Finite Group Databasebeta

← #16037080

Subgroups — #16037080

Order 3328.

3010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13120686C212yesmaximal, complemented
8#13120684C212yesmaximal, complemented
9#13120455C212yesmaximal, complemented
10#13120447C212yesmaximal, complemented
11#13120184C212yesmaximal, complemented
12#13119727C212yesmaximal, complemented
13#13119115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13118243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13118222C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13118215C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13118165C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13118160C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13118148C211yesmaximal, characteristic
20#13117500C212yesmaximal, complemented
21#13117489C212yesmaximal, complemented
22#13117215C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2413C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×D4×D13C2211yescharacteristic
25C23×D52C2211yescharacteristic
26C23×C4×D13C2211yescharacteristic
27C23×C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×#123C2211yescharacteristic
29C2×C13×#123C2211yescharacteristic
30C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88191C2211yescharacteristic
33C2×#88189C2211yescharacteristic
34C2×#88183C2211yescharacteristic
35C2×#88183C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
39C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
40D13×#123—28no—
41C2×#88148C2212yes—
42C2×#88148C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88148C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88147—28no—
45C2×#88147C2212yes—
46C2×#88147C2212yes—
47C2×#88147C2212yescomplemented
48C2×#88147C2212yescomplemented
49C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88140C2211yescharacteristic
52C2×#88137C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88137C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88136C2212yes—
55C2×#88136C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#398C2212yescomplemented
60C13×#396C2212yescomplemented
61C13×#389C2212yescomplemented
62C13×#388C2212yescomplemented
63C13×#386C2211yescharacteristic
64C13×#385C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
66#11718881C2211yescharacteristic
67#11718874C2211yescharacteristic
68#11718872C2211yescharacteristic, complemented
69#11718871C2211yescharacteristic, complemented
70#11718655C2212yescomplemented
71#11718655C2212yescomplemented
72#11718655C2212yescomplemented
73#11718652C2212yescomplemented
74#11718652C2212yescomplemented
75#11718652C2212yescomplemented
76#11718651C2212yescomplemented
77#11718651C2212yescomplemented
78#11718651C2212yescomplemented
79#11718650C2212yescomplemented
80#11718650C2212yescomplemented
81#11718650C2212yescomplemented
82#11718648C2212yescomplemented
83#11718648C2212yescomplemented
84#11718645C2212yescomplemented
85#11718642C2212yescomplemented
86#11718633C2212yescomplemented
87#11718622C2212yescomplemented
88#11718621C2212yes—
89#11718620C2212yescomplemented
90#11718619C2211yescharacteristic
91#11718618C2212yescomplemented
92#11718617C2212yescomplemented
93#11718617C2212yescomplemented
94#11718616C2211yescharacteristic
95#11718616C2211yescharacteristic
96#11718616C2211yescharacteristic, complemented
97#11718616C2211yescharacteristic, complemented
98#11718616C2212yescomplemented
99#11718612C2212yescomplemented
100#11718611C2211yescharacteristic, complemented
101#11718607C2211yescharacteristic, complemented
102#11718606C2212yescomplemented
103#11718604C2211yescharacteristic, complemented
