Finite Group Databasebeta

← #16037083

Subgroups — #16037083

Order 3328.

3010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×D4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123160C212yesmaximal, complemented
4#13123131C212yesmaximal, complemented
5#13120685C212yesmaximal, complemented
6#13120681C212yesmaximal, complemented
7#13120453C212yesmaximal, complemented
8#13120447C212yesmaximal, complemented
9#13120188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13120182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13119731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13119725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13119115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13118240C212yesmaximal, complemented
15#13118220C212yesmaximal, complemented
16#13118165C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13118160C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13118148C211yesmaximal, characteristic
19#13117505C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13117496C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13117490C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13117217C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2322C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×D4×D13C2211yescharacteristic
25C23×D52C2211yescharacteristic
26C23×C4×D13C2211yescharacteristic
27C23×C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×#123C2211yescharacteristic
29C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
30C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88191C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×#88183C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
40C4×D4×D13—28no—
41C2×#88148—28no—
42C2×#88148C2212yes—
43C2×#88148C2212yes—
44C2×#88148C2212yes—
45C2×#88148C2212yescomplemented
46C2×#88148C2212yescomplemented
47C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88136C2211yescharacteristic
50C2×#88136C2212yes—
51C2×#88135C2211yescharacteristic
52C2×#88135C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88126C2212yescomplemented
57C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
58C13×#389C2212yescomplemented
59C13×#388C2212yescomplemented
60C13×#387C2212yescomplemented
61C13×#386C2211yescharacteristic
62C13×#385C2212yescomplemented
63C13×#385C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
65C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66#11718881C2211yescharacteristic
67#11718874C2211yescharacteristic
68#11718874C2212yescomplemented
69#11718872C2211yescharacteristic, complemented
70#11718871C2211yescharacteristic, complemented
71C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
72#11718655C2212yescomplemented
73#11718652C2212yescomplemented
74#11718652C2212yescomplemented
75#11718651C2212yescomplemented
76#11718651C2212yescomplemented
77#11718651C2212yescomplemented
78#11718650C2212yescomplemented
79#11718650C2212yescomplemented
80#11718650C2212yescomplemented
81#11718641C2212yescomplemented
82#11718639C2212yescomplemented
83#11718633C2212yescomplemented
84#11718621C2212yes—
85#11718620C2212yescomplemented
86#11718620C2212yescomplemented
87#11718619C2211yescharacteristic
88#11718619C2212yescomplemented
89#11718618C2212yescomplemented
90#11718616C2211yescharacteristic
91#11718616C2211yescharacteristic
92#11718616C2212yescomplemented
93#11718616C2211yescharacteristic, complemented
94#11718616C2211yescharacteristic, complemented
95#11718611C2211yescharacteristic, complemented
96#11718609C2212yescomplemented
97#11718607C2211yescharacteristic, complemented
