Finite Group Databasebeta

← #16037118

Subgroups — #16037118

Order 3328.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123169C214yesmaximal, complemented
4#13120991C212yesmaximal, complemented
5#13120969C212yesmaximal, complemented
6#13120447C214yesmaximal, complemented
7#13120316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13119762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13119281C212yesmaximal, complemented
11#13118447C212yesmaximal, complemented
12#13118230C212yesmaximal, complemented
13#13118208C212yesmaximal, complemented
14#13117504C212yesmaximal, complemented
15#13117493C212yesmaximal, complemented
16C4×C22⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#2583C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#6131C2211yescharacteristic, complemented
19C23×D52C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6101C2211yescharacteristic
29#11719332—28no—
30C2×#88149C2214yes—
31C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88148—28no—
33C2×#88148C2212yes—
34C2×#88148C2212yes—
35C2×#88148C2212yes—
36C2×#88148C2212yes—
37C2×#88148C2212yescomplemented
38C2×#88147C2212yescomplemented
39C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88140C2212yes—
41C2×#88136C2212yes—
42C2×#88136C2212yes—
43C2×#88135C2212yes—
44C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
45C2×C42×D13C2212yescomplemented
46C13×#398C2212yescomplemented
47C13×#395C2212yescomplemented
48C13×#389C2214yescomplemented
49C13×#385C2212yes—
50C13×#385C2212yes—
51C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52#11718892C2212yescomplemented
53#11718874C2212yes—
54#11718874C2212yes—
55C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
56#11718654C2212yescomplemented
57#11718652C2214yes—
58#11718652C2214yescomplemented
59#11718652C2212yescomplemented
60#11718651C2214yescomplemented
61#11718651C2214yescomplemented
62#11718651C2214yescomplemented
63#11718650C2214yescomplemented
64#11718649C2214yescomplemented
65#11718648C2214yescomplemented
66#11718647C2212yescomplemented
67#11718634C2214yescomplemented
68#11718616C2212yes—
69#11718604C2212yes—
70C22⋊C4×Dic13C2212yes—
71#11718600C2214yescomplemented
72C4×#6103C2212yescomplemented
73#11718338C2212yescomplemented
74#11718335C2214yescomplemented
75#11718332C2214yes—
76#11718332C2212yescomplemented
77#11718330C2214yescomplemented
78#11718330C2214yescomplemented
79#11718327C2212yescomplemented
80#11718326C2214yes—
81#11718326C2214yescomplemented
82#11718326C2214yescomplemented
83D13×#95C2212yescomplemented
84#11718315C2214yescomplemented
85C24×D13C2311yescharacteristic
86C24×D13C2311yescharacteristic
87C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C23×C4×C13C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D13C2312yes—
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C2×#6131—24no—
95C2×#6131—44no—
96C22×D52—24no—
97C22×D52—44no—
98C22×D52C2312yes—
99C22×D52C2312yes—
100C22×D52C2312yes—
101C22×D52C2314yes—
102C22×D52C2312yes—
103C22×D52C2311yescharacteristic
104C22×C4×D13—44no—
105C22×C4×D13D418yescomplemented
106C22×C4×D13C2314yes—
107C22×C4×D13C2311yescharacteristic
108C22×C4×D13C2311yescharacteristic
109C22×C4×D13C2312yes—
110C22×C4×D13C2311yescharacteristic
111C22×C4×D13C2311yescharacteristic
112C13×C22⋊Q8—24no—
113C2×C13×C4⋊C4—24no—
114C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
115C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
116C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
117C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
119C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
120C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
121C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
122C2×C42×C13C2312yes—
123C2×C22⋊Dic13C2312yes—
