Finite Group Databasebeta

← #16037087

Subgroups — #16037087

Order 3328.

2994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719291C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13120752C212yesmaximal, complemented
8#13120719C212yesmaximal, complemented
9#13120419C212yesmaximal, complemented
10#13120417C212yesmaximal, complemented
11#13120020C212yesmaximal, complemented
12#13119794C212yesmaximal, complemented
13#13119122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13119107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13118233C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13118226C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13118210C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13118170C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13118152C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13117541C212yesmaximal, complemented
21#13117537C212yesmaximal, complemented
22C2×#11718604C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2410C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×D4×C13C2211yescharacteristic
25C24×Dic13C2211yescharacteristic
26C24×Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6129C2211yescharacteristic
28C2×C13×#121C2212yes—
29C2×C13×#120C2211yescharacteristic
30C2×C13×#120C2211yescharacteristic
31C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#88207C2211yescharacteristic
33C2×#88207C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
37C2×#88193C2212yes—
38C2×#88193C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88193C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88189C2211yescharacteristic
41C2×#88189C2211yescharacteristic
42C2×D4×Dic13—28no—
43C2×D4×Dic13C2212yes—
44C2×D4×Dic13C2212yes—
45C2×D4×Dic13C2212yes—
46C2×D4×Dic13C2212yes—
47C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
48C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
49C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
50C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
51#11719291—28no—
52C2×#88140C2211yescharacteristic
53C2×#88140C2211yescharacteristic
54C2×#88135C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88135C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88132C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88132C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88131C2211yescharacteristic
59C13×#394C2212yes—
60C13×#392C2212yes—
61C13×#386C2212yes—
62C13×#386C2211yescharacteristic
63C13×#385C2211yescharacteristic
64C13×#379C2211yescharacteristic
65#11718908C2211yescharacteristic
66#11718884C2212yes—
67#11718884C2212yescomplemented
68#11718883C2212yes—
69#11718883C2212yescomplemented
70#11718881C2212yes—
71#11718881C2211yescharacteristic
72#11718881C2212yescomplemented
73#11718881C2212yescomplemented
74#11718881C2212yescomplemented
75#11718881C2212yescomplemented
76#11718874C2211yescharacteristic
77#11718874C2212yescomplemented
78#11718873C2212yescomplemented
79#11718871C2211yescharacteristic
80C2×#88071C2212yescomplemented
81C2×#88071C2212yescomplemented
82#11718651C2212yescomplemented
83#11718645C2212yescomplemented
84#11718642C2212yescomplemented
85#11718642C2212yescomplemented
86#11718622C2212yescomplemented
87#11718622C2212yescomplemented
88#11718619C2211yescharacteristic
89#11718619C2212yescomplemented
90#11718619C2212yescomplemented
91#11718617C2212yescomplemented
92#11718614C2212yescomplemented
93#11718613C2212yescomplemented
94#11718613C2212yescomplemented
95#11718612C2212yescomplemented
96#11718612C2212yescomplemented
97#11718611C2211yescharacteristic
