
847C2×C42C22×D1312yes—
848#95—132no—
849#95—132no—
850#95—132no—
851#95—132no—
852#95—132no—
853#95—132no—
854#95—132no—
855#95—132no—
856#95—132no—
857#95—132no—
858#95—132no—
859#95—132no—
860#95—132no—
861#95—132no—
862#95C22×D1312yes—
863#95C22×D1312yes—
864C2×C13—24no—
865C2×C13—44no—
866C2×C13—81no—
867C2×C13C2×#52511yescharacteristic
868C2×C13C2×#53411yescharacteristic
869C2×C13#344911yescharacteristic
870C2×C13#351312yes—
871C2×C13#351312yes—
872D13—24no—
873D13—42no—
874D13—81no—
875C24—22no—
876C24—24no—
877C24—22no—
878C24—22no—
879C24—42no—
880C24—131no—
881C24—131no—
882C24—134no—
883C24—131no—
884C24—264no—
885C24—262no—
886C24—264no—
887C24—262no—
888C24—262no—
889C24—522no—
890C24—521no—
891C24—521no—
892C24—522no—
893C24C23×D1311yescharacteristic
894C24C23×D1312yes—
895C24C23×D1311yescharacteristic
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—24no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—138no—
903C2×D4—262no—
904C2×D4—264no—
905C2×D4—264no—
906C2×D4—264no—
907C2×D4—264no—
908C2×D4—2632no—
909C2×D4—264no—
910C2×D4—262no—
911C2×D4—262no—
912C2×D4—262no—
913C2×D4—262no—
914C2×D4—264no—
915C2×D4—521no—
916C2×D4—521no—
917C2×D4—521no—
918C2×D4—521no—
919C2×D4—522no—
920C2×D4—522no—
921C2×D4—5216no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—134no—
927C22×C4—132no—
928C22×C4—131no—
929C22×C4—131no—
930C22×C4—134no—
931C22×C4—134no—
932C22×C4—134no—
933C22×C4—134no—
934C22×C4—132no—
935C22×C4—132no—
936C22×C4—131no—
937C22×C4—131no—
938C22×C4—132no—
939C22×C4—131no—
940C22×C4—262no—
941C22×C4—262no—
942C22×C4—262no—
943C22×C4—264no—
944C22×C4—264no—
945C22×C4—264no—
946C22×C4—264no—
947C22×C4—262no—
948C22×C4—262no—
949C22×C4—262no—
950C22×C4—262no—
951C22×C4—262no—
952C22×C4—262no—
953C22×C4—5216no—
954C22×C4—521no—
955C22×C4—521no—
956C22×C4—521no—
957C22×C4—521no—
958C22×C4—521no—
959C22×C4—521no—
960C22×C4—521no—
961C22×C4—521no—
962C22×C4—521no—
963C22×C4—521no—
964C22×C4—522no—
965C22×C4—522no—
966C22×C4—522no—
967C22×C4—522no—
968C22×C4—522no—
969C22×C4—5216no—
970C22×C4D4×D1314yes—
971C22×C4C23×D1312yes—
972C22×C4C23×D1311yescharacteristic
973C22×C4C23×D1312yes—
974C22×C4C23×D1312yes—
975C22×C4C23×D1311yescharacteristic
976C22×C4C23×D1311yescharacteristic
977C22×C4C23×D1311yescharacteristic
978C22×C4C23×D1311yescharacteristic
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—42no—
982C4⋊C4—42no—
983C4⋊C4—262no—
984C4⋊C4—262no—
985C4⋊C4—262no—
986C4⋊C4—262no—
987C4⋊C4—264no—
988C4⋊C4—264no—
989C4⋊C4—264no—
990C4⋊C4—264no—
991C4⋊C4—262no—
992C4⋊C4—262no—
993C4⋊C4—522no—
994C4⋊C4—522no—
995C4⋊C4—522no—
996C4⋊C4—522no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—24no—
1001C22⋊C4—24no—
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—42no—
1006C22⋊C4—42no—
1007C22⋊C4—42no—
1008C22⋊C4—262no—
1009C22⋊C4—262no—
1010C22⋊C4—264no—
1011C22⋊C4—264no—
1012C22⋊C4—264no—
1013C22⋊C4—262no—
1014C22⋊C4—262no—
1015C22⋊C4—264no—
1016C22⋊C4—264no—
1017C22⋊C4—262no—
1018C22⋊C4—262no—
1019C22⋊C4—264no—
1020C22⋊C4—262no—
1021C22⋊C4—264no—
1022C22⋊C4—262no—
1023C22⋊C4—262no—
1024C22⋊C4—262no—
1025C22⋊C4—262no—
1026C22⋊C4—522no—
1027C22⋊C4—522no—
1028C22⋊C4—522no—
