Finite Group Databasebeta

← #16037092

Subgroups — #16037092

Order 3328.

2994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719361C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123155C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120757C212yesmaximal, complemented
7#13120724C212yesmaximal, complemented
8#13120422C212yesmaximal, complemented
9#13120420C212yesmaximal, complemented
10#13120021C212yesmaximal, complemented
11#13119795C212yesmaximal, complemented
12#13119120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13119107C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13118234C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13118228C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13118212C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13118206C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13118168C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13118152C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13117538C212yesmaximal, complemented
21#13117533C212yesmaximal, complemented
22D13×#381C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×C4×C13C2211yescharacteristic
25C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C22×#6129C2211yescharacteristic
27C23×C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C13×#123C2211yescharacteristic
29C2×C13×#123C2211yescharacteristic
30C2×C13×#120C2211yescharacteristic
31C2×#88207C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C2×#88192C2212yes—
34C2×#88191C2211yescharacteristic
35C2×#88183C2211yescharacteristic
36C2×#88183C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D13—28no—
38C2×C4×C22⋊D13C2212yes—
39C2×C4×C22⋊D13C2212yes—
40C2×C4×C22⋊D13C2212yes—
41C2×C4×C22⋊D13C2212yes—
42C22×#6103C2211yescharacteristic
43C22×#6101C2211yescharacteristic
44C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
45#11719361—28no—
46C2×#88150C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88150C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88138C2212yes—
51C2×#88138C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88138C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88136C2211yescharacteristic
54C2×#88135C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88135C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
58C2×#88131C2211yescharacteristic
59C13×#386C2212yescomplemented
60C13×#386C2212yescomplemented
61C13×#385C2212yescomplemented
62C13×#385C2212yescomplemented
63C13×#381C2211yescharacteristic
64C13×#381C2211yescharacteristic
65C13×#379C2211yescharacteristic
66#11718908C2211yescharacteristic
67#11718884C2212yes—
68#11718884C2212yescomplemented
69#11718881C2211yescharacteristic
70#11718881C2211yescharacteristic
71#11718881C2212yescomplemented
72#11718874C2212yescomplemented
73#11718874C2212yescomplemented
74#11718872C2211yescharacteristic
75#11718872C2211yescharacteristic
76#11718871C2212yescomplemented
77#11718871C2212yescomplemented
78#11718654C2212yescomplemented
79#11718650C2212yescomplemented
80#11718648C2212yescomplemented
81#11718640C2212yescomplemented
82#11718639C2212yescomplemented
83#11718639C2212yescomplemented
84#11718622C2212yes—
85#11718622C2212yescomplemented
86#11718621C2212yes—
87#11718620C2212yes—
88#11718620C2212yescomplemented
89#11718619C2211yescharacteristic
90#11718619C2211yescharacteristic
91#11718617C2212yes—
92#11718617C2212yes—
93#11718617C2212yescomplemented
94#11718617C2212yescomplemented
95#11718613C2212yescomplemented
96#11718612C2212yescomplemented
97#11718611C2211yescharacteristic
