Finite Group Databasebeta

← #16037079

Subgroups — #16037079

Order 3328.

3010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120685C212yesmaximal, complemented
7#13120683C212yesmaximal, complemented
8#13120454C212yesmaximal, complemented
9#13120446C212yesmaximal, complemented
10#13120187C212yesmaximal, complemented
11#13119730C212yesmaximal, complemented
12#13119116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13118246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13118241C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13118224C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13118219C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13118165C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13118162C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13118148C211yesmaximal, characteristic
20#13117509C212yesmaximal, complemented
21#13117498C212yesmaximal, complemented
22#13117216C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2853C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×D4×D13C2211yescharacteristic
25C23×D52C2211yescharacteristic
26C23×C4×D13C2211yescharacteristic
27C23×C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×#123C2211yescharacteristic
29C22×C42×C13C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88191C2211yescharacteristic
31C2×#88189C2211yescharacteristic
32C2×#88189C2211yescharacteristic
33C2×#88183C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
36C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
37D13×#123—28no—
38C2×#88148C2212yes—
39C2×#88148C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88148C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88140C2211yescharacteristic
44C2×#88140C2211yescharacteristic
45C2×#88137C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88137C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88136C2212yes—
48C2×#88136C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88131C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88131C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D52—28no—
55C2×C4×D52C2212yes—
56C2×C4×D52C2212yes—
57C2×C4×D52C2212yescomplemented
58C2×C4×D52C2212yescomplemented
59C13×#388C2212yescomplemented
60C13×#388C2212yescomplemented
61C13×#387C2212yescomplemented
62C13×#387C2212yescomplemented
63C13×#386C2211yescharacteristic
64C13×#386C2211yescharacteristic
65C13×#385C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#385C2211yescharacteristic, complemented
67C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
68#11718874C2211yescharacteristic
69#11718874C2211yescharacteristic
70#11718872C2211yescharacteristic, complemented
71#11718871C2211yescharacteristic, complemented
72#11718871C2211yescharacteristic, complemented
73#11718655C2212yescomplemented
74#11718655C2212yescomplemented
75#11718654C2212yescomplemented
76#11718652C2212yescomplemented
77#11718650C2212yescomplemented
78#11718650C2212yescomplemented
79#11718650C2212yescomplemented
80#11718649C2212yescomplemented
81#11718646C2212yescomplemented
82#11718622C2212yescomplemented
83#11718621C2212yes—
84#11718620C2212yescomplemented
85#11718618C2212yescomplemented
86#11718617C2212yescomplemented
87#11718617C2212yescomplemented
88#11718616C2211yescharacteristic
89#11718616C2211yescharacteristic
90#11718616C2211yescharacteristic, complemented
91#11718616C2211yescharacteristic, complemented
92#11718616C2212yescomplemented
93#11718612C2212yescomplemented
94#11718609C2212yescomplemented
95#11718604C2211yescharacteristic, complemented
96#11718604C2211yescharacteristic, complemented
97#11718601C2212yescomplemented