98#11718611C2212yescomplemented
99#11718611C2212yescomplemented
100#11718611C2212yescomplemented
101#11718610C2212yescomplemented
102#11718608C2212yescomplemented
103#11718607C2211yescharacteristic
104#11718607C2212yescomplemented
105#11718607C2212yescomplemented
106#11718606C2212yescomplemented
107#11718606C2212yescomplemented
108#11718604C2211yescharacteristic
109#11718604C2211yescharacteristic
110#11718604C2211yescharacteristic
111#11718604C2211yescharacteristic
112#11718604C2211yescharacteristic
113#11718604C2211yescharacteristic
114#11718604C2212yescomplemented
115#11718604C2212yescomplemented
116#11718603C2212yescomplemented
117#11718330C2212yescomplemented
118#11718329C2212yescomplemented
119#11718321C2212yescomplemented
120#11718317C2212yescomplemented
121#11718316C2212yescomplemented
122#11718316C2212yescomplemented
123#11718315C2212yescomplemented
124#11718313C2212yescomplemented
125C25×C13C2311yescharacteristic
126C25×C13C2311yescharacteristic
127C22×D4×C13—24no—
128C22×D4×C13—28no—
129C22×D4×C13C2311yescharacteristic
130C22×D4×C13C2312yes—
131C22×D4×C13C2311yescharacteristic
132C22×D4×C13C2312yes—
133C22×D4×C13C2311yescharacteristic
134C22×D4×C13C2312yes—
135C23×C4×C13C2311yescharacteristic
136C23×C4×C13C2312yes—
137C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊D13C2312yes—
141C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
142C23×Dic13—24no—
143C23×Dic13—42no—
144C23×Dic13—42no—
145C23×Dic13—42no—
146C23×Dic13—42no—
147C23×Dic13D418yescomplemented
148C23×Dic13C2311yescharacteristic
149C23×Dic13C2311yescharacteristic
150C23×Dic13C2311yescharacteristic
151C23×Dic13C2311yescharacteristic
152C23×Dic13C2312yes—
153C23×Dic13C2312yes—
154C23×Dic13C2311yescharacteristic
155C23×Dic13C2312yes—
156C23×Dic13C2311yescharacteristic
157C23×Dic13C2311yescharacteristic
158C23×Dic13C2311yescharacteristic
159C23×Dic13C2311yescharacteristic
160C2×#6129—24no—
161C2×#6129—42no—
162C2×#6129—42no—
163C22×C4×D13C2311yescharacteristic
164C22×Dic26C2311yescharacteristic
165C13×#121—28no—
166C13×#120—24no—
167C13×#120—42no—
168C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
169C2×C13×C22⋊C4—42no—
170C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
172C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
173C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
174C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
175C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
176C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
177C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
178C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
179C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
180#88207—24no—
181#88207—42no—
182C2×C22⋊Dic13—24no—
183C2×C22⋊Dic13—24no—
184C2×C22⋊Dic13—42no—
185C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊Dic13C2312yes—
189C2×C22⋊Dic13C2312yes—
190C2×C22⋊Dic13C2312yes—
191C2×C22⋊Dic13C2312yes—
192C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊Dic13C2312yes—
196C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊Dic13C2312yes—
198C2×C22⋊Dic13C2312yes—
199C2×C22⋊Dic13C2312yes—
200C2×C22⋊Dic13C2312yes—
201C2×C22⋊Dic13C2312yes—
202#88193—28no—
203#88193—24no—
204#88193—24no—
205#88189—24no—
206#88189—42no—
207D4×Dic13—28no—
208D4×Dic13—28no—
209D4×Dic13—28no—
210D4×Dic13—28no—
211D4×Dic13—24no—
212D4×Dic13—24no—
213C2×#6103C2311yescharacteristic
214C2×#6103C2311yescharacteristic
215C2×#6103C2312yes—
216C2×#6103C2312yes—
217C2×#6103C2312yes—
218C2×C4⋊Dic13—24no—
219C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊Dic13C2312yes—
