Finite Group Databasebeta

← #16037099

Subgroups — #16037099

Order 3328.

2994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123161C212yesmaximal, complemented
4#13123129C212yesmaximal, complemented
5#13120761C212yesmaximal, complemented
6#13120729C212yesmaximal, complemented
7#13120425C214yesmaximal, complemented
8#13120019C212yesmaximal, complemented
9#13119797C212yesmaximal, complemented
10#13119106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13118234C212yesmaximal, complemented
12#13118208C212yesmaximal, complemented
13#13118171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13118157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13117535C214yesmaximal, complemented
16D13×#381C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#2484C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C23×D52C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C2×C13×#117C2211yescharacteristic
23C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×#88183C2212yes—
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
28#11719229—28no—
29C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88149C2214yes—
32C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88147—28no—
35C2×#88147C2212yes—
36C2×#88147C2212yes—
37C2×#88147C2212yes—
38C2×#88147C2212yes—
39C2×#88140C2212yes—
40C2×#88136C2212yes—
41C2×#88136C2212yes—
42C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
43C2×C4×D52C2212yescomplemented
44C2×C4×D52C2212yescomplemented
45C13×#400C2212yescomplemented
46C13×#398C2212yescomplemented
47C13×#387C2214yescomplemented
48C13×#385C2212yes—
49C13×#381C2211yescharacteristic
50C13×#381C2212yes—
51#11718874C2212yes—
52#11718872C2211yescharacteristic
53#11718654C2212yescomplemented
54#11718653C2212yescomplemented
55#11718652C2214yes—
56#11718652C2212yescomplemented
57#11718651C2214yescomplemented
58#11718650C2214yescomplemented
59#11718642C2214yescomplemented
60#11718640C2212yescomplemented
61#11718619C2212yes—
62#11718616C2212yes—
63#11718607C2212yes—
64#11718604C2212yes—
65#11718601C2214yescomplemented
66#11718336C2214yescomplemented
67#11718334C2212yescomplemented
68#11718333C2214yescomplemented
69#11718332C2214yes—
70#11718332C2212yescomplemented
71#11718330C2214yescomplemented
72#11718329C2214yescomplemented
73#11718329C2214yescomplemented
74#11718328C2214yescomplemented
75#11718326C2214yes—
76#11718326C2214yescomplemented
77#11718326C2214yescomplemented
78#11718326C2214yescomplemented
79#11718326C2214yescomplemented
80#11718325C2212yescomplemented
81#11718325C2212yescomplemented
82D13×#95C2212yescomplemented
83D13×#95C2212yescomplemented
84#11718316C2214yescomplemented
85C24×D13C2311yescharacteristic
86C24×D13C2311yescharacteristic
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D13C2312yes—
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C2×#6127—24no—
94C2×#6127—44no—
95C22×D52—24no—
96C22×D52—28no—
97C22×D52C2312yes—
98C22×D52C2312yes—
99C22×D52C2312yes—
100C22×D52C2312yes—
101C22×D52C2314yes—
102C22×D52C2311yescharacteristic
103C22×C4×D13—24no—
104C22×C4×D13—44no—
105C22×C4×D13—44no—
106C22×C4×D13D418yescomplemented
107C22×C4×D13C2312yes—
108C22×C4×D13C2314yes—
109C22×C4×D13C2312yes—
110C22×C4×D13C2312yes—
111C22×C4×D13C2311yescharacteristic
112C22×C4×D13C2311yescharacteristic
113C22×C4×D13C2311yescharacteristic
114C22×C4×D13C2311yescharacteristic
115C22×Dic26C2311yescharacteristic
116C13×#117—24no—
117C2×C13×C4⋊C4—24no—
118C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
119C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
120C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
122C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
124C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