124#88200—24no—
125#88184—24no—
126C2×#6103—24no—
127C2×#6103—24no—
128C2×#6103—24no—
129C2×#6103C2314yes—
130C2×#6103C2312yes—
131C2×#6103C2312yes—
132C2×#6103C2312yes—
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2314yes—
135C2×#6103C2312yes—
136C2×#6103C2312yes—
137C2×#6103C2312yes—
138C2×#6103C2312yes—
139C2×#6103C2312yes—
140C2×#6103C2312yes—
141C2×#6103C2312yes—
142C2×#6103C2314yes—
143C2×#6103C2314yes—
144C2×#6103C2314yes—
145C2×#6103C2314yes—
146C2×C4⋊Dic13C2314yes—
147C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
148C2×#6101—24no—
149C2×#6101C2312yes—
150C2×#6101C2312yes—
151C2×#6101C2312yes—
152C2×C4×Dic13C2312yes—
153C2×C4×Dic13C2314yes—
154C2×C4×Dic13C2312yes—
155#88149—24no—
156#88149—48no—
157#88148—28no—
158#88148—28no—
159#88148—28no—
160#88148—28no—
161#88148—28no—
162#88147—28no—
163#88146—24no—
164#88140—28no—
165#88136—28no—
166#88136—28no—
167#88135—28no—
168C22⋊C4×D13—28no—
169C42×D13—44no—
170C13×#95C2312yes—
171C13×#95C2314yes—
172C13×#95C2314yes—
173#88071C2314yes—
174#88071C2314yes—
175#88071C2314yes—
176#88071C2312yes—
177#88071C2314yes—
178#88071C2314yes—
179#35064—131nomaximal, Sylow
180C24×C13C2411yescharacteristic
181C23×D13—24no—
182C23×D13—24no—
183C23×D13—22no—
184C23×D13—24no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13C2×D414yes—
189C23×D13C2412yes—
190C23×D13C2412yes—
191C23×D13C2411yescharacteristic
192C23×D13C2411yescharacteristic
193C2×Q8×C13—22no—
194C2×Q8×C13—42no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—42no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13C2×D414yes—
201C22×C4×C13C2412yes—
202C22×C4×C13C2412yes—
203C22×C4×C13C2412yes—
204C22×C4×C13C2412yes—
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2414yes—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—24no—
213C22×Dic13—42no—
214C22×Dic13C2×D414yes—
215C22×Dic13C2414yes—
216C22×Dic13C2412yes—
217C22×Dic13C2412yes—
218C22×Dic13C2411yescharacteristic
219C22×Dic13C2411yescharacteristic
220#6131—416no—
221C2×D52—24no—
222C2×D52—24no—
223C2×D52—24no—
224C2×D52—24no—
225C2×D52—28no—
226C2×D52—28no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—28no—
229C2×D52—44no—
230C2×D52—44no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—416no—
233C2×D52—44no—
234C2×D52—44no—
235C2×C4×D13—24no—
236C2×C4×D13—24no—
237C2×C4×D13—28no—
238C2×C4×D13—28no—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—416no—
241C2×C4×D13—42no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—44no—
244C2×C4×D13—44no—
245C2×C4×D13C2×D414yes—
246C2×C4×D13C2×D414yes—
247C2×C4×D13C2×D414yes—
248C2×C4×D13C2×D414yes—
249C13×C4⋊C4—22no—
250C13×C4⋊C4—24no—
251C13×C4⋊C4—24no—
252C13×C4⋊C4—24no—
253C13×C4⋊C4—44no—
254C13×C4⋊C4—44no—
255C13×C22⋊C4—24no—
256C13×C22⋊C4#4118yescomplemented
257C42×C13—42no—
258C22⋊Dic13—24no—
259#6103—24no—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—24no—
266#6103—28no—
267#6103—28no—
268#6103—28no—
269#6103—24no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272#6103—44no—
273#6103—44no—
274#6103—44no—
275#6103—44no—
276C4⋊Dic13—22no—
277C4⋊Dic13—28no—
278#6101—24no—
279#6101—24no—
280#6101—24no—
281C4×Dic13—24no—
282C4×Dic13—44no—
283C4×Dic13—42no—
284C2×#525—131no—
285C22×#123—131no—
286#2854—134no—
287#2663—132no—
288#2661—132no—
289#2602—134no—
290#2591—131no—
291#2583D1311yescharacteristic, complemented
292#2561—131no—
293#2539—131no—
294#2498—132no—
295#2430—132no—
296#2412—132no—
297#2410—132no—
298#2322—132no—
299#2321—132no—
300C2×C4×C22⋊C4—131no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13C22×D412yes—
304C23×C13C2×#4114yes—
305C23×C13C2511yescharacteristic