222C2×C4⋊Dic13C2312yes—
223C2×C4⋊Dic13C2312yes—
224C2×C4⋊Dic13C2312yes—
225C2×#6101C2311yescharacteristic
226C2×#6101C2311yescharacteristic
227C2×#6101C2311yescharacteristic
228C2×#6101C2311yescharacteristic
229C2×#6101C2312yes—
230C2×#6101C2312yes—
231C2×#6101C2312yes—
232C2×C4×Dic13—24no—
233C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
234C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
235C2×C4×Dic13C2312yes—
236C2×C4×Dic13C2312yes—
237#88140—24no—
238#88140—42no—
239#88135—24no—
240#88135—24no—
241#88132—24no—
242#88132—24no—
243#88131—24no—
244C13×#95C2312yes—
245C13×#95C2312yes—
246#88071C2312yes—
247#88071C2312yes—
248#88071C2312yes—
249#88071C2312yes—
250#88071C2312yes—
251#88071C2312yes—
252#88071C2312yes—
253#88071C2312yes—
254#88071C2312yes—
255#88071C2312yes—
256#88071C2312yes—
257#88071C2312yes—
258#88071C2312yes—
259#88071C2312yes—
260#88071C2312yes—
261#88071C2312yes—
262#88071C2312yes—
263#88071C2312yes—
264#35063—131nomaximal, Sylow
265C24×C13—22no—
266C24×C13—24no—
267C24×C13—24no—
268C24×C13—22no—
269C24×C13—22no—
270C24×C13—22no—
271C24×C13—22no—
272C24×C13—42no—
273C24×C13—42no—
274C24×C13C2×D414yes—
275C24×C13C2411yescharacteristic
276C24×C13C2411yescharacteristic
277C24×C13C2412yes—
278C24×C13C2411yescharacteristic
279C24×C13C2411yescharacteristic
280C23×D13C2411yescharacteristic
281C2×D4×C13—232no—
282C2×D4×C13—24no—
283C2×D4×C13—24no—
284C2×D4×C13—24no—
285C2×D4×C13—24no—
286C2×D4×C13—22no—
287C2×D4×C13—22no—
288C2×D4×C13—22no—
289C2×D4×C13—24no—
290C2×D4×C13—22no—
291C2×D4×C13—22no—
292C2×D4×C13—24no—
293C2×D4×C13—24no—
294C2×D4×C13—42no—
295C2×D4×C13—42no—
296C2×D4×C13—42no—
297C2×D4×C13#4118yescomplemented
298C22×C4×C13—22no—
299C22×C4×C13—24no—
300C22×C4×C13—24no—
301C22×C4×C13—42no—
302C22×C4×C13—42no—
303C22×C4×C13C2412yes—
304C22×C4×C13C2412yes—
305C22×C4×C13C2411yescharacteristic
306C22×C4×C13C2411yescharacteristic
307C22×C4×C13C2411yescharacteristic
308C22×C4×C13C2412yes—
309C2×C22⋊D13—22no—
310C2×C22⋊D13—22no—
311C2×C22⋊D13—22no—
312C2×C22⋊D13—24no—
313C2×C22⋊D13—22no—
314C2×C22⋊D13—22no—
315C2×C22⋊D13—24no—
316C2×C22⋊D13—22no—
317C2×C22⋊D13—41no—
318C2×C22⋊D13—41no—
319C2×C22⋊D13—42no—
320C2×C22⋊D13—42no—
321C2×C22⋊D13—42no—
322C22×Dic13—22no—
323C22×Dic13—22no—
324C22×Dic13—22no—
325C22×Dic13—22no—
326C22×Dic13—22no—
327C22×Dic13—22no—
328C22×Dic13—22no—
329C22×Dic13—22no—
330C22×Dic13—24no—
331C22×Dic13—22no—
332C22×Dic13—24no—
333C22×Dic13—24no—
334C22×Dic13—41no—
335C22×Dic13—41no—
336C22×Dic13—416no—
337C22×Dic13—41no—
338C22×Dic13—41no—
339C22×Dic13—41no—
340C22×Dic13—41no—
341C22×Dic13—41no—
342C22×Dic13—41no—
343C22×Dic13—41no—
344C22×Dic13—41no—
345C22×Dic13—42no—
346C22×Dic13—42no—
347C22×Dic13—42no—
348C22×Dic13—42no—
349C22×Dic13—42no—
350C22×Dic13—42no—
351C22×Dic13—42no—
352C22×Dic13—416no—
353C22×Dic13C2×D414yes—
354C22×Dic13C2×D414yes—
355C22×Dic13C2×D414yes—
356C22×Dic13C2×D414yes—
357C22×Dic13C2×D414yes—
358C22×Dic13C2×D414yes—
359C22×Dic13C2412yes—
360C22×Dic13C2412yes—
361C22×Dic13C2412yes—
362C22×Dic13C2411yescharacteristic
363C22×Dic13C2411yescharacteristic
364C22×Dic13C2412yes—
365C22×Dic13C2411yescharacteristic
366C22×Dic13C2411yescharacteristic
367C22×Dic13C2411yescharacteristic
368C22×Dic13C2411yescharacteristic
369C22×Dic13C2411yescharacteristic
370#6129—416no—
371C2×C4×D13—22no—
372C2×C4×D13—41no—
373C2×C4×D13—41no—
374C2×Dic26—22no—
375C2×Dic26—41no—
376C2×Dic26—41no—
377C13×C4⋊C4—24no—
378C13×C22⋊C4—22no—
379C13×C22⋊C4—22no—
380C13×C22⋊C4—22no—
381C13×C22⋊C4—24no—
382C13×C22⋊C4—22no—
