Subgroups — #16037120

Order 3328.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123163	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13120216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13119989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13119768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13119275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719311	—	2	8	no	—
34	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#88148	—	2	8	no	—
36	C₂×#88148	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88148	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88148	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88148	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718884	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718653	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718644	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718640	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718620	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718607	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718336	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718335	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718334	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718333	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718330	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718328	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
82	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718313	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6129	—	2	4	no	—
99	C₂×#6129	—	4	4	no	—
100	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
102	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	#88192	—	2	4	no	—
127	#88191	—	2	8	no	—
128	#88191	—	2	8	no	—
129	#88189	—	2	8	no	—
130	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×#6103	—	2	4	no	—
132	C₂×#6103	—	2	4	no	—
133	C₂×#6103	—	2	4	no	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#88178	—	2	4	no	—
149	C₂×#6101	—	2	4	no	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	#88151	—	2	4	no	—
160	#88148	—	2	8	no	—
161	#88148	—	2	8	no	—
162	#88148	—	2	8	no	—
163	#88148	—	2	8	no	—
164	#88146	—	2	4	no	—
165	#88138	—	4	8	no	—
166	#88137	—	2	8	no	—
167	#88135	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#88071	C₂³	1	4	yes	—
177	#88071	C₂³	1	2	yes	—
178	#88071	C₂³	1	4	yes	—
179	#35064	—	13	1	no	maximal, Sylow
180	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
229	#6129	—	4	16	no	—
230	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
231	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
232	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
233	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
234	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
255	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
261	#6103	—	2	4	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	#6103	—	2	4	no	—
264	#6103	—	2	4	no	—
265	#6103	—	2	4	no	—
266	#6103	—	2	4	no	—
267	#6103	—	2	4	no	—
268	#6103	—	2	4	no	—
269	#6103	—	2	8	no	—
270	#6103	—	2	8	no	—
271	#6103	—	4	4	no	—
272	#6103	—	4	4	no	—
273	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	#6101	—	2	4	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	#6101	—	2	4	no	—
278	#6101	—	2	8	no	—
279	#6101	—	4	4	no	—
280	#6101	—	4	4	no	—
281	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×#525	—	13	1	no	—
285	C₂²×#123	—	13	1	no	—
286	#2854	—	13	4	no	—
287	#2663	—	13	2	no	—
288	#2661	—	13	2	no	—
289	#2602	—	13	4	no	—
290	#2591	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#2583	—	13	1	no	—
292	#2561	—	13	1	no	—
293	#2539	—	13	1	no	—
294	#2498	—	13	2	no	—
295	#2430	—	13	2	no	—
296	#2412	—	13	2	no	—
297	#2410	—	13	2	no	—
298	#2322	—	13	2	no	—
299	#2321	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
310	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
329	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
332	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
333	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
371	D₅₂	—	4	8	no	—
372	D₅₂	—	4	8	no	—
373	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
374	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
375	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
376	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
377	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
378	Dic₂₆	—	4	4	no	—
379	C₂²×#41	—	13	1	no	—
380	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
381	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
382	#525	—	26	8	no	—
383	C₂×#123	—	13	2	no	—
384	C₂×#123	—	13	2	no	—
385	C₂×#123	—	13	2	no	—
386	C₂×#123	—	13	2	no	—
