Subgroups — #16068866

Order 3328.

3902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13123138	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#88149	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#13117324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719229	—	2	16	no	—
21	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88149	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719182	—	2	8	no	—
27	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718649	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718649	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718648	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718646	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718635	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718619	C₂²	1	8	yes	—
46	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718331	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718326	C₂²	1	16	yes	—
49	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6127	—	2	8	no	—
56	C₂×#6127	—	2	8	no	—
57	C₂×#6127	—	2	8	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#88184	—	2	16	no	—
82	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	#88151	—	2	16	no	—
95	#88149	—	2	16	no	—
96	#88149	—	2	32	no	—
97	#88140	—	2	16	no	—
98	#88136	—	2	16	no	—
99	#88129	—	2	8	no	—
100	#88128	—	2	4	no	—
101	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
102	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
103	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
105	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
106	#88123	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
108	#88071	C₂³	1	16	yes	—
109	#36624	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	#6127	—	4	32	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	16	yes	complemented
163	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	#6103	—	2	16	no	—
174	#6103	—	2	16	no	—
175	#6103	—	2	16	no	—
176	#6103	—	2	32	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×#532	—	13	1	no	—
184	C₂×#525	—	13	2	no	—
185	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
186	#2857	—	13	2	no	—
187	#2856	—	13	2	no	—
188	#2854	—	13	4	no	—
189	#2850	—	13	4	no	—
190	#2847	—	13	4	no	—
191	C₄×#121	—	13	8	no	—
192	#2297	—	13	2	no	—
193	#2285	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	16	yes	complemented
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
238	D₅₂	—	4	32	no	—
239	D₅₂	—	4	8	no	—
240	D₅₂	—	4	16	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
246	Dic₂₆	—	4	8	no	—
247	C₂²×#41	—	13	2	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
250	#532	—	26	8	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
252	C₂×#127	—	13	1	no	—
253	C₂×#124	—	13	2	no	—
254	#525	—	26	16	no	—
255	C₂×#123	—	13	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
257	C₂×#121	—	13	4	no	—
258	C₂×#121	—	13	8	no	—
259	C₂×#121	—	13	4	no	—
260	C₂×#120	—	13	4	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
263	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
269	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
270	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#391	—	13	4	no	—
272	#390	—	13	4	no	—
273	#390	—	13	8	no	—
274	#389	—	13	8	no	—
275	#388	—	13	16	no	—
276	#386	—	13	8	no	—
277	#386	—	13	16	no	—
278	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
279	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
280	#380	—	13	8	no	—
281	#380	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
292	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×D₁₃	#532	1	8	yes	complemented
302	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
304	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
305	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
306	C₄×C₁₃	#525	1	8	yes	complemented
307	Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	Dic₁₃	—	2	8	no	—
309	Dic₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂⁵	—	13	1	no	—
311	C₂×#41	—	26	8	no	—
312	C₂×#41	—	26	8	no	—
313	C₂×#41	—	26	8	no	—
314	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
328	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
329	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
334	#127	—	26	4	no	—
335	#124	—	26	8	no	—
336	#123	—	26	16	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
338	#121	—	26	16	no	—
339	#121	—	26	32	no	—
340	#121	—	26	16	no	—
341	#120	—	26	16	no	—
342	C₄×D₄	—	26	32	no	—
343	C₄×D₄	—	26	16	no	—
344	#117	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
359	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
361	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
