Subgroups — #16068870

Order 3328.

3110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123143	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13123122	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13123120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13117374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13117216	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₁₃×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719327	—	2	8	no	—
31	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718316	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718315	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718311	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#88200	—	2	8	no	—
121	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	#88198	—	2	4	no	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	#88178	—	2	4	no	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#88151	—	2	8	no	—
156	#88150	—	2	16	no	—
157	#88143	—	2	8	no	—
158	#88142	—	2	4	no	—
159	#88141	—	2	4	no	—
160	#88141	—	2	8	no	—
161	#88132	—	2	8	no	—
162	#88131	—	2	8	no	—
163	#88131	—	2	8	no	—
164	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#88071	C₂³	1	4	yes	—
177	#88071	C₂³	1	2	yes	—
178	#88071	C₂³	1	4	yes	—
179	#36625	—	13	1	no	maximal, Sylow
180	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
186	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
239	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	#6103	—	2	8	no	—
254	#6103	—	2	8	no	—
255	#6103	—	2	8	no	—
256	#6103	—	2	8	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	2	8	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	8	no	—
268	#6101	—	2	8	no	—
269	#6101	—	2	8	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
277	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×#533	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
283	#2857	—	13	2	no	—
284	#2857	—	13	2	no	—
285	#2855	—	13	1	no	—
286	#2855	—	13	2	no	—
287	#2855	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#2851	—	13	4	no	—
289	#2848	—	13	2	no	—
290	#2848	—	13	1	no	—
291	#2848	—	13	1	no	—
292	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
293	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
294	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
295	#2296	—	13	2	no	—
296	#2285	—	13	1	no	—
297	#2280	—	13	2	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
302	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
313	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
314	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
316	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
350	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
360	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
361	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
362	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
363	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
364	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
365	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
366	Dic₂₆	—	4	4	no	—
367	Dic₂₆	—	4	8	no	—
368	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
371	#533	—	26	8	no	—
372	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
374	C₂×#125	—	13	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
384	C₂×#117	—	13	2	no	—
385	C₂×#117	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
394	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#391	—	13	2	no	—
396	#391	—	13	4	no	—
397	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
398	#389	—	13	4	no	—
399	#389	—	13	2	no	—
400	#389	—	13	4	no	—
401	#389	—	13	4	no	—
402	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
403	#387	—	13	4	no	—
404	#387	—	13	4	no	—
405	#387	—	13	4	no	—
406	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
407	#385	—	13	2	no	—
408	#385	—	13	4	no	—
409	#385	—	13	4	no	—
410	#385	—	13	2	no	—
411	#385	—	13	2	no	—
412	#385	—	13	4	no	—
413	#385	—	13	4	no	—
414	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
415	#384	—	13	2	no	—
416	#382	—	13	2	no	—
417	#381	—	13	2	no	—
418	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
419	#380	—	13	1	no	—
420	#380	—	13	2	no	—
421	#380	—	13	2	no	—
422	#380	—	13	2	no	—
423	#380	—	13	4	no	—
424	#380	—	13	4	no	—
425	#380	—	13	4	no	—
426	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	#379	—	13	2	no	—
428	#379	—	13	2	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
440	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
444	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
445	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
446	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
447	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
448	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
449	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
450	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
451	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
452	C₂×D₁₃	#533	1	8	yes	complemented
453	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
454	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
455	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
456	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
457	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
458	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
459	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
460	Dic₁₃	—	2	2	no	—
461	Dic₁₃	—	2	4	no	—
462	Dic₁₃	—	4	2	no	—
463	Dic₁₃	—	4	2	no	—
464	Dic₁₃	—	4	4	no	—
465	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
466	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
467	Dic₁₃	#525	1	4	yes	—
468	C₂⁵	—	13	1	no	—
469	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
470	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
471	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