387	C₂×#123	—	13	2	no	—
388	C₂×#123	—	13	2	no	—
389	C₂×#123	—	26	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
392	C₂×#121	—	13	1	no	—
393	C₂×#121	—	13	4	no	—
394	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#120	—	13	2	no	—
396	C₂×#120	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
399	C₂×#117	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
407	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
408	#399	—	13	2	no	—
409	#398	—	13	2	no	—
410	#397	—	13	2	no	—
411	#397	—	13	4	no	—
412	#395	—	13	2	no	—
413	#394	—	13	4	no	—
414	#394	—	13	4	no	—
415	#394	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
416	#393	—	13	2	no	—
417	#392	—	13	2	no	—
418	#392	—	13	4	no	—
419	#390	—	13	4	no	—
420	#390	—	13	4	no	—
421	#389	—	13	4	no	—
422	#389	—	13	4	no	—
423	#388	—	13	4	no	—
424	#388	—	13	4	no	—
425	#388	—	13	4	no	—
426	#388	—	13	4	no	—
427	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
428	#387	—	13	4	no	—
429	#386	—	13	4	no	—
430	#386	—	13	4	no	—
431	#386	—	13	4	no	—
432	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
433	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
434	#385	—	13	2	no	—
435	#385	—	13	2	no	—
436	#385	—	13	4	no	—
437	#381	—	13	2	no	—
438	#380	—	13	4	no	—
439	#379	—	13	2	no	—
440	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#95	—	13	2	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
455	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
457	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
458	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
459	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
460	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
462	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
466	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
467	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
468	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
469	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
471	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
472	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
473	C₂×D₁₃	#534	1	4	yes	—
474	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
477	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
479	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
480	Dic₁₃	—	2	2	no	—
481	Dic₁₃	—	2	2	no	—
482	Dic₁₃	—	2	8	no	—
483	Dic₁₃	—	4	2	no	—
484	Dic₁₃	—	4	2	no	—
485	Dic₁₃	—	4	2	no	—
486	C₂⁵	—	13	1	no	—
487	C₂⁵	—	13	1	no	—
488	C₂×#41	—	26	4	no	—
489	C₂×#41	—	52	4	no	—
490	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
504	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
509	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
510	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	#123	—	26	8	no	—
514	#123	—	26	8	no	—
515	#123	—	26	8	no	—
516	#123	—	26	8	no	—
517	#123	—	26	8	no	—
518	#123	—	26	8	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
521	#121	—	2	4	no	—
522	#121	—	26	4	no	—
523	#121	—	52	8	no	—
524	#120	—	26	8	no	—
525	#120	—	26	8	no	—
526	C₄×D₄	—	26	8	no	—
527	C₄×D₄	—	26	8	no	—
528	#117	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
568	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
570	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
571	#95	—	13	4	no	—
572	#95	—	13	2	no	—
573	#95	—	13	4	no	—
574	#95	—	13	4	no	—
575	#95	—	13	4	no	—
576	#95	—	13	4	no	—
577	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
578	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
579	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
580	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
581	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
582	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₁₃	#3513	1	4	yes	—
586	D₁₃	—	2	4	no	—
587	D₁₃	—	4	2	no	—
588	D₁₃	—	8	2	no	—
589	C₂⁴	—	13	1	no	—
590	C₂⁴	—	13	1	no	—
591	C₂⁴	—	13	4	no	—
592	C₂⁴	—	13	2	no	—
593	C₂⁴	—	26	4	no	—
594	C₂⁴	—	26	4	no	—
595	C₂⁴	—	26	2	no	—
596	C₂⁴	—	26	4	no	—
597	C₂⁴	—	52	2	no	—
598	C₂⁴	—	52	2	no	—
599	C₂⁴	—	52	2	no	—
600	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	#41	—	52	16	no	—
603	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	4	2	no	—
610	C₂×D₄	—	26	8	no	—
611	C₂×D₄	—	26	4	no	—
612	C₂×D₄	—	26	4	no	—
613	C₂×D₄	—	26	8	no	—
614	C₂×D₄	—	26	4	no	—
615	C₂×D₄	—	26	4	no	—
616	C₂×D₄	—	26	8	no	—
617	C₂×D₄	—	52	4	no	—
618	C₂×D₄	—	52	16	no	—
619	C₂×D₄	—	52	4	no	—
620	C₂×D₄	—	52	4	no	—
621	C₂×D₄	—	52	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
649	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
651	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
689	C₄²	—	4	2	no	—
690	C₄²	—	26	4	no	—
691	C₄²	—	52	2	no	—
692	C₄²	—	52	4	no	—
693	C₁₃	#35064	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	2	4	no	—