98#11718601C2212yescomplemented
99#11718594C2212yescomplemented
100#11718594C2212yescomplemented
101#11718337C2212yescomplemented
102#11718336C2212yescomplemented
103#11718333C2212yescomplemented
104#11718333C2212yescomplemented
105#11718333C2212yescomplemented
106#11718332C2212yes—
107#11718331C2212yescomplemented
108#11718331C2212yescomplemented
109#11718330C2212yescomplemented
110#11718329C2212yescomplemented
111#11718329C2212yescomplemented
112#11718329C2212yescomplemented
113#11718328C2212yescomplemented
114#11718328C2212yescomplemented
115#11718327C2212yescomplemented
116#11718327C2212yescomplemented
117#11718326C2212yes—
118#11718326C2212yes—
119#11718326C2212yescomplemented
120#11718326C2212yescomplemented
121#11718325C2212yescomplemented
122#11718322C2212yescomplemented
123#11718318C2212yescomplemented
124#11718308C2212yescomplemented
125C24×D13C2311yescharacteristic
126C24×D13C2311yescharacteristic
127C24×D13C2311yescharacteristic
128C22×D4×C13C2311yescharacteristic
129C23×C4×C13C2311yescharacteristic
130C23×C4×C13C2311yescharacteristic
131C23×C4×C13C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊D13C2312yes—
134C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
135C23×Dic13C2311yescharacteristic
136C23×Dic13C2311yescharacteristic
137C2×D4×D13—24no—
138C2×D4×D13—42no—
139C2×D4×D13—42no—
140C22×D52—24no—
141C22×D52—28no—
142C22×D52C2312yes—
143C22×D52C2312yes—
144C22×D52C2312yes—
145C22×D52C2311yescharacteristic
146C22×C4×D13—24no—
147C22×C4×D13—42no—
148C22×C4×D13—42no—
149C22×C4×D13—42no—
150C22×C4×D13—42no—
151C22×C4×D13D418yescomplemented
152C22×C4×D13C2311yescharacteristic
153C22×C4×D13C2312yes—
154C22×C4×D13C2312yes—
155C22×C4×D13C2311yescharacteristic
156C22×C4×D13C2311yescharacteristic
157C22×C4×D13C2311yescharacteristic
158C22×C4×D13C2311yescharacteristic
159C22×C4×D13C2311yescharacteristic
160C22×C4×D13C2311yescharacteristic
161C13×#123—24no—
162C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
163C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
166C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
170C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
172C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
173C2×C42×C13—24no—
174C2×C42×C13C2312yes—
175C2×C42×C13C2312yes—
176C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic13C2312yes—
182#88191—42no—
183#88189—24no—
184#88189—42no—
185#88183—24no—
186C2×#6103—24no—
187C2×#6103—24no—
188C2×#6103C2312yes—
189C2×#6103C2312yes—
190C2×#6103C2312yes—
191C2×#6103C2312yes—
192C2×#6103C2311yescharacteristic
193C2×#6103C2311yescharacteristic
194C2×#6103C2311yescharacteristic
195C2×#6103C2311yescharacteristic
196C2×#6103C2311yescharacteristic
197C2×#6103C2311yescharacteristic
198C2×#6103C2312yes—
199C2×#6103C2312yes—
200C2×#6103C2312yes—
201C2×#6103C2312yes—
202C2×#6103C2312yes—
203C2×#6103C2312yes—
204C2×#6103C2312yes—
205C2×#6103C2312yes—
206C2×#6103C2312yes—
207C2×#6103C2312yes—
208C2×#6103C2312yes—
209C2×#6103C2312yes—
210C2×#6103C2312yes—
211C2×C4⋊Dic13—24no—
212C2×C4⋊Dic13C2312yes—
213C2×C4⋊Dic13C2312yes—
214C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊Dic13C2312yes—
217C2×#6101C2311yescharacteristic
218C2×#6101C2311yescharacteristic
219C2×#6101C2311yescharacteristic
220C2×#6101C2311yescharacteristic
221C2×#6101C2312yes—
222C2×#6101C2312yes—
223C2×#6101C2312yes—
224C2×#6101C2312yes—
225C2×#6101C2312yes—
226C2×C4×Dic13C2312yes—
227C2×C4×Dic13C2312yes—
228#88148—28no—
229#88148—24no—
230#88148—24no—
231C4⋊C4×D13—24no—
232C4⋊C4×D13—24no—
233#88140—24no—
234#88140—42no—
235#88137—24no—
236#88137—24no—