98#11718607C2212yescomplemented
99#11718603C2211yescharacteristic, complemented
100#11718603C2211yescharacteristic, complemented
101#11718601C2212yescomplemented
102#11718601C2212yescomplemented
103#11718600C2212yescomplemented
104C4×#6103C2212yescomplemented
105#11718337C2212yescomplemented
106#11718337C2212yescomplemented
107#11718336C2212yescomplemented
108#11718335C2212yescomplemented
109#11718333C2212yescomplemented
110#11718333C2212yescomplemented
111#11718332C2212yes—
112#11718331C2212yescomplemented
113#11718330C2212yescomplemented
114#11718329C2212yescomplemented
115#11718328C2212yescomplemented
116#11718326C2212yes—
117#11718326C2212yes—
118#11718326C2212yescomplemented
119#11718326C2212yescomplemented
120#11718325C2212yescomplemented
121#11718325C2212yescomplemented
122#11718318C2212yescomplemented
123#11718315C2212yescomplemented
124#11718313C2212yescomplemented
125C24×D13C2311yescharacteristic
126C24×D13C2311yescharacteristic
127C24×D13C2311yescharacteristic
128C22×D4×C13C2311yescharacteristic
129C23×C4×C13C2311yescharacteristic
130C23×C4×C13C2311yescharacteristic
131C23×C4×C13C2311yescharacteristic
132C23×C4×C13C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊D13C2312yes—
136C23×Dic13C2311yescharacteristic
137C23×Dic13C2311yescharacteristic
138C23×Dic13C2311yescharacteristic
139C2×D4×D13—24no—
140C2×D4×D13—24no—
141C2×D4×D13—24no—
142C22×D52—24no—
143C22×D52—44no—
144C22×D52C2311yescharacteristic
145C22×D52C2312yes—
146C22×D52C2312yes—
147C22×D52C2312yes—
148C22×C4×D13—24no—
149C22×C4×D13—44no—
150C22×C4×D13—44no—
151C22×C4×D13D418yescomplemented
152C22×C4×D13C2311yescharacteristic
153C22×C4×D13C2311yescharacteristic
154C22×C4×D13C2311yescharacteristic
155C22×C4×D13C2311yescharacteristic
156C22×C4×D13C2311yescharacteristic
157C22×C4×D13C2311yescharacteristic
158C22×C4×D13C2311yescharacteristic
159C22×C4×D13C2311yescharacteristic
160C22×C4×D13C2311yescharacteristic
161C13×#123—24no—
162C4×D4×C13—24no—
163C2×C13×C4⋊C4—24no—
164C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
165C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
166C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
167C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
169C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
170C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
172C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
173C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
174C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
175C2×C42×C13C2311yescharacteristic
176C2×C42×C13C2312yes—
177C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic13C2312yes—
182#88191—24no—
183D4×Dic13—24no—
184#88183—24no—
185C4×C22⋊D13—24no—
186C4×C22⋊D13—24no—
187C2×#6103—24no—
188C2×#6103—24no—
189C2×#6103—24no—
190C2×#6103C2312yes—
191C2×#6103C2312yes—
192C2×#6103C2311yescharacteristic
193C2×#6103C2311yescharacteristic
194C2×#6103C2311yescharacteristic
195C2×#6103C2311yescharacteristic
196C2×#6103C2312yes—
197C2×#6103C2312yes—
198C2×#6103C2312yes—
199C2×#6103C2312yes—
200C2×#6103C2312yes—
201C2×#6103C2312yes—
202C2×#6103C2312yes—
203C2×#6103C2312yes—
204C2×#6103C2312yes—
205C2×#6103C2312yes—
206C2×#6103C2312yes—
207C2×#6103C2312yes—
208C2×#6103C2312yes—
209C2×#6103C2312yes—
210C2×#6103C2312yes—
211C2×#6103C2312yes—
212C2×#6103C2312yes—
213C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊Dic13C2312yes—
215C2×#6101—24no—
216C2×#6101C2311yescharacteristic
217C2×#6101C2311yescharacteristic
218C2×#6101C2312yes—
219C2×#6101C2312yes—
220C2×#6101C2312yes—
221C2×#6101C2312yes—
222C2×#6101C2312yes—