104#11718604C2211yescharacteristic, complemented
105#11718601C2212yescomplemented
106#11718600C2212yescomplemented
107C4×#6103C2212yescomplemented
108C4×#6103C2212yescomplemented
109#11718336C2212yescomplemented
110#11718335C2212yescomplemented
111#11718333C2212yescomplemented
112#11718332C2212yes—
113#11718330C2212yescomplemented
114#11718329C2212yescomplemented
115#11718329C2212yescomplemented
116#11718329C2212yescomplemented
117#11718326C2212yes—
118#11718326C2212yes—
119#11718326C2212yescomplemented
120#11718326C2212yescomplemented
121#11718325C2212yescomplemented
122#11718316C2212yescomplemented
123#11718315C2212yescomplemented
124#11718313C2212yescomplemented
125C24×D13C2311yescharacteristic
126C24×D13C2311yescharacteristic
127C24×D13C2311yescharacteristic
128C22×D4×C13C2311yescharacteristic
129C23×C4×C13C2311yescharacteristic
130C23×C4×C13C2311yescharacteristic
131C23×C4×C13C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊D13C2312yes—
134C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
135C23×Dic13C2311yescharacteristic
136C23×Dic13C2311yescharacteristic
137C2×D4×D13—24no—
138C2×D4×D13—42no—
139C2×D4×D13—42no—
140C22×D52—24no—
141C22×D52—28no—
142C22×D52C2312yes—
143C22×D52C2312yes—
144C22×D52C2312yes—
145C22×D52C2311yescharacteristic
146C22×C4×D13—24no—
147C22×C4×D13—42no—
148C22×C4×D13—42no—
149C22×C4×D13—42no—
150C22×C4×D13—42no—
151C22×C4×D13D418yescomplemented
152C22×C4×D13C2311yescharacteristic
153C22×C4×D13C2311yescharacteristic
154C22×C4×D13C2311yescharacteristic
155C22×C4×D13C2312yes—
156C22×C4×D13C2312yes—
157C22×C4×D13C2311yescharacteristic
158C22×C4×D13C2311yescharacteristic
159C22×C4×D13C2311yescharacteristic
160C22×C4×D13C2311yescharacteristic
161C13×#123—24no—
162C13×#123—42no—
163C13×#117—42no—
164C2×C13×C4⋊C4—24no—
165C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
166C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
167C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
169C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
171C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
172C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
174C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
175C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
176C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
177C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
178C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
179C2×C42×C13C2312yes—
180C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊Dic13C2312yes—
186#88191—42no—
187#88189—24no—
188#88183—24no—
189#88183—42no—
190C2×#6103—24no—
191C2×#6103—24no—
192C2×#6103C2311yescharacteristic
193C2×#6103C2311yescharacteristic
194C2×#6103C2311yescharacteristic
195C2×#6103C2311yescharacteristic
196C2×#6103C2311yescharacteristic
197C2×#6103C2311yescharacteristic
198C2×#6103C2312yes—
199C2×#6103C2312yes—
200C2×#6103C2312yes—
201C2×#6103C2312yes—
202C2×#6103C2312yes—
203C2×#6103C2312yes—
204C2×#6103C2312yes—
205C2×#6103C2312yes—
206C2×#6103C2312yes—
207C2×#6103C2312yes—
208C2×#6103C2312yes—
209C2×#6103C2312yes—
210C2×#6103C2312yes—
211C2×#6103C2312yes—
212C2×#6103C2312yes—
213C2×#6103C2312yes—
214C2×#6103C2312yes—
215#88180—42no—
216C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊Dic13C2312yes—
219C2×C4⋊Dic13C2312yes—
220C2×#6101C2311yescharacteristic
221C2×#6101C2311yescharacteristic
222C2×#6101C2311yescharacteristic
223C2×#6101C2311yescharacteristic
224C2×#6101C2312yes—
225C2×#6101C2312yes—
226C2×#6101C2312yes—
227C2×C4×Dic13—24no—
228C2×C4×Dic13C2312yes—
229C2×C4×Dic13C2312yes—
230C2×C4×Dic13C2312yes—
231#88148—28no—
232#88148—24no—
233#88148—24no—
234#88147—28no—