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—28no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—28no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—24no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—24no—
319C22×D13—24no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—24no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—44no—
324C22×D13—416no—
325C22×D13—44no—
326C22×D13—44no—
327C22×D13—44no—
328C22×D13—88no—
329C22×D13C22×D412yes—
330C22×D13C22×D412yes—
331C22×D13H(5,𝔽2)14yes—
332Q8×C13—44no—
333C2×C4×C13—24no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—24no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—24no—
342C2×C4×C13—24no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—24no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—44no—
347C2×C4×C13—44no—
348C2×C4×C13—44no—
349C2×C4×C13C22×D412yes—
350C2×C4×C13C22×D412yes—
351C2×C4×C13C2×#4118yes—
352C22⋊D13—48no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—24no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—24no—
361C2×Dic13—24no—
362C2×Dic13—24no—
363C2×Dic13—44no—
364C2×Dic13—44no—
365C2×Dic13C22×D412yes—
366C2×Dic13C22×D412yes—
367D52—44no—
368D52—48no—
369D52—48no—
370D52—48no—
371D52—48no—
372D52—88no—
373C4×D13—28no—
374C4×D13—28no—
375C4×D13—44no—
376C4×D13—44no—
377C4×D13—48no—
378C4×D13—416no—
379C22×#41—131no—
380C23×D4—131no—
381C24×C4—131no—
382#525—268no—
383C2×#123—132no—
384C2×#123—132no—
385C2×#123—132no—
386C2×#123—132no—
387C2×#123—132no—
388C2×#123—132no—
389C2×#123—268no—
390C2×C22⋊Q8—131no—
391C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
392C2×#121—131no—
393C2×#121—131no—
394C2×#121—134no—
395C2×#120—132no—
396C2×#120—132no—
397C2×C4×D4—132no—
398C2×C4×D4—132no—
399C2×#117—131no—
400C22×C4⋊C4—131no—
401C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
402C22×C22⋊C4—131no—
403C22×C22⋊C4—131no—
404C22×C22⋊C4—131no—
405C22×C22⋊C4—132no—
406C22×C42—132no—
407#400—132no—
408#399—132no—
409#398C2×D1312yescomplemented
410#397—132no—
411#397—134no—
412#395C2×D1312yescomplemented
413#394—132no—
414#394—134no—
415#394—134no—
416#393—132no—
417#392—134no—
418#392—132no—
419#390—134no—
420#390—134no—
421#389—134no—
422#389C2×D1314yescomplemented
423#388—134no—
424#388—134no—
425#388—134no—
426#388—134no—
427#388—134no—
428#387—134no—
429#386—132no—
430#386—132no—
431#386—134no—
432#386—134no—
433#386—134no—
434#385—134no—
435#385C2×D1312yes—
436#385C2×D1312yes—
437#381—132no—
438#380—134no—
439#379—132no—
440C4×C22⋊C4—131no—
441C4×C22⋊C4—132no—
442C4×C22⋊C4—132no—
443C4×C22⋊C4—132no—
444C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
445C2×#95—132no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—28no—
449C22×C13#53214yes—
450C22×C13C23×D411yescharacteristic
451C22×C13C22×#4112yes—
452C22×C13C2×H(5,𝔽2)12yes—
453C22×C13#58512yes—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—28no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—416no—
461C2×D13—44no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—44no—
469C2×D13—44no—
470C2×D13—44no—
471C2×D13—44no—
472C2×D13—88no—
473C2×D13#53414yes—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—22no—
476C4×C13—28no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13—42no—
480C4×C13—42no—
481Dic13—22no—
482Dic13—22no—
483Dic13—42no—
484Dic13—42no—
485Dic13—44no—
486C25—131no—
487C25—131no—
488C2×#41—264no—
489C2×#41—524no—
490C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
491C22×D4—132no—
492C22×D4—132no—
493C22×D4—132no—
494C22×D4—132no—
495C22×D4—134no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—132no—
498C22×D4—264no—
499C22×D4—524no—
500C23×C4—131no—
501C23×C4—131no—
502C23×C4—131no—
503C23×C4—138no—
504C23×C4—131no—
505C23×C4—131no—
506C23×C4—131no—
507C23×C4—134no—
508C23×C4—132no—
509C23×C4—524no—
