Subgroups — #16068868

Order 3328.

3110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13123123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13123121	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117368	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13117214	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₁₃×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719327	—	2	8	no	—
37	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
46	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718646	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718314	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718313	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718311	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
98	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	#88198	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#88178	—	2	4	no	—
129	#88178	—	2	8	no	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#88143	—	2	8	no	—
161	#88142	—	2	4	no	—
162	#88141	—	2	4	no	—
163	#88141	—	2	8	no	—
164	#88132	—	2	8	no	—
165	#88132	—	2	16	no	—
166	#88131	—	2	8	no	—
167	#88131	—	2	8	no	—
168	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	2	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#88071	C₂³	1	4	yes	—
177	#88071	C₂³	1	4	yes	—
178	#88071	C₂³	1	4	yes	—
179	#36625	—	13	1	no	maximal, Sylow
180	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
185	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
229	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	8	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	—	2	8	no	—
266	#6101	—	2	8	no	—
267	#6101	—	2	8	no	—
268	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
277	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×#533	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
283	#2857	—	13	2	no	—
284	#2857	—	13	2	no	—
285	#2855	—	13	2	no	—
286	#2855	—	13	1	no	—
287	#2855	—	13	1	no	—
288	#2851	—	13	4	no	—
289	#2848	—	13	2	no	—
290	#2848	—	13	1	no	—
291	#2848	D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
293	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
294	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
295	#2296	—	13	2	no	—
296	#2285	—	13	1	no	—
297	#2280	—	13	2	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
311	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
312	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
355	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
366	Dic₂₆	—	4	4	no	—
367	Dic₂₆	—	4	8	no	—
368	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#533	—	26	8	no	—
372	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
374	C₂×#125	—	13	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
384	C₂×#117	—	13	2	no	—
385	C₂×#117	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
395	#391	—	13	2	no	—
396	#391	—	13	2	no	—
397	#391	—	13	4	no	—
398	#389	—	13	4	no	—
399	#389	—	13	4	no	—
400	#389	—	13	2	no	—
401	#389	—	13	2	no	—
402	#389	—	13	4	no	—
403	#387	—	13	4	no	—
404	#387	—	13	4	no	—
405	#387	—	13	4	no	—
406	#387	—	13	4	no	—
407	#385	—	13	4	no	—
408	#385	—	13	2	no	—
409	#385	—	13	4	no	—
410	#385	—	13	4	no	—
411	#385	—	13	2	no	—
412	#385	—	13	2	no	—
413	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
414	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
415	#384	—	13	2	no	—
416	#382	—	13	2	no	—
417	#381	—	13	2	no	—
418	#381	—	13	2	no	—
419	#380	—	13	1	no	—
420	#380	—	13	2	no	—
421	#380	—	13	2	no	—
422	#380	—	13	4	no	—
423	#380	—	13	4	no	—
424	#380	—	13	4	no	—
425	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
427	#379	—	13	2	no	—
428	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
447	C₂²×C₁₃	#533	1	8	yes	complemented
448	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
451	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
453	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
454	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
455	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
456	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
457	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
458	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
459	Dic₁₃	—	2	4	no	—
460	Dic₁₃	—	2	2	no	—
461	Dic₁₃	—	2	4	no	—
462	Dic₁₃	—	4	2	no	—
463	Dic₁₃	—	4	2	no	—
464	Dic₁₃	—	4	4	no	—
465	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
466	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
467	Dic₁₃	#525	1	4	yes	—
468	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
470	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
471	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
476	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
485	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
493	#125	—	26	8	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
500	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
501	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
503	#117	—	26	8	no	—
504	#117	—	26	8	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
530	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
531	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
545	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
546	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