383C13×C22⋊C4—22no—
384C13×C22⋊C4—24no—
385C13×C22⋊C4—42no—
386C13×C22⋊C4—42no—
387C13×C22⋊C4—42no—
388C22⋊Dic13—22no—
389C22⋊Dic13—22no—
390C22⋊Dic13—22no—
391C22⋊Dic13—24no—
392C22⋊Dic13—24no—
393C22⋊Dic13—24no—
394C22⋊Dic13—22no—
395C22⋊Dic13—22no—
396C22⋊Dic13—24no—
397C22⋊Dic13—24no—
398C22⋊Dic13—22no—
399C22⋊Dic13—22no—
400C22⋊Dic13—42no—
401C22⋊Dic13—42no—
402C22⋊Dic13—42no—
403C22⋊Dic13—42no—
404C22⋊Dic13—42no—
405#6103—24no—
406#6103—22no—
407#6103—22no—
408#6103—42no—
409#6103—42no—
410C4⋊Dic13—22no—
411C4⋊Dic13—22no—
412C4⋊Dic13—24no—
413C4⋊Dic13—24no—
414C4⋊Dic13—42no—
415C4⋊Dic13—42no—
416#6101—24no—
417#6101—22no—
418#6101—22no—
419#6101—22no—
420#6101—22no—
421#6101—42no—
422#6101—42no—
423C4×Dic13—22no—
424C4×Dic13—22no—
425C4×Dic13—24no—
426C4×Dic13—24no—
427C2×#525—131no—
428C22×C4×D4—131no—
429#2853—131no—
430#2853—131no—
431#2849—131no—
432#2849—131no—
433#2638—132no—
434#2635—132no—
435#2600—132no—
436#2600—132no—
437#2564—132no—
438#2543—132no—
439#2484—131no—
440#2482—131no—
441#2412—131no—
442#2412—131no—
443#2410—131no—
444#2410D1311yescharacteristic, complemented
445#2406—131no—
446#2404—131no—
447#2325—132no—
448#2325—132no—
449C2×#381—131no—
450C23×C13—22no—
451C23×C13—21no—
452C23×C13—21no—
453C23×C13—22no—
454C23×C13—22no—
455C23×C13—28no—
456C23×C13—28no—
457C23×C13—28no—
458C23×C13—22no—
459C23×C13—22no—
460C23×C13—22no—
461C23×C13—21no—
462C23×C13—22no—
463C23×C13—21no—
464C23×C13—22no—
465C23×C13—22no—
466C23×C13—22no—
467C23×C13—22no—
468C23×C13—21no—
469C23×C13—22no—
470C23×C13—21no—
471C23×C13—21no—
472C23×C13—22no—
473C23×C13—44no—
474C23×C13—48no—
475C23×C13—48no—
476C23×C13—48no—
477C23×C13—48no—
478C23×C13—44no—
479C23×C13—44no—
480C23×C13C22×D412yes—
481C23×C13C22×D412yes—
482C23×C13C22×D412yes—
483C23×C13C2×#4114yes—
484C23×C13C2×#4114yes—
485C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
486C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
487C23×C13C2511yescharacteristic
488C22×D13—21no—
489C22×D13—22no—
490C22×D13—21no—
491C22×D13—21no—
492C22×D13—22no—
493D4×C13—216no—
494D4×C13—216no—
495D4×C13—44no—
496D4×C13—44no—
497D4×C13—44no—
498D4×C13—84no—
499C2×C4×C13—28no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—21no—
503C2×C4×C13—21no—
504C2×C4×C13—21no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—22no—
507C2×C4×C13—22no—
508C2×C4×C13—21no—
509C2×C4×C13—22no—
510C2×C4×C13—22no—
511C2×C4×C13—21no—
512C2×C4×C13—22no—
513C2×C4×C13—22no—
514C2×C4×C13—22no—
515C2×C4×C13—84no—
516C2×C4×C13C2×#4114yes—
517C22⋊D13—44no—
518C22⋊D13—44no—
519C22⋊D13—44no—
520C22⋊D13—44no—
521C22⋊D13—84no—
522C2×Dic13—28no—
523C2×Dic13—28no—
524C2×Dic13—21no—
525C2×Dic13—21no—
526C2×Dic13—21no—
527C2×Dic13—21no—
528C2×Dic13—21no—
529C2×Dic13—21no—
530C2×Dic13—21no—
531C2×Dic13—21no—
532C2×Dic13—22no—
533C2×Dic13—21no—
534C2×Dic13—21no—
535C2×Dic13—21no—
536C2×Dic13—22no—
537C2×Dic13—22no—
538C2×Dic13—22no—
539C2×Dic13—22no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—21no—
543C2×Dic13—22no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—21no—
546C2×Dic13—22no—
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—22no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—44no—
552C2×Dic13—44no—
553C2×Dic13—44no—
554C2×Dic13—44no—
555C2×Dic13—44no—
556C2×Dic13—48no—
557C2×Dic13—48no—
558C2×Dic13—44no—
559C2×Dic13—44no—
560C2×Dic13—84no—
561C2×Dic13C22×D412yes—
562C2×Dic13C22×D412yes—
563C2×Dic13C22×D412yes—
564C2×Dic13C22×D412yes—
565C4×D13—44no—
566Dic26—44no—
567C22×#41—131no—
568C23×D4C2×D1311yescharacteristic
569C24×C4—131no—
