Subgroups — #16037133

Order 3328.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13121033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13121009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118506	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13118502	C₂	1	4	yes	maximal
10	#13117564	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
21	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718647	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718645	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718645	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718640	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718610	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718608	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718590	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718316	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718316	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718315	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718315	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#88132	—	2	16	no	—
109	#88132	—	4	8	no	—
110	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
113	#88071	C₂³	1	2	yes	—
114	#88071	C₂³	1	4	yes	—
115	#88071	C₂³	1	4	yes	—
116	#88071	C₂³	1	4	yes	—
117	#88071	C₂³	1	4	yes	—
118	#88071	C₂³	1	4	yes	—
119	#88071	C₂³	1	2	yes	—
120	#88071	C₂³	1	4	yes	—
121	#88071	C₂³	1	4	yes	—
122	#88071	C₂³	1	4	yes	—
123	#88071	C₂³	1	4	yes	—
124	#88071	C₂³	1	2	yes	—
125	#88071	C₂³	1	2	yes	—
126	#88071	C₂³	1	2	yes	—
127	#88071	C₂³	1	2	yes	—
128	#35065	—	13	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	#6101	—	2	8	no	—
185	#6101	—	2	8	no	—
186	#6101	—	4	4	no	—
187	#6101	—	4	4	no	—
188	#6101	—	4	4	no	—
189	#6101	—	4	4	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	#2855	—	13	4	no	—
194	#2667	—	13	2	no	—
195	#2665	—	13	2	no	—
196	#2608	—	13	2	no	—
197	#2607	—	13	2	no	—
198	#2569	—	13	2	no	—
199	#2549	—	13	2	no	—
200	#2438	—	13	4	no	—
201	#2437	—	13	4	no	—
202	#2329	—	13	4	no	—
203	#2280	D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#381	—	13	1	no	—
205	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
221	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
257	Dic₂₆	—	8	8	no	—
258	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
261	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
265	#400	—	13	4	no	—
266	#399	—	13	4	no	—
267	#398	—	13	4	no	—
268	#398	—	13	4	no	—
269	#396	—	13	4	no	—
270	#396	—	13	4	no	—
271	#395	—	13	4	no	—
272	#393	—	13	4	no	—
273	#391	—	13	4	no	—
274	#391	—	13	4	no	—
275	#391	—	13	4	no	—
276	#389	—	13	4	no	—
277	#389	—	13	4	no	—
278	#389	—	13	4	no	—
279	#387	—	13	4	no	—
280	#387	—	13	4	no	—
281	#387	—	13	4	no	—
282	#387	—	13	4	no	—
283	#387	—	13	4	no	—
284	#387	—	13	4	no	—
285	#385	—	13	4	no	—
286	#385	—	13	4	no	—
287	#385	—	13	4	no	—
288	#385	—	13	4	no	—
289	#381	—	13	2	no	—
290	#381	—	13	2	no	—
291	#381	—	13	1	no	—
292	#381	—	13	1	no	—
293	#381	—	13	2	no	—
294	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
295	#380	—	13	4	no	—
296	#380	—	13	4	no	—
297	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
298	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
299	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#95	—	13	2	no	—
309	C₂×#95	—	13	2	no	—
310	C₂×#95	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	#533	1	4	yes	—
323	C₂²×C₁₃	#543	1	4	yes	—
324	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
328	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
333	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
334	Dic₁₃	—	2	8	no	—
335	Dic₁₃	—	4	4	no	—
336	Dic₁₃	—	4	4	no	—
337	Dic₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	52	8	no	—
352	#117	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	#95	—	13	4	no	—
382	#95	—	13	2	no	—
383	#95	—	13	2	no	—
384	#95	—	13	2	no	—
385	#95	—	13	4	no	—
386	#95	—	13	4	no	—
387	#95	—	13	2	no	—
388	#95	—	13	2	no	—
389	#95	—	13	2	no	—
390	#95	—	13	4	no	—
391	#95	—	13	4	no	—
392	#95	—	13	4	no	—
393	#95	—	13	4	no	—
394	#95	—	13	4	no	—
395	#95	—	13	4	no	—
396	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
397	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
398	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	#3513	1	4	yes	—
406	C₂⁴	—	2	4	no	—
407	C₂⁴	—	2	4	no	—
408	C₂⁴	—	4	2	no	—
409	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
410	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
465	C₄²	—	4	2	no	—
466	C₄²	—	4	2	no	—
467	C₄²	—	52	2	no	—
468	C₄²	—	52	4	no	—
469	C₄²	—	52	2	no	—
470	C₁₃	#35065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	8	no	—
476	C₂³	—	2	8	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	16	no	—
482	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
485	C₂³	#88251	1	4	yes	—
486	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	104	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	13	8	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	52	16	no	—
518	C₂×C₄	—	104	8	no	—
519	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	8	no	—
527	C₂²	—	2	8	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	4	16	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	#11719188	1	4	yes	—
535	C₂²	#11719222	1	4	yes	—
536	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	4	4	no	—
545	C₄	—	4	4	no	—
546	C₄	—	26	8	no	—
547	C₄	—	52	4	no	—
548	C₄	—	52	4	no	—
549	C₄	—	52	4	no	—
550	C₂	—	2	4	no	—
551	C₂	—	2	4	no	—
552	C₂	—	4	2	no	—
553	C₂	C₂×#11719222	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#11719188	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#13128241	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13128762	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2280	C₂
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	#2280	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35065
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123173	C₂	semidirect
2. #13121033	C₂	semidirect
3. #13121009	C₂	semidirect
4. #13120503	C₂	semidirect
5. #13120497	C₂	semidirect
6. #13120061	C₂	semidirect
7. #13119848	C₂	semidirect
8. #13118506	C₂	semidirect
10. #13117564	C₂	semidirect
41. #11718647	C₂²	semidirect
42. #11718645	C₂²	semidirect
43. #11718645	C₂²	semidirect
44. #11718640	C₂²	semidirect
55. #11718594	C₂²	semidirect
56. #11718594	C₂²	semidirect
57. #11718590	C₂²	semidirect
58. #11718589	C₂²	semidirect
59. #11718316	C₂²	semidirect
60. #11718316	C₂²	semidirect
61. #11718315	C₂²	semidirect
62. #11718315	C₂²	semidirect
63. #11718308	C₂²	semidirect
64. #11718308	C₂²	semidirect
65. #11718307	C₂²	semidirect
66. #11718307	C₂²	semidirect
69. C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	semidirect
343. C₂³×C₄	Dic₂₆	semidirect
470. C₁₃	#35065	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123173	2
#13121033	2
#13121009	2
#13120503	2
#13120497	2
#13120061	2
#13119848	2
#13118506	2
#13118502	2
#13117564	2
C₂×#11718872	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₁₃×#2280	2
#35065	13