Finite Group Databasebeta

← #16037084

Subgroups — #16037084

Order 3328.

3010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×D4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123160C212yesmaximal, complemented
4#13123131C212yesmaximal, complemented
5#13120686C212yesmaximal, complemented
6#13120682C212yesmaximal, complemented
7#13120452C212yesmaximal, complemented
8#13120446C212yesmaximal, complemented
9#13120183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13119728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13119722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13119116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13118236C212yesmaximal, complemented
14#13118216C212yesmaximal, complemented
15#13118165C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13118162C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13118148C211yesmaximal, characteristic
18#13117510C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13117504C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13117499C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13117493C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13117218C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2579C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×D4×D13C2211yescharacteristic
25C23×D52C2211yescharacteristic
26C23×C4×D13C2211yescharacteristic
27C23×C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
29C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88191C2211yescharacteristic
31C2×#88189C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
39C4×D4×D13—28no—
40C2×#88148—28no—
41C2×#88148C2212yes—
42C2×#88148C2212yes—
43C2×#88148C2212yes—
44C2×#88148C2212yescomplemented
45C2×#88148C2212yescomplemented
46C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88146C2212yescomplemented
48C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88140C2211yescharacteristic
50C2×#88136C2211yescharacteristic
51C2×#88136C2212yes—
52C2×#88135C2211yescharacteristic
53C2×#88135C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
58C13×#398C2212yescomplemented
59C13×#396C2212yescomplemented
60C13×#387C2212yescomplemented
61C13×#386C2211yescharacteristic
62C13×#386C2211yescharacteristic
63C13×#385C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#385C2212yescomplemented
65C13×#385C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
67#11718874C2211yescharacteristic
68#11718874C2211yescharacteristic
69#11718874C2212yescomplemented
70#11718873C2211yescharacteristic, complemented
71#11718871C2211yescharacteristic, complemented
72#11718871C2211yescharacteristic, complemented
73#11718655C2212yescomplemented
74#11718655C2212yescomplemented
75#11718655C2212yescomplemented
76#11718654C2212yescomplemented
77#11718652C2212yescomplemented
78#11718652C2212yescomplemented
79#11718651C2212yescomplemented
80#11718650C2212yescomplemented
81#11718650C2212yescomplemented
82#11718650C2212yescomplemented
83#11718649C2212yescomplemented
84#11718648C2212yescomplemented
85#11718645C2212yescomplemented
86#11718639C2212yescomplemented
87#11718634C2212yescomplemented
88#11718622C2212yescomplemented
89#11718622C2212yescomplemented
90#11718621C2212yes—
91#11718619C2212yescomplemented
92#11718618C2212yescomplemented
93#11718616C2211yescharacteristic
94#11718616C2211yescharacteristic
95#11718616C2212yescomplemented
96#11718616C2211yescharacteristic, complemented
97#11718616C2211yescharacteristic, complemented
98#11718607C2212yescomplemented
99#11718605C2212yescomplemented
100#11718604C2211yescharacteristic, complemented
