Subgroups — #16068863

Order 3328.

3902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13123135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13123115	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#121×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719421	—	2	8	no	—
34	#11719311	—	2	16	no	—
35	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718882	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718881	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718617	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718617	C₂²	1	8	yes	—
62	#11718612	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718606	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6129	—	2	8	no	—
80	C₂×#6129	—	2	8	no	—
81	C₂×#6129	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
99	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
112	#88192	—	2	8	no	—
113	#88192	—	2	16	no	—
114	#88192	—	2	16	no	—
115	#88191	—	2	16	no	—
116	#88190	—	2	8	no	—
117	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
118	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	#88178	—	2	8	no	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#88151	—	2	8	no	—
138	#88146	—	2	8	no	—
139	#88137	—	2	16	no	—
140	#88135	—	2	16	no	—
141	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
147	#88123	—	2	4	no	—
148	#88071	C₂³	1	8	yes	—
149	#88071	C₂³	1	8	yes	—
150	#88071	C₂³	1	8	yes	—
151	#36624	—	13	1	no	maximal, Sylow
152	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	#6129	—	4	32	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	complemented
227	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
234	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
241	#6103	—	2	8	no	—
242	#6103	—	2	8	no	—
243	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
244	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
247	#6101	—	2	8	no	—
248	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
254	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×#532	—	13	1	no	—
257	C₂×#525	—	13	2	no	—
258	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
259	#2857	—	13	1	no	—
260	#2857	—	13	1	no	—
261	#2856	—	13	1	no	—
262	#2856	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#2854	—	13	4	no	—
264	#2850	—	13	2	no	—
265	#2850	—	13	2	no	—
266	#2847	—	13	4	no	—
267	C₄×#121	—	13	4	no	—
268	C₄×#121	—	13	4	no	—
269	#2297	—	13	2	no	—
270	#2285	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
297	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
298	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
299	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
317	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
332	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
339	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
340	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
345	C₄×D₁₃	#121	1	16	yes	complemented
346	Dic₂₆	—	4	8	no	—
347	C₂²×#41	—	13	2	no	—
348	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
350	#532	—	26	8	no	—
351	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
352	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂×#124	—	13	2	no	—
354	#525	—	26	16	no	—
355	C₂×#123	—	13	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
358	C₂×#121	—	13	4	no	—
359	C₂×#121	—	13	4	no	—
360	C₂×#121	—	13	2	no	—
361	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×#120	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
367	C₂×#117	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
377	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	#391	—	13	2	no	—
379	#391	—	13	2	no	—
380	#390	—	13	2	no	—
381	#390	—	13	4	no	—
382	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
383	#390	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
384	#389	—	13	4	no	—
385	#389	—	13	4	no	—
386	#388	—	13	8	no	—
387	#388	—	13	8	no	—
388	#386	—	13	8	no	—
389	#386	—	13	8	no	—
390	#386	—	13	8	no	—
391	#384	—	13	1	no	—
392	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#382	—	13	2	no	—
394	#380	—	13	4	no	—
395	#380	—	13	4	no	—