98#11718611C2211yescharacteristic
99#11718610C2212yescomplemented
100#11718608C2212yescomplemented
101#11718607C2211yescharacteristic
102#11718607C2211yescharacteristic
103#11718607C2212yescomplemented
104#11718606C2212yescomplemented
105#11718605C2212yescomplemented
106#11718605C2212yescomplemented
107#11718604C2211yescharacteristic
108#11718604C2211yescharacteristic
109#11718336C2212yescomplemented
110#11718333C2212yescomplemented
111#11718331C2212yescomplemented
112#11718331C2212yescomplemented
113#11718328C2212yescomplemented
114#11718326C2212yescomplemented
115#11718325C2212yescomplemented
116#11718325C2212yescomplemented
117D13×#95C2212yescomplemented
118D13×#95C2212yescomplemented
119#11718319C2212yescomplemented
120#11718318C2212yescomplemented
121#11718315C2212yescomplemented
122#11718314C2212yescomplemented
123#11718314C2212yescomplemented
124#11718313C2212yescomplemented
125C25×C13C2311yescharacteristic
126C24×D13C2311yescharacteristic
127C22×D4×C13C2311yescharacteristic
128C22×D4×C13C2312yes—
129C23×C4×C13—24no—
130C23×C4×C13—42no—
131C23×C4×C13—42no—
132C23×C4×C13C2311yescharacteristic
133C23×C4×C13C2311yescharacteristic
134C23×C4×C13C2312yes—
135C23×C4×C13C2312yes—
136C22×C22⋊D13—24no—
137C22×C22⋊D13—28no—
138C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊D13C2312yes—
141C22×C22⋊D13C2312yes—
142C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊D13C2312yes—
144C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
145C23×Dic13C2311yescharacteristic
146C23×Dic13C2311yescharacteristic
147C23×Dic13C2311yescharacteristic
148C23×Dic13C2311yescharacteristic
149C2×#6129—24no—
150C2×#6129—42no—
151C2×#6129—42no—
152C22×D52C2311yescharacteristic
153C22×D52C2311yescharacteristic
154C22×C4×D13—42no—
155C22×C4×D13—42no—
156C22×C4×D13D418yescomplemented
157C22×C4×D13C2312yes—
158C22×C4×D13C2312yes—
159C22×C4×D13C2311yescharacteristic
160C22×C4×D13C2311yescharacteristic
161C22×C4×D13C2311yescharacteristic
162C22×C4×D13C2311yescharacteristic
163C22×C4×D13C2311yescharacteristic
164C22×Dic26C2311yescharacteristic
165C13×#123—24no—
166C13×#123—42no—
167C13×#120—42no—
168C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
171C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
172C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
174C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
175C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
176C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
177C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
178C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
179C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
180#88207—42no—
181C2×C22⋊Dic13—24no—
182C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊Dic13C2312yes—
186C2×C22⋊Dic13C2312yes—
187C2×C22⋊Dic13C2312yes—
188C2×C22⋊Dic13C2312yes—
189C2×C22⋊Dic13C2312yes—
190C2×C22⋊Dic13C2312yes—
191C2×C22⋊Dic13C2312yes—
192#88192—28no—
193#88191—24no—
194#88183—24no—
195#88183—42no—
196C4×C22⋊D13—28no—
197C4×C22⋊D13—28no—
198C4×C22⋊D13—28no—
199C4×C22⋊D13—28no—
200C2×#6103—24no—
201C2×#6103C2311yescharacteristic
202C2×#6103C2311yescharacteristic
203C2×#6103C2312yes—
204C2×#6103C2311yescharacteristic
205C2×#6103C2311yescharacteristic
206C2×#6103C2311yescharacteristic
207C2×#6103C2311yescharacteristic
208C2×#6103C2312yes—
209C2×#6103C2312yes—
210C2×#6103C2312yes—
211C2×#6103C2312yes—
212C2×#6103C2312yes—
213C2×#6103C2312yes—
214C2×C4⋊Dic13C2312yes—
215C2×C4⋊Dic13C2312yes—
216C2×#6101—24no—
217C2×#6101C2311yescharacteristic
218C2×#6101C2311yescharacteristic