223C2×#6101C2312yes—
224C2×#6101C2312yes—
225C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
226C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
227C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
228C2×C4×Dic13C2312yes—
229#88148—28no—
230#88148—28no—
231#88148—28no—
232#88148—28no—
233#88148—44no—
234#88147—24no—
235C4⋊C4×D13—24no—
236#88136—24no—
237#88136—44no—
238#88135—24no—
239#88135—24no—
240C22⋊C4×D13—24no—
241C22⋊C4×D13—24no—
242C4×D52—24no—
243#88126—44no—
244C42×D13—24no—
245C13×#95C2312yes—
246C13×#95C2312yes—
247C13×#95C2312yes—
248C13×#95C2312yes—
249C13×#95C2312yes—
250#88071C2312yes—
251#88071C2312yes—
252#88071C2312yes—
253#88071C2312yes—
254#88071C2312yes—
255#88071C2312yes—
256#88071C2312yes—
257#88071C2312yes—
258#88071C2312yes—
259#88071C2312yes—
260#88071C2312yes—
261#35062—131nomaximal, Sylow
262C24×C13C2411yescharacteristic
263C24×C13C2411yescharacteristic
264C23×D13—22no—
265C23×D13—22no—
266C23×D13—22no—
267C23×D13—22no—
268C23×D13—22no—
269C23×D13—24no—
270C23×D13—22no—
271C23×D13—22no—
272C23×D13—22no—
273C23×D13—24no—
274C23×D13—42no—
275C23×D13—42no—
276C23×D13—42no—
277C23×D13—42no—
278C23×D13C2×D414yes—
279C23×D13C2412yes—
280C23×D13C2411yescharacteristic
281C23×D13C2411yescharacteristic
282C23×D13C2411yescharacteristic
283C2×D4×C13—22no—
284C2×D4×C13—22no—
285C2×D4×C13#4114yes—
286C22×C4×C13—22no—
287C22×C4×C13—22no—
288C22×C4×C13—22no—
289C22×C4×C13—22no—
290C22×C4×C13—22no—
291C22×C4×C13—42no—
292C22×C4×C13—42no—
293C22×C4×C13—42no—
294C22×C4×C13C2×D414yes—
295C22×C4×C13C2412yes—
296C22×C4×C13C2412yes—
297C22×C4×C13C2412yes—
298C22×C4×C13C2412yes—
299C22×C4×C13C2411yescharacteristic
300C22×C4×C13C2411yescharacteristic
301C22×C4×C13C2411yescharacteristic
302C22×C4×C13C2411yescharacteristic
303C22×C4×C13C2411yescharacteristic
304C2×C22⋊D13—22no—
305C2×C22⋊D13—22no—
306C2×C22⋊D13—22no—
307C2×C22⋊D13—22no—
308C2×C22⋊D13—24no—
309C2×C22⋊D13—22no—
310C2×C22⋊D13—42no—
311C2×C22⋊D13—42no—
312C2×C22⋊D13#4114yes—
313C22×Dic13—22no—
314C22×Dic13—22no—
315C22×Dic13—42no—
316C22×Dic13—42no—
317C22×Dic13—42no—
318C22×Dic13C2×D414yes—
319C22×Dic13C2412yes—
320C22×Dic13C2411yescharacteristic
321C22×Dic13C2412yes—
322C22×Dic13C2412yes—
323C22×Dic13C2411yescharacteristic
324C22×Dic13C2411yescharacteristic
325C22×Dic13C2411yescharacteristic
326C22×Dic13C2411yescharacteristic
327D4×D13—232no—
328C2×D52—22no—
329C2×D52—22no—
330C2×D52—22no—
331C2×D52—24no—
332C2×D52—24no—
333C2×D52—24no—
334C2×D52—24no—
335C2×D52—24no—
336C2×D52—42no—
337C2×D52—42no—
338C2×D52—416no—
339C2×D52—42no—
340C2×D52—42no—
341C2×C4×D13—22no—
342C2×C4×D13—24no—
343C2×C4×D13—24no—
344C2×C4×D13—22no—
345C2×C4×D13—22no—
346C2×C4×D13—22no—
347C2×C4×D13—22no—
348C2×C4×D13—24no—
349C2×C4×D13—22no—
350C2×C4×D13—22no—
351C2×C4×D13—416no—
352C2×C4×D13—416no—
353C2×C4×D13—42no—
354C2×C4×D13—42no—
355C2×C4×D13—42no—
356C2×C4×D13—42no—
357C2×C4×D13—42no—
358C2×C4×D13C2×D414yes—
359C2×C4×D13C2×D414yes—
360C2×C4×D13C2×D414yes—
361C2×C4×D13C2×D414yes—
362C13×C4⋊C4—22no—
363C13×C4⋊C4—24no—
364C13×C4⋊C4—24no—
365C13×C4⋊C4—24no—
366C13×C4⋊C4—42no—
367C13×C22⋊C4—22no—
368C13×C22⋊C4—22no—
369C13×C22⋊C4—22no—
370C13×C22⋊C4—24no—
371C13×C22⋊C4—22no—
372C13×C22⋊C4—42no—
373C42×C13—22no—
374C42×C13—42no—
375C22⋊Dic13—22no—
376C22⋊Dic13—22no—
377C22⋊Dic13—22no—
378C22⋊Dic13—22no—
379C22⋊Dic13—42no—
380#6103—22no—
381#6103—22no—
382#6103—24no—
383#6103—24no—
384#6103—24no—
385#6103—24no—
386#6103—24no—
387#6103—22no—
388#6103—24no—
389#6103—24no—
390#6103—24no—
391#6103—22no—
392#6103—24no—
393#6103—24no—
394#6103—24no—
395#6103—42no—