235#88147—28no—
236#88147—28no—
237#88147—28no—
238C4⋊C4×D13—24no—
239C4⋊C4×D13—24no—
240#88140—24no—
241#88137—24no—
242#88137—24no—
243#88136—28no—
244#88136—42no—
245C22⋊C4×D13—24no—
246C22⋊C4×D13—24no—
247C22⋊C4×D13—24no—
248C13×#95C2312yes—
249C13×#95C2312yes—
250C13×#95C2312yes—
251C13×#95C2312yes—
252#88071C2312yes—
253#88071C2312yes—
254#88071C2312yes—
255#88071C2312yes—
256#88071C2312yes—
257#88071C2312yes—
258#88071C2312yes—
259#88071C2312yes—
260#88071C2312yes—
261#88071C2312yes—
262#88071C2312yes—
263#88071C2312yes—
264#35062—131nomaximal, Sylow
265C24×C13C2411yescharacteristic
266C24×C13C2411yescharacteristic
267C23×D13—22no—
268C23×D13—22no—
269C23×D13—22no—
270C23×D13—24no—
271C23×D13—24no—
272C23×D13—22no—
273C23×D13—22no—
274C23×D13—22no—
275C23×D13—24no—
276C23×D13—42no—
277C23×D13—42no—
278C23×D13—41no—
279C23×D13—41no—
280C23×D13—42no—
281C23×D13C2×D414yes—
282C23×D13C2411yescharacteristic
283C23×D13C2411yescharacteristic
284C23×D13C2412yes—
285C23×D13C2411yescharacteristic
286C2×D4×C13—22no—
287C2×D4×C13—22no—
288C2×D4×C13—22no—
289C22×C4×C13—22no—
290C22×C4×C13—22no—
291C22×C4×C13—22no—
292C22×C4×C13—24no—
293C22×C4×C13—22no—
294C22×C4×C13—22no—
295C22×C4×C13—22no—
296C22×C4×C13C2×D414yes—
297C22×C4×C13C2412yes—
298C22×C4×C13C2412yes—
299C22×C4×C13C2411yescharacteristic
300C22×C4×C13C2412yes—
301C22×C4×C13C2411yescharacteristic
302C22×C4×C13C2411yescharacteristic
303C22×C4×C13C2411yescharacteristic
304C22×C4×C13C2411yescharacteristic
305C22×C4×C13C2412yes—
306C2×C22⋊D13—22no—
307C2×C22⋊D13—22no—
308C2×C22⋊D13—22no—
309C2×C22⋊D13—22no—
310C2×C22⋊D13—24no—
311C2×C22⋊D13—41no—
312C2×C22⋊D13—41no—
313C2×C22⋊D13—42no—
314C2×C22⋊D13—42no—
315C22×Dic13—22no—
316C22×Dic13—22no—
317C22×Dic13—22no—
318C22×Dic13—42no—
319C22×Dic13C2×D414yes—
320C22×Dic13C2412yes—
321C22×Dic13C2412yes—
322C22×Dic13C2412yes—
323C22×Dic13C2411yescharacteristic
324C22×Dic13C2411yescharacteristic
325C22×Dic13C2411yescharacteristic
326C22×Dic13C2411yescharacteristic
327C22×Dic13C2411yescharacteristic
328D4×D13—416no—
329C2×D52—232no—
330C2×D52—24no—
331C2×D52—24no—
332C2×D52—24no—
333C2×D52—24no—
334C2×D52—24no—
335C2×D52—22no—
336C2×D52—24no—
337C2×D52—41no—
338C2×D52—41no—
339C2×D52—42no—
340C2×D52—42no—
341C2×D52#4118yes—
342C2×C4×D13—22no—
343C2×C4×D13—22no—
344C2×C4×D13—22no—
345C2×C4×D13—24no—
346C2×C4×D13—24no—
347C2×C4×D13—24no—
348C2×C4×D13—416no—
349C2×C4×D13—41no—
350C2×C4×D13—41no—
351C2×C4×D13—41no—
352C2×C4×D13—41no—
353C2×C4×D13—41no—
354C2×C4×D13—41no—
355C2×C4×D13—41no—
356C2×C4×D13—41no—
357C2×C4×D13—42no—
358C2×C4×D13—42no—
359C2×C4×D13—42no—
360C2×C4×D13—42no—
361C2×C4×D13—42no—
362C2×C4×D13—41no—
363C2×C4×D13—41no—
364C2×C4×D13—416no—
365C2×C4×D13C2×D414yes—
366C2×C4×D13C2×D414yes—
367C2×C4×D13C2×D414yes—
368C2×C4×D13C2×D414yes—
369C13×C4⋊C4—22no—
370C13×C4⋊C4—22no—
371C13×C4⋊C4—24no—
372C13×C4⋊C4—24no—
373C13×C4⋊C4—24no—
374C13×C4⋊C4—42no—
375C13×C4⋊C4—42no—
376C13×C22⋊C4—22no—
377C13×C22⋊C4—22no—
378C13×C22⋊C4—22no—
379C13×C22⋊C4—22no—
380C13×C22⋊C4—22no—
381C13×C22⋊C4—24no—
382C13×C22⋊C4—42no—
383C42×C13—42no—
384C22⋊Dic13—22no—
385C22⋊Dic13—22no—
386C22⋊Dic13—22no—
387C22⋊Dic13—22no—
388C22⋊Dic13—22no—
389C22⋊Dic13—42no—
390#6103—22no—
391#6103—22no—
392#6103—24no—
393#6103—24no—
394#6103—24no—
395#6103—24no—
396#6103—24no—
397#6103—24no—
398#6103—22no—
399#6103—22no—
400#6103—24no—
401#6103—24no—
402#6103—24no—
403#6103—22no—
404#6103—22no—
405#6103—42no—
406#6103—42no—
407#6103—42no—
408#6103—42no—
409#6103—42no—
410#6103—42no—
411#6103—42no—
412#6103—42no—
413C4⋊Dic13—22no—
414C4⋊Dic13—22no—
415C4⋊Dic13—42no—
416C4⋊Dic13—42no—