219C2×#6101C2311yescharacteristic
220C2×#6101C2311yescharacteristic
221C2×#6101C2312yes—
222C2×#6101C2312yes—
223C2×#6101C2312yes—
224C2×#6101C2312yes—
225C2×#6101C2312yes—
226C2×C4×Dic13—24no—
227C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
228C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
229C2×C4×Dic13C2312yes—
230C2×C4×Dic13C2312yes—
231#88150—24no—
232#88150—24no—
233#88147—24no—
234#88147—24no—
235#88138—28no—
236#88138—24no—
237#88138—24no—
238#88136—24no—
239#88135—24no—
240#88135—24no—
241C22⋊C4×D13—42no—
242C22⋊C4×D13—42no—
243#88131—24no—
244C13×#95C2312yes—
245C13×#95C2312yes—
246C13×#95C2312yes—
247C13×#95C2312yes—
248#88071C2312yes—
249#88071C2312yes—
250#88071C2312yes—
251#88071C2312yes—
252#88071C2312yes—
253#88071C2312yes—
254#88071C2312yes—
255#88071C2312yes—
256#88071C2312yes—
257#88071C2312yes—
258#88071C2312yes—
259#88071C2312yes—
260#88071C2312yes—
261#88071C2312yes—
262#88071C2312yes—
263#88071C2312yes—
264#35063—131nomaximal, Sylow
265C24×C13—22no—
266C24×C13—24no—
267C24×C13—22no—
268C24×C13—22no—
269C24×C13—42no—
270C24×C13C2411yescharacteristic
271C24×C13C2412yes—
272C24×C13C2411yescharacteristic
273C23×D13—22no—
274C23×D13—22no—
275C23×D13—24no—
276C23×D13—42no—
277C23×D13C2×D414yes—
278C23×D13C2411yescharacteristic
279C23×D13C2411yescharacteristic
280C23×D13C2411yescharacteristic
281C2×D4×C13—22no—
282C2×D4×C13—22no—
283C2×D4×C13—22no—
284C2×D4×C13—24no—
285C2×D4×C13—42no—
286C2×D4×C13—42no—
287C22×C4×C13—22no—
288C22×C4×C13—22no—
289C22×C4×C13—22no—
290C22×C4×C13—22no—
291C22×C4×C13—22no—
292C22×C4×C13—24no—
293C22×C4×C13—24no—
294C22×C4×C13—42no—
295C22×C4×C13—42no—
296C22×C4×C13—42no—
297C22×C4×C13—42no—
298C22×C4×C13—416no—
299C22×C4×C13C2×D414yes—
300C22×C4×C13C2412yes—
301C22×C4×C13C2412yes—
302C22×C4×C13C2411yescharacteristic
303C22×C4×C13C2411yescharacteristic
304C22×C4×C13C2411yescharacteristic
305C22×C4×C13C2412yes—
306C22×C4×C13C2411yescharacteristic
307C22×C4×C13C2411yescharacteristic
308C2×C22⋊D13—232no—
309C2×C22⋊D13—24no—
310C2×C22⋊D13—24no—
311C2×C22⋊D13—24no—
312C2×C22⋊D13—24no—
313C2×C22⋊D13—22no—
314C2×C22⋊D13—22no—
315C2×C22⋊D13—22no—
316C2×C22⋊D13—22no—
317C2×C22⋊D13—22no—
318C2×C22⋊D13—24no—
319C2×C22⋊D13—24no—
320C2×C22⋊D13—22no—
321C2×C22⋊D13—24no—
322C2×C22⋊D13—41no—
323C2×C22⋊D13—41no—
324C2×C22⋊D13—42no—
325C2×C22⋊D13—42no—
326C2×C22⋊D13—42no—
327C2×C22⋊D13#4118yescomplemented
328C22×Dic13—22no—
329C22×Dic13—22no—
330C22×Dic13—22no—
331C22×Dic13—24no—
332C22×Dic13—22no—
333C22×Dic13—22no—
334C22×Dic13—41no—
335C22×Dic13—41no—
336C22×Dic13—42no—
337C22×Dic13C2×D414yes—
338C22×Dic13C2412yes—
339C22×Dic13C2412yes—
340C22×Dic13C2412yes—
341C22×Dic13C2411yescharacteristic
342C22×Dic13C2411yescharacteristic
343C22×Dic13C2411yescharacteristic
344C22×Dic13C2411yescharacteristic
345C22×Dic13C2411yescharacteristic
346C22×Dic13C2412yes—
347#6129—416no—
348C2×D52—22no—
349C2×D52—22no—
350C2×D52—24no—
351C2×D52—42no—
352C2×C4×D13—22no—
353C2×C4×D13—24no—
354C2×C4×D13—24no—
355C2×C4×D13—416no—
356C2×C4×D13—41no—
357C2×C4×D13—41no—
358C2×C4×D13—41no—
359C2×C4×D13—41no—
360C2×C4×D13—41no—
361C2×C4×D13—41no—
362C2×C4×D13—41no—
363C2×C4×D13—41no—
364C2×C4×D13—41no—
365C2×C4×D13—41no—
366C2×C4×D13—42no—
367C2×C4×D13—42no—
368C2×C4×D13—42no—
369C2×C4×D13—42no—
370C2×C4×D13C2×D414yes—
371C2×C4×D13C2×D414yes—
372C2×C4×D13C2×D414yes—
373C2×C4×D13C2×D414yes—
374C2×Dic26—22no—
375C2×Dic26—41no—
376C2×Dic26—41no—
377C13×C4⋊C4—22no—
378C13×C4⋊C4—22no—
379C13×C4⋊C4—42no—
380C13×C22⋊C4—22no—
381C13×C22⋊C4—24no—
