Subgroups — #16037081

Order 3328.

3010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120673	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13120448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13120179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13118243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13118159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13118146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13117501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88183	—	2	8	no	—
36	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718908	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718908	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718908	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718884	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718883	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718872	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718872	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718871	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718871	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718871	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718871	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718655	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718645	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718622	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718620	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718616	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718613	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718609	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718607	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718607	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718606	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718604	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
96	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	#88207	—	4	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	#88191	—	2	8	no	—
145	#88189	—	2	8	no	—
146	#88183	—	2	8	no	—
147	#88183	—	2	8	no	—
148	#88183	—	2	8	no	—
149	#88183	—	2	8	no	—
150	#88183	—	4	4	no	—
151	C₂×#6103	—	2	4	no	—
152	C₂×#6103	—	2	4	no	—
153	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
160	#88180	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#6101	—	2	4	no	—
163	C₂×#6101	—	2	4	no	—
164	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#88071	C₂³	1	4	yes	—
177	#88071	C₂³	1	4	yes	—
178	#88071	C₂³	1	4	yes	—
179	#88071	C₂³	1	4	yes	—
180	#35062	—	13	1	no	maximal, Sylow
181	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
246	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	#6103	—	2	4	no	—
277	#6103	—	2	4	no	—
278	#6103	—	2	4	no	—
279	#6103	—	2	4	no	—
280	#6103	—	2	8	no	—
281	#6103	—	4	4	no	—
282	#6103	—	4	4	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
284	#6101	—	2	4	no	—
285	#6101	—	2	4	no	—
286	#6101	—	2	4	no	—
287	#6101	—	2	4	no	—
288	#6101	—	2	8	no	—
289	#6101	—	4	4	no	—
290	#6101	—	4	4	no	—
291	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×#123	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#2853	—	13	2	no	—
295	#2849	—	13	2	no	—
296	#2630	—	13	4	no	—
297	#2602	—	13	4	no	—
298	#2579	—	13	2	no	—
299	#2534	—	13	2	no	—
300	#2483	—	13	1	no	—
301	#2413	—	13	2	no	—
302	#2411	—	13	2	no	—
303	#2405	—	13	1	no	—
304	#2405	—	13	1	no	—
305	#2403	—	13	1	no	—
306	#2322	—	13	2	no	—
307	#2321	—	13	2	no	—
308	#2280	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
334	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
344	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
345	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
392	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₂×#123	—	13	2	no	—
396	C₂×#123	—	13	2	no	—
397	C₂×#123	—	13	2	no	—
398	C₂×#123	—	13	2	no	—
399	C₂×#123	—	13	2	no	—
400	C₂×#123	—	13	2	no	—
401	C₂×#123	—	26	8	no	—
402	C₂×#120	—	13	2	no	—
403	C₂×#120	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
408	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
409	C₂×#117	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#398	—	13	4	no	—
420	#397	—	13	4	no	—
421	#396	—	13	4	no	—
422	#396	—	13	4	no	—
423	#394	—	13	4	no	—
424	#394	—	13	4	no	—
425	#394	—	13	4	no	—
426	#392	—	13	4	no	—
427	#390	—	13	4	no	—
428	#389	—	13	4	no	—
429	#388	—	13	4	no	—
430	#388	—	13	4	no	—
431	#388	—	13	4	no	—