417#6101—22no—
418#6101—22no—
419#6101—24no—
420#6101—22no—
421#6101—22no—
422#6101—42no—
423#6101—42no—
424C4×Dic13—24no—
425C4×Dic13—24no—
426C4×Dic13—42no—
427C22×#123—131no—
428C22×C4×D4—131no—
429#2853—131no—
430#2853—131no—
431#2849—131no—
432#2849—131no—
433#2630—132no—
434#2630—132no—
435#2602—132no—
436#2602—132no—
437#2579—132no—
438#2534—132no—
439#2483—131no—
440#2413—131no—
441#2413D1311yescharacteristic, complemented
442#2411—131no—
443#2411—131no—
444#2405—131no—
445#2405—131no—
446#2403—131no—
447#2322—132no—
448#2321—132no—
449#2280—131no—
450C23×C13—22no—
451C23×C13—22no—
452C23×C13—21no—
453C23×C13—22no—
454C23×C13—21no—
455C23×C13—21no—
456C23×C13—22no—
457C23×C13C22×D412yes—
458C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
459C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
460C23×C13C2511yescharacteristic
461C22×D13—21no—
462C22×D13—21no—
463C22×D13—22no—
464C22×D13—28no—
465C22×D13—28no—
466C22×D13—22no—
467C22×D13—22no—
468C22×D13—22no—
469C22×D13—22no—
470C22×D13—22no—
471C22×D13—21no—
472C22×D13—21no—
473C22×D13—22no—
474C22×D13—22no—
475C22×D13—22no—
476C22×D13—28no—
477C22×D13—21no—
478C22×D13—22no—
479C22×D13—21no—
480C22×D13—21no—
481C22×D13—22no—
482C22×D13—44no—
483C22×D13—48no—
484C22×D13—48no—
485C22×D13—48no—
486C22×D13—48no—
487C22×D13—44no—
488C22×D13—44no—
489C22×D13—44no—
490C22×D13—44no—
491C22×D13—44no—
492C22×D13—84no—
493C22×D13—84no—
494C22×D13C22×D412yes—
495C22×D13C22×D412yes—
496C22×D13C2×#4114yes—
497C22×D13C2×#4114yes—
498D4×C13—44no—
499C2×C4×C13—28no—
500C2×C4×C13—28no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—21no—
504C2×C4×C13—21no—
505C2×C4×C13—21no—
506C2×C4×C13—21no—
507C2×C4×C13—21no—
508C2×C4×C13—21no—
509C2×C4×C13—21no—
510C2×C4×C13—22no—
511C2×C4×C13—22no—
512C2×C4×C13—22no—
513C2×C4×C13—22no—
514C2×C4×C13—22no—
515C2×C4×C13—21no—
516C2×C4×C13—22no—
517C2×C4×C13—22no—
518C2×C4×C13—22no—
519C2×C4×C13—21no—
520C2×C4×C13—22no—
521C2×C4×C13—22no—
522C2×C4×C13—22no—
523C2×C4×C13—44no—
524C2×C4×C13C22×D412yes—
525C2×C4×C13C22×D412yes—
526C2×C4×C13C2×#4114yes—
527C22⋊D13—44no—
528C22⋊D13—44no—
529C22⋊D13—84no—
530C2×Dic13—28no—
531C2×Dic13—21no—
532C2×Dic13—21no—
533C2×Dic13—21no—
534C2×Dic13—21no—
535C2×Dic13—22no—
536C2×Dic13—21no—
537C2×Dic13—21no—
538C2×Dic13—21no—
539C2×Dic13—22no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—22no—
544C2×Dic13—21no—
545C2×Dic13—21no—
546C2×Dic13—22no—
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—22no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—44no—
552C2×Dic13C22×D412yes—
553C2×Dic13C22×D412yes—
554D52—216no—
555D52—216no—
556D52—44no—
557D52—84no—
558C4×D13—44no—
559C4×D13—44no—
560C4×D13—44no—
561C4×D13—44no—
562C4×D13—48no—
563C4×D13—48no—
564C4×D13—44no—
565C4×D13—44no—
566C4×D13—44no—
567C23×D4—131no—
568C23×D4—131no—
569C24×C4—131no—
570C24×C4—131no—
571C2×#123—131no—
572C2×#123—131no—
573C2×#123—131no—
574C2×#123—132no—
575C2×#123—131no—
576C2×#123—131no—
577C2×#123—131no—
578C2×#123—131no—
579C2×#123—131no—
580C2×#123—268no—
581C2×#123C2×D1311yescharacteristic
582C2×#123C2×D1311yescharacteristic
583C2×#120—131no—
584C2×#120—132no—
585C2×#120—131no—
586C2×C4×D4—132no—
587C2×C4×D4—132no—
588C2×C4×D4—132no—
589C2×C4×D4—132no—
590C2×C4×D4—268no—
591C2×#117—131no—
592C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
593C22×C4⋊C4—131no—
594C22×C4⋊C4—131no—
595C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
596C22×C22⋊C4—131no—
597C22×C22⋊C4—131no—
598C22×C22⋊C4—131no—
599C22×C22⋊C4—131no—
600C22×C22⋊C4—131no—
601C22×C42—131no—
602#398—132no—
603#398C2×D1312yescomplemented
604#397—132no—
605#397—132no—