237#88136—28no—
238#88136—42no—
239C22⋊C4×D13—24no—
240C22⋊C4×D13—24no—
241C22⋊C4×D13—24no—
242#88131—42no—
243#88131—42no—
244C4×D52—28no—
245C4×D52—28no—
246C4×D52—28no—
247C4×D52—28no—
248C13×#95C2312yes—
249C13×#95C2312yes—
250C13×#95C2312yes—
251C13×#95C2312yes—
252C13×#95C2312yes—
253C13×#95C2312yes—
254#88071C2312yes—
255#88071C2312yes—
256#88071C2312yes—
257#88071C2312yes—
258#88071C2312yes—
259#88071C2312yes—
260#88071C2312yes—
261#88071C2312yes—
262#88071C2312yes—
263#88071C2312yes—
264#35062—131nomaximal, Sylow
265C24×C13C2411yescharacteristic
266C24×C13C2411yescharacteristic
267C23×D13—22no—
268C23×D13—22no—
269C23×D13—22no—
270C23×D13—24no—
271C23×D13—24no—
272C23×D13—22no—
273C23×D13—22no—
274C23×D13—22no—
275C23×D13—24no—
276C23×D13—42no—
277C23×D13—42no—
278C23×D13—41no—
279C23×D13—41no—
280C23×D13—42no—
281C23×D13C2×D414yes—
282C23×D13C2411yescharacteristic
283C23×D13C2411yescharacteristic
284C23×D13C2412yes—
285C23×D13C2411yescharacteristic
286C2×D4×C13—22no—
287C2×D4×C13—22no—
288C2×D4×C13—22no—
289C22×C4×C13—22no—
290C22×C4×C13—22no—
291C22×C4×C13—22no—
292C22×C4×C13—24no—
293C22×C4×C13—22no—
294C22×C4×C13—42no—
295C22×C4×C13C2×D414yes—
296C22×C4×C13C2412yes—
297C22×C4×C13C2412yes—
298C22×C4×C13C2411yescharacteristic
299C22×C4×C13C2411yescharacteristic
300C22×C4×C13C2412yes—
301C22×C4×C13C2411yescharacteristic
302C22×C4×C13C2411yescharacteristic
303C22×C4×C13C2411yescharacteristic
304C22×C4×C13C2412yes—
305C2×C22⋊D13—22no—
306C2×C22⋊D13—22no—
307C2×C22⋊D13—22no—
308C2×C22⋊D13—22no—
309C2×C22⋊D13—24no—
310C2×C22⋊D13—41no—
311C2×C22⋊D13—41no—
312C2×C22⋊D13—42no—
313C2×C22⋊D13—42no—
314C22×Dic13—22no—
315C22×Dic13—22no—
316C22×Dic13—22no—
317C22×Dic13—22no—
318C22×Dic13—22no—
319C22×Dic13C2×D414yes—
320C22×Dic13C2412yes—
321C22×Dic13C2412yes—
322C22×Dic13C2411yescharacteristic
323C22×Dic13C2411yescharacteristic
324C22×Dic13C2411yescharacteristic
325C22×Dic13C2412yes—
326C22×Dic13C2411yescharacteristic
327C22×Dic13C2411yescharacteristic
328D4×D13—416no—
329C2×D52—232no—
330C2×D52—24no—
331C2×D52—24no—
332C2×D52—24no—
333C2×D52—24no—
334C2×D52—24no—
335C2×D52—22no—
336C2×D52—24no—
337C2×D52—41no—
338C2×D52—41no—
339C2×D52—42no—
340C2×D52—42no—
341C2×D52#4118yes—
342C2×C4×D13—22no—
343C2×C4×D13—22no—
344C2×C4×D13—22no—
345C2×C4×D13—24no—
346C2×C4×D13—24no—
347C2×C4×D13—24no—
348C2×C4×D13—416no—
349C2×C4×D13—41no—
350C2×C4×D13—41no—
351C2×C4×D13—41no—
352C2×C4×D13—41no—
353C2×C4×D13—41no—
354C2×C4×D13—41no—
355C2×C4×D13—41no—
356C2×C4×D13—41no—
357C2×C4×D13—42no—
358C2×C4×D13—42no—
359C2×C4×D13—42no—
360C2×C4×D13—42no—
361C2×C4×D13—42no—
362C2×C4×D13—41no—
363C2×C4×D13—41no—
364C2×C4×D13—416no—
365C2×C4×D13C2×D414yes—
366C2×C4×D13C2×D414yes—
367C2×C4×D13C2×D414yes—
368C2×C4×D13C2×D414yes—
369C13×C4⋊C4—22no—
370C13×C4⋊C4—22no—
371C13×C4⋊C4—24no—
372C13×C4⋊C4—42no—
373C13×C22⋊C4—22no—
374C13×C22⋊C4—22no—
375C13×C22⋊C4—22no—
376C13×C22⋊C4—22no—
377C13×C22⋊C4—22no—
378C13×C22⋊C4—24no—
379C13×C22⋊C4—42no—
380C42×C13—24no—
381C42×C13—24no—
382C22⋊Dic13—22no—
383C22⋊Dic13—22no—
384C22⋊Dic13—22no—
385C22⋊Dic13—22no—
386C22⋊Dic13—22no—
387C22⋊Dic13—42no—
388#6103—24no—
389#6103—24no—
390#6103—22no—
391#6103—22no—
392#6103—24no—
393#6103—24no—
394#6103—24no—
395#6103—24no—
396#6103—22no—
397#6103—22no—
398#6103—24no—
399#6103—24no—
400#6103—24no—
401#6103—22no—
402#6103—22no—
403#6103—42no—
404#6103—42no—
405#6103—42no—
406#6103—42no—
407#6103—42no—
408#6103—42no—
409#6103—42no—
410#6103—42no—
411C4⋊Dic13—24no—
412C4⋊Dic13—24no—
413C4⋊Dic13—22no—
414C4⋊Dic13—22no—
415C4⋊Dic13—42no—
416#6101—22no—
417#6101—22no—