475	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
484	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
485	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
493	#125	—	26	8	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
501	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
503	#117	—	26	8	no	—
504	#117	—	26	8	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
532	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
544	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
545	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
546	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
547	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
549	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	#95	—	13	4	no	—
552	#95	—	13	4	no	—
553	#95	—	13	4	no	—
554	#95	—	13	2	no	—
555	#95	—	13	4	no	—
556	#95	—	13	4	no	—
557	#95	—	13	4	no	—
558	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
559	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
560	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
561	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
563	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	2	yes	—
567	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
568	D₁₃	—	2	8	no	—
569	C₂⁴	—	13	2	no	—
570	C₂⁴	—	13	4	no	—
571	C₂⁴	—	26	4	no	—
572	C₂⁴	—	26	4	no	—
573	C₂⁴	—	26	2	no	—
574	C₂⁴	—	26	2	no	—
575	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
580	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
645	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₄²	—	2	4	no	—
658	C₄²	—	2	4	no	—
659	C₄²	—	13	4	no	—
660	C₄²	—	13	4	no	—
661	C₄²	—	13	4	no	—
662	C₄²	—	13	4	no	—
663	C₄²	—	26	4	no	—
664	C₄²	—	26	4	no	—
665	C₄²	—	26	4	no	—
666	C₄²	—	26	4	no	—
667	C₄²	—	26	4	no	—
668	C₄²	—	26	4	no	—
669	C₄²	—	26	8	no	—
670	C₁₃	#36625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	13	4	no	—
674	C₂³	—	13	4	no	—
675	C₂³	—	13	4	no	—
676	C₂³	—	26	16	no	—
677	C₂³	—	26	8	no	—
678	C₂³	—	26	8	no	—
679	C₂³	—	26	16	no	—
680	C₂³	—	26	8	no	—
681	C₂³	—	26	2	no	—
682	C₂³	—	26	2	no	—
683	C₂³	—	26	2	no	—
684	C₂³	—	26	2	no	—
685	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	4	4	no	—
690	Q₈	—	52	8	no	—
691	Q₈	—	52	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	13	16	no	—
708	C₂×C₄	—	13	2	no	—
709	C₂×C₄	—	13	2	no	—
710	C₂×C₄	—	13	2	no	—
711	C₂×C₄	—	13	2	no	—
712	C₂×C₄	—	13	2	no	—
713	C₂×C₄	—	13	2	no	—
714	C₂×C₄	—	13	2	no	—
715	C₂×C₄	—	13	4	no	—
716	C₂×C₄	—	13	2	no	—
717	C₂×C₄	—	13	4	no	—
718	C₂×C₄	—	26	16	no	—
719	C₂×C₄	—	26	16	no	—
720	C₂×C₄	—	26	16	no	—
721	C₂×C₄	—	26	16	no	—
722	C₂×C₄	—	26	16	no	—
723	C₂×C₄	—	26	8	no	—
724	C₂×C₄	—	26	8	no	—
725	C₂×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	16	no	—
729	C₂×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	4	no	—
732	C₂×C₄	—	26	4	no	—
733	C₂×C₄	—	26	4	no	—
734	C₂×C₄	—	26	4	no	—
735	C₂×C₄	—	26	4	no	—
736	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
739	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	4	no	—
744	C₂²	—	2	4	no	—
745	C₂²	—	13	8	no	—
746	C₂²	—	26	32	no	—
747	C₂²	—	26	4	no	—
748	C₂²	—	26	4	no	—
749	C₂²	—	26	4	no	—
750	C₂²	—	26	4	no	—
751	C₂²	—	26	4	no	—
752	C₂²	—	26	4	no	—
753	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
754	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
758	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
759	C₄	—	2	4	no	—
760	C₄	—	2	4	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	4	no	—
765	C₄	—	13	4	no	—
766	C₄	—	13	4	no	—
767	C₄	—	13	4	no	—
768	C₄	—	26	2	no	—
769	C₄	—	26	4	no	—
770	C₄	—	52	2	no	—
771	C₄	—	52	2	no	—
772	C₄	—	52	4	no	—
773	C₄	#11719361	1	4	yes	—
774	C₂	—	2	4	no	—
775	C₂	—	26	8	no	—
776	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
777	C₂	D₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
778	C₂	C₂×#11719361	1	1	yes	characteristic
779	C₂	D₁₃×#533	1	2	yes	—
780	C₂	#13128130	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2855	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#2855	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36625
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719327	C₂	semidirect
3. #13123187	C₂	semidirect
4. #13123185	C₂	semidirect
5. #13123175	C₂	semidirect
6. #13123173	C₂	semidirect
7. #13123143	C₂	semidirect
11. #13117374	C₂	semidirect
12. #13117370	C₂	semidirect
13. #13117366	C₂	semidirect
14. #13117315	C₂	semidirect
15. #13117238	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2855	C₂	semidirect
24. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#88198	C₂²	semidirect
33. C₂×#88143	C₂²	semidirect
34. C₂×#88142	C₂²	semidirect
35. C₂×#88141	C₂²	semidirect
36. C₂×#88141	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
58. #11718637	C₂²	semidirect
59. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
60. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
61. #11718633	C₂²	semidirect
67. #11718594	C₂²	semidirect
68. #11718590	C₂²	semidirect
69. #11718589	C₂²	semidirect
77. #11718316	C₂²	semidirect
78. #11718315	C₂²	semidirect
79. #11718311	C₂²	semidirect
80. #11718310	C₂²	semidirect
81. #11718310	C₂²	semidirect
82. #11718308	C₂²	semidirect
83. #11718308	C₂²	semidirect
84. #11718307	C₂²	semidirect
99. C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	semidirect
287. #2855	D₁₃	semidirect
349. C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
397. #391	C₂×D₁₃	semidirect
402. #389	C₂×D₁₃	semidirect
406. #387	C₂×D₁₃	semidirect
452. C₂×D₁₃	#533	semidirect
670. C₁₃	#36625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719327	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
#13123187	2
#13123185	2
#13123175	2
#13123173	2
#13123143	2
#13123124	2
#13123122	2
#13123120	2
#13117374	2
#13117370	2
#13117366	2
#13117315	2
#13117238	2
#13117216	2
C₁₃×#2855	2
#36625	13