125C2×C42×C13C2312yes—
126C2×C22⋊Dic13C2312yes—
127#88183—44no—
128C2×#6103—24no—
129C2×#6103—24no—
130C2×#6103C2312yes—
131C2×#6103C2312yes—
132C2×#6103C2312yes—
133C2×#6103C2312yes—
134C2×#6103C2312yes—
135C2×#6103C2312yes—
136C2×#6103C2312yes—
137C2×#6103C2312yes—
138C2×#6103C2314yes—
139C2×#6103C2314yes—
140C2×#6103C2314yes—
141C2×#6103C2314yes—
142C2×#6103C2314yes—
143C2×#6103C2314yes—
144C2×#6103C2314yes—
145C2×C4⋊Dic13C2312yes—
146C2×C4⋊Dic13C2312yes—
147C2×#6101C2314yes—
148C2×#6101C2314yes—
149C2×C4×Dic13—24no—
150C2×C4×Dic13C2312yes—
151C2×C4×Dic13C2312yes—
152#88151—24no—
153#88151—24no—
154#88149—216no—
155#88149—24no—
156#88149—24no—
157#88147—28no—
158#88147—28no—
159#88147—28no—
160#88147—28no—
161#88140—28no—
162#88136—28no—
163#88136—44no—
164C22⋊C4×D13—44no—
165C4×D52—28no—
166C4×D52—28no—
167C13×#95C2312yes—
168C13×#95C2314yes—
169C13×#95C2314yes—
170C13×#95C2312yes—
171C13×#95C2314yes—
172#88071C2314yes—
173#88071C2314yes—
174#88071C2314yes—
175#88071C2314yes—
176#88071C2312yes—
177#88071C2312yes—
178#88071C2314yes—
179#35063—131nomaximal, Sylow
180C24×C13C2411yescharacteristic
181C23×D13—22no—
182C23×D13—24no—
183C23×D13—24no—
184C23×D13—24no—
185C23×D13—24no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13C2×D414yes—
189C23×D13C2412yes—
190C23×D13C2411yescharacteristic
191C23×D13C2412yes—
192C23×D13C2411yescharacteristic
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—24no—
195C22×C4×C13—24no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—24no—
198C22×C4×C13C2×D414yes—
199C22×C4×C13C2414yes—
200C22×C4×C13C2412yes—
201C22×C4×C13C2412yes—
202C22×C4×C13C2412yes—
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2412yes—
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C22×Dic13—24no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13C2×D414yes—
213C22×Dic13C2414yes—
214C22×Dic13C2412yes—
215C22×Dic13C2412yes—
216C22×Dic13C2411yescharacteristic
217C22×Dic13C2411yescharacteristic
218#6127—416no—
219C2×D52—232no—
220C2×D52—24no—
221C2×D52—24no—
222C2×D52—24no—
223C2×D52—24no—
224C2×D52—24no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52—24no—
227C2×D52—28no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—28no—
230C2×D52—44no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—44no—
233C2×D52—44no—
234C2×D52#4118yescomplemented
235C2×C4×D13—24no—
236C2×C4×D13—24no—
237C2×C4×D13—24no—
238C2×C4×D13—28no—
239C2×C4×D13—416no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—44no—
245C2×C4×D13—44no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—416no—
249C2×C4×D13—44no—
250C2×C4×D13—44no—
251C2×C4×D13C2×D414yes—
252C2×C4×D13C2×D414yes—
253C2×C4×D13C2×D414yes—
254C2×C4×D13C2×D414yes—
255C2×Dic26—22no—
256C2×Dic26—42no—
257C13×C4⋊C4—24no—
258C13×C4⋊C4—24no—
259C13×C4⋊C4—22no—
260C13×C4⋊C4—22no—
261C13×C4⋊C4—28no—
262C13×C22⋊C4—24no—
263C13×C22⋊C4—24no—
264C42×C13—24no—
265C22⋊Dic13—24no—
266#6103—24no—
267#6103—24no—
268#6103—24no—
269#6103—24no—
270#6103—28no—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273#6103—28no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276#6103—44no—
277#6103—44no—
278#6103—44no—
279#6103—44no—
280#6103—44no—
281C4⋊Dic13—24no—
282C4⋊Dic13—24no—
283#6101—44no—
284#6101—44no—
285C4×Dic13—24no—
286C4×Dic13—24no—
287C2×#525—131no—
288C22×C4×D4—131no—
289#2853—132no—
290#2849—132no—
291#2638—132no—
292#2635—132no—
293#2600—134no—
294#2564—132no—
295#2543—132no—
296#2484D1311yescharacteristic, complemented
297#2482—131no—
298#2412—132no—
299#2410—132no—
300#2406—131no—
301#2404—131no—
302#2325—134no—
303C2×#381—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13C22×D412yes—
307C23×C13H(5,𝔽2)14yes—
308C23×C13C2511yescharacteristic