606#396—132no—
607#396—132no—
608#396—132no—
609#396C2×D1312yescomplemented
610#394—132no—
611#394—132no—
612#394—132no—
613#394—132no—
614#394—132no—
615#394—132no—
616#392—132no—
617#392—132no—
618#390—132no—
619#390—132no—
620#389—132no—
621#389C2×D1312yescomplemented
622#388—132no—
623#388—132no—
624#388—132no—
625#388—132no—
626#388—132no—
627#388—132no—
628#388—132no—
629#388C2×D1312yescomplemented
630#387—132no—
631#387—132no—
632#387—132no—
633#387—132no—
634#386—131no—
635#386—131no—
636#386—132no—
637#386—132no—
638#386—131no—
639#386—132no—
640#386—132no—
641#386—132no—
642#386—132no—
643#386C2×D1311yescharacteristic
644#385—131no—
645#385—132no—
646#385—132no—
647#385—132no—
648#385—131no—
649#385—131no—
650#385—132no—
651#385—132no—
652#385—132no—
653#385C2×D1311yescharacteristic, complemented
654#381—131no—
655#381—131no—
656#381—131no—
657#381—132no—
658#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
659#380—132no—
660#380—132no—
661#379—132no—
662#379—131no—
663#379—131no—
664#379—131no—
665#379—131no—
666C4×C22⋊C4—132no—
667C4×C22⋊C4—132no—
668C22×C13—22no—
669C22×C13—22no—
670C22×C13—24no—
671C22×C13—24no—
672C22×C13—41no—
673C22×C13—41no—
674C22×C13—41no—
675C22×C13—42no—
676C22×C13—42no—
677C22×C13#53414yes—
678C22×C13C23×D411yescharacteristic
679C22×C13C22×#4112yes—
680C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
682C22×C13#58512yes—
683C2×D13—22no—
684C2×D13—22no—
685C2×D13—24no—
686C2×D13—24no—
687C2×D13—22no—
688C2×D13—24no—
689C2×D13—22no—
690C2×D13—22no—
691C2×D13—24no—
692C2×D13—24no—
693C2×D13—416no—
694C2×D13—416no—
695C2×D13—42no—
696C2×D13—42no—
697C2×D13—42no—
698C2×D13—42no—
699C2×D13—42no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—41no—
702C2×D13—41no—
703C2×D13—41no—
704C2×D13—42no—
705C2×D13—42no—
706C2×D13—88no—
707C2×D13#52514yes—
708C4×C13—24no—
709C4×C13—22no—
710C4×C13—22no—
711C4×C13—41no—
712C4×C13—42no—
713C4×C13—41no—
714C4×C13—41no—
715C4×C13—42no—
716C4×C13—42no—
717Dic13—22no—
718Dic13—22no—
719Dic13—41no—
720Dic13—41no—
721Dic13—41no—
722Dic13—42no—
723Dic13—42no—
724Dic13—42no—
725C25—131no—
726C25—131no—
727C25—131no—
728C22×D4—131no—
729C22×D4—132no—
730C22×D4—131no—
731C22×D4—132no—
732C22×D4—132no—
733C22×D4—132no—
734C22×D4—131no—
735C22×D4—268no—
736C22×D4—264no—
737C22×D4—264no—
738C22×D4—522no—
739C22×D4—522no—
740C22×D4C22×D1311yescharacteristic
741C23×C4—131no—
742C23×C4—138no—
743C23×C4—131no—
744C23×C4—131no—
745C23×C4—131no—
746C23×C4—131no—
747C23×C4—131no—
748C23×C4—131no—
749C23×C4—131no—
750C23×C4—131no—
751C23×C4—132no—
752C23×C4—132no—
753C23×C4—264no—
754C23×C4—522no—
755C23×C4—522no—
756C23×C4—522no—
757C23×C4—522no—
758C23×C4C22×D1311yescharacteristic
759C23×C4C22×D1311yescharacteristic
760C23×C4C22×D1311yescharacteristic
761#123—24no—
762#123—42no—
763#123—264no—
764#123—264no—
765#123—264no—
766#123—264no—
767#123—264no—
768#123—268no—
769#123—264no—
770#123—264no—
771#123—522no—
772#120—268no—
773#120—522no—
774#120—522no—
775C4×D4—268no—
776C4×D4—268no—
777C4×D4—268no—
778C4×D4—268no—
779#117—42no—
780#117—522no—
781C2×C4⋊C4—24no—
782C2×C4⋊C4—131no—
783C2×C4⋊C4—131no—
784C2×C4⋊C4—131no—
785C2×C4⋊C4—131no—
786C2×C4⋊C4—131no—
787C2×C4⋊C4—131no—
788C2×C4⋊C4—132no—
789C2×C4⋊C4—132no—
790C2×C4⋊C4—132no—
791C2×C4⋊C4—132no—
792C2×C4⋊C4—132no—
793C2×C4⋊C4—264no—
794C2×C4⋊C4—264no—
795C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
796C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
797C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
798C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
799C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