101#11718604C2211yescharacteristic, complemented
102C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
103C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
104#11718601C2212yescomplemented
105#11718336C2212yescomplemented
106#11718333C2212yescomplemented
107#11718333C2212yescomplemented
108#11718332C2212yes—
109#11718331C2212yescomplemented
110#11718331C2212yescomplemented
111#11718330C2212yescomplemented
112#11718330C2212yescomplemented
113#11718330C2212yescomplemented
114#11718329C2212yescomplemented
115#11718327C2212yescomplemented
116#11718326C2212yes—
117#11718326C2212yes—
118#11718326C2212yescomplemented
119#11718326C2212yescomplemented
120#11718325C2212yescomplemented
121#11718325C2212yescomplemented
122#11718315C2212yescomplemented
123#11718313C2212yescomplemented
124#11718308C2212yescomplemented
125C24×D13C2311yescharacteristic
126C24×D13C2311yescharacteristic
127C24×D13C2311yescharacteristic
128C22×D4×C13C2311yescharacteristic
129C23×C4×C13C2311yescharacteristic
130C23×C4×C13C2311yescharacteristic
131C23×C4×C13C2311yescharacteristic
132C23×C4×C13C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊D13C2312yes—
136C23×Dic13C2311yescharacteristic
137C23×Dic13C2311yescharacteristic
138C23×Dic13C2311yescharacteristic
139C2×D4×D13—24no—
140C2×D4×D13—24no—
141C2×D4×D13—24no—
142C22×D52—24no—
143C22×D52—44no—
144C22×D52C2311yescharacteristic
145C22×D52C2312yes—
146C22×D52C2312yes—
147C22×D52C2312yes—
148C22×C4×D13—24no—
149C22×C4×D13—44no—
150C22×C4×D13—44no—
151C22×C4×D13D418yescomplemented
152C22×C4×D13C2311yescharacteristic
153C22×C4×D13C2311yescharacteristic
154C22×C4×D13C2311yescharacteristic
155C22×C4×D13C2311yescharacteristic
156C22×C4×D13C2311yescharacteristic
157C22×C4×D13C2311yescharacteristic
158C22×C4×D13C2311yescharacteristic
159C22×C4×D13C2311yescharacteristic
160C22×C4×D13C2311yescharacteristic
161C4×D4×C13—24no—
162C2×C13×C4⋊C4—24no—
163C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
164C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
165C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
167C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
168C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
169C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
170C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
172C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
174C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
175C2×C42×C13C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic13C2312yes—
180C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
181#88191—24no—
182#88189—24no—
183D4×Dic13—24no—
184C4×C22⋊D13—24no—
185C4×C22⋊D13—24no—
186C2×#6103—24no—
187C2×#6103—24no—
188C2×#6103—24no—
189C2×#6103C2311yescharacteristic
190C2×#6103C2311yescharacteristic
191C2×#6103C2311yescharacteristic
192C2×#6103C2311yescharacteristic
193C2×#6103C2312yes—
194C2×#6103C2312yes—
195C2×#6103C2312yes—
196C2×#6103C2312yes—
197C2×#6103C2312yes—
198C2×#6103C2312yes—
199C2×#6103C2312yes—
200C2×#6103C2312yes—
201C2×#6103C2312yes—
202C2×#6103C2312yes—
203C2×#6103C2312yes—
204C2×#6103C2312yes—
205C2×#6103C2312yes—
206C2×#6103C2312yes—
207C2×#6103C2312yes—
208C2×#6103C2312yes—
209C2×#6103C2312yes—
210C2×#6103C2312yes—
211C2×#6103C2312yes—
212C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊Dic13C2312yes—
214C2×C4⋊Dic13C2312yes—
215C2×#6101—24no—
216C2×#6101C2311yescharacteristic
217C2×#6101C2311yescharacteristic
218C2×#6101C2312yes—
219C2×#6101C2312yes—
220C2×#6101C2312yes—
221C2×#6101C2312yes—
222C2×#6101C2312yes—
223C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