547	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
548	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
549	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
550	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
551	#95	—	13	4	no	—
552	#95	—	13	4	no	—
553	#95	—	13	4	no	—
554	#95	—	13	4	no	—
555	#95	—	13	4	no	—
556	#95	—	13	2	no	—
557	#95	—	13	4	no	—
558	#95	—	13	4	no	—
559	#95	—	13	4	no	—
560	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
563	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
564	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	2	yes	—
568	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
569	C₂⁴	—	2	2	no	—
570	C₂⁴	—	2	4	no	—
571	C₂⁴	—	2	4	no	—
572	C₂⁴	—	2	2	no	—
573	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
574	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
580	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
645	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
657	C₄²	—	13	4	no	—
658	C₄²	—	13	4	no	—
659	C₄²	—	13	4	no	—
660	C₄²	—	13	4	no	—
661	C₄²	—	26	4	no	—
662	C₄²	—	26	4	no	—
663	C₄²	—	26	4	no	—
664	C₄²	—	26	4	no	—
665	C₄²	—	26	4	no	—
666	C₄²	—	26	4	no	—
667	C₄²	—	26	8	no	—
668	C₄²	—	26	4	no	—
669	C₄²	—	26	4	no	—
670	C₁₃	#36625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂³	—	2	8	no	—
672	C₂³	—	2	8	no	—
673	C₂³	—	2	16	no	—
674	C₂³	—	2	16	no	—
675	C₂³	—	2	8	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
684	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
685	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
687	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	4	4	no	—
690	Q₈	—	52	8	no	—
691	Q₈	—	52	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	16	no	—
693	C₂×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂×C₄	—	2	16	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	13	16	no	—
707	C₂×C₄	—	13	2	no	—
708	C₂×C₄	—	13	2	no	—
709	C₂×C₄	—	13	2	no	—
710	C₂×C₄	—	13	2	no	—
711	C₂×C₄	—	13	2	no	—
712	C₂×C₄	—	13	2	no	—
713	C₂×C₄	—	13	2	no	—
714	C₂×C₄	—	13	4	no	—
715	C₂×C₄	—	13	2	no	—
716	C₂×C₄	—	13	4	no	—
717	C₂×C₄	—	13	4	no	—
718	C₂×C₄	—	26	16	no	—
719	C₂×C₄	—	26	16	no	—
720	C₂×C₄	—	26	8	no	—
721	C₂×C₄	—	26	16	no	—
722	C₂×C₄	—	26	8	no	—
723	C₂×C₄	—	26	16	no	—
724	C₂×C₄	—	26	8	no	—
725	C₂×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	26	4	no	—
733	C₂×C₄	—	26	4	no	—
734	C₂×C₄	—	26	4	no	—
735	C₂×C₄	—	26	4	no	—
736	C₂×C₄	—	26	4	no	—
737	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
741	C₂²	—	2	32	no	—
742	C₂²	—	2	4	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	4	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	2	4	no	—
750	C₂²	—	2	4	no	—
751	C₂²	—	2	4	no	—
752	C₂²	#11719327	1	8	yes	complemented
753	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
754	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
756	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	4	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	4	no	—
764	C₄	—	13	4	no	—
765	C₄	—	13	4	no	—
766	C₄	—	13	4	no	—
767	C₄	—	26	4	no	—
768	C₄	—	26	2	no	—
769	C₄	—	26	4	no	—
770	C₄	—	52	2	no	—
771	C₄	—	52	2	no	—
772	C₄	—	52	4	no	—
773	C₄	#11719291	1	4	yes	—
774	C₂	—	2	8	no	—
775	C₂	—	2	4	no	—
776	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
777	C₂	D₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
778	C₂	C₂×#11719291	1	1	yes	characteristic
779	C₂	C₂×#11719327	1	2	yes	—
780	C₂	#13128128	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2848	C₂
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	#2848	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36625
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719327	C₂	semidirect
3. #13123186	C₂	semidirect
4. #13123184	C₂	semidirect
5. #13123176	C₂	semidirect
6. #13123172	C₂	semidirect
7. #13123170	C₂	semidirect
8. #13123142	C₂	semidirect
11. C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. #13117368	C₂	semidirect
13. #13117364	C₂	semidirect
14. #13117315	C₂	semidirect
15. #13117238	C₂	semidirect
23. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#88198	C₂²	semidirect
37. C₂×#88143	C₂²	semidirect
38. C₂×#88142	C₂²	semidirect
39. C₂×#88141	C₂²	semidirect
40. C₂×#88141	C₂²	semidirect
51. #11718891	C₂²	semidirect
56. #11718646	C₂²	semidirect
57. #11718642	C₂²	semidirect
58. #11718639	C₂²	semidirect
59. #11718637	C₂²	semidirect
60. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
61. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
62. #11718635	C₂²	semidirect
63. #11718634	C₂²	semidirect
64. #11718633	C₂²	semidirect
65. #11718633	C₂²	semidirect
78. #11718314	C₂²	semidirect
79. #11718313	C₂²	semidirect
80. #11718311	C₂²	semidirect
81. #11718310	C₂²	semidirect
82. #11718310	C₂²	semidirect
83. #11718308	C₂²	semidirect
84. #11718307	C₂²	semidirect
97. C₂³×Dic₁₃	Q₈	semidirect
354. C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
447. C₂²×C₁₃	#533	semidirect
670. C₁₃	#36625	semidirect
752. C₂²	#11719327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719327	2
C₂³×C₄×Dic₁₃	2
#13123186	2
#13123184	2
#13123176	2
#13123172	2
#13123170	2
#13123142	2
#13123123	2
#13123121	2
C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	2
#13117368	2
#13117364	2
#13117315	2
#13117238	2
#13117214	2
C₁₃×#2848	2
#36625	13