362	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
363	C₂×C₄²	D₅₂	1	8	yes	complemented
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
368	#95	—	13	16	no	—
369	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
370	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
373	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	2	yes	—
374	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
375	D₁₃	—	2	8	no	—
376	D₁₃	—	8	4	no	—
377	C₂⁴	—	13	2	no	—
378	C₂⁴	—	13	4	no	—
379	C₂⁴	—	13	4	no	—
380	C₂⁴	—	26	8	no	—
381	C₂⁴	—	26	2	no	—
382	C₂⁴	—	26	2	no	—
383	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	#41	—	52	32	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
388	C₂×D₄	—	26	16	no	—
389	C₂×D₄	—	26	32	no	—
390	C₂×D₄	—	26	8	no	—
391	C₂×D₄	—	26	8	no	—
392	C₂×D₄	—	26	8	no	—
393	C₂×D₄	—	26	8	no	—
394	C₂×D₄	—	26	4	no	—
395	C₂×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	26	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
424	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
442	C₄²	—	2	8	no	—
443	C₄²	—	26	8	no	—
444	C₄²	—	26	4	no	—
445	C₄²	—	26	4	no	—
446	C₄²	—	26	8	no	—
447	C₄²	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
448	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
449	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
450	C₁₃	#36624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	13	4	no	—
453	C₂³	—	13	8	no	—
454	C₂³	—	26	16	no	—
455	C₂³	—	26	16	no	—
456	C₂³	—	26	16	no	—
457	C₂³	—	26	8	no	—
458	C₂³	—	26	2	no	—
459	C₂³	—	26	2	no	—
460	C₂³	—	26	4	no	—
461	C₂³	—	26	4	no	—
462	C₂³	—	26	4	no	—
463	C₂³	—	26	4	no	—
464	C₂³	—	26	16	no	—
465	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	52	8	no	—
470	D₄	—	52	32	no	—
471	D₄	—	52	16	no	—
472	D₄	—	52	8	no	—
473	D₄	—	52	16	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	16	no	—
476	C₂×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄	—	2	16	no	—
478	C₂×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄	—	13	8	no	—
480	C₂×C₄	—	26	32	no	—
481	C₂×C₄	—	26	16	no	—
482	C₂×C₄	—	26	8	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	16	no	—
488	C₂×C₄	—	26	16	no	—
489	C₂×C₄	—	26	32	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄	—	52	16	no	—
494	C₂×C₄	#88149	1	16	yes	complemented
495	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	8	yes	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	13	8	no	—
508	C₂²	—	26	32	no	—
509	C₂²	—	26	4	no	—
510	C₂²	—	26	8	no	—
511	C₂²	—	26	4	no	—
512	C₂²	—	26	8	no	—
513	C₂²	—	52	4	no	—
514	C₂²	—	52	8	no	—
515	C₂²	—	52	8	no	—
516	C₂²	—	52	8	no	—
517	C₂²	C₂×#88149	1	4	yes	—
518	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	4	8	no	—
524	C₄	—	26	4	no	—
525	C₄	—	26	8	no	—
526	C₄	—	52	4	no	—
527	C₄	C₂×#88149	1	4	yes	—
528	C₄	C₂×#88149	1	4	yes	—
529	C₄	#11719229	1	8	yes	complemented
530	C₂	—	2	4	no	—
531	C₂	—	26	8	no	—
532	C₂	—	104	4	no	—
533	C₂	C₂²×#88149	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#11719229	1	2	yes	—
535	C₂	D₁₃×#532	1	2	yes	—
536	C₂	#13128133	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2285	C₂
hypercenter	#2285	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36624
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719182	C₂	semidirect
2. C₂×#11719229	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	semidirect
4. #13123189	C₂	semidirect
5. #13123182	C₂	semidirect
6. #13123168	C₂	semidirect
7. #13123138	C₂	semidirect
8. #13123119	C₂	semidirect
9. C₄×#88149	C₂	semidirect
10. #13117324	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2285	C₂	semidirect
27. C₂×#88129	C₂²	semidirect
28. C₂×#88128	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
35. C₂×#88123	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
39. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
40. #11718649	C₂²	semidirect
41. #11718649	C₂²	semidirect
43. #11718646	C₂²	semidirect
44. #11718635	C₂²	semidirect
46. C₄×#6103	C₂²	semidirect
47. #11718331	C₂²	semidirect
65. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
76. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
162. C₂×C₄×D₁₃	#41	semidirect
193. #2285	D₁₃	semidirect
216. C₂×C₄×C₁₃	#121	semidirect
278. #384	C₂×D₁₃	semidirect
279. #382	C₂×D₁₃	semidirect
282. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
301. C₂×D₁₃	#532	semidirect
306. C₄×C₁₃	#525	semidirect
363. C₂×C₄²	D₅₂	semidirect
450. C₁₃	#36624	semidirect
494. C₂×C₄	#88149	semidirect
529. C₄	#11719229	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11719229	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
#13123189	2
#13123182	2
#13123168	2
#13123138	2
#13123119	2
C₄×#88149	2
#13117324	2
C₁₃×#2285	2
#36624	13