224C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
225C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
226C2×C4×Dic13C2312yes—
227C2×C4×Dic13C2312yes—
228#88148—28no—
229#88148—28no—
230#88148—28no—
231#88148—28no—
232#88148—44no—
233#88147—24no—
234#88146—44no—
235C4⋊C4×D13—24no—
236#88140—24no—
237#88136—24no—
238#88136—44no—
239#88135—24no—
240#88135—24no—
241C22⋊C4×D13—24no—
242C22⋊C4×D13—24no—
243C4×D52—24no—
244C42×D13—24no—
245C13×#95C2312yes—
246C13×#95C2312yes—
247C13×#95C2312yes—
248C13×#95C2312yes—
249C13×#95C2312yes—
250#88071C2312yes—
251#88071C2312yes—
252#88071C2312yes—
253#88071C2312yes—
254#88071C2312yes—
255#88071C2312yes—
256#88071C2312yes—
257#88071C2312yes—
258#88071C2312yes—
259#88071C2312yes—
260#88071C2312yes—
261#35062—131nomaximal, Sylow
262C24×C13C2411yescharacteristic
263C24×C13C2411yescharacteristic
264C23×D13—22no—
265C23×D13—22no—
266C23×D13—22no—
267C23×D13—22no—
268C23×D13—22no—
269C23×D13—24no—
270C23×D13—22no—
271C23×D13—22no—
272C23×D13—22no—
273C23×D13—24no—
274C23×D13—42no—
275C23×D13—42no—
276C23×D13—42no—
277C23×D13—42no—
278C23×D13C2×D414yes—
279C23×D13C2412yes—
280C23×D13C2411yescharacteristic
281C23×D13C2411yescharacteristic
282C23×D13C2411yescharacteristic
283C2×D4×C13—22no—
284C2×D4×C13—22no—
285C2×D4×C13#4114yes—
286C22×C4×C13—22no—
287C22×C4×C13—22no—
288C22×C4×C13—22no—
289C22×C4×C13—42no—
290C22×C4×C13—42no—
291C22×C4×C13—42no—
292C22×C4×C13—42no—
293C22×C4×C13C2×D414yes—
294C22×C4×C13C2412yes—
295C22×C4×C13C2411yescharacteristic
296C22×C4×C13C2412yes—
297C22×C4×C13C2412yes—
298C22×C4×C13C2411yescharacteristic
299C22×C4×C13C2412yes—
300C22×C4×C13C2411yescharacteristic
301C22×C4×C13C2411yescharacteristic
302C22×C4×C13C2411yescharacteristic
303C2×C22⋊D13—22no—
304C2×C22⋊D13—22no—
305C2×C22⋊D13—22no—
306C2×C22⋊D13—22no—
307C2×C22⋊D13—24no—
308C2×C22⋊D13—22no—
309C2×C22⋊D13—42no—
310C2×C22⋊D13—42no—
311C2×C22⋊D13#4114yes—
312C22×Dic13—22no—
313C22×Dic13—22no—
314C22×Dic13—22no—
315C22×Dic13—22no—
316C22×Dic13—42no—
317C22×Dic13—42no—
318C22×Dic13C2×D414yes—
319C22×Dic13C2412yes—
320C22×Dic13C2411yescharacteristic
321C22×Dic13C2412yes—
322C22×Dic13C2412yes—
323C22×Dic13C2411yescharacteristic
324C22×Dic13C2411yescharacteristic
325C22×Dic13C2411yescharacteristic
326C22×Dic13C2411yescharacteristic
327D4×D13—232no—
328C2×D52—22no—
329C2×D52—22no—
330C2×D52—22no—
331C2×D52—24no—
332C2×D52—24no—
333C2×D52—24no—
334C2×D52—24no—
335C2×D52—24no—
336C2×D52—42no—
337C2×D52—42no—
338C2×D52—416no—
339C2×D52—42no—
340C2×D52—42no—
341C2×C4×D13—22no—
342C2×C4×D13—24no—
343C2×C4×D13—24no—
344C2×C4×D13—22no—
345C2×C4×D13—22no—
346C2×C4×D13—22no—
347C2×C4×D13—22no—
348C2×C4×D13—24no—
349C2×C4×D13—22no—
350C2×C4×D13—22no—
351C2×C4×D13—416no—
352C2×C4×D13—416no—
353C2×C4×D13—42no—
354C2×C4×D13—42no—
355C2×C4×D13—42no—
356C2×C4×D13—42no—
357C2×C4×D13—42no—
358C2×C4×D13C2×D414yes—
359C2×C4×D13C2×D414yes—
360C2×C4×D13C2×D414yes—
361C2×C4×D13C2×D414yes—
362C13×C4⋊C4—22no—
363C13×C4⋊C4—24no—
364C13×C4⋊C4—24no—
365C13×C4⋊C4—42no—
366C13×C4⋊C4—42no—
367C13×C4⋊C4—42no—
368C13×C22⋊C4—22no—
369C13×C22⋊C4—22no—
370C13×C22⋊C4—22no—
371C13×C22⋊C4—22no—
372C13×C22⋊C4—42no—
373C13×C22⋊C4—42no—
374C42×C13—22no—
375C22⋊Dic13—22no—
376C22⋊Dic13—22no—
377C22⋊Dic13—24no—
378C22⋊Dic13—22no—
379C22⋊Dic13—22no—
380#6103—22no—
381#6103—22no—
382#6103—24no—
383#6103—24no—
384#6103—24no—
385#6103—24no—
386#6103—24no—
387#6103—22no—
388#6103—24no—
389#6103—24no—
390#6103—24no—
391#6103—22no—
392#6103—24no—
393#6103—24no—
394#6103—24no—
395#6103—42no—
396#6103—42no—
397#6103—42no—
