Subgroups — #16068861

Order 3328.

3902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123164	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13123136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13123117	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#88138	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#13117326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719537	—	2	8	no	—
22	#11719533	—	2	8	no	—
23	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719229	—	2	8	no	—
38	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88140	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88138	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
48	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718617	C₂²	1	8	yes	—
57	#11718612	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718330	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718328	C₂²	1	8	yes	—
65	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
66	#11718308	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
71	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6127	—	2	4	no	—
83	C₂×#6127	—	2	4	no	—
84	C₂×#6127	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	#88201	—	2	4	no	—
110	#88200	—	2	8	no	—
111	#88198	—	2	4	no	—
112	#88194	—	2	4	no	—
113	#88193	—	2	16	no	—
114	#88192	—	2	8	no	—
115	#88191	—	2	8	no	—
116	#88190	—	2	4	no	—
117	#88189	—	2	8	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	#88180	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#88151	—	2	8	no	—
140	#88149	—	2	8	no	—
141	#88140	—	2	8	no	—
142	#88138	—	2	32	no	—
143	#88136	—	2	8	no	—
144	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
145	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
146	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
149	#88071	C₂³	1	8	yes	—
150	#88071	C₂³	1	8	yes	—
151	#36624	—	13	1	no	maximal, Sylow
152	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	#6127	—	4	16	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	16	yes	complemented
223	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
229	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
235	#6103	—	2	8	no	—
236	#6103	—	2	8	no	—
237	#6103	—	2	16	no	—
238	#6103	—	2	8	no	—
239	#6103	—	2	8	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
242	#6101	—	2	8	no	—
243	#6101	—	2	8	no	—
244	#6101	—	2	16	no	—
245	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
247	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
248	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×#532	—	13	1	no	—
252	C₂×#525	—	13	1	no	—
253	C₂×#525	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
255	#2857	—	13	2	no	—
256	#2856	—	13	2	no	—
257	#2854	—	13	4	no	—
258	#2850	—	13	2	no	—
259	#2850	—	13	2	no	—
260	#2847	—	13	4	no	—
261	C₄×#121	—	13	8	no	—
262	#2297	—	13	1	no	—
263	#2297	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#2285	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
287	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
288	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
289	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	16	yes	complemented
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
308	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
324	D₅₂	—	4	16	no	—
325	D₅₂	—	4	4	no	—
326	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
327	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
328	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
329	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
330	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
331	Dic₂₆	—	4	4	no	—
332	C₂²×#41	—	13	1	no	—
333	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
336	#532	—	26	8	no	—
337	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
338	C₂×#127	—	13	1	no	—
339	C₂×#124	—	13	1	no	—
340	C₂×#124	—	13	1	no	—
341	#525	—	26	8	no	—
342	#525	—	26	8	no	—
343	C₂×#123	—	13	2	no	—
344	C₂×#123	—	13	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
347	C₂×#121	—	13	4	no	—
348	C₂×#121	—	13	2	no	—
349	C₂×#121	—	13	2	no	—
350	C₂×#121	—	13	8	no	—
351	C₂×#120	—	13	2	no	—