570C24×C4—131no—
571#525—268no—
572C2×#123—131no—
573C2×#123—131no—
574C2×#123—131no—
575C2×#123—131no—
576C2×C22⋊Q8—131no—
577C2×C22⋊Q8—131no—
578C2×#121—132no—
579C2×#121—131no—
580C2×#121—131no—
581C2×#121C2×D1312yes—
582C2×#120—131no—
583C2×#120—131no—
584C2×#120C2×D1311yescharacteristic
585C2×#120C2×D1311yescharacteristic
586C2×C4×D4—132no—
587C2×C4×D4—132no—
588C2×C4×D4—131no—
589C2×C4×D4—132no—
590C2×C4×D4—131no—
591C2×C4×D4—132no—
592C2×C4×D4—131no—
593C2×C4×D4—131no—
594C2×C4×D4—268no—
595C2×#117—131no—
596C22×C4⋊C4—131no—
597C22×C22⋊C4—131no—
598C22×C22⋊C4—131no—
599C22×C22⋊C4—131no—
600C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
601C22×C42—131no—
602#400—132no—
603#399—132no—
604#398—132no—
605#397—132no—
606#397—132no—
607#397—132no—
608#395—132no—
609#394—132no—
610#394—132no—
611#394—132no—
612#394—132no—
613#394C2×D1312yes—
614#393—132no—
615#392—132no—
616#392—132no—
617#392C2×D1312yes—
618#388—132no—
619#388—132no—
620#388—132no—
621#388—132no—
622#388—132no—
623#388—132no—
624#387—132no—
625#387—132no—
626#387—132no—
627#387—132no—
628#387—132no—
629#387—132no—
630#386—132no—
631#386—132no—
632#386—132no—
633#386—132no—
634#386—132no—
635#386—131no—
636#386—132no—
637#386—131no—
638#386—132no—
639#386—132no—
640#386—132no—
641#386—131no—
642#386C2×D1312yes—
643#386C2×D1311yescharacteristic
644#385—131no—
645#385—132no—
646#385—132no—
647#385—132no—
648#385—132no—
649#385—132no—
650#385—131no—
651#385—131no—
652#385—132no—
653#385C2×D1311yescharacteristic
654#381—131no—
655#381—131no—
656#381—131no—
657#381—131no—
658#381—132no—
659#381—132no—
660#381—131no—
661#381—131no—
662#380—132no—
663#380—132no—
664#379—131no—
665#379C2×D1311yescharacteristic
666C2×#95—132no—
667C2×#95—132no—
668C22×C13—22no—
669C22×C13—22no—
670C22×C13—22no—
671C22×C13—22no—
672C22×C13—24no—
673C22×C13—24no—
674C22×C13—24no—
675C22×C13—24no—
676C22×C13—22no—
677C22×C13—24no—
678C22×C13—22no—
679C22×C13—22no—
680C22×C13—24no—
681C22×C13—24no—
682C22×C13—416no—
683C22×C13—416no—
684C22×C13—42no—
685C22×C13—42no—
686C22×C13—42no—
687C22×C13—42no—
688C22×C13—42no—
689C22×C13—42no—
690C22×C13—41no—
691C22×C13—41no—
692C22×C13—41no—
693C22×C13—42no—
694C22×C13—42no—
695C22×C13#52514yes—
696C22×C13#53414yes—
697C22×C13C23×D411yescharacteristic
698C22×C13C22×#4112yes—
699C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
700C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
701C22×C13#58512yes—
702C2×D13—41no—
703C2×D13—41no—
704C2×D13—41no—
705C2×D13—42no—
706C2×D13—42no—
707C4×C13—24no—
708C4×C13—41no—
709C4×C13—41no—
710C4×C13—41no—
711C4×C13—42no—
712C4×C13—42no—
713Dic13—22no—
714Dic13—22no—
715Dic13—22no—
716Dic13—22no—
717Dic13—41no—
718Dic13—41no—
719Dic13—42no—
720Dic13—42no—
721Dic13—41no—
722Dic13—42no—
723Dic13—42no—
724C25C22×D1311yescharacteristic
725C25C22×D1311yescharacteristic
726C2×#41—264no—
727C2×#41—522no—
728C2×#41—522no—
729C22×Q8—131no—
730C22×D4—24no—
731C22×D4—28no—
732C22×D4—131no—
733C22×D4—131no—
734C22×D4—131no—
735C22×D4—132no—
736C22×D4—131no—
737C22×D4C22×D1312yes—
738C22×D4C22×D1311yescharacteristic
739C22×D4C22×D1311yescharacteristic
740C22×D4C22×D1312yes—
741C22×D4C22×D1311yescharacteristic
742C22×D4C22×D1312yes—
743C23×C4—131no—
744C23×C4—131no—
745C23×C4—138no—
746C23×C4—131no—
747C23×C4—131no—
748C23×C4—131no—
749C23×C4—131no—
750C23×C4—131no—
751C23×C4—131no—
752C23×C4—132no—
753C23×C4—132no—
754C23×C4—132no—
755C23×C4—131no—
756C23×C4—131no—
757C23×C4—264no—
758C23×C4—522no—
759C23×C4—522no—
760C23×C4—522no—
761C23×C4—522no—