396	#380	—	13	4	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
408	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	complemented
409	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
412	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
414	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
415	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
422	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
423	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
424	C₂×D₁₃	#532	1	4	yes	complemented
425	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
427	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
428	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
429	C₄×C₁₃	#525	1	8	yes	complemented
430	Dic₁₃	—	2	2	no	—
431	Dic₁₃	—	2	4	no	—
432	Dic₁₃	—	2	4	no	—
433	Dic₁₃	—	4	4	no	—
434	Dic₁₃	—	4	4	no	—
435	Dic₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
436	C₂⁵	—	13	1	no	—
437	C₂×#41	—	26	8	no	—
438	C₂×#41	—	26	8	no	—
439	C₂×#41	—	26	8	no	—
440	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
443	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
449	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
462	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
463	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
466	#127	—	2	4	no	—
467	#124	—	26	8	no	—
468	#123	—	26	16	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
471	#121	—	2	8	no	—
472	#121	—	2	16	no	—
473	#121	—	26	8	no	—
474	#121	—	26	16	no	—
475	#121	—	26	16	no	—
476	#120	—	26	16	no	—
477	C₄×D₄	—	26	16	no	—
478	C₄×D₄	—	26	16	no	—
479	C₄×D₄	—	26	16	no	—
480	#117	—	26	8	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
496	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
500	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
507	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
510	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
511	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	#95	—	13	8	no	—
517	#95	—	13	8	no	—
518	#95	—	13	8	no	—
519	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
520	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
521	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
523	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
526	D₁₃	—	2	4	no	—
527	D₁₃	—	2	4	no	—
528	C₂⁴	—	13	1	no	—
529	C₂⁴	—	13	1	no	—
530	C₂⁴	—	13	4	no	—
531	C₂⁴	—	26	2	no	—
532	C₂⁴	—	26	2	no	—
533	C₂⁴	—	26	4	no	—
534	C₂⁴	—	26	4	no	—
535	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
536	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	#41	—	52	32	no	—
538	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	8	no	—
542	C₂×D₄	—	2	16	no	—
543	C₂×D₄	—	2	8	no	—
544	C₂×D₄	—	2	4	no	—
545	C₂×D₄	—	2	4	no	—
546	C₂×D₄	—	2	8	no	—
547	C₂×D₄	—	2	8	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	26	8	no	—
550	C₂×D₄	—	26	8	no	—
551	C₂×D₄	—	26	8	no	—
552	C₂×D₄	—	26	16	no	—
553	C₂×D₄	—	26	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	complemented
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
621	C₄²	—	2	2	no	—
622	C₄²	—	2	4	no	—
623	C₄²	—	13	8	no	—
624	C₄²	—	13	4	no	—
625	C₄²	—	26	4	no	—
626	C₄²	—	26	4	no	—
627	C₄²	—	26	4	no	—
628	C₄²	—	26	8	no	—
629	C₄²	—	26	2	no	—
630	C₄²	—	26	4	no	—
631	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
632	C₁₃	#36624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
633	C₂³	—	2	1	no	—
634	C₂³	—	2	1	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	4	no	—
638	C₂³	—	2	8	no	—
639	C₂³	—	2	8	no	—
640	C₂³	—	2	4	no	—
641	C₂³	—	13	2	no	—
642	C₂³	—	13	2	no	—
643	C₂³	—	13	2	no	—
644	C₂³	—	13	2	no	—
645	C₂³	—	13	4	no	—
646	C₂³	—	26	8	no	—
647	C₂³	—	26	8	no	—
648	C₂³	—	26	16	no	—
649	C₂³	—	26	16	no	—
650	C₂³	—	26	1	no	—
651	C₂³	—	26	2	no	—
652	C₂³	—	26	2	no	—
653	C₂³	—	26	1	no	—
654	C₂³	—	26	2	no	—
655	C₂³	—	26	8	no	—
656	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
658	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	52	8	no	—
660	D₄	—	4	16	no	—
661	D₄	—	4	8	no	—
662	D₄	—	4	16	no	—
663	D₄	—	52	16	no	—