382C13×C22⋊C4—22no—
383C13×C22⋊C4—22no—
384C13×C22⋊C4—22no—
385C13×C22⋊C4—22no—
386C13×C22⋊C4—42no—
387C13×C22⋊C4—42no—
388C13×C22⋊C4—42no—
389C22⋊Dic13—22no—
390C22⋊Dic13—24no—
391C22⋊Dic13—22no—
392C22⋊Dic13—22no—
393C22⋊Dic13—24no—
394C22⋊Dic13—24no—
395C22⋊Dic13—24no—
396C22⋊Dic13—42no—
397C22⋊Dic13—42no—
398C22⋊Dic13—42no—
399#6103—22no—
400#6103—22no—
401#6103—22no—
402#6103—22no—
403#6103—24no—
404#6103—24no—
405#6103—22no—
406#6103—22no—
407#6103—24no—
408#6103—42no—
409#6103—42no—
410#6103—42no—
411#6103—42no—
412C4⋊Dic13—24no—
413C4⋊Dic13—42no—
414#6101—22no—
415#6101—22no—
416#6101—22no—
417#6101—22no—
418#6101—24no—
419#6101—24no—
420#6101—24no—
421#6101—42no—
422#6101—42no—
423C4×Dic13—24no—
424C4×Dic13—24no—
425C4×Dic13—22no—
426C4×Dic13—22no—
427C2×#525—131no—
428C22×C4×D4—131no—
429#2853—131no—
430#2853—131no—
431#2849—131no—
432#2849D1311yescharacteristic, complemented
433#2638—132no—
434#2635—132no—
435#2600—132no—
436#2600—132no—
437#2564—132no—
438#2543—132no—
439#2484—131no—
440#2482—131no—
441#2412—131no—
442#2412—131no—
443#2410—131no—
444#2410—131no—
445#2406—131no—
446#2404—131no—
447#2325—132no—
448#2325—132no—
449C2×#381—131no—
450C23×C13—22no—
451C23×C13—22no—
452C23×C13—28no—
453C23×C13—22no—
454C23×C13—22no—
455C23×C13—22no—
456C23×C13—22no—
457C23×C13—22no—
458C23×C13—22no—
459C23×C13—21no—
460C23×C13—22no—
461C23×C13—21no—
462C23×C13—21no—
463C23×C13—22no—
464C23×C13—48no—
465C23×C13—48no—
466C23×C13—44no—
467C23×C13—44no—
468C23×C13C22×D412yes—
469C23×C13C2×#4114yes—
470C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
471C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
472C23×C13C2511yescharacteristic
473C22×D13—21no—
474C22×D13—21no—
475C22×D13—22no—
476C22×D13—28no—
477C22×D13—22no—
478C22×D13—21no—
479C22×D13—21no—
480C22×D13—22no—
481C22×D13—28no—
482C22×D13—21no—
483C22×D13—22no—
484C22×D13—21no—
485C22×D13—21no—
486C22×D13—22no—
487C22×D13—44no—
488C22×D13—48no—
489C22×D13—48no—
490C22×D13C22×D412yes—
491C22×D13C22×D412yes—
492C22×D13C2×#4114yes—
493D4×C13—44no—
494D4×C13—84no—
495C2×C4×C13—28no—
496C2×C4×C13—21no—
497C2×C4×C13—21no—
498C2×C4×C13—21no—
499C2×C4×C13—21no—
500C2×C4×C13—21no—
501C2×C4×C13—21no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—21no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—22no—
507C2×C4×C13—22no—
508C2×C4×C13—22no—
509C2×C4×C13—22no—
510C2×C4×C13—21no—
511C2×C4×C13—22no—
512C2×C4×C13—21no—
513C2×C4×C13—22no—
514C2×C4×C13—22no—
515C2×C4×C13—22no—
516C2×C4×C13—48no—
517C2×C4×C13—48no—
518C2×C4×C13—44no—
519C2×C4×C13C22×D412yes—
520C2×C4×C13C22×D412yes—
521C22⋊D13—216no—
522C22⋊D13—216no—
523C22⋊D13—44no—
524C22⋊D13—44no—
525C22⋊D13—44no—
526C22⋊D13—44no—
527C22⋊D13—84no—
528C2×Dic13—28no—
529C2×Dic13—28no—
530C2×Dic13—22no—
531C2×Dic13—22no—
532C2×Dic13—21no—
533C2×Dic13—21no—
534C2×Dic13—21no—
535C2×Dic13—21no—
536C2×Dic13—22no—
537C2×Dic13—21no—
538C2×Dic13—21no—
539C2×Dic13—21no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—21no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—22no—
546C2×Dic13—21no—
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—22no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—22no—
552C2×Dic13—44no—
553C2×Dic13—44no—
554C2×Dic13C22×D412yes—
555C2×Dic13C22×D412yes—
556C2×Dic13C2×#4114yes—
557D52—44no—
558D52—44no—
559C4×D13—44no—
560C4×D13—44no—
561C4×D13—44no—
562C4×D13—44no—
563C4×D13—44no—
564C4×D13—84no—
565C4×D13—84no—
566Dic26—44no—
567C22×#41—131no—
568C23×D4—131no—
569C24×C4—131no—
570C24×C4C2×D1311yescharacteristic