398#6103—42no—
399#6103—42no—
400#6103—42no—
401#6103—42no—
402#6103—42no—
403C4⋊Dic13—22no—
404C4⋊Dic13—24no—
405C4⋊Dic13—42no—
406#6101—22no—
407#6101—24no—
408#6101—22no—
409#6101—24no—
410#6101—24no—
411#6101—42no—
412#6101—42no—
413C4×Dic13—22no—
414C4×Dic13—22no—
415C4×Dic13—22no—
416C4×Dic13—42no—
417C4×Dic13—42no—
418C22×#123—131no—
419C22×C4×D4—131no—
420#2853—132no—
421#2849—132no—
422#2630—132no—
423#2630—132no—
424#2602—132no—
425#2602—132no—
426#2579—131no—
427#2579D1311yescharacteristic, complemented
428#2534—131no—
429#2534—131no—
430#2483—131no—
431#2413—132no—
432#2411—132no—
433#2405—131no—
434#2405—131no—
435#2403—131no—
436#2322—131no—
437#2322—131no—
438#2321—131no—
439#2321—131no—
440#2280—131no—
441C23×C13—22no—
442C23×C13—22no—
443C23×C13—21no—
444C23×C13—21no—
445C23×C13—22no—
446C23×C13—22no—
447C23×C13C22×D412yes—
448C23×C13C2×#4112yes—
449C23×C13C2×#4112yes—
450C23×C13C2×#4112yes—
451C23×C13C2511yescharacteristic
452C22×D13—21no—
453C22×D13—21no—
454C22×D13—22no—
455C22×D13—28no—
456C22×D13—28no—
457C22×D13—21no—
458C22×D13—21no—
459C22×D13—21no—
460C22×D13—21no—
461C22×D13—22no—
462C22×D13—22no—
463C22×D13—22no—
464C22×D13—22no—
465C22×D13—28no—
466C22×D13—22no—
467C22×D13—22no—
468C22×D13—22no—
469C22×D13—22no—
470C22×D13—22no—
471C22×D13—22no—
472C22×D13—22no—
473C22×D13—44no—
474C22×D13—48no—
475C22×D13—48no—
476C22×D13—48no—
477C22×D13—48no—
478C22×D13—44no—
479C22×D13—44no—
480C22×D13—44no—
481C22×D13—44no—
482C22×D13—44no—
483C22×D13—84no—
484C22×D13—84no—
485C22×D13C22×D412yes—
486C22×D13C22×D412yes—
487C22×D13C2×#4112yes—
488C22×D13H(5,𝔽2)14yes—
489D4×C13—28no—
490C2×C4×C13—21no—
491C2×C4×C13—21no—
492C2×C4×C13—22no—
493C2×C4×C13—22no—
494C2×C4×C13—21no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—21no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—22no—
507C2×C4×C13—22no—
508C2×C4×C13—22no—
509C2×C4×C13—22no—
510C2×C4×C13—44no—
511C2×C4×C13—44no—
512C2×C4×C13—44no—
513C2×C4×C13—44no—
514C2×C4×C13C22×D412yes—
515C2×C4×C13C22×D412yes—
516C2×C4×C13C2×#4112yes—
517C22⋊D13—28no—
518C22⋊D13—28no—
519C22⋊D13—84no—
520C2×Dic13—21no—
521C2×Dic13—21no—
522C2×Dic13—22no—
523C2×Dic13—22no—
524C2×Dic13—21no—
525C2×Dic13—22no—
526C2×Dic13—21no—
527C2×Dic13—22no—
528C2×Dic13—22no—
529C2×Dic13—22no—
530C2×Dic13—22no—
531C2×Dic13—22no—
532C2×Dic13—22no—
533C2×Dic13—22no—
534C2×Dic13—22no—
535C2×Dic13—22no—
536C2×Dic13—22no—
537C2×Dic13—44no—
538C2×Dic13—44no—
539C2×Dic13—44no—
540C2×Dic13C22×D412yes—
541C2×Dic13C22×D412yes—
542C2×Dic13C2×#4112yes—
543D52—28no—
544D52—48no—
545D52—48no—
546D52—84no—
547C4×D13—28no—
548C4×D13—28no—
549C4×D13—28no—
550C4×D13—44no—
551C4×D13—44no—
552C4×D13—44no—
553C4×D13—44no—
554C4×D13—44no—
555C4×D13—44no—
556C23×D4—131no—
557C23×D4—131no—
558C24×C4—131no—
559C24×C4—131no—
560C2×#123—131no—
561C2×#123—132no—
562C2×#123—132no—
563C2×#123—132no—
564C2×#123—132no—
565C2×#123—132no—
566C2×#123—131no—
567C2×#123—268no—
568C2×#120—131no—
569C2×#120—131no—
570C2×#120—132no—
571C2×C4×D4—131no—
572C2×C4×D4—131no—
573C2×C4×D4—131no—
574C2×C4×D4—131no—
575C2×C4×D4—131no—
576C2×C4×D4—131no—
577C2×C4×D4—131no—
578C2×C4×D4—268no—
579C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
580C2×#117—132no—
581C22×C4⋊C4—131no—
582C22×C4⋊C4—131no—
583C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
584C22×C22⋊C4—131no—
585C22×C22⋊C4—131no—
586C22×C22⋊C4—131no—
587C22×C22⋊C4—131no—
588C22×C22⋊C4—131no—
589C22×C42—131no—
590#398—132no—
591#398C2×D1312yescomplemented
592#397—132no—
593#397—132no—
594#396—132no—
595#396—132no—
596#396—132no—