762C23×C4C22×D1311yescharacteristic
763C23×C4C22×D1312yes—
764#123—264no—
765#123—264no—
766#123—522no—
767#123—522no—
768C22⋊Q8—264no—
769C22⋊Q8—264no—
770#121—28no—
771#121—264no—
772#121—264no—
773#121—268no—
774#120—24no—
775#120—42no—
776#120—264no—
777#120—522no—
778C4×D4—264no—
779C4×D4—264no—
780C4×D4—268no—
781C4×D4—268no—
782C4×D4—268no—
783C4×D4—268no—
784C4×D4—264no—
785C4×D4—264no—
786#117—264no—
787C2×C4⋊C4—132no—
788C2×C4⋊C4—132no—
789C2×C4⋊C4—131no—
790C2×C4⋊C4—131no—
791C2×C4⋊C4—131no—
792C2×C4⋊C4—131no—
793C2×C4⋊C4—131no—
794C2×C4⋊C4—131no—
795C2×C4⋊C4—132no—
796C2×C4⋊C4—132no—
797C2×C4⋊C4—132no—
798C2×C4⋊C4—132no—
799C2×C4⋊C4—132no—
800C2×C4⋊C4—264no—
801C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
802C2×C22⋊C4—42no—
803C2×C22⋊C4—132no—
804C2×C22⋊C4—132no—
805C2×C22⋊C4—132no—
806C2×C22⋊C4—132no—
807C2×C22⋊C4—131no—
808C2×C22⋊C4—131no—
809C2×C22⋊C4—131no—
810C2×C22⋊C4—131no—
811C2×C22⋊C4—131no—
812C2×C22⋊C4—131no—
813C2×C22⋊C4—131no—
814C2×C22⋊C4—132no—
815C2×C22⋊C4—131no—
816C2×C22⋊C4—131no—
817C2×C22⋊C4—132no—
818C2×C22⋊C4—132no—
819C2×C22⋊C4—132no—
820C2×C22⋊C4—132no—
821C2×C22⋊C4—132no—
822C2×C22⋊C4—132no—
823C2×C22⋊C4—132no—
824C2×C22⋊C4—132no—
825C2×C22⋊C4—264no—
826C2×C22⋊C4—264no—
827C2×C22⋊C4—522no—
828C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
829C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
830C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
831C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
832C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
833C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
834C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
835C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
836C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
837C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
838C2×C42—131no—
839C2×C42—131no—
840C2×C42—132no—
841C2×C42—132no—
842C2×C42—264no—
843#95—132no—
844#95—132no—
845#95—132no—
846#95—132no—
847#95—132no—
848#95—132no—
849#95—132no—
850#95—132no—
851#95—132no—
852#95—132no—
853#95—132no—
854#95—132no—
855#95—132no—
856#95—132no—
857#95—132no—
858#95—132no—
859#95—132no—
860#95—132no—
861#95C22×D1312yes—
862#95C22×D1312yes—
863C2×C13—24no—
864C2×C13—24no—
865C2×C13—42no—
866C2×C13—44no—
867C2×C13—81no—
868C2×C13C2×#52511yescharacteristic
869C2×C13C2×#53411yescharacteristic
870C2×C13#344911yescharacteristic
871C2×C13#351312yes—
872C2×C13#351312yes—
873D13—81no—
874C24—22no—
875C24—24no—
876C24—24no—
877C24—22no—
878C24—22no—
879C24—22no—
880C24—22no—
881C24—42no—
882C24—42no—
883C24—131no—
884C24D4×D1314yes—
885C24C23×D1311yescharacteristic
886C24C23×D1311yescharacteristic
887C24C23×D1312yes—
888C24C23×D1311yescharacteristic
889C24C23×D1311yescharacteristic
890#41—5216no—
891C2×Q8—262no—
892C2×Q8—521no—
893C2×Q8—521no—
894C2×D4—232no—
895C2×D4—24no—
896C2×D4—24no—
897C2×D4—24no—
898C2×D4—24no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—24no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—24no—
906C2×D4—24no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—262no—
911C2×D4—262no—
912C2×D4—262no—
913C2×D4—262no—
914C2×D4—264no—
915C2×D4—262no—
916C2×D4—262no—
917C2×D4—264no—
918C2×D4—521no—
919C2×D4—521no—
920C2×D4—522no—
921C2×D4—522no—
922C2×D4—522no—
923C2×D4#612918yescomplemented
924C22×C4—22no—
925C22×C4—24no—
926C22×C4—24no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—42no—
929C22×C4—134no—
930C22×C4—134no—
931C22×C4—131no—
932C22×C4—131no—
933C22×C4—131no—
934C22×C4—131no—
935C22×C4—134no—
936C22×C4—134no—
937C22×C4—134no—