396#6103—42no—
397#6103—42no—
398#6103—42no—
399#6103—42no—
400#6103—42no—
401#6103—42no—
402#6103—42no—
403C4⋊Dic13—22no—
404C4⋊Dic13—42no—
405#6101—22no—
406#6101—22no—
407#6101—24no—
408#6101—24no—
409#6101—24no—
410#6101—42no—
411#6101—42no—
412#6101—42no—
413#6101—42no—
414C4×Dic13—22no—
415C4×Dic13—22no—
416C4×Dic13—22no—
417C4×Dic13—42no—
418C22×#123—131no—
419C22×C4×D4—131no—
420#2853—132no—
421#2849—132no—
422#2630—132no—
423#2630—132no—
424#2602—132no—
425#2602—132no—
426#2579—131no—
427#2579—131no—
428#2534—131no—
429#2534—131no—
430#2483—131no—
431#2413—132no—
432#2411—132no—
433#2405—131no—
434#2405—131no—
435#2403—131no—
436#2322—131no—
437#2322D1311yescharacteristic, complemented
438#2321—131no—
439#2321—131no—
440#2280—131no—
441C23×C13—22no—
442C23×C13—22no—
443C23×C13—21no—
444C23×C13—21no—
445C23×C13—22no—
446C23×C13—22no—
447C23×C13C22×D412yes—
448C23×C13C2×#4112yes—
449C23×C13C2×#4112yes—
450C23×C13C2×#4112yes—
451C23×C13C2511yescharacteristic
452C22×D13—21no—
453C22×D13—21no—
454C22×D13—22no—
455C22×D13—28no—
456C22×D13—28no—
457C22×D13—21no—
458C22×D13—21no—
459C22×D13—21no—
460C22×D13—21no—
461C22×D13—22no—
462C22×D13—22no—
463C22×D13—22no—
464C22×D13—22no—
465C22×D13—28no—
466C22×D13—22no—
467C22×D13—22no—
468C22×D13—22no—
469C22×D13—22no—
470C22×D13—22no—
471C22×D13—22no—
472C22×D13—22no—
473C22×D13—44no—
474C22×D13—48no—
475C22×D13—48no—
476C22×D13—48no—
477C22×D13—48no—
478C22×D13—44no—
479C22×D13—44no—
480C22×D13—44no—
481C22×D13—44no—
482C22×D13—44no—
483C22×D13—84no—
484C22×D13—84no—
485C22×D13C22×D412yes—
486C22×D13C22×D412yes—
487C22×D13C2×#4112yes—
488C22×D13H(5,𝔽2)14yes—
489D4×C13—28no—
490C2×C4×C13—21no—
491C2×C4×C13—21no—
492C2×C4×C13—22no—
493C2×C4×C13—22no—
494C2×C4×C13—21no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—21no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—22no—
507C2×C4×C13—22no—
508C2×C4×C13—22no—
509C2×C4×C13—22no—
510C2×C4×C13—44no—
511C2×C4×C13—44no—
512C2×C4×C13—44no—
513C2×C4×C13—44no—
514C2×C4×C13C22×D412yes—
515C2×C4×C13C22×D412yes—
516C2×C4×C13C2×#4112yes—
517C22⋊D13—28no—
518C22⋊D13—28no—
519C22⋊D13—84no—
520C2×Dic13—21no—
521C2×Dic13—21no—
522C2×Dic13—22no—
523C2×Dic13—22no—
524C2×Dic13—21no—
525C2×Dic13—22no—
526C2×Dic13—21no—
527C2×Dic13—22no—
528C2×Dic13—22no—
529C2×Dic13—22no—
530C2×Dic13—22no—
531C2×Dic13—22no—
532C2×Dic13—22no—
533C2×Dic13—22no—
534C2×Dic13—22no—
535C2×Dic13—22no—
536C2×Dic13—22no—
537C2×Dic13—44no—
538C2×Dic13—44no—
539C2×Dic13—44no—
540C2×Dic13C22×D412yes—
541C2×Dic13C22×D412yes—
542C2×Dic13C2×#4112yes—
543D52—28no—
544D52—48no—
545D52—48no—
546D52—84no—
547C4×D13—28no—
548C4×D13—28no—
549C4×D13—28no—
550C4×D13—44no—
551C4×D13—44no—
552C4×D13—44no—
553C4×D13—44no—
554C4×D13—44no—
555C4×D13—44no—
556C23×D4—131no—
557C23×D4—131no—
558C24×C4—131no—
559C24×C4—131no—
560C2×#123—131no—
561C2×#123—132no—
562C2×#123—132no—
563C2×#123—132no—
564C2×#123—132no—
565C2×#123—132no—
566C2×#123—268no—
567C2×#123C2×D1311yescharacteristic
568C2×#120—131no—
569C2×#120—131no—
570C2×#120—132no—
571C2×C4×D4—131no—
572C2×C4×D4—131no—
573C2×C4×D4—131no—
574C2×C4×D4—131no—
575C2×C4×D4—131no—
576C2×C4×D4—131no—
577C2×C4×D4—131no—
578C2×C4×D4—268no—
579C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
580C2×#117—132no—
581C22×C4⋊C4—131no—
582C22×C4⋊C4—131no—
583C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
584C22×C22⋊C4—131no—
585C22×C22⋊C4—131no—
586C22×C22⋊C4—131no—
587C22×C22⋊C4—131no—
588C22×C22⋊C4—131no—
589C22×C42—131no—
590#398—132no—
591#398—132no—
592#397—132no—
593#397—132no—
594#396—132no—
595#396—132no—