432	#388	—	13	4	no	—
433	#387	—	13	4	no	—
434	#387	—	13	4	no	—
435	#386	—	13	2	no	—
436	#386	—	13	2	no	—
437	#386	—	13	4	no	—
438	#386	—	13	4	no	—
439	#386	—	13	2	no	—
440	#386	—	13	2	no	—
441	#385	—	13	4	no	—
442	#385	—	13	4	no	—
443	#385	—	13	2	no	—
444	#385	—	13	2	no	—
445	#385	—	13	2	no	—
446	#385	—	13	2	no	—
447	#381	—	13	2	no	—
448	#381	—	13	2	no	—
449	#381	—	13	2	no	—
450	#380	—	13	2	no	—
451	#380	—	13	2	no	—
452	#379	—	13	2	no	—
453	#379	—	13	1	no	—
454	#379	—	13	1	no	—
455	#379	—	13	2	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
475	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
476	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
477	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
479	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
481	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
483	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
484	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
485	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
486	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
487	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
488	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
489	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
490	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
491	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
492	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
493	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
494	Dic₁₃	—	4	2	no	—
495	Dic₁₃	—	4	2	no	—
496	Dic₁₃	—	4	2	no	—
497	Dic₁₃	—	4	4	no	—
498	Dic₁₃	—	4	4	no	—
499	C₂⁵	—	13	1	no	—
500	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
504	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
509	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
518	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	#123	—	26	8	no	—
530	#123	—	26	8	no	—
531	#123	—	26	8	no	—
532	#123	—	26	8	no	—
533	#123	—	26	8	no	—
534	#123	—	52	4	no	—
535	#120	—	26	8	no	—
536	#120	—	52	4	no	—
537	C₄×D₄	—	2	8	no	—
538	C₄×D₄	—	2	8	no	—
539	C₄×D₄	—	2	8	no	—
540	C₄×D₄	—	2	8	no	—
541	#117	—	52	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
586	#95	—	13	4	no	—
587	#95	—	13	4	no	—
588	#95	—	13	4	no	—
589	#95	—	13	4	no	—
590	#95	—	13	4	no	—
591	#95	—	13	4	no	—
592	#95	—	13	4	no	—
593	#95	—	13	4	no	—
594	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
595	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
596	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
597	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
598	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₁₃	#3513	1	4	yes	—
602	D₁₃	—	8	2	no	—
603	C₂⁴	—	2	4	no	—
604	C₂⁴	—	2	4	no	—
605	C₂⁴	—	2	4	no	—
606	C₂⁴	—	2	2	no	—
607	C₂⁴	—	2	4	no	—
608	C₂⁴	—	4	2	no	—
609	C₂⁴	—	4	2	no	—
610	C₂⁴	—	13	2	no	—
611	C₂⁴	—	26	2	no	—
612	C₂⁴	—	26	4	no	—
613	C₂⁴	—	52	2	no	—
614	C₂⁴	—	52	2	no	—
615	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
616	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×D₄	—	2	32	no	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	26	4	no	—
627	C₂×D₄	—	26	4	no	—
628	C₂×D₄	—	26	4	no	—
629	C₂×D₄	—	26	4	no	—
630	C₂×D₄	—	26	8	no	—
631	C₂×D₄	—	52	2	no	—
632	C₂×D₄	—	52	2	no	—
633	C₂×D₄	—	52	4	no	—
634	C₂×D₄	—	52	4	no	—
635	C₂×D₄	—	52	16	no	—
636	C₂×D₄	#6127	1	8	yes	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
666	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
682	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
711	C₄²	—	2	4	no	—
712	C₄²	—	2	4	no	—
713	C₄²	—	52	4	no	—
714	C₁₃	#35062	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	8	no	—
720	C₂³	—	2	8	no	—
721	C₂³	—	2	8	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	4	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	4	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	4	4	no	—
730	C₂³	—	4	16	no	—
731	C₂³	—	4	16	no	—
732	C₂³	—	4	4	no	—
733	C₂³	—	4	4	no	—
734	C₂³	—	26	4	no	—
735	C₂³	—	26	2	no	—
736	C₂³	—	26	2	no	—
737	C₂³	—	26	4	no	—
738	C₂³	—	26	2	no	—
739	C₂³	—	52	4	no	—
740	C₂³	—	52	4	no	—
741	C₂³	—	52	4	no	—
742	C₂³	—	104	8	no	—
743	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
744	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
745	C₂³	#88251	1	4	yes	—
746	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	D₄	—	2	16	no	—
751	D₄	—	2	16	no	—
752	D₄	—	52	8	no	—
753	D₄	—	52	8	no	—
754	D₄	—	104	8	no	—
755	C₂×C₄	—	2	8	no	—