418#6101—24no—
419#6101—22no—
420#6101—22no—
421#6101—42no—
422#6101—42no—
423#6101—42no—
424#6101—42no—
425C4×Dic13—42no—
426C4×Dic13—42no—
427C22×#123—131no—
428C22×C4×D4—131no—
429#2853—131no—
430#2853D1311yescharacteristic, complemented
431#2849—131no—
432#2849—131no—
433#2630—132no—
434#2630—132no—
435#2602—132no—
436#2602—132no—
437#2579—132no—
438#2534—132no—
439#2483—131no—
440#2413—131no—
441#2413—131no—
442#2411—131no—
443#2411—131no—
444#2405—131no—
445#2405—131no—
446#2403—131no—
447#2322—132no—
448#2321—132no—
449#2280—131no—
450C23×C13—22no—
451C23×C13—22no—
452C23×C13—21no—
453C23×C13—22no—
454C23×C13—21no—
455C23×C13—21no—
456C23×C13—22no—
457C23×C13C22×D412yes—
458C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
459C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
460C23×C13C2511yescharacteristic
461C22×D13—21no—
462C22×D13—21no—
463C22×D13—22no—
464C22×D13—28no—
465C22×D13—28no—
466C22×D13—22no—
467C22×D13—22no—
468C22×D13—22no—
469C22×D13—22no—
470C22×D13—22no—
471C22×D13—21no—
472C22×D13—21no—
473C22×D13—22no—
474C22×D13—22no—
475C22×D13—22no—
476C22×D13—28no—
477C22×D13—21no—
478C22×D13—22no—
479C22×D13—21no—
480C22×D13—21no—
481C22×D13—22no—
482C22×D13—44no—
483C22×D13—48no—
484C22×D13—48no—
485C22×D13—48no—
486C22×D13—48no—
487C22×D13—44no—
488C22×D13—44no—
489C22×D13—44no—
490C22×D13—44no—
491C22×D13—44no—
492C22×D13—84no—
493C22×D13—84no—
494C22×D13C22×D412yes—
495C22×D13C22×D412yes—
496C22×D13C2×#4114yes—
497C22×D13C2×#4114yes—
498D4×C13—44no—
499C2×C4×C13—28no—
500C2×C4×C13—28no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—21no—
504C2×C4×C13—21no—
505C2×C4×C13—21no—
506C2×C4×C13—21no—
507C2×C4×C13—21no—
508C2×C4×C13—21no—
509C2×C4×C13—21no—
510C2×C4×C13—22no—
511C2×C4×C13—22no—
512C2×C4×C13—22no—
513C2×C4×C13—22no—
514C2×C4×C13—22no—
515C2×C4×C13—22no—
516C2×C4×C13—21no—
517C2×C4×C13—21no—
518C2×C4×C13—22no—
519C2×C4×C13—22no—
520C2×C4×C13—22no—
521C2×C4×C13—22no—
522C2×C4×C13—22no—
523C2×C4×C13—44no—
524C2×C4×C13C22×D412yes—
525C2×C4×C13C22×D412yes—
526C2×C4×C13C2×#4114yes—
527C22⋊D13—44no—
528C22⋊D13—44no—
529C22⋊D13—84no—
530C2×Dic13—28no—
531C2×Dic13—21no—
532C2×Dic13—21no—
533C2×Dic13—21no—
534C2×Dic13—21no—
535C2×Dic13—21no—
536C2×Dic13—21no—
537C2×Dic13—21no—
538C2×Dic13—22no—
539C2×Dic13—22no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—22no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—21no—
546C2×Dic13—22no—
547C2×Dic13—21no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—22no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—44no—
552C2×Dic13C22×D412yes—
553C2×Dic13C22×D412yes—
554D52—216no—
555D52—216no—
556D52—44no—
557D52—84no—
558C4×D13—44no—
559C4×D13—44no—
560C4×D13—44no—
561C4×D13—44no—
562C4×D13—48no—
563C4×D13—48no—
564C4×D13—44no—
565C4×D13—44no—
566C4×D13—44no—
567C23×D4—131no—
568C23×D4—131no—
569C24×C4—131no—
570C24×C4—131no—
571C2×#123—131no—
572C2×#123—131no—
573C2×#123—131no—
574C2×#123—132no—
575C2×#123—131no—
576C2×#123—131no—
577C2×#123—131no—
578C2×#123—131no—
579C2×#123—131no—
580C2×#123—131no—
581C2×#123—268no—
582C2×#123C2×D1311yescharacteristic
583C2×#120—131no—
584C2×#120—132no—
585C2×#120—131no—
586C2×C4×D4—132no—
587C2×C4×D4—132no—
588C2×C4×D4—132no—
589C2×C4×D4—132no—
590C2×C4×D4—268no—
591C2×#117—131no—
592C2×#117—131no—
593C22×C4⋊C4—131no—
594C22×C4⋊C4—131no—
595C22×C4⋊C4—131no—
596C22×C22⋊C4—131no—
597C22×C22⋊C4—131no—
598C22×C22⋊C4—131no—
599C22×C22⋊C4—131no—
600C22×C22⋊C4—131no—
601C22×C42C2×D1311yescharacteristic, complemented
602#398—132no—
603#398—132no—
604#397—132no—
605#397—132no—
606#396—132no—