352	C₂×#120	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
356	C₂×#117	—	13	1	no	—
357	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
364	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	#391	—	13	2	no	—
366	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
367	#390	—	13	8	no	—
368	#390	—	13	2	no	—
369	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
370	#389	—	13	8	no	—
371	#388	—	13	8	no	—
372	#388	—	13	8	no	—
373	#386	—	13	4	no	—
374	#386	—	13	8	no	—
375	#386	—	13	8	no	—
376	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
377	#384	—	13	2	no	—
378	#382	—	13	2	no	—
379	#380	—	13	4	no	—
380	#380	—	13	8	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
384	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
392	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
396	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
397	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
399	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
401	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
405	C₂×D₁₃	#532	1	8	yes	complemented
406	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
407	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
409	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
410	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
411	Dic₁₃	—	2	4	no	—
412	Dic₁₃	—	2	4	no	—
413	Dic₁₃	—	4	2	no	—
414	Dic₁₃	—	4	4	no	—
415	Dic₁₃	#525	1	8	yes	complemented
416	C₂⁵	—	13	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	4	no	—
418	C₂×#41	—	2	4	no	—
419	C₂×#41	—	2	4	no	—
420	C₂×#41	—	26	4	no	—
421	C₂×#41	—	26	4	no	—
422	C₂×#41	—	26	4	no	—
423	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
424	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
430	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
441	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
448	#127	—	26	4	no	—
449	#124	—	26	4	no	—
450	#124	—	26	4	no	—
451	#123	—	26	8	no	—
452	#123	—	26	8	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
455	#121	—	26	32	no	—
456	#121	—	26	8	no	—
457	#121	—	26	8	no	—
458	#121	—	26	16	no	—
459	#120	—	26	8	no	—
460	#120	—	26	8	no	—
461	C₄×D₄	—	26	16	no	—
462	C₄×D₄	—	26	16	no	—
463	C₄×D₄	—	26	16	no	—
464	#117	—	2	4	no	—
465	#117	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
482	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
484	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
488	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
489	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
491	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
492	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
493	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
494	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	#95	—	13	8	no	—
498	#95	—	13	8	no	—
499	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
500	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
501	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
502	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
504	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	2	yes	—
505	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
506	D₁₃	—	2	8	no	—
507	D₁₃	—	8	2	no	—
508	C₂⁴	—	13	2	no	—
509	C₂⁴	—	13	4	no	—
510	C₂⁴	—	13	2	no	—
511	C₂⁴	—	26	8	no	—
512	C₂⁴	—	26	2	no	—
513	C₂⁴	—	26	2	no	—
514	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	#41	—	4	16	no	—
517	#41	—	52	16	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	2	4	no	—
526	C₂×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	26	8	no	—
531	C₂×D₄	—	26	16	no	—
532	C₂×D₄	—	26	8	no	—
533	C₂×D₄	—	26	16	no	—
534	C₂×D₄	—	26	8	no	—
535	C₂×D₄	—	26	16	no	—
536	C₂×D₄	—	26	4	no	—
537	C₂×D₄	—	26	4	no	—
538	C₂×D₄	—	26	4	no	—
539	C₂×D₄	—	26	2	no	—
540	C₂×D₄	—	26	2	no	—
541	C₂×D₄	—	26	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
584	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
585	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
586	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
587	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
598	C₄²	—	2	4	no	—
599	C₄²	—	2	4	no	—
600	C₄²	—	2	4	no	—