938C22×C4—134no—
939C22×C4—132no—
940C22×C4—132no—
941C22×C4—132no—
942C22×C4—131no—
943C22×C4—131no—
944C22×C4—132no—
945C22×C4—131no—
946C22×C4—262no—
947C22×C4—264no—
948C22×C4—264no—
949C22×C4—262no—
950C22×C4—262no—
951C22×C4—262no—
952C22×C4—262no—
953C22×C4—262no—
954C22×C4—262no—
955C22×C4—262no—
956C22×C4—262no—
957C22×C4—262no—
958C22×C4—264no—
959C22×C4—521no—
960C22×C4—521no—
961C22×C4—5216no—
962C22×C4—521no—
963C22×C4—521no—
964C22×C4—521no—
965C22×C4—521no—
966C22×C4—522no—
967C22×C4—522no—
968C22×C4—521no—
969C22×C4—521no—
970C22×C4—521no—
971C22×C4—521no—
972C22×C4—522no—
973C22×C4—522no—
974C22×C4—521no—
975C22×C4—521no—
976C22×C4—522no—
977C22×C4—522no—
978C22×C4—522no—
979C22×C4—5216no—
980C22×C4C23×D1312yes—
981C22×C4C23×D1312yes—
982C22×C4C23×D1311yescharacteristic
983C22×C4C23×D1311yescharacteristic
984C22×C4C23×D1311yescharacteristic
985C22×C4C23×D1312yes—
986C4⋊C4—24no—
987C4⋊C4—264no—
988C4⋊C4—264no—
989C4⋊C4—262no—
990C4⋊C4—262no—
991C4⋊C4—262no—
992C4⋊C4—262no—
993C4⋊C4—262no—
994C4⋊C4—262no—
995C4⋊C4—264no—
996C4⋊C4—522no—
997C4⋊C4—522no—
998C4⋊C4—522no—
999C4⋊C4—522no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—42no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—42no—
1010C22⋊C4—262no—
1011C22⋊C4—262no—
1012C22⋊C4—264no—
1013C22⋊C4—264no—
1014C22⋊C4—262no—
1015C22⋊C4—262no—
1016C22⋊C4—264no—
1017C22⋊C4—264no—
1018C22⋊C4—262no—
1019C22⋊C4—262no—
1020C22⋊C4—262no—
1021C22⋊C4—264no—
1022C22⋊C4—262no—
1023C22⋊C4—262no—
1024C22⋊C4—264no—
1025C22⋊C4—522no—
1026C22⋊C4—522no—
1027C22⋊C4—522no—
1028C22⋊C4—522no—
1029C22⋊C4—522no—
1030C22⋊C4—522no—
1031C22⋊C4—522no—
1032C42—264no—
1033C42—264no—
1034C42—262no—
1035C42—262no—
1036C13#3506311yescharacteristic, complemented, Sylow
1037C23—22no—
1038C23—21no—
1039C23—21no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—28no—
1043C23—28no—
1044C23—28no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—21no—
1049C23—22no—
1050C23—21no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—21no—
1056C23—22no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—22no—
1060C23—44no—
1061C23—48no—
1062C23—48no—
1063C23—48no—
1064C23—48no—
1065C23—44no—
1066C23—44no—
1067C23—261no—
1068C23—262no—
1069C23—261no—
1070C23—261no—
1071C23—262no—
1072C23C2×D4×D1312yes—
1073C23C2×D4×D1312yes—
1074C23C2×D4×D1312yes—
1075C23C2×#612914yes—
1076C23C2×#612914yes—
1077C23#8825112yes—
1078C23#8825612yes—
1079C23C24×D1311yescharacteristic
1080Q8—524no—
1081D4—216no—
1082D4—216no—
1083D4—44no—
1084D4—44no—
1085D4—44no—
1086D4—84no—
1087D4—524no—
1088D4—524no—
1089D4—524no—
1090D4—524no—
1091D4—1044no—
1092C2×C4—28no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—84no—
1109C2×C4—132no—
1110C2×C4—132no—
1111C2×C4—132no—
1112C2×C4—132no—
1113C2×C4—268no—
1114C2×C4—268no—
1115C2×C4—261no—
1116C2×C4—261no—
1117C2×C4—261no—
1118C2×C4—261no—
1119C2×C4—261no—
1120C2×C4—261no—
1121C2×C4—261no—
1122C2×C4—261no—
1123C2×C4—262no—
1124C2×C4—261no—
1125C2×C4—261no—
1126C2×C4—262no—
1127C2×C4—261no—
1128C2×C4—262no—
1129C2×C4—262no—
1130C2×C4—262no—
1131C2×C4—262no—
1132C2×C4—261no—
1133C2×C4—262no—
1134C2×C4—262no—
1135C2×C4—261no—
1136C2×C4—262no—
1137C2×C4—262no—
1138C2×C4—262no—
1139C2×C4—262no—
1140C2×C4—262no—
1141C2×C4—262no—
1142C2×C4—524no—
1143C2×C4—524no—
1144C2×C4—524no—
1145C2×C4—524no—
1146C2×C4—524no—
1147C2×C4—528no—
1148C2×C4—528no—
1149C2×C4—524no—
1150C2×C4—524no—
1151C2×C4—524no—
1152C2×C4—1044no—
1153C2×C4C2×#612914yes—
1154C22—24no—
1155C22—24no—
1156C22—24no—
1157C22—24no—
1158C22—22no—
1159C22—22no—