800C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
801C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
802C2×C22⋊C4—131no—
803C2×C22⋊C4—131no—
804C2×C22⋊C4—131no—
805C2×C22⋊C4—131no—
806C2×C22⋊C4—131no—
807C2×C22⋊C4—132no—
808C2×C22⋊C4—132no—
809C2×C22⋊C4—132no—
810C2×C22⋊C4—132no—
811C2×C22⋊C4—131no—
812C2×C22⋊C4—131no—
813C2×C22⋊C4—131no—
814C2×C22⋊C4—131no—
815C2×C22⋊C4—131no—
816C2×C22⋊C4—131no—
817C2×C22⋊C4—132no—
818C2×C22⋊C4—132no—
819C2×C22⋊C4—132no—
820C2×C22⋊C4—132no—
821C2×C22⋊C4—132no—
822C2×C22⋊C4—132no—
823C2×C22⋊C4—132no—
824C2×C22⋊C4—132no—
825C2×C22⋊C4—132no—
826C2×C22⋊C4—132no—
827C2×C22⋊C4—132no—
828C2×C22⋊C4—132no—
829C2×C22⋊C4—132no—
830C2×C22⋊C4—132no—
831C2×C22⋊C4—264no—
832C2×C22⋊C4—264no—
833C2×C22⋊C4—264no—
834C2×C22⋊C4—264no—
835C2×C22⋊C4—264no—
836C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
837C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
838C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
839C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
840C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
841C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
842C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
843C2×C42—132no—
844C2×C42—132no—
845C2×C42—132no—
846C2×C42—264no—
847C2×C42C22×D1312yes—
848#95—132no—
849#95—132no—
850#95—132no—
851#95—132no—
852#95—132no—
853#95—132no—
854#95—132no—
855#95—132no—
856#95—132no—
857#95—132no—
858#95—132no—
859#95—132no—
860#95C22×D1312yes—
861#95C22×D1312yes—
862#95C22×D1312yes—
863#95C22×D1312yes—
864C2×C13—24no—
865C2×C13—81no—
866C2×C13C2×#52511yescharacteristic
867C2×C13C2×#53411yescharacteristic
868C2×C13#344911yescharacteristic
869C2×C13#351312yes—
870C2×C13#351312yes—
871D13—24no—
872D13—42no—
873D13—44no—
874D13—81no—
875C24—131no—
876C24—131no—
877C24—132no—
878C24—134no—
879C24—131no—
880C24—264no—
881C24—264no—
882C24—262no—
883C24—264no—
884C24—262no—
885C24—262no—
886C24—262no—
887C24—262no—
888C24—262no—
889C24—522no—
890C24—522no—
891C24—521no—
892C24—521no—
893C24—522no—
894C24C23×D1311yescharacteristic
895C24C23×D1311yescharacteristic
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—138no—
900C2×D4—264no—
901C2×D4—264no—
902C2×D4—264no—
903C2×D4—264no—
904C2×D4—2632no—
905C2×D4—262no—
906C2×D4—264no—
907C2×D4—262no—
908C2×D4—262no—
909C2×D4—262no—
910C2×D4—262no—
911C2×D4—264no—
912C2×D4—264no—
913C2×D4—521no—
914C2×D4—521no—
915C2×D4—522no—
916C2×D4—522no—
917C2×D4—521no—
918C2×D4—521no—
919C2×D4—522no—
920C2×D4—522no—
921C2×D4—5216no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—24no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—134no—
930C22×C4—131no—
931C22×C4—131no—
932C22×C4—134no—
933C22×C4—134no—
934C22×C4—134no—
935C22×C4—134no—
936C22×C4—132no—
937C22×C4—132no—
938C22×C4—132no—
939C22×C4—131no—
940C22×C4—131no—
941C22×C4—131no—
942C22×C4—264no—
943C22×C4—264no—
944C22×C4—262no—
945C22×C4—262no—
946C22×C4—262no—
947C22×C4—264no—
948C22×C4—262no—
949C22×C4—262no—
950C22×C4—262no—
951C22×C4—5216no—
952C22×C4—521no—
953C22×C4—521no—
954C22×C4—521no—
955C22×C4—521no—
956C22×C4—521no—
957C22×C4—521no—
958C22×C4—521no—
959C22×C4—521no—
960C22×C4—522no—
961C22×C4—522no—
962C22×C4—522no—
963C22×C4—522no—
964C22×C4—521no—
965C22×C4—521no—
966C22×C4—522no—
967C22×C4—5216no—
968C22×C4—522no—
969C22×C4D4×D1314yes—
970C22×C4C23×D1312yes—
971C22×C4C23×D1312yes—
972C22×C4C23×D1311yescharacteristic
973C22×C4C23×D1312yes—
974C22×C4C23×D1311yescharacteristic
975C22×C4C23×D1311yescharacteristic
976C22×C4C23×D1311yescharacteristic
977C22×C4C23×D1311yescharacteristic
978C22×C4C23×D1312yes—