571#525—268no—
572C2×#123—131no—
573C2×#123—131no—
574C2×#123C2×D1311yescharacteristic
575C2×#123C2×D1311yescharacteristic
576C2×C22⋊Q8—131no—
577C2×C22⋊Q8—131no—
578C2×#121—132no—
579C2×#121—132no—
580C2×#121—131no—
581C2×#121—131no—
582C2×#120—131no—
583C2×#120—131no—
584C2×#120—131no—
585C2×#120C2×D1311yescharacteristic
586C2×C4×D4—132no—
587C2×C4×D4—132no—
588C2×C4×D4—132no—
589C2×C4×D4—132no—
590C2×C4×D4—131no—
591C2×C4×D4—131no—
592C2×C4×D4—131no—
593C2×C4×D4—131no—
594C2×C4×D4—268no—
595C2×#117—131no—
596C22×C4⋊C4—131no—
597C22×C22⋊C4—131no—
598C22×C22⋊C4—131no—
599C22×C22⋊C4—131no—
600C22×C22⋊C4—131no—
601C22×C42—131no—
602#400—132no—
603#399—132no—
604#398—132no—
605#397—132no—
606#397—132no—
607#397—132no—
608#395—132no—
609#394—132no—
610#394—132no—
611#394—132no—
612#394—132no—
613#394—132no—
614#393—132no—
615#392—132no—
616#392—132no—
617#392—132no—
618#388—132no—
619#388—132no—
620#388—132no—
621#388—132no—
622#388—132no—
623#388—132no—
624#387—132no—
625#387—132no—
626#387—132no—
627#387—132no—
628#387—132no—
629#387—132no—
630#386—132no—
631#386—131no—
632#386—131no—
633#386—132no—
634#386—132no—
635#386—132no—
636#386—132no—
637#386—132no—
638#386—132no—
639#386—131no—
640#386—131no—
641#386—132no—
642#386C2×D1312yescomplemented
643#386C2×D1312yescomplemented
644#385—132no—
645#385—132no—
646#385—132no—
647#385—132no—
648#385—131no—
649#385—131no—
650#385—131no—
651#385—131no—
652#385C2×D1312yescomplemented
653#385C2×D1312yescomplemented
654#381—131no—
655#381—131no—
656#381—131no—
657#381—131no—
658#381—132no—
659#381—132no—
660#381C2×D1311yescharacteristic
661#381C2×D1311yescharacteristic
662#380—132no—
663#380—132no—
664#379—131no—
665#379C2×D1311yescharacteristic
666C2×#95—132no—
667C2×#95—132no—
668C22×C13—22no—
669C22×C13—22no—
670C22×C13—24no—
671C22×C13—24no—
672C22×C13—24no—
673C22×C13—24no—
674C22×C13—24no—
675C22×C13—416no—
676C22×C13—42no—
677C22×C13—42no—
678C22×C13—42no—
679C22×C13—42no—
680C22×C13—41no—
681C22×C13—41no—
682C22×C13—41no—
683C22×C13—42no—
684C22×C13—42no—
685C22×C13#53414yes—
686C22×C13C23×D411yescharacteristic
687C22×C13C22×#4112yes—
688C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C22×C13#58512yes—
691C2×D13—22no—
692C2×D13—22no—
693C2×D13—24no—
694C2×D13—24no—
695C2×D13—22no—
696C2×D13—22no—
697C2×D13—22no—
698C2×D13—416no—
699C2×D13—42no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—41no—
702C2×D13—41no—
703C2×D13—41no—
704C2×D13—42no—
705C2×D13—42no—
706C2×D13#52514yes—
707C4×C13—22no—
708C4×C13—22no—
709C4×C13—41no—
710C4×C13—41no—
711C4×C13—42no—
712C4×C13—41no—
713C4×C13—42no—
714C4×C13—42no—
715Dic13—24no—
716Dic13—22no—
717Dic13—22no—
718Dic13—41no—
719Dic13—41no—
720Dic13—42no—
721Dic13—41no—
722Dic13—42no—
723Dic13—42no—
724C25—131no—
725C25C22×D1311yescharacteristic
726C2×#41—264no—
727C2×#41—522no—
728C2×#41—522no—
729C22×Q8—131no—
730C22×D4—132no—
731C22×D4—132no—
732C22×D4—131no—
733C22×D4—131no—
734C22×D4—131no—
735C22×D4—132no—
736C22×D4—131no—
737C22×D4—131no—
738C22×D4—131no—
739C22×D4—268no—
740C22×D4—264no—
741C22×D4C22×D1311yescharacteristic
742C22×D4C22×D1312yes—
743C23×C4—24no—
744C23×C4—42no—
745C23×C4—42no—
746C23×C4—131no—
747C23×C4—138no—
748C23×C4—131no—
749C23×C4—131no—
750C23×C4—131no—
751C23×C4—131no—
752C23×C4—131no—
753C23×C4—131no—
754C23×C4—131no—
755C23×C4—132no—
756C23×C4—132no—
757C23×C4—131no—
758C23×C4—522no—
759C23×C4—522no—
760C23×C4C22×D1311yescharacteristic
761C23×C4C22×D1311yescharacteristic
762C23×C4C22×D1312yes—
763C23×C4C22×D1312yes—