664	D₄	—	52	16	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂×C₄	—	2	16	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂×C₄	—	13	2	no	—
674	C₂×C₄	—	13	2	no	—
675	C₂×C₄	—	13	2	no	—
676	C₂×C₄	—	13	16	no	—
677	C₂×C₄	—	13	4	no	—
678	C₂×C₄	—	13	2	no	—
679	C₂×C₄	—	13	4	no	—
680	C₂×C₄	—	26	8	no	—
681	C₂×C₄	—	26	8	no	—
682	C₂×C₄	—	26	16	no	—
683	C₂×C₄	—	26	16	no	—
684	C₂×C₄	—	26	8	no	—
685	C₂×C₄	—	26	16	no	—
686	C₂×C₄	—	26	1	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂×C₄	—	26	1	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	8	no	—
693	C₂×C₄	—	26	16	no	—
694	C₂×C₄	—	26	16	no	—
695	C₂×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂×C₄	—	26	4	no	—
697	C₂×C₄	—	26	4	no	—
698	C₂×C₄	—	26	8	no	—
699	C₂×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂×C₄	—	52	16	no	—
701	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
705	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
707	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
709	C₂²	—	2	2	no	—
710	C₂²	—	2	4	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	4	no	—
713	C₂²	—	4	4	no	—
714	C₂²	—	4	8	no	—
715	C₂²	—	4	4	no	—
716	C₂²	—	4	4	no	—
717	C₂²	—	4	8	no	—
718	C₂²	—	13	4	no	—
719	C₂²	—	13	4	no	—
720	C₂²	—	26	32	no	—
721	C₂²	—	26	2	no	—
722	C₂²	—	26	4	no	—
723	C₂²	—	26	4	no	—
724	C₂²	—	26	2	no	—
725	C₂²	—	26	2	no	—
726	C₂²	—	26	2	no	—
727	C₂²	—	26	4	no	—
728	C₂²	—	26	4	no	—
729	C₂²	#11719421	1	4	yes	complemented
730	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
733	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	2	4	no	—
737	C₄	—	4	4	no	—
738	C₄	—	13	4	no	—
739	C₄	—	26	2	no	—
740	C₄	—	26	4	no	—
741	C₄	—	26	4	no	—
742	C₄	—	52	4	no	—
743	C₄	—	52	4	no	—
744	C₄	D₁₃×#121	1	4	yes	—
745	C₄	#11719311	1	8	yes	complemented
746	C₂	—	2	4	no	—
747	C₂	—	8	4	no	—
748	C₂	—	26	4	no	—
749	C₂	—	26	4	no	—
750	C₂	C₂×D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₂×#11719311	1	2	yes	—
752	C₂	D₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
753	C₂	C₂×#11719421	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#13128131	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2856	C₂
hypercenter	#2856	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36624
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719421	C₂	semidirect
2. C₂×#11719311	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	semidirect
4. #13123189	C₂	semidirect
5. #13123188	C₂	semidirect
6. #13123178	C₂	semidirect
7. #13123166	C₂	semidirect
8. #13123136	C₂	semidirect
9. #13123135	C₂	semidirect
10. #13123115	C₂	semidirect
11. #13117352	C₂	semidirect
12. #121×Dic₁₃	C₂	semidirect
13. #13117323	C₂	semidirect
14. #13117241	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2856	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
27. C₂×#88190	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. C₂×#88123	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
50. #11718882	C₂²	semidirect
51. #11718882	C₂²	semidirect
56. #11718646	C₂²	semidirect
57. #11718638	C₂²	semidirect
58. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
59. #11718635	C₂²	semidirect
62. #11718612	C₂²	semidirect
63. #11718606	C₂²	semidirect
64. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
65. #11718596	C₂²	semidirect
66. #11718590	C₂²	semidirect
67. #11718589	C₂²	semidirect
87. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
146. C₄²×D₁₃	D₄	semidirect
174. C₂²×C₄×C₁₃	#41	semidirect
226. C₂×C₄×D₁₃	#41	semidirect
262. #2856	D₁₃	semidirect
345. C₄×D₁₃	#121	semidirect
352. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
382. #390	C₂×D₁₃	semidirect
383. #390	C₂×D₁₃	semidirect
392. #384	C₂×D₁₃	semidirect
408. C₂²×C₁₃	#532	semidirect
424. C₂×D₁₃	#532	semidirect
429. C₄×C₁₃	#525	semidirect
600. C₂²×C₄	#6129	semidirect
632. C₁₃	#36624	semidirect
729. C₂²	#11719421	semidirect
745. C₄	#11719311	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719421	2
C₂×#11719311	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
#13123189	2
#13123188	2
#13123178	2
#13123166	2
#13123136	2
#13123135	2
#13123115	2
#13117352	2
#121×Dic₁₃	2
#13117323	2
#13117241	2
C₁₃×#2856	2
#36624	13