Subgroups — #16068865

Order 3328.

3902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123167	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13123118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88184	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#13117326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₄²×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88207	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719496	—	2	16	no	—
24	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88184	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88183	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719182	—	2	8	no	—
32	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718874	C₂²	1	16	yes	—
37	#11718874	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718873	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718601	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718600	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718600	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718597	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718596	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718590	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718589	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#6127	—	2	8	no	—
66	C₂×#6127	—	2	8	no	—
67	C₂×#6127	—	2	8	no	—
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#88207	—	2	16	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	#88184	—	2	16	no	—
89	#88184	—	2	16	no	—
90	#88184	—	2	32	no	—
91	#88183	—	2	16	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
93	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
96	#88180	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
100	#88178	—	2	16	no	—
101	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	#88129	—	2	8	no	—
104	#88128	—	2	4	no	—
105	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
106	#88123	—	2	4	no	—
107	#88071	C₂³	1	16	yes	—
108	#88071	C₂³	1	8	yes	—
109	#36624	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	16	yes	complemented
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	#6127	—	4	32	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	#6103	—	2	16	no	—
176	#6103	—	2	16	no	—
177	#6103	—	2	32	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
181	#6101	—	2	16	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×#532	—	13	1	no	—
184	C₂×#525	—	13	2	no	—
185	C₂³×C₄²	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#2857	—	13	2	no	—
187	#2856	—	13	2	no	—
188	#2854	—	13	4	no	—
189	#2850	—	13	4	no	—
190	#2847	—	13	4	no	—
191	C₄×#121	—	13	8	no	—
192	#2297	—	13	2	no	—
193	#2285	—	13	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	16	yes	complemented
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
236	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
237	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	D₅₂	—	4	8	no	—
244	D₅₂	—	4	16	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
246	Dic₂₆	—	4	8	no	—
247	C₂²×#41	—	13	2	no	—
248	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	#532	—	26	8	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
252	C₂×#127	—	13	1	no	—
253	C₂×#124	—	13	2	no	—
254	#525	—	26	16	no	—
255	C₂×#123	—	13	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
257	C₂×#121	—	13	4	no	—
258	C₂×#121	—	13	8	no	—
259	C₂×#121	—	13	4	no	—
260	C₂×#120	—	13	4	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
263	C₂×#117	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#391	—	13	4	no	—
272	#390	—	13	4	no	—
273	#390	—	13	8	no	—
274	#389	—	13	8	no	—
275	#388	—	13	16	no	—
276	#386	—	13	16	no	—
277	#386	—	13	8	no	—
278	#384	—	13	2	no	—
279	#382	—	13	2	no	—
280	#380	—	13	4	no	—
281	#380	—	13	8	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
293	C₂²×C₁₃	#532	1	8	yes	complemented
294	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
298	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
305	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
306	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
307	C₄×C₁₃	#525	1	8	yes	complemented
308	Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	Dic₁₃	—	4	8	no	—
310	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#41	—	26	8	no	—
312	C₂×#41	—	26	8	no	—
313	C₂×#41	—	26	8	no	—
314	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂³×C₄	D₅₂	1	8	yes	complemented
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
334	#127	—	26	4	no	—
335	#124	—	26	8	no	—
336	#123	—	26	16	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
338	#121	—	26	16	no	—
339	#121	—	26	32	no	—
340	#121	—	26	16	no	—
341	#120	—	26	16	no	—
342	C₄×D₄	—	26	32	no	—
343	C₄×D₄	—	26	16	no	—