607#396—132no—
608#396—132no—
609#396—132no—
610#394—132no—
611#394—132no—
612#394—132no—
613#394—132no—
614#394—132no—
615#394—132no—
616#392—132no—
617#392—132no—
618#390—132no—
619#390—132no—
620#389—132no—
621#389—132no—
622#388—132no—
623#388—132no—
624#388—132no—
625#388—132no—
626#388—132no—
627#388—132no—
628#388C2×D1312yescomplemented
629#388C2×D1312yescomplemented
630#387—132no—
631#387—132no—
632#387C2×D1312yescomplemented
633#387C2×D1312yescomplemented
634#386—131no—
635#386—131no—
636#386—132no—
637#386—132no—
638#386—132no—
639#386—132no—
640#386—132no—
641#386—132no—
642#386C2×D1311yescharacteristic
643#386C2×D1311yescharacteristic
644#385—131no—
645#385—131no—
646#385—132no—
647#385—132no—
648#385—132no—
649#385—132no—
650#385—132no—
651#385—132no—
652#385C2×D1311yescharacteristic, complemented
653#385C2×D1311yescharacteristic, complemented
654#381—131no—
655#381—131no—
656#381—131no—
657#381—132no—
658#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
659#380—132no—
660#380—132no—
661#379—132no—
662#379—131no—
663#379—131no—
664#379—131no—
665#379—131no—
666C4×C22⋊C4—132no—
667C4×C22⋊C4—132no—
668C22×C13—22no—
669C22×C13—22no—
670C22×C13—24no—
671C22×C13—24no—
672C22×C13—41no—
673C22×C13—41no—
674C22×C13—41no—
675C22×C13—42no—
676C22×C13—42no—
677C22×C13#53414yes—
678C22×C13C23×D411yescharacteristic
679C22×C13C22×#4112yes—
680C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
682C22×C13#58512yes—
683C2×D13—22no—
684C2×D13—22no—
685C2×D13—24no—
686C2×D13—24no—
687C2×D13—22no—
688C2×D13—24no—
689C2×D13—22no—
690C2×D13—22no—
691C2×D13—24no—
692C2×D13—24no—
693C2×D13—416no—
694C2×D13—416no—
695C2×D13—42no—
696C2×D13—42no—
697C2×D13—42no—
698C2×D13—42no—
699C2×D13—42no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—41no—
702C2×D13—41no—
703C2×D13—41no—
704C2×D13—42no—
705C2×D13—42no—
706C2×D13—88no—
707C2×D13#52514yes—
708C4×C13—24no—
709C4×C13—22no—
710C4×C13—22no—
711C4×C13—41no—
712C4×C13—41no—
713C4×C13—41no—
714C4×C13—42no—
715C4×C13—42no—
716C4×C13—42no—
717Dic13—22no—
718Dic13—22no—
719Dic13—41no—
720Dic13—42no—
721Dic13—41no—
722Dic13—41no—
723Dic13—42no—
724Dic13—42no—
725C25—131no—
726C25—131no—
727C25—131no—
728C22×D4—131no—
729C22×D4—132no—
730C22×D4—131no—
731C22×D4—132no—
732C22×D4—132no—
733C22×D4—132no—
734C22×D4—131no—
735C22×D4—268no—
736C22×D4—264no—
737C22×D4—264no—
738C22×D4—522no—
739C22×D4—522no—
740C22×D4C22×D1311yescharacteristic
741C23×C4—131no—
742C23×C4—138no—
743C23×C4—131no—
744C23×C4—131no—
745C23×C4—131no—
746C23×C4—131no—
747C23×C4—131no—
748C23×C4—131no—
749C23×C4—131no—
750C23×C4—131no—
751C23×C4—132no—
752C23×C4—132no—
753C23×C4—264no—
754C23×C4—522no—
755C23×C4—522no—
756C23×C4—522no—
757C23×C4—522no—
758C23×C4C22×D1311yescharacteristic
759C23×C4C22×D1311yescharacteristic
760C23×C4C22×D1311yescharacteristic
761#123—24no—
762#123—264no—
763#123—264no—
764#123—264no—
765#123—264no—
766#123—264no—
767#123—268no—
768#123—264no—
769#123—264no—
770#123—522no—
771#123—522no—
772#120—268no—
773#120—522no—
774#120—522no—
775C4×D4—268no—
776C4×D4—268no—
777C4×D4—268no—
778C4×D4—268no—
779#117—522no—
780#117—522no—
781C2×C4⋊C4—132no—
782C2×C4⋊C4—132no—
783C2×C4⋊C4—131no—
784C2×C4⋊C4—131no—
785C2×C4⋊C4—131no—
786C2×C4⋊C4—131no—
787C2×C4⋊C4—131no—
788C2×C4⋊C4—131no—
789C2×C4⋊C4—132no—
790C2×C4⋊C4—132no—
791C2×C4⋊C4—132no—
792C2×C4⋊C4—132no—
793C2×C4⋊C4—132no—
794C2×C4⋊C4—132no—
795C2×C4⋊C4—264no—
796C2×C4⋊C4—264no—
797C2×C4⋊C4—264no—
798C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
799C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