764#123—24no—
765#123—42no—
766#123—264no—
767#123—522no—
768C22⋊Q8—264no—
769C22⋊Q8—264no—
770#121—264no—
771#121—264no—
772#121—268no—
773#121—268no—
774#120—42no—
775#120—264no—
776#120—264no—
777#120—522no—
778C4×D4—264no—
779C4×D4—264no—
780C4×D4—264no—
781C4×D4—264no—
782C4×D4—268no—
783C4×D4—268no—
784C4×D4—268no—
785C4×D4—268no—
786#117—264no—
787C2×C4⋊C4—132no—
788C2×C4⋊C4—132no—
789C2×C4⋊C4—131no—
790C2×C4⋊C4—131no—
791C2×C4⋊C4—131no—
792C2×C4⋊C4—131no—
793C2×C4⋊C4—132no—
794C2×C4⋊C4—132no—
795C2×C4⋊C4—132no—
796C2×C4⋊C4—132no—
797C2×C4⋊C4—132no—
798C2×C4⋊C4—264no—
799C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
800C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
801C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
802C2×C22⋊C4—132no—
803C2×C22⋊C4—132no—
804C2×C22⋊C4—131no—
805C2×C22⋊C4—131no—
806C2×C22⋊C4—131no—
807C2×C22⋊C4—132no—
808C2×C22⋊C4—132no—
809C2×C22⋊C4—132no—
810C2×C22⋊C4—132no—
811C2×C22⋊C4—131no—
812C2×C22⋊C4—131no—
813C2×C22⋊C4—131no—
814C2×C22⋊C4—131no—
815C2×C22⋊C4—131no—
816C2×C22⋊C4—131no—
817C2×C22⋊C4—132no—
818C2×C22⋊C4—132no—
819C2×C22⋊C4—132no—
820C2×C22⋊C4—132no—
821C2×C22⋊C4—132no—
822C2×C22⋊C4—132no—
823C2×C22⋊C4—132no—
824C2×C22⋊C4—132no—
825C2×C22⋊C4—264no—
826C2×C22⋊C4—264no—
827C2×C22⋊C4—522no—
828C2×C22⋊C4—522no—
829C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
830C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
831C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
832C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
833C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
834C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
835C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
836C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
837C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
838C2×C42—131no—
839C2×C42—131no—
840C2×C42—132no—
841C2×C42—132no—
842C2×C42—264no—
843#95—132no—
844#95—132no—
845#95—132no—
846#95—132no—
847#95—132no—
848#95—132no—
849#95—132no—
850#95—132no—
851#95—132no—
852#95—132no—
853#95—132no—
854#95—132no—
855#95—132no—
856#95—132no—
857#95—132no—
858#95—132no—
859#95C22×D1312yes—
860#95C22×D1312yes—
861#95C22×D1312yes—
862#95C22×D1312yes—
863C2×C13—24no—
864C2×C13—44no—
865C2×C13—81no—
866C2×C13C2×#52511yescharacteristic
867C2×C13C2×#53411yescharacteristic
868C2×C13#344911yescharacteristic
869C2×C13#351312yes—
870C2×C13#351312yes—
871D13—24no—
872D13—42no—
873D13—81no—
874C24—22no—
875C24—24no—
876C24—22no—
877C24—22no—
878C24—42no—
879C24—131no—
880C24—131no—
881C24—134no—
882C24—131no—
883C24—264no—
884C24—262no—
885C24—262no—
886C24—522no—
887C24C23×D1311yescharacteristic
888C24C23×D1312yes—
889C24C23×D1311yescharacteristic
890#41—5216no—
891C2×Q8—262no—
892C2×Q8—521no—
893C2×Q8—521no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—24no—
898C2×D4—42no—
899C2×D4—42no—
900C2×D4—138no—
901C2×D4—262no—
902C2×D4—262no—
903C2×D4—264no—
904C2×D4—264no—
905C2×D4—262no—
906C2×D4—264no—
907C2×D4—264no—
908C2×D4—264no—
909C2×D4—2632no—
910C2×D4—264no—
911C2×D4—262no—
912C2×D4—262no—
913C2×D4—264no—
914C2×D4—262no—
915C2×D4—262no—
916C2×D4—262no—
917C2×D4—264no—
918C2×D4—522no—
919C2×D4—521no—
920C2×D4—521no—
921C2×D4—522no—
922C2×D4—522no—
923C2×D4—522no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—24no—
930C22×C4—24no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—42no—
935C22×C4—416no—
936C22×C4—134no—
937C22×C4—132no—
938C22×C4—131no—
939C22×C4—131no—
940C22×C4—134no—
941C22×C4—134no—
942C22×C4—134no—
943C22×C4—134no—