1029C22⋊C4—522no—
1030C22⋊C4—522no—
1031C22⋊C4—522no—
1032C22⋊C4—522no—
1033C42—42no—
1034C42—264no—
1035C42—264no—
1036C42—522no—
1037C13#3506211yescharacteristic, complemented, Sylow
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—28no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—22no—
1050C23—21no—
1051C23—22no—
1052C23—48no—
1053C23—48no—
1054C23—44no—
1055C23—44no—
1056C23—132no—
1057C23—134no—
1058C23—132no—
1059C23—268no—
1060C23—261no—
1061C23—261no—
1062C23—262no—
1063C23—268no—
1064C23—261no—
1065C23—262no—
1066C23—261no—
1067C23—262no—
1068C23—261no—
1069C23—261no—
1070C23—262no—
1071C23—261no—
1072C23—262no—
1073C23—524no—
1074C23—528no—
1075C23—528no—
1076C23—524no—
1077C23—524no—
1078C23—524no—
1079C23—1044no—
1080C23—1044no—
1081C23C2×D4×D1312yes—
1082C23#8825112yes—
1083C23#41×D1314yes—
1084C23#8825612yes—
1085C23C24×D1311yescharacteristic
1086D4—44no—
1087D4—84no—
1088D4—2616no—
1089D4—2616no—
1090D4—524no—
1091D4—524no—
1092D4—524no—
1093D4—1044no—
1094C2×C4—28no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—132no—
1117C2×C4—132no—
1118C2×C4—134no—
1119C2×C4—268no—
1120C2×C4—268no—
1121C2×C4—262no—
1122C2×C4—261no—
1123C2×C4—261no—
1124C2×C4—262no—
1125C2×C4—261no—
1126C2×C4—261no—
1127C2×C4—261no—
1128C2×C4—261no—
1129C2×C4—262no—
1130C2×C4—261no—
1131C2×C4—262no—
1132C2×C4—261no—
1133C2×C4—262no—
1134C2×C4—262no—
1135C2×C4—262no—
1136C2×C4—262no—
1137C2×C4—262no—
1138C2×C4—261no—
1139C2×C4—262no—
1140C2×C4—262no—
1141C2×C4—262no—
1142C2×C4—262no—
1143C2×C4—524no—
1144C2×C4—524no—
1145C2×C4—524no—
1146C2×C4—524no—
1147C2×C4—524no—
1148C2×C4—524no—
1149C2×C4—524no—
1150C2×C4—528no—
1151C2×C4—528no—
1152C2×C4—524no—
1153C2×C4C2×D4×D1312yes—
1154C2×C4C2×D4×D1312yes—
1155C22—24no—
1156C22—24no—
1157C22—22no—
1158C22—22no—
1159C22—24no—
1160C22—24no—
1161C22—24no—
1162C22—416no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—134no—
1173C22—264no—
1174C22—264no—
1175C22—262no—
1176C22—262no—
1177C22—262no—
1178C22—262no—
1179C22—262no—
1180C22—5216no—
1181C22—522no—
1182C22—522no—
1183C22—522no—
1184C22—522no—
1185C22—521no—
1186C22—521no—
1187C22—521no—
1188C22—1048no—
1189C22#1171931014yes—
1190C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1191C22C2×#8825111yescharacteristic
1192C22C2×#41×D1312yes—
1193C22C2×#8825611yescharacteristic
1194C22#1171965012yes—
1195C4—22no—
1196C4—22no—
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—41no—
1200C4—41no—
1201C4—42no—
1202C4—41no—
1203C4—264no—
1204C4—262no—
1205C4—262no—
1206C4—522no—
1207C4—522no—
1208C4—521no—
1209C4—522no—
1210C4—521no—
1211C4—521no—
1212C2—24no—
1213C2—44no—
1214C2—81no—
1215C2—264no—
1216C2—522no—
1217C2—1041no—
1218C2D13×#52511yescharacteristic
1219C2C2×#1171931011yescharacteristic
1220C2#1312816711yescharacteristic
1221C2#1312876312yes—
1222C2#1312876912yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2411C2
prime radical#13118147C2
hypercenter#2411D13
hypocenterC13#35062
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2411

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×#123C2semidirect
2. C22×#88135C2semidirect
3. #13123161C2semidirect
4. #13123157C2semidirect