596#396—132no—
597#396—132no—
598#394—132no—
599#394—132no—
600#394—132no—
601#394—132no—
602#394—132no—
603#394—132no—
604#392—132no—
605#392—132no—
606#390—132no—
607#390—132no—
608#389—132no—
609#389C2×D1312yescomplemented
610#388—132no—
611#388—132no—
612#388—132no—
613#388—132no—
614#388—132no—
615#388—132no—
616#388—132no—
617#388C2×D1312yescomplemented
618#387—132no—
619#387—132no—
620#387—132no—
621#387C2×D1312yescomplemented
622#386—131no—
623#386—132no—
624#386—131no—
625#386—131no—
626#386—132no—
627#386—132no—
628#386—132no—
629#386—132no—
630#386—132no—
631#386C2×D1311yescharacteristic
632#385—131no—
633#385—132no—
634#385—132no—
635#385—132no—
636#385—131no—
637#385—131no—
638#385—132no—
639#385—132no—
640#385C2×D1311yescharacteristic, complemented
641#385C2×D1312yescomplemented
642#381—131no—
643#381—132no—
644#381—132no—
645#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
646#380—131no—
647#380—131no—
648#380—132no—
649#379—131no—
650#379—131no—
651#379—132no—
652#379—131no—
653#379—131no—
654C4×C22⋊C4—131no—
655C4×C22⋊C4—132no—
656C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
657C22×C13—22no—
658C22×C13—22no—
659C22×C13—24no—
660C22×C13—24no—
661C22×C13—22no—
662C22×C13—24no—
663C22×C13—41no—
664C22×C13—41no—
665C22×C13—42no—
666C22×C13#52514yes—
667C22×C13C23×D411yescharacteristic
668C22×C13C22×#4111yescharacteristic
669C22×C13C22×#4111yescharacteristic
670C22×C13C2×H(5,𝔽2)12yes—
671C22×C13#58512yes—
672C2×D13—22no—
673C2×D13—22no—
674C2×D13—24no—
675C2×D13—24no—
676C2×D13—22no—
677C2×D13—22no—
678C2×D13—22no—
679C2×D13—22no—
680C2×D13—24no—
681C2×D13—416no—
682C2×D13—416no—
683C2×D13—41no—
684C2×D13—41no—
685C2×D13—42no—
686C2×D13—42no—
687C2×D13—42no—
688C2×D13—42no—
689C2×D13—42no—
690C2×D13—42no—
691C2×D13—42no—
692C2×D13—42no—
693C2×D13—42no—
694C2×D13—42no—
695C2×D13—88no—
696C2×D13#53414yes—
697C4×C13—22no—
698C4×C13—22no—
699C4×C13—22no—
700C4×C13—42no—
701C4×C13—41no—
702C4×C13—42no—
703C4×C13—41no—
704C4×C13—42no—
705C4×C13—42no—
706Dic13—22no—
707Dic13—22no—
708Dic13—22no—
709Dic13—41no—
710Dic13—41no—
711Dic13—42no—
712Dic13—42no—
713Dic13—42no—
714C25—131no—
715C25—131no—
716C25—131no—
717C22×D4—131no—
718C22×D4—131no—
719C22×D4—132no—
720C22×D4—131no—
721C22×D4—132no—
722C22×D4—132no—
723C22×D4—132no—
724C22×D4—264no—
725C22×D4—264no—
726C22×D4—264no—
727C22×D4—264no—
728C22×D4—524no—
729C22×D4C22×D1311yescharacteristic
730C23×C4—131no—
731C23×C4—131no—
732C23×C4—131no—
733C23×C4—138no—
734C23×C4—131no—
735C23×C4—131no—
736C23×C4—131no—
737C23×C4—131no—
738C23×C4—131no—
739C23×C4—131no—
740C23×C4—131no—
741C23×C4—131no—
742C23×C4—131no—
743C23×C4—264no—
744C23×C4—524no—
745C23×C4—524no—
746C23×C4C22×D1311yescharacteristic
747C23×C4C22×D1311yescharacteristic
748C23×C4C22×D1311yescharacteristic
749C23×C4C22×D1311yescharacteristic
750#123—24no—
751#123—268no—
752#123—268no—
753#123—268no—
754#123—268no—
755#123—264no—
756#123—524no—
757#120—264no—
758#120—264no—
759#120—524no—
760C4×D4—24no—
761C4×D4—264no—
762C4×D4—264no—
763C4×D4—264no—
764C4×D4—264no—
765C4×D4—264no—
766C4×D4—264no—
767C4×D4—264no—
768#117—524no—
769C2×C4⋊C4—24no—
770C2×C4⋊C4—131no—
771C2×C4⋊C4—131no—
772C2×C4⋊C4—131no—
773C2×C4⋊C4—132no—
774C2×C4⋊C4—132no—
775C2×C4⋊C4—132no—
776C2×C4⋊C4—132no—
777C2×C4⋊C4—132no—
778C2×C4⋊C4—132no—
779C2×C4⋊C4—132no—
780C2×C4⋊C4—132no—
781C2×C4⋊C4—264no—
782C2×C4⋊C4—264no—
783C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
784C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
785C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