1160C22—22no—
1161C22—22no—
1162C22—24no—
1163C22—24no—
1164C22—22no—
1165C22—24no—
1166C22—22no—
1167C22—22no—
1168C22—416no—
1169C22—416no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—522no—
1182C22—522no—
1183C22—521no—
1184C22—521no—
1185C22—521no—
1186C22#1171929114yes—
1187C22#1171931014yes—
1188C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1189C22C22×#612912yes—
1190C22C2×#8825111yescharacteristic
1191C22C2×#8825611yescharacteristic
1192C22#1171965012yes—
1193C4—24no—
1194C4—42no—
1195C4—42no—
1196C4—41no—
1197C4—41no—
1198C4—41no—
1199C4—262no—
1200C4—262no—
1201C4—262no—
1202C4—262no—
1203C4—522no—
1204C4—522no—
1205C4—521no—
1206C4—522no—
1207C4—521no—
1208C4—522no—
1209C4—521no—
1210C2—24no—
1211C2—24no—
1212C2—44no—
1213C2—42no—
1214C2—81no—
1215C2—1041no—
1216C2C2×#1171929111yescharacteristic
1217C2C2×#1171931011yescharacteristic
1218C2#1312816211yescharacteristic
1219C2#1312876112yes—
1220C2#1312877712yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2410C2
hypercenter#2410D13
hypocenterC13#35063
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719291C2semidirect
2. C22×D4×Dic13C2semidirect
3. #13123161C2semidirect
4. #13123157C2semidirect
5. #13123130C2semidirect
6. #13123126C2semidirect
7. #13120752C2semidirect
8. #13120719C2semidirect
9. #13120419C2semidirect
10. #13120417C2semidirect
11. #13120020C2semidirect
12. #13119794C2semidirect
13. #13119122C2semidirect
14. #13119107C2semidirect
15. #13118233C2semidirect
16. #13118226C2semidirect
17. #13118210C2semidirect
18. #13118170C2semidirect
19. #13118152C2semidirect
20. #13117541C2semidirect
21. #13117537C2semidirect
22. C2×#11718604C2semidirect
23. C13×#2410C2semidirect
38. C2×#88193C22semidirect
39. C2×#88193C22semidirect
47. C2×D4×Dic13C22semidirect
48. C2×D4×Dic13C22semidirect
54. C2×#88135C22semidirect
55. C2×#88135C22semidirect
56. C2×#88132C22semidirect
57. C2×#88132C22semidirect
67. #11718884C22semidirect
69. #11718883C22semidirect
72. #11718881C22semidirect
73. #11718881C22semidirect
74. #11718881C22semidirect
75. #11718881C22semidirect
77. #11718874C22semidirect
78. #11718873C22semidirect
80. C2×#88071C22semidirect
81. C2×#88071C22semidirect
82. #11718651C22semidirect
83. #11718645C22semidirect
84. #11718642C22semidirect
85. #11718642C22semidirect
86. #11718622C22semidirect
87. #11718622C22semidirect
89. #11718619C22semidirect
90. #11718619C22semidirect
91. #11718617C22semidirect
92. #11718614C22semidirect
93. #11718613C22semidirect
94. #11718613C22semidirect
95. #11718612C22semidirect
96. #11718612C22semidirect
98. #11718611C22semidirect
99. #11718611C22semidirect
100. #11718611C22semidirect
101. #11718610C22semidirect
102. #11718608C22semidirect
104. #11718607C22semidirect
105. #11718607C22semidirect
106. #11718606C22semidirect
107. #11718606C22semidirect
114. #11718604C22semidirect
115. #11718604C22semidirect
116. #11718603C22semidirect
117. #11718330C22semidirect
118. #11718329C22semidirect
119. #11718321C22semidirect
120. #11718317C22semidirect
121. #11718316C22semidirect
122. #11718316C22semidirect
123. #11718315C22semidirect
124. #11718313C22semidirect
147. C23×Dic13D4semidirect
297. C2×D4×C13#41semidirect
444. #2410D13semidirect
923. C2×D4#6129semidirect
1036. C13#35063semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192912
C22×D4×Dic132
#131231612
#131231572
#131231302
#131231262
#131207522
#131207192
#131204192
#131204172
#131200202
#131197942
#131191222
#131191072
#131182332
#131182262
#131182102
#131181702
#131181522
#131175412
#131175372
C2×#117186042
C13×#24102
#3506313