5. #13123130C2semidirect
6. #13123126C2semidirect
7. #13120682C2semidirect
8. #13120680C2semidirect
9. #13120453C2semidirect
10. #13120445C2semidirect
11. #13120178C2semidirect
12. #13119721C2semidirect
13. #13119116C2semidirect
14. #13118244C2semidirect
15. #13118237C2semidirect
16. #13118221C2semidirect
17. #13118162C2semidirect
18. #13118161C2semidirect
20. #13117506C2semidirect
21. #13117495C2semidirect
22. #13117215C2semidirect
23. C13×#2411C2semidirect
25. C24×Dic13C22semidirect
30. C2×C13×#117C22semidirect
31. C22×C13×C22⋊C4C22semidirect
38. C2×#88180C22semidirect
39. C22×#6101C22semidirect
40. C22×C4×Dic13C22semidirect
42. C2×#88148C22semidirect
43. C2×#88148C22semidirect
44. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
45. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
49. C2×#88137C22semidirect
50. C2×#88137C22semidirect
54. C2×#88135C22semidirect
55. C2×#88135C22semidirect
57. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
58. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
59. C13×#396C22semidirect
60. C13×#394C22semidirect
61. C13×#390C22semidirect
62. C13×#388C22semidirect
64. C13×#385C22semidirect
65. C13×#379C22semidirect
66. #11718908C22semidirect
69. #11718881C22semidirect
70. #11718881C22semidirect
72. #11718871C22semidirect
73. #11718655C22semidirect
74. #11718654C22semidirect
75. #11718651C22semidirect
76. #11718650C22semidirect
77. #11718648C22semidirect
78. #11718648C22semidirect
79. #11718645C22semidirect
80. #11718644C22semidirect
81. #11718642C22semidirect
82. #11718633C22semidirect
83. #11718622C22semidirect
84. #11718622C22semidirect
85. #11718622C22semidirect
87. #11718620C22semidirect
89. #11718619C22semidirect
90. #11718619C22semidirect
91. #11718618C22semidirect
96. #11718616C22semidirect
97. #11718612C22semidirect
98. #11718611C22semidirect
99. #11718611C22semidirect
100. #11718611C22semidirect
101. #11718609C22semidirect
102. #11718609C22semidirect
103. #11718607C22semidirect
104. #11718607C22semidirect
105. #11718607C22semidirect
106. #11718606C22semidirect
107. #11718606C22semidirect
108. #11718606C22semidirect
109. #11718604C22semidirect
110. #11718604C22semidirect
111. #11718604C22semidirect
112. #11718604C22semidirect
113. #11718601C22semidirect
114. C4×#6103C22semidirect
115. C4×#6103C22semidirect
116. #11718589C22semidirect
117. #11718336C22semidirect
118. #11718333C22semidirect
119. #11718330C22semidirect
120. #11718329C22semidirect
121. #11718325C22semidirect
122. #11718316C22semidirect
123. #11718315C22semidirect
124. #11718313C22semidirect
153. C22×C4×D13D4semidirect
443. #2411D13semidirect
592. C2×#117C2×D13semidirect
600. C22×C22⋊C4C2×D13semidirect
609. #396C2×D13semidirect
615. #394C2×D13semidirect
619. #390C2×D13semidirect
629. #388C2×D13semidirect
653. #385C2×D13semidirect
665. #379C2×D13semidirect
1037. C13#35062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1232
C22×#881352
#131231612
#131231572
#131231302
#131231262
#131206822
#131206802
#131204532
#131204452
#131201782
#131197212
#131191162
#131182442
#131182372
#131182212
#131181622
#131181612
#131181472
#131175062
#131174952
#131172152
C13×#24112
#3506213