Subgroups — #16068871

Order 3328.

3110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123144	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123121	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₄×#88132	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13117320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719222	—	2	8	no	—
27	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88132	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
34	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718634	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718611	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718607	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718603	C₂²	1	8	yes	—
50	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718316	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718315	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718308	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718307	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	#88180	—	2	4	no	—
85	#88180	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#88144	—	2	8	no	—
110	#88142	—	2	8	no	—
111	#88132	—	2	16	no	—
112	#88132	—	2	32	no	—
113	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
114	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
115	#88071	C₂³	1	8	yes	—
116	#88071	C₂³	1	8	yes	—
117	#88071	C₂³	1	8	yes	—
118	#88071	C₂³	1	8	yes	—
119	#36625	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	64	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	#41	1	16	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
176	#6101	—	2	8	no	—
177	#6101	—	2	8	no	—
178	#6101	—	2	16	no	—
179	#6101	—	2	16	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×#533	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
191	#2857	—	13	4	no	—
192	#2855	—	13	4	no	—
193	#2851	—	13	4	no	—
194	#2848	—	13	4	no	—
195	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
196	#2296	—	13	1	no	—
197	#2296	—	13	1	no	—
198	#2285	—	13	1	no	—
199	#2280	—	13	1	no	—
200	#2280	D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
247	Dic₂₆	—	4	16	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
249	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	#533	—	26	8	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
252	C₂×#125	—	13	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
256	C₂×#117	—	13	1	no	—
257	C₂×#117	—	13	1	no	—
258	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
266	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
267	#391	—	13	8	no	—
268	#389	—	13	4	no	—
269	#389	—	13	4	no	—
270	#389	—	13	8	no	—
271	#387	—	13	8	no	—
272	#387	—	13	8	no	—
273	#385	—	13	8	no	—
274	#385	—	13	8	no	—
275	#385	—	13	4	no	—
276	#385	—	13	4	no	—
277	#384	—	13	2	no	—
278	#382	—	13	2	no	—
279	#381	—	13	2	no	—
280	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
281	#380	—	13	4	no	—
282	#380	—	13	4	no	—
283	#380	—	13	8	no	—
284	#380	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
285	#379	—	13	2	no	—
286	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
301	C₂²×C₁₃	#533	1	8	yes	complemented
302	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
306	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
310	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
311	Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	Dic₁₃	—	2	8	no	—
313	Dic₁₃	—	4	4	no	—
314	Dic₁₃	—	4	4	no	—
315	Dic₁₃	#525	1	8	yes	—
316	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
326	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
332	#125	—	26	8	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
335	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
336	#117	—	2	4	no	—
337	#117	—	2	4	no	—
338	#117	—	26	4	no	—
339	#117	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
356	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
367	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
368	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
369	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
370	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	#95	—	13	8	no	—
374	#95	—	13	8	no	—
375	#95	—	13	8	no	—
376	#95	—	13	8	no	—
377	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
378	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
380	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
382	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	2	yes	—
383	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	2	8	no	—
387	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
388	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
442	C₄²	—	2	4	no	—
443	C₄²	—	2	4	no	—
444	C₄²	—	13	8	no	—
445	C₄²	—	13	4	no	—
446	C₄²	—	13	4	no	—
447	C₄²	—	26	8	no	—
448	C₄²	—	26	8	no	—
449	C₄²	—	26	4	no	—
450	C₄²	—	26	4	no	—
451	C₄²	—	26	4	no	—
452	C₄²	—	26	4	no	—
453	C₁₃	#36625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	2	16	no	—
455	C₂³	—	2	16	no	—
456	C₂³	—	2	8	no	—
457	C₂³	—	2	16	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
464	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
466	C₂³	#41×D₁₃	1	8	yes	—
467	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	Q₈	—	52	16	no	—
469	C₂×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	16	no	—
473	C₂×C₄	—	2	16	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄	—	13	8	no	—
480	C₂×C₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₄	—	13	8	no	—
482	C₂×C₄	—	26	16	no	—
483	C₂×C₄	—	26	32	no	—
484	C₂×C₄	—	26	16	no	—
485	C₂×C₄	—	26	32	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	8	no	—
492	C₂×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂×C₄	#88132	1	16	yes	complemented
494	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
501	C₂²	—	2	32	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	8	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	8	no	—
509	C₂²	C₂×#88132	1	4	yes	—
510	C₂²	#11719222	1	8	yes	complemented
511	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	13	8	no	—
519	C₄	—	26	4	no	—
520	C₄	—	26	8	no	—
521	C₄	—	52	4	no	—
522	C₄	—	52	4	no	—
523	C₄	C₂×#88132	1	4	yes	—
524	C₄	C₂×#88132	1	4	yes	—
525	C₂	—	2	4	no	—
526	C₂	—	2	8	no	—
527	C₂	C₂²×#88132	1	1	yes	characteristic
528	C₂	D₁₃×#525	1	2	yes	—
529	C₂	C₂×#11719222	1	2	yes	—
530	C₂	#13128128	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2280	C₂
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	#2280	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36625
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719222	C₂	semidirect
3. #13123186	C₂	semidirect
4. #13123173	C₂	semidirect
5. #13123144	C₂	semidirect
7. C₄×#88132	C₂	semidirect
8. #13117320	C₂	semidirect
9. #13117318	C₂	semidirect
10. #13117239	C₂	semidirect
27. C₂×#88144	C₂²	semidirect
28. C₂×#88142	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
40. #11718646	C₂²	semidirect
41. #11718638	C₂²	semidirect
42. #11718637	C₂²	semidirect
43. #11718634	C₂²	semidirect
50. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. C₄×#6101	C₂²	semidirect
52. C₄×#6101	C₂²	semidirect
53. #11718316	C₂²	semidirect
54. #11718315	C₂²	semidirect
55. #11718308	C₂²	semidirect
56. #11718307	C₂²	semidirect
60. C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	semidirect
224. C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
301. C₂²×C₁₃	#533	semidirect
326. C₂³×C₄	Dic₂₆	semidirect
453. C₁₃	#36625	semidirect
493. C₂×C₄	#88132	semidirect
510. C₂²	#11719222	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719222	2
C₂³×C₄×Dic₁₃	2
#13123186	2
#13123173	2
#13123144	2
#13123121	2
C₄×#88132	2
#13117320	2
#13117318	2
#13117239	2
#13117219	2
C₁₃×#2280	2
#36625	13