786C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
787C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
788C2×C22⋊C4—131no—
789C2×C22⋊C4—131no—
790C2×C22⋊C4—131no—
791C2×C22⋊C4—131no—
792C2×C22⋊C4—131no—
793C2×C22⋊C4—131no—
794C2×C22⋊C4—131no—
795C2×C22⋊C4—131no—
796C2×C22⋊C4—132no—
797C2×C22⋊C4—132no—
798C2×C22⋊C4—132no—
799C2×C22⋊C4—132no—
800C2×C22⋊C4—132no—
801C2×C22⋊C4—132no—
802C2×C22⋊C4—132no—
803C2×C22⋊C4—132no—
804C2×C22⋊C4—132no—
805C2×C22⋊C4—132no—
806C2×C22⋊C4—132no—
807C2×C22⋊C4—132no—
808C2×C22⋊C4—132no—
809C2×C22⋊C4—132no—
810C2×C22⋊C4—132no—
811C2×C22⋊C4—132no—
812C2×C22⋊C4—132no—
813C2×C22⋊C4—132no—
814C2×C22⋊C4—132no—
815C2×C22⋊C4—132no—
816C2×C22⋊C4—264no—
817C2×C22⋊C4—264no—
818C2×C22⋊C4—264no—
819C2×C22⋊C4—264no—
820C2×C22⋊C4—264no—
821C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
822C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
823C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
824C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
825C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
826C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
827C2×C42—131no—
828C2×C42—131no—
829C2×C42—131no—
830C2×C42—132no—
831C2×C42—264no—
832C2×C42C22×D1311yescharacteristic
833C2×C42C22×D1312yes—
834#95—132no—
835#95—132no—
836#95—132no—
837#95—132no—
838#95—132no—
839#95—132no—
840#95—132no—
841#95—132no—
842#95—132no—
843#95—132no—
844#95—132no—
845#95C22×D1312yes—
846#95C22×D1312yes—
847#95C22×D1312yes—
848#95C22×D1312yes—
849#95C22×D1312yes—
850C2×C13—24no—
851C2×C13—42no—
852C2×C13C2×#52511yescharacteristic
853C2×C13C2×#53411yescharacteristic
854C2×C13#344911yescharacteristic
855C2×C13#351312yes—
856C2×C13#351312yes—
857D13—24no—
858D13—42no—
859D13—42no—
860D13—82no—
861C24—131no—
862C24—131no—
863C24—131no—
864C24—134no—
865C24—132no—
866C24—262no—
867C24—264no—
868C24—262no—
869C24—264no—
870C24—262no—
871C24—262no—
872C24—262no—
873C24—262no—
874C24—262no—
875C24—262no—
876C24—522no—
877C24—522no—
878C24—522no—
879C24—522no—
880C24C23×D1311yescharacteristic
881C24C23×D1311yescharacteristic
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—134no—
885C2×D4—262no—
886C2×D4—262no—
887C2×D4—264no—
888C2×D4—264no—
889C2×D4—264no—
890C2×D4—264no—
891C2×D4—264no—
892C2×D4—262no—
893C2×D4—2632no—
894C2×D4—262no—
895C2×D4—262no—
896C2×D4—262no—
897C2×D4—262no—
898C2×D4—264no—
899C2×D4—262no—
900C2×D4—522no—
901C2×D4—522no—
902C2×D4—522no—
903C2×D4—522no—
904C2×D4—5216no—
905C2×D4—522no—
906C2×D4—522no—
907C2×D4#612714yes—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—131no—
917C22×C4—131no—
918C22×C4—131no—
919C22×C4—134no—
920C22×C4—134no—
921C22×C4—134no—
922C22×C4—134no—
923C22×C4—134no—
924C22×C4—132no—
925C22×C4—131no—
926C22×C4—132no—
927C22×C4—132no—
928C22×C4—131no—
929C22×C4—262no—
930C22×C4—262no—
931C22×C4—262no—
932C22×C4—264no—
933C22×C4—264no—
934C22×C4—262no—
935C22×C4—262no—
936C22×C4—264no—
937C22×C4—262no—
938C22×C4—262no—
939C22×C4—262no—
940C22×C4—262no—
941C22×C4—522no—
942C22×C4—522no—
943C22×C4—522no—
944C22×C4—522no—
945C22×C4—522no—
946C22×C4—5216no—
947C22×C4—5216no—
948C22×C4—522no—
949C22×C4—522no—
950C22×C4—522no—
951C22×C4D4×D1314yes—
952C22×C4C23×D1312yes—
953C22×C4C23×D1312yes—
954C22×C4C23×D1312yes—
955C22×C4C23×D1311yescharacteristic
956C22×C4C23×D1312yes—
957C22×C4C23×D1311yescharacteristic
958C22×C4C23×D1311yescharacteristic
959C22×C4C23×D1311yescharacteristic
960C22×C4C23×D1311yescharacteristic
961C4⋊C4—24no—
962C4⋊C4—24no—
963C4⋊C4—24no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—42no—
966C4⋊C4—262no—
967C4⋊C4—262no—
968C4⋊C4—264no—
