Subgroups — #16068869

Order 3328.

3110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13123170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123141	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123120	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄×#88200	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13117318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117215	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#533	—	2	8	no	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88200	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718891	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718650	C₂²	1	16	yes	—
31	#11718648	C₂²	1	8	yes	—
32	#11718648	C₂²	1	8	yes	—
33	#11718639	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718634	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718634	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718607	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718597	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718596	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
60	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
63	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	#88200	—	2	32	no	—
75	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
76	#88180	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
88	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
90	#88071	C₂³	1	16	yes	—
91	#88071	C₂³	1	8	yes	—
92	#88071	C₂³	1	16	yes	—
93	#36625	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	16	yes	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	#6103	—	2	32	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
146	#6101	—	2	32	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
154	#2857	—	13	4	no	—
155	#2855	—	13	4	no	—
156	#2851	—	13	4	no	—
157	#2848	—	13	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
159	#2296	—	13	2	no	—
160	#2285	—	13	1	no	—
161	#2280	—	13	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
176	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
201	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
207	#533	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
209	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
213	C₂×#117	—	13	2	no	—
214	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
220	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
221	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	#391	—	13	8	no	—
223	#389	—	13	8	no	—
224	#389	—	13	8	no	—
225	#387	—	13	16	no	—
226	#385	—	13	16	no	—
227	#385	—	13	8	no	—
228	#384	—	13	2	no	—
229	#382	—	13	2	no	—
230	#381	—	13	4	no	—
231	#380	—	13	4	no	—
232	#380	—	13	8	no	—
233	#380	—	13	8	no	—
234	#379	—	13	4	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
246	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×D₁₃	#533	1	8	yes	complemented
252	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
256	C₄×C₁₃	#525	1	8	yes	—
257	Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	Dic₁₃	—	2	8	no	—
259	Dic₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂⁵	—	13	1	no	—
261	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
272	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
276	#125	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
280	#117	—	2	8	no	—
281	#117	—	26	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
291	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
297	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
299	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	#95	—	13	16	no	—
307	#95	—	13	8	no	—
308	#95	—	13	16	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	2	yes	—
313	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
314	D₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂⁴	—	13	2	no	—
316	C₂⁴	—	13	4	no	—
317	C₂⁴	—	26	8	no	—
318	C₂⁴	—	26	2	no	—
319	C₂⁴	—	26	2	no	—
320	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
346	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₄²	—	2	8	no	—
365	C₄²	—	26	8	no	—
366	C₄²	—	26	8	no	—
367	C₄²	—	26	4	no	—
368	C₄²	—	26	4	no	—
369	C₄²	—	26	8	no	—
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
371	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
372	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
373	C₁₃	#36625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	13	4	no	—
376	C₂³	—	13	8	no	—
377	C₂³	—	26	16	no	—
378	C₂³	—	26	16	no	—
379	C₂³	—	26	16	no	—
380	C₂³	—	26	8	no	—
381	C₂³	—	26	2	no	—
382	C₂³	—	26	4	no	—
383	C₂³	—	26	2	no	—
384	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	4	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄	—	13	8	no	—
395	C₂×C₄	—	26	32	no	—
396	C₂×C₄	—	26	16	no	—
397	C₂×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	16	no	—
403	C₂×C₄	—	26	16	no	—
404	C₂×C₄	—	26	32	no	—
405	C₂×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂×C₄	—	26	16	no	—
407	C₂×C₄	#88200	1	16	yes	complemented
408	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	13	8	no	—
421	C₂²	—	26	32	no	—
422	C₂²	—	26	4	no	—
423	C₂²	—	26	8	no	—
424	C₂²	—	26	4	no	—
425	C₂²	—	26	8	no	—
426	C₂²	C₂×#88200	1	4	yes	—
427	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	4	8	no	—
433	C₄	—	26	4	no	—
434	C₄	—	26	8	no	—
435	C₄	—	52	8	no	—
436	C₄	C₂×#88200	1	4	yes	—
437	C₄	C₂×#88200	1	4	yes	—
438	C₄	#11719533	1	8	yes	—
439	C₂	—	2	4	no	—
440	C₂	—	26	8	no	—
441	C₂	C₂²×#88200	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#11719533	1	2	yes	—
443	C₂	D₁₃×#533	1	2	yes	—
444	C₂	#13128133	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36625
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123183	C₂	semidirect
3. #13123170	C₂	semidirect
4. #13123141	C₂	semidirect
6. C₄×#88200	C₂	semidirect
7. #13117318	C₂	semidirect
8. #13117243	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#533	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
28. #11718891	C₂²	semidirect
33. #11718639	C₂²	semidirect
34. #11718634	C₂²	semidirect
35. #11718634	C₂²	semidirect
40. #11718597	C₂²	semidirect
41. #11718596	C₂²	semidirect
42. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
43. C₄×#6101	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	semidirect
152. C₂×#533	D₁₃	semidirect
181. C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
208. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
209. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
212. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
251. C₂×D₁₃	#533	semidirect
373. C₁₃	#36625	semidirect
407. C₂×C₄	#88200	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₁₃	2
#13123183	2
#13123170	2
#13123141	2
#13123120	2
C₄×#88200	2
#13117318	2
#13117243	2
#13117215	2
C₂×C₁₃×#533	2
#36625	13