597#396C2×D1312yescomplemented
598#394—132no—
599#394—132no—
600#394—132no—
601#394—132no—
602#394—132no—
603#394—132no—
604#392—132no—
605#392—132no—
606#390—132no—
607#390—132no—
608#389—132no—
609#389—132no—
610#388—132no—
611#388—132no—
612#388—132no—
613#388—132no—
614#388—132no—
615#388—132no—
616#388—132no—
617#388—132no—
618#387—132no—
619#387—132no—
620#387—132no—
621#387C2×D1312yescomplemented
622#386—131no—
623#386—131no—
624#386—132no—
625#386—132no—
626#386—132no—
627#386—132no—
628#386—132no—
629#386—132no—
630#386C2×D1311yescharacteristic
631#386C2×D1311yescharacteristic
632#385—131no—
633#385—131no—
634#385—132no—
635#385—132no—
636#385—132no—
637#385—132no—
638#385—132no—
639#385C2×D1311yescharacteristic, complemented
640#385C2×D1311yescharacteristic, complemented
641#385C2×D1312yescomplemented
642#381—131no—
643#381—131no—
644#381—132no—
645#381—132no—
646#380—131no—
647#380—132no—
648#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
649#379—131no—
650#379—131no—
651#379—132no—
652#379—131no—
653#379—131no—
654C4×C22⋊C4—131no—
655C4×C22⋊C4—131no—
656C4×C22⋊C4—132no—
657C22×C13—22no—
658C22×C13—22no—
659C22×C13—24no—
660C22×C13—24no—
661C22×C13—22no—
662C22×C13—24no—
663C22×C13—41no—
664C22×C13—41no—
665C22×C13—42no—
666C22×C13#52514yes—
667C22×C13C23×D411yescharacteristic
668C22×C13C22×#4111yescharacteristic
669C22×C13C22×#4111yescharacteristic
670C22×C13C2×H(5,𝔽2)12yes—
671C22×C13#58512yes—
672C2×D13—22no—
673C2×D13—22no—
674C2×D13—24no—
675C2×D13—24no—
676C2×D13—22no—
677C2×D13—22no—
678C2×D13—22no—
679C2×D13—22no—
680C2×D13—24no—
681C2×D13—416no—
682C2×D13—416no—
683C2×D13—41no—
684C2×D13—41no—
685C2×D13—42no—
686C2×D13—42no—
687C2×D13—42no—
688C2×D13—42no—
689C2×D13—42no—
690C2×D13—42no—
691C2×D13—42no—
692C2×D13—42no—
693C2×D13—42no—
694C2×D13—42no—
695C2×D13—88no—
696C2×D13#53414yes—
697C4×C13—22no—
698C4×C13—22no—
699C4×C13—22no—
700C4×C13—41no—
701C4×C13—42no—
702C4×C13—41no—
703C4×C13—42no—
704C4×C13—42no—
705C4×C13—42no—
706Dic13—22no—
707Dic13—22no—
708Dic13—22no—
709Dic13—42no—
710Dic13—41no—
711Dic13—41no—
712Dic13—42no—
713Dic13—42no—
714C25—131no—
715C25—131no—
716C25—131no—
717C22×D4—131no—
718C22×D4—131no—
719C22×D4—132no—
720C22×D4—131no—
721C22×D4—132no—
722C22×D4—132no—
723C22×D4—132no—
724C22×D4—264no—
725C22×D4—264no—
726C22×D4—264no—
727C22×D4—264no—
728C22×D4—524no—
729C22×D4C22×D1311yescharacteristic
730C23×C4—131no—
731C23×C4—131no—
732C23×C4—131no—
733C23×C4—138no—
734C23×C4—131no—
735C23×C4—131no—
736C23×C4—131no—
737C23×C4—131no—
738C23×C4—131no—
739C23×C4—131no—
740C23×C4—131no—
741C23×C4—131no—
742C23×C4—131no—
743C23×C4—264no—
744C23×C4—524no—
745C23×C4—524no—
746C23×C4C22×D1311yescharacteristic
747C23×C4C22×D1311yescharacteristic
748C23×C4C22×D1311yescharacteristic
749C23×C4C22×D1311yescharacteristic
750#123—264no—
751#123—268no—
752#123—268no—
753#123—268no—
754#123—268no—
755#123—264no—
756#123—524no—
757#120—264no—
758#120—264no—
759#120—524no—
760C4×D4—24no—
761C4×D4—264no—
762C4×D4—264no—
763C4×D4—264no—
764C4×D4—264no—
765C4×D4—264no—
766C4×D4—264no—
767C4×D4—264no—
768#117—524no—
769C2×C4⋊C4—24no—
770C2×C4⋊C4—131no—
771C2×C4⋊C4—131no—
772C2×C4⋊C4—131no—
773C2×C4⋊C4—132no—
774C2×C4⋊C4—132no—
775C2×C4⋊C4—132no—
776C2×C4⋊C4—132no—
777C2×C4⋊C4—132no—
778C2×C4⋊C4—132no—
779C2×C4⋊C4—132no—
780C2×C4⋊C4—264no—
781C2×C4⋊C4—264no—
782C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
783C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
784C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
785C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