969C4⋊C4—264no—
970C4⋊C4—264no—
971C4⋊C4—262no—
972C4⋊C4—522no—
973C4⋊C4—522no—
974C4⋊C4—522no—
975C4⋊C4—522no—
976C4⋊C4—522no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—262no—
984C22⋊C4—264no—
985C22⋊C4—264no—
986C22⋊C4—264no—
987C22⋊C4—262no—
988C22⋊C4—262no—
989C22⋊C4—264no—
990C22⋊C4—264no—
991C22⋊C4—264no—
992C22⋊C4—264no—
993C22⋊C4—264no—
994C22⋊C4—262no—
995C22⋊C4—262no—
996C22⋊C4—262no—
997C22⋊C4—262no—
998C22⋊C4—264no—
999C22⋊C4—262no—
1000C22⋊C4—264no—
1001C22⋊C4—264no—
1002C22⋊C4—522no—
1003C22⋊C4—522no—
1004C22⋊C4—522no—
1005C22⋊C4—522no—
1006C22⋊C4—522no—
1007C22⋊C4—522no—
1008C22⋊C4—522no—
1009C22⋊C4—522no—
1010C22⋊C4—522no—
1011C42—22no—
1012C42—42no—
1013C42—262no—
1014C42—262no—
1015C42—262no—
1016C42—522no—
1017C13#3506211yescharacteristic, complemented, Sylow
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—132no—
1025C23—134no—
1026C23—132no—
1027C23—132no—
1028C23—268no—
1029C23—268no—
1030C23—261no—
1031C23—261no—
1032C23—262no—
1033C23—268no—
1034C23—261no—
1035C23—261no—
1036C23—261no—
1037C23—261no—
1038C23—262no—
1039C23—262no—
1040C23—262no—
1041C23—262no—
1042C23—262no—
1043C23—262no—
1044C23—262no—
1045C23—262no—
1046C23—262no—
1047C23—262no—
1048C23—262no—
1049C23—524no—
1050C23—528no—
1051C23—528no—
1052C23—528no—
1053C23—524no—
1054C23—524no—
1055C23—524no—
1056C23—528no—
1057C23—524no—
1058C23—524no—
1059C23—1044no—
1060C23—1044no—
1061C23C2×#612712yes—
1062C23C2×#612712yes—
1063C23C2×D4×D1312yes—
1064C23#41×D1312yes—
1065C23C24×D1311yescharacteristic
1066D4—28no—
1067D4—268no—
1068D4—268no—
1069D4—268no—
1070D4—528no—
1071D4—528no—
1072D4—1044no—
1073D4—1044no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—44no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—132no—
1099C2×C4—132no—
1100C2×C4—132no—
1101C2×C4—268no—
1102C2×C4—268no—
1103C2×C4—268no—
1104C2×C4—261no—
1105C2×C4—261no—
1106C2×C4—262no—
1107C2×C4—262no—
1108C2×C4—262no—
1109C2×C4—261no—
1110C2×C4—262no—
1111C2×C4—261no—
1112C2×C4—262no—
1113C2×C4—262no—
1114C2×C4—262no—
1115C2×C4—262no—
1116C2×C4—262no—
1117C2×C4—262no—
1118C2×C4—262no—
1119C2×C4—262no—
1120C2×C4—262no—
1121C2×C4—524no—
1122C2×C4—524no—
1123C2×C4—524no—
1124C2×C4—524no—
1125C2×C4—524no—
1126C2×C4—524no—
1127C2×C4—524no—
1128C2×C4—524no—
1129C2×C4—524no—
1130C2×C4C2×#612712yes—
1131C2×C4C2×D4×D1312yes—
1132C2×C4C2×D4×D1312yes—
1133C22—24no—
1134C22—24no—
1135C22—22no—
1136C22—22no—
1137C22—24no—
1138C22—22no—
1139C22—42no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—134no—
1143C22—264no—
1144C22—264no—
1145C22—262no—
1146C22—262no—
1147C22—264no—
1148C22—262no—
1149C22—262no—
1150C22—262no—
1151C22—262no—
1152C22—5216no—
1153C22—5216no—
1154C22—522no—
1155C22—522no—
1156C22—522no—
1157C22—521no—
1158C22—521no—
1159C22—522no—
1160C22—522no—
1161C22—522no—
1162C22—522no—
1163C22—522no—
1164C22—522no—
1165C22—522no—
1166C22—1048no—
1167C22#1171925214yes—
1168C22C22×#612711yescharacteristic
1169C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1170C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1171C22D13×H(5,𝔽2)12yes—
1172C22#1171965212yes—
1173C4—22no—
1174C4—22no—
1175C4—22no—
1176C4—42no—
1177C4—42no—
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—42no—
1181C4—41no—
1182C4—262no—
1183C4—262no—
1184C4—262no—
1185C4—522no—
1186C4—522no—
1187C4—521no—
1188C4—521no—
1189C4—522no—
1190C2—24no—
1191C2—42no—
1192C2—264no—
1193C2—522no—
1194C2—522no—
1195C2—1042no—
1196C2C2×#1171925211yescharacteristic
1197C2D13×#53411yescharacteristic
1198C2#1312816811yescharacteristic
1199C2#1312876612yes—