344	#117	—	26	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
368	#95	—	13	16	no	—
369	#95	—	13	8	no	—
370	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
372	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
374	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	2	yes	—
375	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
376	D₁₃	—	8	4	no	—
377	C₂⁴	—	2	8	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	13	4	no	—
381	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
382	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	#41	—	52	32	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
388	C₂×D₄	—	26	16	no	—
389	C₂×D₄	—	26	8	no	—
390	C₂×D₄	—	26	32	no	—
391	C₂×D₄	—	26	8	no	—
392	C₂×D₄	—	26	8	no	—
393	C₂×D₄	—	26	4	no	—
394	C₂×D₄	—	26	16	no	—
395	C₂×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂×D₄	—	26	8	no	—
397	C₂×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	#6127	1	16	yes	complemented
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
442	C₄²	—	2	8	no	—
443	C₄²	—	2	4	no	—
444	C₄²	—	2	4	no	—
445	C₄²	—	2	8	no	—
446	C₄²	—	26	8	no	—
447	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
448	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
449	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
450	C₁₃	#36624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂³	—	2	16	no	—
452	C₂³	—	2	16	no	—
453	C₂³	—	2	16	no	—
454	C₂³	—	2	8	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	26	4	no	—
460	C₂³	—	26	16	no	—
461	C₂³	—	26	4	no	—
462	C₂³	—	26	4	no	—
463	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
464	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂×#6127	1	8	yes	—
466	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	52	8	no	—
470	D₄	—	52	32	no	—
471	D₄	—	52	16	no	—
472	D₄	—	52	8	no	—
473	D₄	—	52	16	no	—
474	C₂×C₄	—	2	16	no	—
475	C₂×C₄	—	2	32	no	—
476	C₂×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	16	no	—
483	C₂×C₄	—	2	16	no	—
484	C₂×C₄	—	2	32	no	—
485	C₂×C₄	—	2	16	no	—
486	C₂×C₄	—	26	8	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	16	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	52	16	no	—
492	C₂×C₄	#88184	1	16	yes	complemented
493	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
504	C₂²	—	2	32	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	8	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	8	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	52	4	no	—
513	C₂²	—	52	8	no	—
514	C₂²	—	52	8	no	—
515	C₂²	—	52	8	no	—
516	C₂²	#11719182	1	8	yes	complemented
517	C₂²	C₂×#88184	1	4	yes	—
518	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂²×#6127	1	4	yes	—
521	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	2	8	no	—
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	52	4	no	—
526	C₄	—	52	8	no	—
527	C₄	C₂×#88184	1	4	yes	—
528	C₄	C₂×#88184	1	4	yes	—
529	C₄	#11719496	1	8	yes	complemented
530	C₂	—	2	8	no	—
531	C₂	—	2	4	no	—
532	C₂	—	104	4	no	—
533	C₂	C₂²×#88184	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#11719496	1	2	yes	—
535	C₂	C₂×#11719182	1	2	yes	—
536	C₂	#13128132	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂³×C₄²×C₁₃	C₂
hypercenter	C₂³×C₄²	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36624
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719182	C₂	semidirect
2. C₂×#11719496	C₂	semidirect
3. #13123188	C₂	semidirect
4. #13123181	C₂	semidirect
5. #13123167	C₂	semidirect
6. #13123137	C₂	semidirect
7. #13123118	C₂	semidirect
8. C₄×#88184	C₂	semidirect
9. #13117326	C₂	semidirect
10. #13117243	C₂	semidirect
11. C₂³×C₄²×C₁₃	C₂	semidirect
32. C₂×#88129	C₂²	semidirect
33. C₂×#88128	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
35. C₂×#88123	C₂²	semidirect
40. #11718601	C₂²	semidirect
41. #11718600	C₂²	semidirect
42. #11718600	C₂²	semidirect
43. C₄×#6103	C₂²	semidirect
44. #11718597	C₂²	semidirect
45. #11718596	C₂²	semidirect
46. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. #11718590	C₂²	semidirect
48. #11718589	C₂²	semidirect
54. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
77. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
140. C₂²×C₄×C₁₃	#41	semidirect
185. C₂³×C₄²	D₁₃	semidirect
224. C₂×C₄×C₁₃	#121	semidirect
293. C₂²×C₁₃	#532	semidirect
307. C₄×C₁₃	#525	semidirect
324. C₂³×C₄	D₅₂	semidirect
360. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
424. C₂²×C₄	#6127	semidirect
450. C₁₃	#36624	semidirect
492. C₂×C₄	#88184	semidirect
516. C₂²	#11719182	semidirect
529. C₄	#11719496	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11719496	2
#13123188	2
#13123181	2
#13123167	2
#13123137	2
#13123118	2
C₄×#88184	2
#13117326	2
#13117243	2
C₂³×C₄²×C₁₃	2
#36624	13