756	C₂×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂×C₄	—	4	8	no	—
773	C₂×C₄	—	4	8	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	26	4	no	—
777	C₂×C₄	—	26	4	no	—
778	C₂×C₄	—	26	4	no	—
779	C₂×C₄	—	26	4	no	—
780	C₂×C₄	—	26	4	no	—
781	C₂×C₄	—	26	2	no	—
782	C₂×C₄	—	26	2	no	—
783	C₂×C₄	—	26	4	no	—
784	C₂×C₄	—	26	4	no	—
785	C₂×C₄	—	26	4	no	—
786	C₂×C₄	—	26	2	no	—
787	C₂×C₄	—	26	2	no	—
788	C₂×C₄	—	26	2	no	—
789	C₂×C₄	—	52	4	no	—
790	C₂×C₄	—	52	4	no	—
791	C₂×C₄	—	52	4	no	—
792	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
797	C₂²	—	2	8	no	—
798	C₂²	—	2	8	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	8	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	4	16	no	—
809	C₂²	—	4	16	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	52	4	no	—
815	C₂²	—	52	4	no	—
816	C₂²	—	52	2	no	—
817	C₂²	—	52	2	no	—
818	C₂²	—	52	2	no	—
819	C₂²	—	104	8	no	—
820	C₂²	#11719496	1	4	yes	—
821	C₂²	#11719509	1	4	yes	—
822	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
823	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
824	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
825	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄	—	2	4	no	—
827	C₄	—	2	2	no	—
828	C₄	—	2	2	no	—
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	52	4	no	—
834	C₄	—	52	4	no	—
835	C₄	—	52	2	no	—
836	C₄	—	52	2	no	—
837	C₄	—	52	2	no	—
838	C₂	—	2	4	no	—
839	C₂	—	2	4	no	—
840	C₂	—	4	4	no	—
841	C₂	—	4	2	no	—
842	C₂	—	104	2	no	—
843	C₂	C₂×#11719496	1	1	yes	characteristic
844	C₂	C₂×#11719509	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#13128776	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
prime radical	#13118146	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35062
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88183	C₂	semidirect
2. #13123158	C₂	semidirect
3. #13123128	C₂	semidirect
4. #13120673	C₂	semidirect
5. #13120448	C₂	semidirect
6. #13120179	C₂	semidirect
7. #13119722	C₂	semidirect
8. #13119114	C₂	semidirect
9. #13118243	C₂	semidirect
10. #13118221	C₂	semidirect
11. #13118163	C₂	semidirect
12. #13118159	C₂	semidirect
14. #13117501	C₂	semidirect
15. #13117490	C₂	semidirect
16. #13117219	C₂	semidirect
17. C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
20. C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#88183	C₂²	semidirect
40. C₂×#88183	C₂²	semidirect
41. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
42. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
43. C₂×#88180	C₂²	semidirect
44. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
45. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
48. #11718908	C₂²	semidirect
50. #11718883	C₂²	semidirect
55. #11718874	C₂²	semidirect
56. #11718874	C₂²	semidirect
57. #11718873	C₂²	semidirect
58. #11718873	C₂²	semidirect
59. #11718872	C₂²	semidirect
60. #11718872	C₂²	semidirect
61. #11718871	C₂²	semidirect
62. #11718871	C₂²	semidirect
63. #11718871	C₂²	semidirect
64. #11718871	C₂²	semidirect
65. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
66. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
67. #11718655	C₂²	semidirect
68. #11718651	C₂²	semidirect
69. #11718645	C₂²	semidirect
70. #11718633	C₂²	semidirect
71. #11718622	C₂²	semidirect
72. #11718620	C₂²	semidirect
73. #11718618	C₂²	semidirect
74. #11718616	C₂²	semidirect
75. #11718613	C₂²	semidirect
76. #11718609	C₂²	semidirect
77. #11718607	C₂²	semidirect
78. #11718607	C₂²	semidirect
79. #11718606	C₂²	semidirect
80. #11718604	C₂²	semidirect
81. #11718601	C₂²	semidirect
82. #11718601	C₂²	semidirect
83. #11718594	C₂²	semidirect
84. #11718594	C₂²	semidirect
95. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
293. C₂²×C₄×D₄	D₁₃	semidirect
394. C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	semidirect
407. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
408. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
412. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
417. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
418. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
517. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
714. C₁₃	#35062	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88183	2
#13123158	2
#13123128	2
#13120673	2
#13120448	2
#13120179	2
#13119722	2
#13119114	2
#13118243	2
#13118221	2
#13118163	2
#13118159	2
#13118146	2
#13117501	2
#13117490	2
#13117219	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
#35062	13