786C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
787C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
788C2×C22⋊C4—131no—
789C2×C22⋊C4—131no—
790C2×C22⋊C4—131no—
791C2×C22⋊C4—131no—
792C2×C22⋊C4—132no—
793C2×C22⋊C4—131no—
794C2×C22⋊C4—131no—
795C2×C22⋊C4—131no—
796C2×C22⋊C4—131no—
797C2×C22⋊C4—132no—
798C2×C22⋊C4—132no—
799C2×C22⋊C4—132no—
800C2×C22⋊C4—132no—
801C2×C22⋊C4—132no—
802C2×C22⋊C4—132no—
803C2×C22⋊C4—132no—
804C2×C22⋊C4—132no—
805C2×C22⋊C4—132no—
806C2×C22⋊C4—132no—
807C2×C22⋊C4—132no—
808C2×C22⋊C4—132no—
809C2×C22⋊C4—132no—
810C2×C22⋊C4—132no—
811C2×C22⋊C4—132no—
812C2×C22⋊C4—132no—
813C2×C22⋊C4—132no—
814C2×C22⋊C4—132no—
815C2×C22⋊C4—132no—
816C2×C22⋊C4—264no—
817C2×C22⋊C4—264no—
818C2×C22⋊C4—264no—
819C2×C22⋊C4—264no—
820C2×C22⋊C4—264no—
821C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
822C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
823C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
824C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
825C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
826C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
827C2×C42—131no—
828C2×C42—131no—
829C2×C42—131no—
830C2×C42—132no—
831C2×C42—132no—
832C2×C42—264no—
833C2×C42C22×D1311yescharacteristic
834#95—132no—
835#95—132no—
836#95—132no—
837#95—132no—
838#95—132no—
839#95—132no—
840#95—132no—
841#95—132no—
842#95—132no—
843#95—132no—
844#95—132no—
845#95C22×D1312yes—
846#95C22×D1312yes—
847#95C22×D1312yes—
848#95C22×D1312yes—
849#95C22×D1312yes—
850C2×C13—24no—
851C2×C13—42no—
852C2×C13C2×#52511yescharacteristic
853C2×C13C2×#53411yescharacteristic
854C2×C13#344911yescharacteristic
855C2×C13#351312yes—
856C2×C13#351312yes—
857D13—24no—
858D13—42no—
859D13—42no—
860D13—82no—
861C24—131no—
862C24—131no—
863C24—131no—
864C24—134no—
865C24—132no—
866C24—262no—
867C24—264no—
868C24—262no—
869C24—264no—
870C24—262no—
871C24—262no—
872C24—262no—
873C24—262no—
874C24—262no—
875C24—262no—
876C24—522no—
877C24—522no—
878C24—522no—
879C24—522no—
880C24C23×D1311yescharacteristic
881C24C23×D1311yescharacteristic
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—134no—
885C2×D4—262no—
886C2×D4—262no—
887C2×D4—264no—
888C2×D4—264no—
889C2×D4—264no—
890C2×D4—264no—
891C2×D4—264no—
892C2×D4—262no—
893C2×D4—2632no—
894C2×D4—262no—
895C2×D4—262no—
896C2×D4—262no—
897C2×D4—262no—
898C2×D4—264no—
899C2×D4—262no—
900C2×D4—522no—
901C2×D4—522no—
902C2×D4—522no—
903C2×D4—522no—
904C2×D4—5216no—
905C2×D4—522no—
906C2×D4—522no—
907C2×D4#613114yes—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—131no—
916C22×C4—131no—
917C22×C4—131no—
918C22×C4—134no—
919C22×C4—134no—
920C22×C4—134no—
921C22×C4—134no—
922C22×C4—134no—
923C22×C4—132no—
924C22×C4—131no—
925C22×C4—132no—
926C22×C4—132no—
927C22×C4—131no—
928C22×C4—262no—
929C22×C4—262no—
930C22×C4—262no—
931C22×C4—264no—
932C22×C4—264no—
933C22×C4—262no—
934C22×C4—262no—
935C22×C4—264no—
936C22×C4—262no—
937C22×C4—262no—
938C22×C4—262no—
939C22×C4—262no—
940C22×C4—262no—
941C22×C4—262no—
942C22×C4—522no—
943C22×C4—522no—
944C22×C4—522no—
945C22×C4—522no—
946C22×C4—522no—
947C22×C4—5216no—
948C22×C4—5216no—
949C22×C4—522no—
950C22×C4—522no—
951C22×C4D4×D1314yes—
952C22×C4C23×D1312yes—
953C22×C4C23×D1311yescharacteristic
954C22×C4C23×D1312yes—
955C22×C4C23×D1311yescharacteristic
956C22×C4C23×D1312yes—
957C22×C4C23×D1312yes—
958C22×C4C23×D1311yescharacteristic
959C22×C4C23×D1311yescharacteristic
960C22×C4C23×D1311yescharacteristic
961C4⋊C4—24no—
962C4⋊C4—24no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—42no—
965C4⋊C4—42no—