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511C23×C4C22×D1311yescharacteristic
512C23×C4C22×D1311yescharacteristic
513#123—268no—
514#123—268no—
515#123—268no—
516#123—268no—
517#123—268no—
518#123—268no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—264no—
521#121—264no—
522#121—264no—
523#121—528no—
524#120—268no—
525#120—268no—
526C4×D4—268no—
527C4×D4—268no—
528#117—264no—
529C2×C4⋊C4—24no—
530C2×C4⋊C4—132no—
531C2×C4⋊C4—132no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—132no—
534C2×C4⋊C4—134no—
535C2×C4⋊C4—264no—
536C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
537C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
540C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
541C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
542C2×C22⋊C4—132no—
543C2×C22⋊C4—132no—
544C2×C22⋊C4—132no—
545C2×C22⋊C4—132no—
546C2×C22⋊C4—132no—
547C2×C22⋊C4—132no—
548C2×C22⋊C4—132no—
549C2×C22⋊C4—134no—
550C2×C22⋊C4—132no—
551C2×C22⋊C4—132no—
552C2×C22⋊C4—132no—
553C2×C22⋊C4—132no—
554C2×C22⋊C4—134no—
555C2×C22⋊C4—134no—
556C2×C22⋊C4—134no—
557C2×C22⋊C4—134no—
558C2×C22⋊C4—134no—
559C2×C22⋊C4—134no—
560C2×C22⋊C4—264no—
561C2×C22⋊C4—264no—
562C2×C22⋊C4—264no—
563C2×C22⋊C4—268no—
564C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
565C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
566C2×C42—132no—
567C2×C42—132no—
568C2×C42—134no—
569C2×C42—524no—
570C2×C42C22×D1312yes—
571#95—134no—
572#95—132no—
573#95—134no—
574#95—134no—
575#95—134no—
576#95—134no—
577#95C22×D1312yes—
578#95C22×D1314yes—
579#95C22×D1314yes—
580C2×C13—24no—
581C2×C13C2×#53211yescharacteristic
582C2×C13C2×#53411yescharacteristic
583C2×C13#344911yescharacteristic
584C2×C13#351314yes—
585D13—24no—
586D13—42no—
587D13—82no—
588D13—82no—
589C24—131no—
590C24—131no—
591C24—134no—
592C24—132no—
593C24—132no—
594C24—264no—
595C24—264no—
596C24—262no—
597C24—264no—
598C24—522no—
599C24—522no—
600C24—522no—
601C24C23×D1311yescharacteristic
602#41—5216no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—42no—
605C2×D4—264no—
606C2×D4—264no—
607C2×D4—268no—
608C2×D4—268no—
609C2×D4—264no—
610C2×D4—264no—
611C2×D4—264no—
612C2×D4—264no—
613C2×D4—264no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—268no—
616C2×D4—524no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—524no—
619C2×D4—524no—
620C2×D4—524no—
621C2×D4—5216no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—134no—
630C22×C4—134no—
631C22×C4—134no—
632C22×C4—134no—
633C22×C4—134no—
634C22×C4—134no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—132no—
637C22×C4—264no—
638C22×C4—264no—
639C22×C4—264no—
640C22×C4—268no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—264no—
643C22×C4—268no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—524no—
647C22×C4—524no—
648C22×C4—5216no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4D4×D1314yes—
651C22×C4C23×D1312yes—
652C22×C4C23×D1312yes—
653C22×C4C23×D1312yes—
654C22×C4C23×D1312yes—
655C22×C4C23×D1311yescharacteristic
656C22×C4C23×D1311yescharacteristic
657C22×C4C23×D1314yes—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—264no—
665C4⋊C4—264no—
666C4⋊C4—264no—
667C4⋊C4—262no—
668C4⋊C4—268no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—264no—
671C22⋊C4—264no—
672C22⋊C4—264no—
673C22⋊C4—264no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—264no—
679C22⋊C4—264no—
680C22⋊C4—264no—
681C22⋊C4—268no—
682C22⋊C4—268no—
683C22⋊C4—268no—
684C22⋊C4—524no—
685C22⋊C4—524no—
686C22⋊C4—524no—
687C22⋊C4—524no—
688C22⋊C4#613118yescomplemented
689C42—42no—
690C42—264no—
691C42—524no—
692C42—522no—
693C13#3506411yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—132no—
697C23—134no—
698C23—132no—
699C23—268no—
700C23—262no—
701C23—262no—