944C22×C4—132no—
945C22×C4—132no—
946C22×C4—132no—
947C22×C4—131no—
948C22×C4—131no—
949C22×C4—131no—
950C22×C4—262no—
951C22×C4—264no—
952C22×C4—264no—
953C22×C4—264no—
954C22×C4—262no—
955C22×C4—262no—
956C22×C4—262no—
957C22×C4—262no—
958C22×C4—262no—
959C22×C4—5216no—
960C22×C4—521no—
961C22×C4—521no—
962C22×C4—521no—
963C22×C4—521no—
964C22×C4—521no—
965C22×C4—521no—
966C22×C4—521no—
967C22×C4—521no—
968C22×C4—521no—
969C22×C4—521no—
970C22×C4—522no—
971C22×C4—522no—
972C22×C4—522no—
973C22×C4—522no—
974C22×C4—521no—
975C22×C4—521no—
976C22×C4—522no—
977C22×C4D4×D1314yes—
978C22×C4C23×D1312yes—
979C22×C4C23×D1312yes—
980C22×C4C23×D1311yescharacteristic
981C22×C4C23×D1311yescharacteristic
982C22×C4C23×D1311yescharacteristic
983C22×C4C23×D1312yes—
984C22×C4C23×D1311yescharacteristic
985C22×C4C23×D1311yescharacteristic
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—264no—
990C4⋊C4—264no—
991C4⋊C4—262no—
992C4⋊C4—262no—
993C4⋊C4—264no—
994C4⋊C4—264no—
995C4⋊C4—262no—
996C4⋊C4—262no—
997C4⋊C4—522no—
998C4⋊C4—522no—
999C4⋊C4—522no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—42no—
1007C22⋊C4—42no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—264no—
1010C22⋊C4—264no—
1011C22⋊C4—264no—
1012C22⋊C4—262no—
1013C22⋊C4—262no—
1014C22⋊C4—262no—
1015C22⋊C4—262no—
1016C22⋊C4—264no—
1017C22⋊C4—264no—
1018C22⋊C4—264no—
1019C22⋊C4—262no—
1020C22⋊C4—262no—
1021C22⋊C4—262no—
1022C22⋊C4—264no—
1023C22⋊C4—262no—
1024C22⋊C4—262no—
1025C22⋊C4—522no—
1026C22⋊C4—522no—
1027C22⋊C4—522no—
1028C22⋊C4—522no—
1029C22⋊C4—522no—
1030C22⋊C4—522no—
1031C22⋊C4—522no—
1032C42—262no—
1033C42—262no—
1034C42—264no—
1035C42—264no—
1036C13#3506311yescharacteristic, complemented, Sylow
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—28no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—21no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—48no—
1052C23—48no—
1053C23—44no—
1054C23—44no—
1055C23—132no—
1056C23—134no—
1057C23—132no—
1058C23—268no—
1059C23—261no—
1060C23—261no—
1061C23—262no—
1062C23—268no—
1063C23—261no—
1064C23—261no—
1065C23—262no—
1066C23—262no—
1067C23—261no—
1068C23—261no—
1069C23—261no—
1070C23—262no—
1071C23—262no—
1072C23—524no—
1073C23—528no—
1074C23—528no—
1075C23C2×D4×D1312yes—
1076C23#8825112yes—
1077C23#8825112yes—
1078C23#41×D1314yes—
1079C23C24×D1311yescharacteristic
1080Q8—524no—
1081D4—44no—
1082D4—84no—
1083D4—2616no—
1084D4—2616no—
1085D4—524no—
1086D4—524no—
1087D4—524no—
1088D4—524no—
1089D4—524no—
1090D4—524no—
1091D4—1044no—
1092C2×C4—28no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—48no—
1114C2×C4—48no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—132no—
1117C2×C4—132no—
1118C2×C4—134no—
1119C2×C4—268no—
1120C2×C4—268no—
1121C2×C4—262no—
1122C2×C4—261no—
1123C2×C4—261no—
1124C2×C4—261no—
1125C2×C4—261no—
1126C2×C4—262no—
1127C2×C4—262no—
1128C2×C4—261no—
1129C2×C4—261no—
1130C2×C4—261no—
1131C2×C4—262no—
1132C2×C4—262no—
1133C2×C4—261no—
1134C2×C4—261no—
1135C2×C4—262no—
1136C2×C4—262no—
1137C2×C4—262no—
1138C2×C4—262no—
1139C2×C4—262no—
1140C2×C4—262no—
1141C2×C4—262no—
1142C2×C4—262no—
1143C2×C4—524no—
1144C2×C4—524no—
1145C2×C4—524no—
1146C2×C4—524no—
1147C2×C4—524no—
1148C2×C4—524no—
1149C2×C4—524no—
1150C2×C4—1044no—
1151C2×C4—1044no—
1152C2×C4C2×D4×D1312yes—
1153C2×C4C2×D4×D1312yes—
1154C22—24no—
1155C22—24no—
1156C22—22no—
1157C22—22no—
1158C22—24no—
1159C22—24no—
1160C22—24no—
1161C22—416no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—134no—
1172C22—264no—
1173C22—264no—
1174C22—262no—
1175C22—262no—