1200C2#1312877812yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2322C2
prime radical#13118148C2
hypercenter#2322D13
hypocenterC13#35062
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2322

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88148C2semidirect
2. C2×C4×D4×D13C2semidirect
3. #13123160C2semidirect
4. #13123131C2semidirect
5. #13120685C2semidirect
6. #13120681C2semidirect
7. #13120453C2semidirect
8. #13120447C2semidirect
9. #13120188C2semidirect
10. #13120182C2semidirect
11. #13119731C2semidirect
12. #13119725C2semidirect
13. #13119115C2semidirect
14. #13118240C2semidirect
15. #13118220C2semidirect
16. #13118165C2semidirect
17. #13118160C2semidirect
19. #13117505C2semidirect
20. #13117496C2semidirect
21. #13117490C2semidirect
22. #13117217C2semidirect
23. C13×#2322C2semidirect
27. C23×C4×D13C22semidirect
30. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
35. C2×C4×C22⋊D13C22semidirect
37. C22×#6103C22semidirect
38. C22×#6103C22semidirect
39. C22×#6101C22semidirect
45. C2×#88148C22semidirect
46. C2×#88148C22semidirect
47. C2×#88147C22semidirect
48. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
52. C2×#88135C22semidirect
54. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
55. C2×C4×D52C22semidirect
56. C2×#88126C22semidirect
57. C2×C42×D13C22semidirect
58. C13×#389C22semidirect
59. C13×#388C22semidirect
60. C13×#387C22semidirect
62. C13×#385C22semidirect
63. C13×#385C22semidirect
64. C13×#381C22semidirect
65. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
68. #11718874C22semidirect
69. #11718872C22semidirect
70. #11718871C22semidirect
71. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
72. #11718655C22semidirect
73. #11718652C22semidirect
74. #11718652C22semidirect
75. #11718651C22semidirect
76. #11718651C22semidirect
77. #11718651C22semidirect
78. #11718650C22semidirect
79. #11718650C22semidirect
80. #11718650C22semidirect
81. #11718641C22semidirect
82. #11718639C22semidirect
83. #11718633C22semidirect
85. #11718620C22semidirect
86. #11718620C22semidirect
88. #11718619C22semidirect
89. #11718618C22semidirect
92. #11718616C22semidirect
93. #11718616C22semidirect
94. #11718616C22semidirect
95. #11718611C22semidirect
96. #11718609C22semidirect
97. #11718607C22semidirect
98. #11718607C22semidirect
99. #11718603C22semidirect
100. #11718603C22semidirect
101. #11718601C22semidirect
102. #11718601C22semidirect
103. #11718600C22semidirect
104. C4×#6103C22semidirect
105. #11718337C22semidirect
106. #11718337C22semidirect
107. #11718336C22semidirect
108. #11718335C22semidirect
109. #11718333C22semidirect
110. #11718333C22semidirect
112. #11718331C22semidirect
113. #11718330C22semidirect
114. #11718329C22semidirect
115. #11718328C22semidirect
118. #11718326C22semidirect
119. #11718326C22semidirect
120. #11718325C22semidirect
121. #11718325C22semidirect
122. #11718318C22semidirect
123. #11718315C22semidirect
124. #11718313C22semidirect
151. C22×C4×D13D4semidirect
437. #2322D13semidirect
583. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
609. #389C2×D13semidirect
617. #388C2×D13semidirect
621. #387C2×D13semidirect
640. #385C2×D13semidirect
641. #385C2×D13semidirect
645. #381C2×D13semidirect
656. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
1017. C13#35062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881482
C2×C4×D4×D132
#131231602
#131231312
#131206852
#131206812
#131204532
#131204472
#131201882
#131201822
#131197312
#131197252
#131191152
#131182402
#131182202
#131181652
#131181602
#131181482
#131175052
#131174962
#131174902
#131172172
C13×#23222
#3506213