979C4⋊C4—24no—
980C4⋊C4—24no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—24no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—262no—
987C4⋊C4—262no—
988C4⋊C4—262no—
989C4⋊C4—262no—
990C4⋊C4—262no—
991C4⋊C4—262no—
992C4⋊C4—264no—
993C4⋊C4—522no—
994C4⋊C4—522no—
995C4⋊C4—522no—
996C4⋊C4—522no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—42no—
1004C22⋊C4—262no—
1005C22⋊C4—262no—
1006C22⋊C4—264no—
1007C22⋊C4—264no—
1008C22⋊C4—262no—
1009C22⋊C4—262no—
1010C22⋊C4—264no—
1011C22⋊C4—264no—
1012C22⋊C4—264no—
1013C22⋊C4—264no—
1014C22⋊C4—262no—
1015C22⋊C4—262no—
1016C22⋊C4—262no—
1017C22⋊C4—262no—
1018C22⋊C4—262no—
1019C22⋊C4—264no—
1020C22⋊C4—264no—
1021C22⋊C4—262no—
1022C22⋊C4—262no—
1023C22⋊C4—264no—
1024C22⋊C4—522no—
1025C22⋊C4—522no—
1026C22⋊C4—522no—
1027C22⋊C4—522no—
1028C22⋊C4—522no—
1029C22⋊C4—522no—
1030C22⋊C4—522no—
1031C22⋊C4—522no—
1032C22⋊C4—522no—
1033C42—42no—
1034C42—264no—
1035C42—264no—
1036C42—522no—
1037C13#3506211yescharacteristic, complemented, Sylow
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—21no—
1041C23—21no—
1042C23—22no—
1043C23—21no—
1044C23—22no—
1045C23—132no—
1046C23—134no—
1047C23—132no—
1048C23—134no—
1049C23—268no—
1050C23—268no—
1051C23—261no—
1052C23—261no—
1053C23—262no—
1054C23—268no—
1055C23—262no—
1056C23—262no—
1057C23—261no—
1058C23—262no—
1059C23—262no—
1060C23—262no—
1061C23—261no—
1062C23—262no—
1063C23—262no—
1064C23—262no—
1065C23—261no—
1066C23—261no—
1067C23—262no—
1068C23—261no—
1069C23—262no—
1070C23—524no—
1071C23—528no—
1072C23—528no—
1073C23—528no—
1074C23—528no—
1075C23—524no—
1076C23—524no—
1077C23—524no—
1078C23—524no—
1079C23—524no—
1080C23—1044no—
1081C23—1044no—
1082C23C2×D4×D1312yes—
1083C23#8825112yes—
1084C23#8825612yes—
1085C23C24×D1311yescharacteristic
1086D4—44no—
1087D4—2616no—
1088D4—2616no—
1089D4—524no—
1090D4—524no—
1091D4—524no—
1092D4—1044no—
1093D4—1044no—
1094C2×C4—28no—
1095C2×C4—28no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—132no—
1120C2×C4—132no—
1121C2×C4—268no—
1122C2×C4—261no—
1123C2×C4—261no—
1124C2×C4—261no—
1125C2×C4—261no—
1126C2×C4—262no—
1127C2×C4—261no—
1128C2×C4—261no—
1129C2×C4—261no—
1130C2×C4—261no—
1131C2×C4—262no—
1132C2×C4—262no—
1133C2×C4—262no—
1134C2×C4—262no—
1135C2×C4—262no—
1136C2×C4—261no—
1137C2×C4—262no—
1138C2×C4—262no—
1139C2×C4—262no—
1140C2×C4—262no—
1141C2×C4—262no—
1142C2×C4—524no—
1143C2×C4—524no—
1144C2×C4—524no—
1145C2×C4—524no—
1146C2×C4—528no—
1147C2×C4—528no—
1148C2×C4—524no—
1149C2×C4—524no—
1150C2×C4—524no—
1151C2×C4—524no—
1152C2×C4C2×D4×D1312yes—
1153C2×C4C2×D4×D1312yes—
1154C2×C4#41×D1314yes—
1155C22—24no—
1156C22—24no—
1157C22—22no—
1158C22—22no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—134no—
1165C22—264no—
1166C22—264no—
1167C22—262no—
1168C22—262no—
1169C22—264no—
1170C22—264no—
1171C22—262no—
1172C22—264no—
1173C22—262no—
1174C22—262no—
1175C22—5216no—
1176C22—5216no—
1177C22—522no—
1178C22—522no—
1179C22—522no—
1180C22—522no—
1181C22—522no—
1182C22—522no—
1183C22—522no—
1184C22—522no—
1185C22—521no—
1186C22—521no—
1187C22—521no—
1188C22—1048no—
1189C22#1171931014yes—
1190C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1191C22C2×#8825111yescharacteristic
1192C22C2×#41×D1312yes—
1193C22C2×#8825611yescharacteristic
1194C22#1171965212yes—
1195C4—24no—
1196C4—22no—
1197C4—22no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—41no—
1201C4—42no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—262no—
1205C4—262no—
1206C4—522no—
1207C4—522no—
1208C4—521no—
1209C4—521no—
1210C4—521no—
1211C4—522no—
1212C2—24no—
1213C2—81no—
1214C2—264no—
1215C2—524no—
1216C2—522no—
1217C2—1041no—