1176C22—262no—
1177C22—262no—
1178C22—262no—
1179C22—5216no—
1180C22—522no—
1181C22—522no—
1182C22—522no—
1183C22—522no—
1184C22—521no—
1185C22—521no—
1186C22—521no—
1187C22#1171929414yes—
1188C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1189C22C2×#8825111yescharacteristic
1190C22C2×#8825111yescharacteristic
1191C22C2×#41×D1312yes—
1192C22#1171964812yes—
1193C4—22no—
1194C4—22no—
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—41no—
1198C4—42no—
1199C4—41no—
1200C4—41no—
1201C4—264no—
1202C4—262no—
1203C4—262no—
1204C4—522no—
1205C4—522no—
1206C4—521no—
1207C4—521no—
1208C4—522no—
1209C4—521no—
1210C2—24no—
1211C2—44no—
1212C2—81no—
1213C2—264no—
1214C2—522no—
1215C2—1041no—
1216C2D13×#52511yescharacteristic
1217C2C2×#1171929411yescharacteristic
1218C2#1312816611yescharacteristic
1219C2#1312876212yes—
1220C2#1312876812yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2849C2
hypercenter#2849D13
hypocenterC13#35063
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719361C2semidirect
2. C22×C4×C22⋊D13C2semidirect
3. #13123159C2semidirect
4. #13123155C2semidirect
5. #13123128C2semidirect
6. #13120757C2semidirect
7. #13120724C2semidirect
8. #13120422C2semidirect
9. #13120420C2semidirect
10. #13120021C2semidirect
11. #13119795C2semidirect
12. #13119120C2semidirect
13. #13119107C2semidirect
14. #13118234C2semidirect
15. #13118228C2semidirect
16. #13118212C2semidirect
17. #13118206C2semidirect
18. #13118168C2semidirect
19. #13118152C2semidirect
20. #13117538C2semidirect
21. #13117533C2semidirect
22. D13×#381C2semidirect
23. C13×#2849C2semidirect
46. C2×#88150C22semidirect
47. C2×#88150C22semidirect
48. C2×#88147C22semidirect
49. C2×#88147C22semidirect
51. C2×#88138C22semidirect
52. C2×#88138C22semidirect
54. C2×#88135C22semidirect
55. C2×#88135C22semidirect
59. C13×#386C22semidirect
60. C13×#386C22semidirect
61. C13×#385C22semidirect
62. C13×#385C22semidirect
68. #11718884C22semidirect
71. #11718881C22semidirect
72. #11718874C22semidirect
73. #11718874C22semidirect
76. #11718871C22semidirect
77. #11718871C22semidirect
78. #11718654C22semidirect
79. #11718650C22semidirect
80. #11718648C22semidirect
81. #11718640C22semidirect
82. #11718639C22semidirect
83. #11718639C22semidirect
85. #11718622C22semidirect
88. #11718620C22semidirect
93. #11718617C22semidirect
94. #11718617C22semidirect
95. #11718613C22semidirect
96. #11718612C22semidirect
99. #11718610C22semidirect
100. #11718608C22semidirect
103. #11718607C22semidirect
104. #11718606C22semidirect
105. #11718605C22semidirect
106. #11718605C22semidirect
109. #11718336C22semidirect
110. #11718333C22semidirect
111. #11718331C22semidirect
112. #11718331C22semidirect
113. #11718328C22semidirect
114. #11718326C22semidirect
115. #11718325C22semidirect
116. #11718325C22semidirect
117. D13×#95C22semidirect
118. D13×#95C22semidirect
119. #11718319C22semidirect
120. #11718318C22semidirect
121. #11718315C22semidirect
122. #11718314C22semidirect
123. #11718314C22semidirect
124. #11718313C22semidirect
156. C22×C4×D13D4semidirect
327. C2×C22⋊D13#41semidirect
432. #2849D13semidirect
642. #386C2×D13semidirect
643. #386C2×D13semidirect
652. #385C2×D13semidirect
653. #385C2×D13semidirect
1036. C13#35063semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193612
C22×C4×C22⋊D132
#131231592
#131231552
#131231282
#131207572
#131207242
#131204222
#131204202
#131200212
#131197952
#131191202
#131191072
#131182342
#131182282
#131182122
#131182062
#131181682
#131181522
#131175382
#131175332
D13×#3812
C13×#28492
#3506313