966C4⋊C4—42no—
967C4⋊C4—262no—
968C4⋊C4—262no—
969C4⋊C4—264no—
970C4⋊C4—264no—
971C4⋊C4—264no—
972C4⋊C4—262no—
973C4⋊C4—264no—
974C4⋊C4—522no—
975C4⋊C4—522no—
976C4⋊C4—522no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—262no—
984C22⋊C4—264no—
985C22⋊C4—264no—
986C22⋊C4—264no—
987C22⋊C4—262no—
988C22⋊C4—262no—
989C22⋊C4—264no—
990C22⋊C4—264no—
991C22⋊C4—264no—
992C22⋊C4—264no—
993C22⋊C4—264no—
994C22⋊C4—262no—
995C22⋊C4—262no—
996C22⋊C4—262no—
997C22⋊C4—262no—
998C22⋊C4—264no—
999C22⋊C4—262no—
1000C22⋊C4—264no—
1001C22⋊C4—264no—
1002C22⋊C4—264no—
1003C22⋊C4—522no—
1004C22⋊C4—522no—
1005C22⋊C4—522no—
1006C22⋊C4—522no—
1007C22⋊C4—522no—
1008C22⋊C4—522no—
1009C22⋊C4—522no—
1010C22⋊C4—522no—
1011C42—22no—
1012C42—262no—
1013C42—262no—
1014C42—262no—
1015C42—522no—
1016C42—522no—
1017C13#3506211yescharacteristic, complemented, Sylow
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—132no—
1025C23—134no—
1026C23—132no—
1027C23—132no—
1028C23—268no—
1029C23—268no—
1030C23—261no—
1031C23—261no—
1032C23—262no—
1033C23—268no—
1034C23—261no—
1035C23—261no—
1036C23—261no—
1037C23—261no—
1038C23—262no—
1039C23—262no—
1040C23—262no—
1041C23—262no—
1042C23—262no—
1043C23—262no—
1044C23—262no—
1045C23—262no—
1046C23—262no—
1047C23—262no—
1048C23—262no—
1049C23—524no—
1050C23—528no—
1051C23—528no—
1052C23—528no—
1053C23—524no—
1054C23—524no—
1055C23—524no—
1056C23—528no—
1057C23—524no—
1058C23—524no—
1059C23—1044no—
1060C23—1044no—
1061C23C2×D4×D1312yes—
1062C23C2×#613112yes—
1063C23C2×#613112yes—
1064C23#41×D1312yes—
1065C23C24×D1311yescharacteristic
1066D4—28no—
1067D4—268no—
1068D4—268no—
1069D4—268no—
1070D4—528no—
1071D4—528no—
1072D4—1044no—
1073D4—1044no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—44no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—132no—
1099C2×C4—132no—
1100C2×C4—132no—
1101C2×C4—268no—
1102C2×C4—268no—
1103C2×C4—268no—
1104C2×C4—261no—
1105C2×C4—261no—
1106C2×C4—262no—
1107C2×C4—262no—
1108C2×C4—261no—
1109C2×C4—262no—
1110C2×C4—261no—
1111C2×C4—262no—
1112C2×C4—262no—
1113C2×C4—262no—
1114C2×C4—262no—
1115C2×C4—262no—
1116C2×C4—262no—
1117C2×C4—262no—
1118C2×C4—262no—
1119C2×C4—262no—
1120C2×C4—262no—
1121C2×C4—524no—
1122C2×C4—524no—
1123C2×C4—524no—
1124C2×C4—524no—
1125C2×C4—524no—
1126C2×C4—524no—
1127C2×C4—524no—
1128C2×C4—524no—
1129C2×C4—524no—
1130C2×C4C2×D4×D1312yes—
1131C2×C4C2×D4×D1312yes—
1132C2×C4C2×#613112yes—
1133C22—24no—
1134C22—24no—
1135C22—22no—
1136C22—22no—
1137C22—24no—
1138C22—22no—
1139C22—42no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—134no—
1143C22—264no—
1144C22—264no—
1145C22—262no—
1146C22—262no—
1147C22—264no—
1148C22—262no—
1149C22—262no—
1150C22—262no—
1151C22—262no—
1152C22—5216no—
1153C22—5216no—
1154C22—522no—
1155C22—522no—
1156C22—522no—
1157C22—521no—
1158C22—521no—
1159C22—522no—
1160C22—522no—
1161C22—522no—
1162C22—522no—
1163C22—522no—
1164C22—522no—
1165C22—522no—
1166C22—1048no—
1167C22#1171933214yes—
1168C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1169C22C22×#613111yescharacteristic
1170C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1171C22#1171964812yes—
1172C22D13×H(5,𝔽2)12yes—
1173C4—22no—
1174C4—22no—
1175C4—22no—
1176C4—42no—
1177C4—42no—
1178C4—41no—
1179C4—42no—
1180C4—42no—
1181C4—41no—
1182C4—262no—
1183C4—262no—
1184C4—262no—
1185C4—522no—
1186C4—522no—
1187C4—522no—
1188C4—521no—
1189C4—521no—
1190C2—24no—
1191C2—42no—
1192C2—264no—
1193C2—522no—
1194C2—522no—
1195C2—1042no—
1196C2C2×#1171933211yescharacteristic
1197C2D13×#53411yescharacteristic
1198C2#1312816611yescharacteristic