800C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
801C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
802C2×C22⋊C4—131no—
803C2×C22⋊C4—131no—
804C2×C22⋊C4—131no—
805C2×C22⋊C4—131no—
806C2×C22⋊C4—131no—
807C2×C22⋊C4—132no—
808C2×C22⋊C4—132no—
809C2×C22⋊C4—132no—
810C2×C22⋊C4—132no—
811C2×C22⋊C4—131no—
812C2×C22⋊C4—131no—
813C2×C22⋊C4—131no—
814C2×C22⋊C4—131no—
815C2×C22⋊C4—131no—
816C2×C22⋊C4—131no—
817C2×C22⋊C4—132no—
818C2×C22⋊C4—132no—
819C2×C22⋊C4—132no—
820C2×C22⋊C4—132no—
821C2×C22⋊C4—132no—
822C2×C22⋊C4—132no—
823C2×C22⋊C4—132no—
824C2×C22⋊C4—132no—
825C2×C22⋊C4—132no—
826C2×C22⋊C4—132no—
827C2×C22⋊C4—132no—
828C2×C22⋊C4—132no—
829C2×C22⋊C4—132no—
830C2×C22⋊C4—132no—
831C2×C22⋊C4—264no—
832C2×C22⋊C4—264no—
833C2×C22⋊C4—264no—
834C2×C22⋊C4—264no—
835C2×C22⋊C4—264no—
836C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
837C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
838C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
839C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
840C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
841C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
842C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
843C2×C42—24no—
844C2×C42—132no—
845C2×C42—132no—
846C2×C42C22×D1312yes—
847C2×C42C22×D1312yes—
848#95—132no—
849#95—132no—
850#95—132no—
851#95—132no—
852#95—132no—
853#95—132no—
854#95—132no—
855#95—132no—
856#95—132no—
857#95—132no—
858#95C22×D1312yes—
859#95C22×D1312yes—
860#95C22×D1312yes—
861#95C22×D1312yes—
862#95C22×D1312yes—
863#95C22×D1312yes—
864C2×C13—24no—
865C2×C13—81no—
866C2×C13C2×#52511yescharacteristic
867C2×C13C2×#53411yescharacteristic
868C2×C13#344911yescharacteristic
869C2×C13#351312yes—
870C2×C13#351312yes—
871D13—24no—
872D13—42no—
873D13—44no—
874D13—81no—
875C24—131no—
876C24—131no—
877C24—132no—
878C24—134no—
879C24—131no—
880C24—264no—
881C24—264no—
882C24—262no—
883C24—264no—
884C24—262no—
885C24—262no—
886C24—262no—
887C24—262no—
888C24—262no—
889C24—522no—
890C24—522no—
891C24—521no—
892C24—521no—
893C24—522no—
894C24C23×D1311yescharacteristic
895C24C23×D1311yescharacteristic
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—138no—
900C2×D4—264no—
901C2×D4—264no—
902C2×D4—264no—
903C2×D4—264no—
904C2×D4—2632no—
905C2×D4—262no—
906C2×D4—264no—
907C2×D4—262no—
908C2×D4—262no—
909C2×D4—262no—
910C2×D4—262no—
911C2×D4—264no—
912C2×D4—264no—
913C2×D4—521no—
914C2×D4—521no—
915C2×D4—522no—
916C2×D4—522no—
917C2×D4—521no—
918C2×D4—521no—
919C2×D4—522no—
920C2×D4—522no—
921C2×D4—5216no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—24no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—134no—
929C22×C4—131no—
930C22×C4—131no—
931C22×C4—134no—
932C22×C4—134no—
933C22×C4—134no—
934C22×C4—134no—
935C22×C4—132no—
936C22×C4—132no—
937C22×C4—131no—
938C22×C4—131no—
939C22×C4—132no—
940C22×C4—131no—
941C22×C4—262no—
942C22×C4—262no—
943C22×C4—262no—
944C22×C4—264no—
945C22×C4—262no—
946C22×C4—262no—
947C22×C4—262no—
948C22×C4—262no—
949C22×C4—262no—
950C22×C4—264no—
951C22×C4—264no—
952C22×C4—5216no—
953C22×C4—521no—
954C22×C4—521no—
955C22×C4—521no—
956C22×C4—521no—
957C22×C4—521no—
958C22×C4—521no—
959C22×C4—521no—
960C22×C4—521no—
961C22×C4—522no—
962C22×C4—522no—
963C22×C4—522no—
964C22×C4—522no—
965C22×C4—521no—
966C22×C4—521no—
967C22×C4—522no—
968C22×C4—5216no—
969C22×C4D4×D1314yes—
970C22×C4C23×D1312yes—
971C22×C4C23×D1312yes—
972C22×C4C23×D1311yescharacteristic
973C22×C4C23×D1311yescharacteristic
974C22×C4C23×D1312yes—
975C22×C4C23×D1311yescharacteristic
976C22×C4C23×D1311yescharacteristic
977C22×C4C23×D1311yescharacteristic