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—28no—
312C22×D13—28no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—24no—
318C22×D13—24no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—28no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—24no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—24no—
326C22×D13—44no—
327C22×D13—416no—
328C22×D13—416no—
329C22×D13—44no—
330C22×D13—44no—
331C22×D13C22×D412yes—
332C22×D13C22×D412yes—
333C22×D13C2×#4114yes—
334C22×D13C2×#4114yes—
335C2×C4×C13—28no—
336C2×C4×C13—28no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—24no—
345C2×C4×C13—24no—
346C2×C4×C13—24no—
347C2×C4×C13—24no—
348C2×C4×C13—24no—
349C2×C4×C13—24no—
350C2×C4×C13—44no—
351C2×C4×C13C22×D412yes—
352C2×C4×C13C22×D412yes—
353C2×C4×C13C2×#4114yes—
354C22⋊D13—48no—
355C2×Dic13—28no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—24no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—24no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—24no—
365C2×Dic13—24no—
366C2×Dic13—44no—
367C2×Dic13C22×D412yes—
368C2×Dic13C22×D412yes—
369D52—216no—
370D52—216no—
371D52—44no—
372D52—48no—
373D52—48no—
374D52—88no—
375C4×D13—44no—
376C4×D13—44no—
377C4×D13—44no—
378C4×D13—44no—
379C4×D13—48no—
380C4×D13—48no—
381C4×D13—48no—
382C4×D13—88no—
383Dic26—44no—
384C22×#41—131no—
385C23×D4—131no—
386C24×C4—131no—
387C24×C4—131no—
388#525—268no—
389C2×#123—132no—
390C2×#123—132no—
391C2×C22⋊Q8—131no—
392C2×C22⋊Q8—131no—
393C2×#121—134no—
394C2×#121—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×#120—132no—
397C2×#120—132no—
398C2×C4×D4—132no—
399C2×C4×D4—132no—
400C2×C4×D4—132no—
401C2×C4×D4—132no—
402C2×C4×D4—132no—
403C2×C4×D4—132no—
404C2×C4×D4—268no—
405C2×#117C2×D1311yescharacteristic
406C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
407C22×C22⋊C4—131no—
408C22×C22⋊C4—131no—
409C22×C22⋊C4—132no—
410C22×C42—131no—
411#400C2×D1312yescomplemented
412#399—132no—
413#398C2×D1312yescomplemented
414#397—132no—
415#397—134no—
416#395—132no—
417#394—134no—
418#394—132no—
419#394—134no—
420#393—132no—
421#392—134no—
422#392—132no—
423#388—134no—
424#388—134no—
425#388—134no—
426#387—134no—
427#387—134no—
428#387C2×D1314yescomplemented
429#386—132no—
430#386—132no—
431#386—134no—
432#386—134no—
433#386—134no—
434#386—134no—
435#386—134no—
436#385—134no—
437#385—132no—
438#385—134no—
439#385—134no—
440#385C2×D1312yes—
441#381—131no—
442#381—132no—
443#381—132no—
444#381—132no—
445#381C2×D1312yes—
446#381C2×D1311yescharacteristic
447#380—134no—
448#379—132no—
449C2×#95—132no—
450C2×#95—132no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—28no—
454C22×C13#53414yes—
455C22×C13C23×D411yescharacteristic
456C22×C13C22×#4112yes—
457C22×C13C2×H(5,𝔽2)12yes—
458C22×C13#58512yes—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—28no—
462C2×D13—22no—
463C2×D13—24no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—28no—
467C2×D13—416no—
468C2×D13—416no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—44no—
472C2×D13—44no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—44no—
477C2×D13—44no—
478C2×D13#52514yes—
479C4×C13—24no—
480C4×C13—22no—
481C4×C13—22no—
482C4×C13—42no—
483C4×C13—42no—
484C4×C13—42no—
485C4×C13—44no—
486Dic13—22no—
487Dic13—22no—
488Dic13—42no—
489Dic13—42no—
490Dic13—44no—
491C25—131no—
492C25—131no—
493C2×#41—264no—
494C2×#41—524no—
495C22×Q8—131no—
496C22×D4—132no—
497C22×D4—132no—
498C22×D4—132no—
499C22×D4—132no—
500C22×D4—132no—
501C22×D4—134no—
502C22×D4—131no—
503C22×D4—268no—
504C22×D4—264no—
505C23×C4—131no—
506C23×C4—138no—
507C23×C4—131no—
508C23×C4—131no—
509C23×C4—131no—
510C23×C4—131no—
511C23×C4—131no—
512C23×C4—134no—
513C23×C4—132no—
514C23×C4—132no—
515C23×C4—132no—
516C23×C4—264no—