701	C₂³	—	13	2	no	—
702	C₂³	—	13	4	no	—
703	C₂³	—	13	2	no	—
704	C₂³	—	26	8	no	—
705	C₂³	—	26	2	no	—
706	C₂³	—	26	2	no	—
707	C₂³	—	26	8	no	—
708	C₂³	—	26	2	no	—
709	C₂³	—	26	2	no	—
710	C₂³	—	26	2	no	—
711	C₂³	—	26	2	no	—
712	C₂³	—	26	4	no	—
713	C₂³	—	26	2	no	—
714	C₂³	—	26	2	no	—
715	C₂³	—	26	4	no	—
716	C₂³	—	52	4	no	—
717	C₂³	—	52	16	no	—
718	C₂³	—	52	4	no	—
719	C₂³	—	52	4	no	—
720	C₂³	—	52	4	no	—
721	C₂³	—	104	8	no	—
722	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
723	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
724	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	Q₈	—	52	4	no	—
726	D₄	—	4	4	no	—
727	D₄	—	4	8	no	—
728	D₄	—	52	8	no	—
729	D₄	—	52	8	no	—
730	D₄	—	52	8	no	—
731	D₄	—	52	8	no	—
732	D₄	—	104	8	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂×C₄	—	13	2	no	—
750	C₂×C₄	—	13	2	no	—
751	C₂×C₄	—	13	8	no	—
752	C₂×C₄	—	26	8	no	—
753	C₂×C₄	—	26	8	no	—
754	C₂×C₄	—	26	4	no	—
755	C₂×C₄	—	26	4	no	—
756	C₂×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂×C₄	—	26	2	no	—
760	C₂×C₄	—	26	2	no	—
761	C₂×C₄	—	26	4	no	—
762	C₂×C₄	—	26	4	no	—
763	C₂×C₄	—	26	4	no	—
764	C₂×C₄	—	52	4	no	—
765	C₂×C₄	—	52	4	no	—
766	C₂×C₄	—	52	16	no	—
767	C₂×C₄	—	52	4	no	—
768	C₂×C₄	—	52	8	no	—
769	C₂×C₄	—	52	4	no	—
770	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
772	C₂²	—	2	8	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	13	4	no	—
781	C₂²	—	26	8	no	—
782	C₂²	—	26	2	no	—
783	C₂²	—	26	2	no	—
784	C₂²	—	26	2	no	—
785	C₂²	—	26	2	no	—
786	C₂²	—	26	2	no	—
787	C₂²	—	52	16	no	—
788	C₂²	—	52	4	no	—
789	C₂²	—	52	4	no	—
790	C₂²	—	52	4	no	—
791	C₂²	—	52	2	no	—
792	C₂²	—	52	2	no	—
793	C₂²	—	52	2	no	—
794	C₂²	—	104	8	no	—
795	C₂²	#11719373	1	4	yes	—
796	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
798	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
799	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	4	4	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	26	8	no	—
807	C₄	—	26	2	no	—
808	C₄	—	26	2	no	—
809	C₄	—	52	2	no	—
810	C₄	—	52	2	no	—
811	C₄	—	52	2	no	—
812	C₂	—	2	4	no	—
813	C₂	—	8	2	no	—
814	C₂	—	26	4	no	—
815	C₂	—	52	2	no	—
816	C₂	—	104	2	no	—
817	C₂	C₂×#11719373	1	1	yes	characteristic
818	C₂	D₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#13128166	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#13128767	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2591	C₂
hypercenter	#2591	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35064
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2591

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719311	C₂	semidirect
2. C₂²×#88148	C₂	semidirect
3. #13123163	C₂	semidirect
4. #13120993	C₂	semidirect
5. #13120971	C₂	semidirect
6. #13120453	C₂	semidirect
7. #13120216	C₂	semidirect
8. #13119989	C₂	semidirect
9. #13119768	C₂	semidirect
10. #13119275	C₂	semidirect
11. #13118441	C₂	semidirect
12. #13118235	C₂	semidirect
13. #13118213	C₂	semidirect
14. #13117510	C₂	semidirect
15. #13117499	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2591	C₂	semidirect
18. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
23. C₂×#88192	C₂²	semidirect
34. C₂×#88151	C₂²	semidirect
40. C₂×#88146	C₂²	semidirect
42. C₂×#88137	C₂²	semidirect
43. C₂×#88135	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#400	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#394	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#388	C₂²	semidirect
52. #11718884	C₂²	semidirect
56. #11718653	C₂²	semidirect
57. #11718644	C₂²	semidirect
58. #11718640	C₂²	semidirect
59. #11718633	C₂²	semidirect
61. #11718620	C₂²	semidirect
62. #11718619	C₂²	semidirect
63. #11718618	C₂²	semidirect
64. #11718618	C₂²	semidirect
65. #11718617	C₂²	semidirect
67. #11718607	C₂²	semidirect
68. #11718605	C₂²	semidirect
71. #11718601	C₂²	semidirect
72. C₄×#6103	C₂²	semidirect
73. #11718336	C₂²	semidirect
74. #11718335	C₂²	semidirect
75. #11718334	C₂²	semidirect
77. #11718331	C₂²	semidirect
78. #11718330	C₂²	semidirect
79. #11718328	C₂²	semidirect
80. #11718327	C₂²	semidirect
82. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
83. #11718313	C₂²	semidirect
84. #11718308	C₂²	semidirect
105. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
260. C₂²⋊Dic₁₃	#41	semidirect
290. #2591	D₁₃	semidirect
407. #400	C₂×D₁₃	semidirect
415. #394	C₂×D₁₃	semidirect
427. #388	C₂×D₁₃	semidirect
693. C₁₃	#35064	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719311	2
C₂²×#88148	2
#13123163	2
#13120993	2
#13120971	2
#13120453	2
#13120216	2
#13119989	2
#13119768	2
#13119275	2
#13118441	2
#13118235	2
#13118213	2
#13117510	2
#13117499	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2591	2
#35064	13