702C23—268no—
703C23—262no—
704C23—262no—
705C23—262no—
706C23—262no—
707C23—262no—
708C23—262no—
709C23—264no—
710C23—262no—
711C23—262no—
712C23—264no—
713C23—262no—
714C23—264no—
715C23—264no—
716C23—524no—
717C23—5216no—
718C23—524no—
719C23—524no—
720C23—524no—
721C23—1048no—
722C23C2×D4×D1312yes—
723C23C2×#613114yes—
724C23C24×D1311yescharacteristic
725Q8—44no—
726D4—524no—
727D4—528no—
728D4—528no—
729D4—528no—
730D4—528no—
731D4—528no—
732D4—1048no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—132no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—268no—
752C2×C4—268no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—264no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—264no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—264no—
762C2×C4—264no—
763C2×C4—524no—
764C2×C4—524no—
765C2×C4—5216no—
766C2×C4—528no—
767C2×C4—524no—
768C2×C4—524no—
769C2×C4C2×D4×D1312yes—
770C2×C4C2×D4×D1312yes—
771C2×C4C2×#613118yes—
772C22—28no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—134no—
776C22—268no—
777C22—262no—
778C22—262no—
779C22—262no—
780C22—262no—
781C22—262no—
782C22—5216no—
783C22—524no—
784C22—524no—
785C22—524no—
786C22—524no—
787C22—524no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—522no—
794C22—1048no—
795C22#1171943014yes—
796C22C22×D4×D1311yescharacteristic
797C22C22×#613112yes—
798C22#1171964812yes—
799C22D13×H(5,𝔽2)12yes—
800C4—28no—
801C4—22no—
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—262no—
808C4—262no—
809C4—524no—
810C4—522no—
811C4—522no—
812C2—24no—
813C2—264no—
814C2—522no—
815C2—1042no—
816C2—1042no—
817C2C2×#1171943011yescharacteristic
818C2D13×#53411yescharacteristic
819C2#1312816611yescharacteristic
820C2#1312877914yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2583C2
hypercenter#2583D13
hypocenterC13#35064
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2583

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719332C2semidirect
2. C22×#88148C2semidirect
3. #13123169C2semidirect
4. #13120991C2semidirect
5. #13120969C2semidirect
6. #13120447C2semidirect
7. #13120316C2semidirect
8. #13119995C2semidirect
9. #13119762C2semidirect
10. #13119281C2semidirect
11. #13118447C2semidirect
12. #13118230C2semidirect
13. #13118208C2semidirect
14. #13117504C2semidirect
15. #13117493C2semidirect
16. C4×C22⋊C4×D13C2semidirect
17. C13×#2583C2semidirect
18. C22×#6131C22semidirect
23. C2×#88200C22semidirect
31. C2×#88149C22semidirect
37. C2×#88148C22semidirect
38. C2×#88147C22semidirect
39. C2×#88146C22semidirect
45. C2×C42×D13C22semidirect
46. C13×#398C22semidirect
47. C13×#395C22semidirect
48. C13×#389C22semidirect
52. #11718892C22semidirect
56. #11718654C22semidirect
58. #11718652C22semidirect
59. #11718652C22semidirect
60. #11718651C22semidirect
61. #11718651C22semidirect
62. #11718651C22semidirect
63. #11718650C22semidirect
64. #11718649C22semidirect
65. #11718648C22semidirect
66. #11718647C22semidirect
67. #11718634C22semidirect
71. #11718600C22semidirect
72. C4×#6103C22semidirect
73. #11718338C22semidirect
74. #11718335C22semidirect
76. #11718332C22semidirect
77. #11718330C22semidirect
78. #11718330C22semidirect
79. #11718327C22semidirect
81. #11718326C22semidirect
82. #11718326C22semidirect
83. D13×#95C22semidirect
84. #11718315C22semidirect
105. C22×C4×D13D4semidirect
256. C13×C22⋊C4#41semidirect
291. #2583D13semidirect
409. #398C2×D13semidirect
412. #395C2×D13semidirect
422. #389C2×D13semidirect
688. C22⋊C4#6131semidirect
693. C13#35064semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193322
C22×#881482
#131231692
#131209912
#131209692
#131204472
#131203162
#131199952
#131197622
#131192812
#131184472
#131182302
#131182082
#131175042
#131174932
C4×C22⋊C4×D132
C13×#25832
#3506413