517C23×C4—524no—
518C23×C4—524no—
519C23×C4C22×D1311yescharacteristic
520C23×C4C22×D1311yescharacteristic
521C23×C4C22×D1311yescharacteristic
522#123—268no—
523#123—524no—
524C22⋊Q8—264no—
525C22⋊Q8—264no—
526#121—264no—
527#121—264no—
528#121—2616no—
529#120—268no—
530#120—524no—
531C4×D4—268no—
532C4×D4—268no—
533C4×D4—268no—
534C4×D4—268no—
535C4×D4—268no—
536C4×D4—268no—
537#117—24no—
538C2×C4⋊C4—24no—
539C2×C4⋊C4—132no—
540C2×C4⋊C4—132no—
541C2×C4⋊C4—134no—
542C2×C4⋊C4—134no—
543C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
544C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
545C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
548C2×C22⋊C4—132no—
549C2×C22⋊C4—132no—
550C2×C22⋊C4—132no—
551C2×C22⋊C4—132no—
552C2×C22⋊C4—132no—
553C2×C22⋊C4—132no—
554C2×C22⋊C4—132no—
555C2×C22⋊C4—132no—
556C2×C22⋊C4—132no—
557C2×C22⋊C4—134no—
558C2×C22⋊C4—134no—
559C2×C22⋊C4—134no—
560C2×C22⋊C4—134no—
561C2×C22⋊C4—134no—
562C2×C22⋊C4—134no—
563C2×C22⋊C4—134no—
564C2×C22⋊C4—264no—
565C2×C22⋊C4—264no—
566C2×C22⋊C4—524no—
567C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
568C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
569C2×C42—132no—
570C2×C42—132no—
571C2×C42—264no—
572C2×C42C22×D1312yes—
573#95—132no—
574#95—134no—
575#95—134no—
576#95—132no—
577#95—134no—
578#95—134no—
579#95—134no—
580#95C22×D1312yes—
581#95C22×D1312yes—
582#95C22×D1314yes—
583#95C22×D1314yes—
584#95C22×D1314yes—
585C2×C13—24no—
586C2×C13C2×#52511yescharacteristic
587C2×C13C2×#53411yescharacteristic
588C2×C13#344911yescharacteristic
589C2×C13#351314yes—
590D13—24no—
591D13—42no—
592D13—44no—
593D13—82no—
594C24—131no—
595C24—131no—
596C24—132no—
597C24—134no—
598C24—132no—
599C24—264no—
600C24—264no—
601C24—262no—
602C24—264no—
603C24—264no—
604C24—522no—
605C24—522no—
606C24C23×D1311yescharacteristic
607#41—5216no—
608C2×Q8—262no—
609C2×Q8—522no—
610C2×D4—138no—
611C2×D4—264no—
612C2×D4—264no—
613C2×D4—264no—
614C2×D4—264no—
615C2×D4—2632no—
616C2×D4—264no—
617C2×D4—264no—
618C2×D4—268no—
619C2×D4—268no—
620C2×D4—264no—
621C2×D4—264no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—264no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—524no—
627C2×D4—524no—
628C2×D4—524no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—134no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—134no—
638C22×C4—134no—
639C22×C4—134no—
640C22×C4—134no—
641C22×C4—134no—
642C22×C4—132no—
643C22×C4—132no—
644C22×C4—264no—
645C22×C4—264no—
646C22×C4—268no—
647C22×C4—264no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—264no—
650C22×C4—5216no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4—522no—
653C22×C4—522no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4—524no—
656C22×C4—524no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4—524no—
660C22×C4—524no—
661C22×C4—5216no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4D4×D1314yes—
664C22×C4C23×D1314yes—
665C22×C4C23×D1312yes—
666C22×C4C23×D1312yes—
667C22×C4C23×D1312yes—
668C22×C4C23×D1311yescharacteristic
669C22×C4C23×D1311yescharacteristic
670C22×C4C23×D1312yes—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—28no—
676C4⋊C4—264no—
677C4⋊C4—264no—
678C4⋊C4—524no—
679C4⋊C4—524no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—264no—
683C22⋊C4—264no—
684C22⋊C4—264no—
685C22⋊C4—264no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—268no—
689C22⋊C4—264no—
690C22⋊C4—264no—
691C22⋊C4—264no—
692C22⋊C4—268no—
693C22⋊C4—524no—
694C22⋊C4—524no—
695C22⋊C4—524no—
696C22⋊C4—524no—
697C22⋊C4—524no—
698C42—24no—
699C42—264no—
700C42—264no—
701C13#3506311yescharacteristic, complemented, Sylow
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—132no—
705C23—134no—
706C23—132no—