1199C2#1312876712yes—
1200C2#1312877912yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2579C2
prime radical#13118148C2
hypercenter#2579D13
hypocenterC13#35062
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2579

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88148C2semidirect
2. C2×C4×D4×D13C2semidirect
3. #13123160C2semidirect
4. #13123131C2semidirect
5. #13120686C2semidirect
6. #13120682C2semidirect
7. #13120452C2semidirect
8. #13120446C2semidirect
9. #13120183C2semidirect
10. #13119728C2semidirect
11. #13119722C2semidirect
12. #13119116C2semidirect
13. #13118236C2semidirect
14. #13118216C2semidirect
15. #13118165C2semidirect
16. #13118162C2semidirect
18. #13117510C2semidirect
19. #13117504C2semidirect
20. #13117499C2semidirect
21. #13117493C2semidirect
22. #13117218C2semidirect
23. C13×#2579C2semidirect
27. C23×C4×D13C22semidirect
29. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
34. C2×C4×C22⋊D13C22semidirect
36. C22×#6103C22semidirect
37. C22×#6103C22semidirect
38. C22×#6101C22semidirect
44. C2×#88148C22semidirect
45. C2×#88148C22semidirect
46. C2×#88147C22semidirect
47. C2×#88146C22semidirect
48. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
53. C2×#88135C22semidirect
55. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
56. C2×C4×D52C22semidirect
57. C2×C42×D13C22semidirect
58. C13×#398C22semidirect
59. C13×#396C22semidirect
60. C13×#387C22semidirect
63. C13×#385C22semidirect
64. C13×#385C22semidirect
65. C13×#385C22semidirect
66. C13×#380C22semidirect
69. #11718874C22semidirect
70. #11718873C22semidirect
71. #11718871C22semidirect
72. #11718871C22semidirect
73. #11718655C22semidirect
74. #11718655C22semidirect
75. #11718655C22semidirect
76. #11718654C22semidirect
77. #11718652C22semidirect
78. #11718652C22semidirect
79. #11718651C22semidirect
80. #11718650C22semidirect
81. #11718650C22semidirect
82. #11718650C22semidirect
83. #11718649C22semidirect
84. #11718648C22semidirect
85. #11718645C22semidirect
86. #11718639C22semidirect
87. #11718634C22semidirect
88. #11718622C22semidirect
89. #11718622C22semidirect
91. #11718619C22semidirect
92. #11718618C22semidirect
95. #11718616C22semidirect
96. #11718616C22semidirect
97. #11718616C22semidirect
98. #11718607C22semidirect
99. #11718605C22semidirect
100. #11718604C22semidirect
101. #11718604C22semidirect
102. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
103. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
104. #11718601C22semidirect
105. #11718336C22semidirect
106. #11718333C22semidirect
107. #11718333C22semidirect
109. #11718331C22semidirect
110. #11718331C22semidirect
111. #11718330C22semidirect
112. #11718330C22semidirect
113. #11718330C22semidirect
114. #11718329C22semidirect
115. #11718327C22semidirect
118. #11718326C22semidirect
119. #11718326C22semidirect
120. #11718325C22semidirect
121. #11718325C22semidirect
122. #11718315C22semidirect
123. #11718313C22semidirect
124. #11718308C22semidirect
151. C22×C4×D13D4semidirect
427. #2579D13semidirect
583. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
591. #398C2×D13semidirect
597. #396C2×D13semidirect
621. #387C2×D13semidirect
639. #385C2×D13semidirect
640. #385C2×D13semidirect
641. #385C2×D13semidirect
648. #380C2×D13semidirect
1017. C13#35062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881482
C2×C4×D4×D132
#131231602
#131231312
#131206862
#131206822
#131204522
#131204462
#131201832
#131197282
#131197222
#131191162
#131182362
#131182162
#131181652
#131181622
#131181482
#131175102
#131175042
#131174992
#131174932
#131172182
C13×#25792
#3506213