978C22×C4C23×D1312yes—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—24no—
982C4⋊C4—42no—
983C4⋊C4—264no—
984C4⋊C4—264no—
985C4⋊C4—262no—
986C4⋊C4—262no—
987C4⋊C4—262no—
988C4⋊C4—262no—
989C4⋊C4—262no—
990C4⋊C4—262no—
991C4⋊C4—264no—
992C4⋊C4—522no—
993C4⋊C4—522no—
994C4⋊C4—522no—
995C4⋊C4—522no—
996C4⋊C4—522no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—42no—
1004C22⋊C4—264no—
1005C22⋊C4—264no—
1006C22⋊C4—262no—
1007C22⋊C4—262no—
1008C22⋊C4—264no—
1009C22⋊C4—264no—
1010C22⋊C4—262no—
1011C22⋊C4—262no—
1012C22⋊C4—264no—
1013C22⋊C4—264no—
1014C22⋊C4—264no—
1015C22⋊C4—264no—
1016C22⋊C4—262no—
1017C22⋊C4—262no—
1018C22⋊C4—262no—
1019C22⋊C4—262no—
1020C22⋊C4—262no—
1021C22⋊C4—262no—
1022C22⋊C4—262no—
1023C22⋊C4—264no—
1024C22⋊C4—522no—
1025C22⋊C4—522no—
1026C22⋊C4—522no—
1027C22⋊C4—522no—
1028C22⋊C4—522no—
1029C22⋊C4—522no—
1030C22⋊C4—522no—
1031C22⋊C4—522no—
1032C22⋊C4—522no—
1033C42—24no—
1034C42—24no—
1035C42—522no—
1036C42—522no—
1037C13#3506211yescharacteristic, complemented, Sylow
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—21no—
1041C23—22no—
1042C23—21no—
1043C23—21no—
1044C23—22no—
1045C23—132no—
1046C23—134no—
1047C23—132no—
1048C23—134no—
1049C23—268no—
1050C23—268no—
1051C23—261no—
1052C23—261no—
1053C23—262no—
1054C23—268no—
1055C23—262no—
1056C23—262no—
1057C23—262no—
1058C23—262no—
1059C23—262no—
1060C23—261no—
1061C23—261no—
1062C23—262no—
1063C23—262no—
1064C23—262no—
1065C23—261no—
1066C23—262no—
1067C23—261no—
1068C23—261no—
1069C23—262no—
1070C23—524no—
1071C23—528no—
1072C23—528no—
1073C23—528no—
1074C23—528no—
1075C23—524no—
1076C23—524no—
1077C23—524no—
1078C23—524no—
1079C23—524no—
1080C23—1044no—
1081C23—1044no—
1082C23C2×D4×D1312yes—
1083C23#8825612yes—
1084C23#8825612yes—
1085C23C24×D1311yescharacteristic
1086D4—44no—
1087D4—2616no—
1088D4—2616no—
1089D4—524no—
1090D4—524no—
1091D4—524no—
1092D4—1044no—
1093D4—1044no—
1094C2×C4—28no—
1095C2×C4—28no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—132no—
1120C2×C4—132no—
1121C2×C4—268no—
1122C2×C4—261no—
1123C2×C4—261no—
1124C2×C4—261no—
1125C2×C4—261no—
1126C2×C4—261no—
1127C2×C4—261no—
1128C2×C4—262no—
1129C2×C4—261no—
1130C2×C4—262no—
1131C2×C4—262no—
1132C2×C4—262no—
1133C2×C4—262no—
1134C2×C4—262no—
1135C2×C4—261no—
1136C2×C4—262no—
1137C2×C4—262no—
1138C2×C4—261no—
1139C2×C4—262no—
1140C2×C4—262no—
1141C2×C4—262no—
1142C2×C4—524no—
1143C2×C4—524no—
1144C2×C4—524no—
1145C2×C4—524no—
1146C2×C4—528no—
1147C2×C4—528no—
1148C2×C4—524no—
1149C2×C4—524no—
1150C2×C4—524no—
1151C2×C4—524no—
1152C2×C4C2×D4×D1312yes—
1153C2×C4C2×D4×D1312yes—
1154C2×C4#41×D1314yes—
1155C22—24no—
1156C22—24no—
1157C22—22no—
1158C22—22no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—134no—
1165C22—264no—
1166C22—264no—
1167C22—262no—
1168C22—262no—
1169C22—264no—
1170C22—264no—
1171C22—262no—
1172C22—264no—
1173C22—262no—
1174C22—262no—
1175C22—5216no—
1176C22—5216no—
1177C22—522no—
1178C22—522no—
1179C22—522no—
1180C22—522no—
1181C22—522no—
1182C22—522no—
1183C22—522no—
1184C22—522no—
1185C22—521no—
1186C22—521no—
1187C22—521no—
1188C22—1048no—
1189C22#1171935814yes—
1190C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1191C22C2×#41×D1312yes—
1192C22C2×#8825611yescharacteristic
1193C22C2×#8825611yescharacteristic
1194C22#1171964812yes—
1195C4—24no—
1196C4—22no—
1197C4—22no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—42no—
1203C4—41no—
1204C4—262no—
1205C4—262no—
1206C4—522no—
1207C4—522no—
1208C4—521no—
1209C4—522no—
1210C4—521no—
1211C4—521no—
1212C2—24no—
1213C2—81no—
1214C2—264no—
1215C2—524no—
1216C2—522no—
1217C2—1041no—