1218C2D13×#52511yescharacteristic
1219C2C2×#1171931011yescharacteristic
1220C2#1312816811yescharacteristic
1221C2#1312877112yes—
1222C2#1312878112yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2413C2
prime radical#13118148C2
hypercenter#2413D13
hypocenterC13#35062
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×#123C2semidirect
2. C22×#88147C2semidirect
3. #13123161C2semidirect
4. #13123157C2semidirect
5. #13123129C2semidirect
6. #13123125C2semidirect
7. #13120686C2semidirect
8. #13120684C2semidirect
9. #13120455C2semidirect
10. #13120447C2semidirect
11. #13120184C2semidirect
12. #13119727C2semidirect
13. #13119115C2semidirect
14. #13118243C2semidirect
15. #13118222C2semidirect
16. #13118215C2semidirect
17. #13118165C2semidirect
18. #13118160C2semidirect
20. #13117500C2semidirect
21. #13117489C2semidirect
22. #13117215C2semidirect
23. C13×#2413C2semidirect
27. C23×C4×D13C22semidirect
30. C2×C13×#117C22semidirect
31. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
37. C22×#6103C22semidirect
38. C2×#88180C22semidirect
39. C22×C4×Dic13C22semidirect
42. C2×#88148C22semidirect
43. C2×#88148C22semidirect
47. C2×#88147C22semidirect
48. C2×#88147C22semidirect
49. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
50. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
52. C2×#88137C22semidirect
53. C2×#88137C22semidirect
57. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
58. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
59. C13×#398C22semidirect
60. C13×#396C22semidirect
61. C13×#389C22semidirect
62. C13×#388C22semidirect
64. C13×#385C22semidirect
65. C13×#381C22semidirect
68. #11718872C22semidirect
69. #11718871C22semidirect
70. #11718655C22semidirect
71. #11718655C22semidirect
72. #11718655C22semidirect
73. #11718652C22semidirect
74. #11718652C22semidirect
75. #11718652C22semidirect
76. #11718651C22semidirect
77. #11718651C22semidirect
78. #11718651C22semidirect
79. #11718650C22semidirect
80. #11718650C22semidirect
81. #11718650C22semidirect
82. #11718648C22semidirect
83. #11718648C22semidirect
84. #11718645C22semidirect
85. #11718642C22semidirect
86. #11718633C22semidirect
87. #11718622C22semidirect
89. #11718620C22semidirect
91. #11718618C22semidirect
92. #11718617C22semidirect
93. #11718617C22semidirect
96. #11718616C22semidirect
97. #11718616C22semidirect
98. #11718616C22semidirect
99. #11718612C22semidirect
100. #11718611C22semidirect
101. #11718607C22semidirect
102. #11718606C22semidirect
103. #11718604C22semidirect
104. #11718604C22semidirect
105. #11718601C22semidirect
106. #11718600C22semidirect
107. C4×#6103C22semidirect
108. C4×#6103C22semidirect
109. #11718336C22semidirect
110. #11718335C22semidirect
111. #11718333C22semidirect
113. #11718330C22semidirect
114. #11718329C22semidirect
115. #11718329C22semidirect
116. #11718329C22semidirect
119. #11718326C22semidirect
120. #11718326C22semidirect
121. #11718325C22semidirect
122. #11718316C22semidirect
123. #11718315C22semidirect
124. #11718313C22semidirect
151. C22×C4×D13D4semidirect
441. #2413D13semidirect
592. C2×#117C2×D13semidirect
595. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
603. #398C2×D13semidirect
609. #396C2×D13semidirect
621. #389C2×D13semidirect
629. #388C2×D13semidirect
653. #385C2×D13semidirect
658. #381C2×D13semidirect
1037. C13#35062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1232
C22×#881472
#131231612
#131231572
#131231292
#131231252
#131206862
#131206842
#131204552
#131204472
#131201842
#131197272
#131191152
#131182432
#131182222
#131182152
#131181652
#131181602
#131181482
#131175002
#131174892
#131172152
C13×#24132
#3506213