707C23—134no—
708C23—268no—
709C23—268no—
710C23—262no—
711C23—262no—
712C23—268no—
713C23—262no—
714C23—262no—
715C23—262no—
716C23—262no—
717C23—264no—
718C23—264no—
719C23—262no—
720C23—262no—
721C23—264no—
722C23—262no—
723C23—262no—
724C23—264no—
725C23—524no—
726C23—5216no—
727C23—5216no—
728C23—524no—
729C23—524no—
730C23C2×D4×D1312yes—
731C23#8825614yes—
732C23C24×D1311yescharacteristic
733Q8—524no—
734D4—2616no—
735D4—2616no—
736D4—524no—
737D4—528no—
738D4—528no—
739D4—528no—
740D4—1048no—
741C2×C4—28no—
742C2×C4—28no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—132no—
758C2×C4—132no—
759C2×C4—268no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—264no—
765C2×C4—264no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—264no—
769C2×C4—264no—
770C2×C4—524no—
771C2×C4—524no—
772C2×C4—524no—
773C2×C4—524no—
774C2×C4—528no—
775C2×C4—528no—
776C2×C4—528no—
777C2×C4—524no—
778C2×C4—1048no—
779C2×C4C2×D4×D1312yes—
780C2×C4C2×D4×D1312yes—
781C2×C4#41×D1314yes—
782C22—28no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—134no—
786C22—268no—
787C22—262no—
788C22—262no—
789C22—268no—
790C22—262no—
791C22—264no—
792C22—262no—
793C22—262no—
794C22—5216no—
795C22—5216no—
796C22—524no—
797C22—524no—
798C22—522no—
799C22—522no—
800C22—524no—
801C22—524no—
802C22—522no—
803C22—522no—
804C22—522no—
805C22#1171935814yes—
806C22C22×D4×D1311yescharacteristic
807C22C2×#41×D1312yes—
808C22C2×#8825612yes—
809C22#1171965212yes—
810C4—24no—
811C4—22no—
812C4—22no—
813C4—44no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—262no—
818C4—262no—
819C4—524no—
820C4—522no—
821C4—522no—
822C2—24no—
823C2—264no—
824C2—524no—
825C2—522no—
826C2—1042no—
827C2D13×#52511yescharacteristic
828C2C2×#1171935811yescharacteristic
829C2#1312816811yescharacteristic
830C2#1312878114yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2484C2
hypercenter#2484D13
hypocenterC13#35063
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719229C2semidirect
2. C22×#88147C2semidirect
3. #13123161C2semidirect
4. #13123129C2semidirect
5. #13120761C2semidirect
6. #13120729C2semidirect
7. #13120425C2semidirect
8. #13120019C2semidirect
9. #13119797C2semidirect
10. #13119106C2semidirect
11. #13118234C2semidirect
12. #13118208C2semidirect
13. #13118171C2semidirect
14. #13118157C2semidirect
15. #13117535C2semidirect
16. D13×#381C2semidirect
17. C13×#2484C2semidirect
29. C2×#88151C22semidirect
30. C2×#88151C22semidirect
32. C2×#88149C22semidirect
33. C2×#88149C22semidirect
43. C2×C4×D52C22semidirect
44. C2×C4×D52C22semidirect
45. C13×#400C22semidirect
46. C13×#398C22semidirect
47. C13×#387C22semidirect
53. #11718654C22semidirect
54. #11718653C22semidirect
56. #11718652C22semidirect
57. #11718651C22semidirect
58. #11718650C22semidirect
59. #11718642C22semidirect
60. #11718640C22semidirect
65. #11718601C22semidirect
66. #11718336C22semidirect
67. #11718334C22semidirect
68. #11718333C22semidirect
70. #11718332C22semidirect
71. #11718330C22semidirect
72. #11718329C22semidirect
73. #11718329C22semidirect
74. #11718328C22semidirect
76. #11718326C22semidirect
77. #11718326C22semidirect
78. #11718326C22semidirect
79. #11718326C22semidirect
80. #11718325C22semidirect
81. #11718325C22semidirect
82. D13×#95C22semidirect
83. D13×#95C22semidirect
84. #11718316C22semidirect
106. C22×C4×D13D4semidirect
234. C2×D52#41semidirect
296. #2484D13semidirect
411. #400C2×D13semidirect
413. #398C2×D13semidirect
428. #387C2×D13semidirect
701. C13#35063semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192292
C22×#881472
#131231612
#131231292
#131207612
#131207292
#131204252
#131200192
#131197972
#131191062
#131182342
#131182082
#131181712
#131181572
#131175352
D13×#3812
C13×#24842
#3506313