1218C2D13×#52511yescharacteristic
1219C2C2×#1171935811yescharacteristic
1220C2#1312816611yescharacteristic
1221C2#1312877012yes—
1222C2#1312878012yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2853C2
prime radical#13118148C2
hypercenter#2853D13
hypocenterC13#35062
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×#123C2semidirect
2. C22×C4×D52C2semidirect
3. #13123158C2semidirect
4. #13123129C2semidirect
5. #13123125C2semidirect
6. #13120685C2semidirect
7. #13120683C2semidirect
8. #13120454C2semidirect
9. #13120446C2semidirect
10. #13120187C2semidirect
11. #13119730C2semidirect
12. #13119116C2semidirect
13. #13118246C2semidirect
14. #13118241C2semidirect
15. #13118224C2semidirect
16. #13118219C2semidirect
17. #13118165C2semidirect
18. #13118162C2semidirect
20. #13117509C2semidirect
21. #13117498C2semidirect
22. #13117216C2semidirect
23. C13×#2853C2semidirect
27. C23×C4×D13C22semidirect
29. C22×C42×C13C22semidirect
35. C22×#6103C22semidirect
36. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
39. C2×#88148C22semidirect
40. C2×#88148C22semidirect
41. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
42. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
45. C2×#88137C22semidirect
46. C2×#88137C22semidirect
50. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
51. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
52. C2×#88131C22semidirect
53. C2×#88131C22semidirect
57. C2×C4×D52C22semidirect
58. C2×C4×D52C22semidirect
59. C13×#388C22semidirect
60. C13×#388C22semidirect
61. C13×#387C22semidirect
62. C13×#387C22semidirect
65. C13×#385C22semidirect
66. C13×#385C22semidirect
67. C13×#381C22semidirect
70. #11718872C22semidirect
71. #11718871C22semidirect
72. #11718871C22semidirect
73. #11718655C22semidirect
74. #11718655C22semidirect
75. #11718654C22semidirect
76. #11718652C22semidirect
77. #11718650C22semidirect
78. #11718650C22semidirect
79. #11718650C22semidirect
80. #11718649C22semidirect
81. #11718646C22semidirect
82. #11718622C22semidirect
84. #11718620C22semidirect
85. #11718618C22semidirect
86. #11718617C22semidirect
87. #11718617C22semidirect
90. #11718616C22semidirect
91. #11718616C22semidirect
92. #11718616C22semidirect
93. #11718612C22semidirect
94. #11718609C22semidirect
95. #11718604C22semidirect
96. #11718604C22semidirect
97. #11718601C22semidirect
98. #11718601C22semidirect
99. #11718594C22semidirect
100. #11718594C22semidirect
101. #11718337C22semidirect
102. #11718336C22semidirect
103. #11718333C22semidirect
104. #11718333C22semidirect
105. #11718333C22semidirect
107. #11718331C22semidirect
108. #11718331C22semidirect
109. #11718330C22semidirect
110. #11718329C22semidirect
111. #11718329C22semidirect
112. #11718329C22semidirect
113. #11718328C22semidirect
114. #11718328C22semidirect
115. #11718327C22semidirect
116. #11718327C22semidirect
119. #11718326C22semidirect
120. #11718326C22semidirect
121. #11718325C22semidirect
122. #11718322C22semidirect
123. #11718318C22semidirect
124. #11718308C22semidirect
151. C22×C4×D13D4semidirect
430. #2853D13semidirect
601. C22×C42C2×D13semidirect
628. #388C2×D13semidirect
629. #388C2×D13semidirect
632. #387C2×D13semidirect
633. #387C2×D13semidirect
652. #385C2×D13semidirect
653. #385C2×D13semidirect
658. #381C2×D13semidirect
1037. C13#35062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1232
C22×C4×D522
#131231582
#131231292
#131231252
#131206852
#131206832
#131204542
#131204462
#131201872
#131197302
#131191162
#131182462
#131182412
#131182242
#131182192
#131181652
#131181622
#131181482
#131175092
#131174982
#131172162
C13×#28532
#3506213