601	C₄²	—	13	8	no	—
602	C₄²	—	13	4	no	—
603	C₄²	—	13	4	no	—
604	C₄²	—	26	8	no	—
605	C₄²	—	26	8	no	—
606	C₄²	—	26	4	no	—
607	C₁₃	#36624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂³	—	2	4	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	8	no	—
613	C₂³	—	13	4	no	—
614	C₂³	—	13	8	no	—
615	C₂³	—	26	16	no	—
616	C₂³	—	26	16	no	—
617	C₂³	—	26	16	no	—
618	C₂³	—	26	8	no	—
619	C₂³	—	26	2	no	—
620	C₂³	—	26	2	no	—
621	C₂³	—	26	4	no	—
622	C₂³	—	26	2	no	—
623	C₂³	—	26	2	no	—
624	C₂³	—	26	2	no	—
625	C₂³	—	26	8	no	—
626	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
627	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	Q₈	—	4	4	no	—
631	Q₈	—	52	4	no	—
632	D₄	—	4	8	no	—
633	D₄	—	4	4	no	—
634	D₄	—	52	16	no	—
635	D₄	—	52	16	no	—
636	D₄	—	52	16	no	—
637	D₄	—	52	8	no	—
638	D₄	—	52	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	16	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	8	no	—
647	C₂×C₄	—	4	8	no	—
648	C₂×C₄	—	13	4	no	—
649	C₂×C₄	—	13	8	no	—
650	C₂×C₄	—	13	4	no	—
651	C₂×C₄	—	13	4	no	—
652	C₂×C₄	—	26	32	no	—
653	C₂×C₄	—	26	32	no	—
654	C₂×C₄	—	26	16	no	—
655	C₂×C₄	—	26	8	no	—
656	C₂×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂×C₄	—	26	16	no	—
660	C₂×C₄	—	26	16	no	—
661	C₂×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂×C₄	—	26	4	no	—
663	C₂×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂×C₄	—	26	8	no	—
666	C₂×C₄	—	52	8	no	—
667	C₂×C₄	#88138	1	16	yes	complemented
668	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	8	yes	—
675	C₂²	—	2	4	no	—
676	C₂²	—	2	4	no	—
677	C₂²	—	2	4	no	—
678	C₂²	—	4	2	no	—
679	C₂²	—	4	4	no	—
680	C₂²	—	4	4	no	—
681	C₂²	—	4	4	no	—
682	C₂²	—	13	8	no	—
683	C₂²	—	26	32	no	—
684	C₂²	—	26	4	no	—
685	C₂²	—	26	8	no	—
686	C₂²	—	26	4	no	—
687	C₂²	—	26	8	no	—
688	C₂²	—	52	2	no	—
689	C₂²	—	52	4	no	—
690	C₂²	—	52	4	no	—
691	C₂²	—	52	4	no	—
692	C₂²	C₂×#88138	1	4	yes	—
693	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
697	C₄	—	2	8	no	—
698	C₄	—	4	2	no	—
699	C₄	—	4	4	no	—
700	C₄	—	13	8	no	—
701	C₄	—	26	4	no	—
702	C₄	—	26	4	no	—
703	C₄	—	52	2	no	—
704	C₄	—	52	4	no	—
705	C₄	C₂×#88138	1	4	yes	—
706	C₄	C₂×#88138	1	4	yes	—
707	C₂	—	2	4	no	—
708	C₂	—	8	2	no	—
709	C₂	—	26	8	no	—
710	C₂	—	104	2	no	—
711	C₂	C₂²×#88138	1	1	yes	characteristic
712	C₂	D₁₃×#525	1	2	yes	—
713	C₂	D₁₃×#532	1	2	yes	—
714	C₂	#13128129	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2297	C₂
hypercenter	#2297	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36624
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719537	C₂	semidirect
2. C₂×#11719229	C₂	semidirect
3. C₂×#11719533	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	semidirect
5. #13123185	C₂	semidirect
6. #13123180	C₂	semidirect
7. #13123164	C₂	semidirect
8. #13123140	C₂	semidirect
9. #13123136	C₂	semidirect
10. #13123117	C₂	semidirect
11. C₄×#88138	C₂	semidirect
12. #13117326	C₂	semidirect
13. #13117239	C₂	semidirect
14. C₁₃×#2297	C₂	semidirect
23. C₂×#88201	C₂²	semidirect
25. C₂×#88198	C₂²	semidirect
26. C₂×#88194	C₂²	semidirect
30. C₂×#88190	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
51. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
53. #11718638	C₂²	semidirect
54. #11718637	C₂²	semidirect
55. #11718618	C₂²	semidirect
57. #11718612	C₂²	semidirect
59. #11718600	C₂²	semidirect
60. C₄×#6103	C₂²	semidirect
61. C₄×#6101	C₂²	semidirect
62. #11718590	C₂²	semidirect
63. #11718330	C₂²	semidirect
66. #11718308	C₂²	semidirect
91. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
132. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
222. C₂×C₄×D₁₃	#41	semidirect
263. #2297	D₁₃	semidirect
299. C₂×C₄×C₁₃	#121	semidirect
366. #391	C₂×D₁₃	semidirect
369. #390	C₂×D₁₃	semidirect
383. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
405. C₂×D₁₃	#532	semidirect
415. Dic₁₃	#525	semidirect
607. C₁₃	#36624	semidirect
667. C₂×C₄	#88138	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719537	2
C₂×#11719229	2
C₂×#11719533	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
#13123185	2
#13123180	2
#13123164	2
#13123140	2
#13123136	2
#13123117	2
C₄×#88138	2
#13117326	2
#13117239	2
C₁₃×#2297	2
#36624	13