Subgroups — #16068872

Order 3328.

3110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123187	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123122	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₄×#88150	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13117319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13117215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719222	—	2	8	no	—
23	C₂×#88150	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718650	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718642	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718633	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718329	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718328	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718313	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718307	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
88	#88180	—	2	4	no	—
89	#88180	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#88150	—	2	32	no	—
107	#88144	—	2	8	no	—
108	#88142	—	2	8	no	—
109	#88132	—	2	16	no	—
110	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
111	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
114	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
115	#88071	C₂³	1	8	yes	—
116	#88071	C₂³	1	8	yes	—
117	#88071	C₂³	1	8	yes	—
118	#88071	C₂³	1	8	yes	—
119	#36625	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	16	yes	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	#6103	—	2	16	no	—
174	#6103	—	2	16	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	#6101	—	2	16	no	—
179	#6101	—	2	8	no	—
180	#6101	—	2	8	no	—
181	#6101	—	2	16	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×#533	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
191	#2857	—	13	4	no	—
192	#2855	—	13	4	no	—
193	#2851	—	13	4	no	—
194	#2848	—	13	4	no	—
195	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
196	#2296	—	13	1	no	—
197	#2296	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#2285	—	13	1	no	—
199	#2280	—	13	1	no	—
200	#2280	—	13	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
214	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
243	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
247	Dic₂₆	—	4	16	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
250	#533	—	26	8	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
252	C₂×#125	—	13	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
256	C₂×#117	—	13	1	no	—
257	C₂×#117	—	13	1	no	—
258	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
265	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
266	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	#391	—	13	8	no	—
268	#389	—	13	8	no	—
269	#389	—	13	4	no	—
270	#389	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
271	#387	—	13	8	no	—
272	#387	—	13	8	no	—
273	#385	—	13	4	no	—
274	#385	—	13	8	no	—
275	#385	—	13	8	no	—
276	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
277	#384	—	13	2	no	—
278	#382	—	13	2	no	—
279	#381	—	13	2	no	—
280	#381	—	13	2	no	—
281	#380	—	13	4	no	—
282	#380	—	13	4	no	—
283	#380	—	13	4	no	—
284	#380	—	13	8	no	—
285	#379	—	13	2	no	—
286	#379	—	13	2	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
300	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂×D₁₃	#533	1	8	yes	complemented
306	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
310	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
311	Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	Dic₁₃	—	4	4	no	—
314	Dic₁₃	—	4	4	no	—
315	Dic₁₃	#525	1	8	yes	—
316	C₂⁵	—	13	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
326	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
327	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
332	#125	—	26	8	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
335	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
336	#117	—	2	4	no	—
337	#117	—	2	4	no	—
338	#117	—	26	4	no	—
339	#117	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
366	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
367	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
368	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	#95	—	13	8	no	—
374	#95	—	13	8	no	—
375	#95	—	13	8	no	—
376	#95	—	13	8	no	—
377	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
378	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
381	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	2	yes	—
382	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
383	D₁₃	—	2	8	no	—
384	C₂⁴	—	13	2	no	—
385	C₂⁴	—	13	4	no	—
386	C₂⁴	—	26	8	no	—
387	C₂⁴	—	26	2	no	—
388	C₂⁴	—	26	2	no	—
389	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
442	C₄²	—	2	4	no	—
443	C₄²	—	2	4	no	—
444	C₄²	—	2	4	no	—
445	C₄²	—	2	4	no	—
446	C₄²	—	13	8	no	—
447	C₄²	—	13	4	no	—
448	C₄²	—	13	4	no	—
449	C₄²	—	26	8	no	—
450	C₄²	—	26	8	no	—
451	C₄²	—	26	4	no	—
452	C₄²	—	26	4	no	—
453	C₁₃	#36625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	13	4	no	—
456	C₂³	—	13	8	no	—
457	C₂³	—	26	16	no	—
458	C₂³	—	26	16	no	—
459	C₂³	—	26	16	no	—
460	C₂³	—	26	8	no	—
461	C₂³	—	26	2	no	—
462	C₂³	—	26	2	no	—
463	C₂³	—	26	4	no	—
464	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	Q₈	—	52	16	no	—
469	C₂×C₄	—	2	16	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄	—	13	8	no	—
478	C₂×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄	—	26	32	no	—
481	C₂×C₄	—	26	32	no	—
482	C₂×C₄	—	26	16	no	—
483	C₂×C₄	—	26	8	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	16	no	—
488	C₂×C₄	—	26	16	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	8	no	—
492	C₂×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂×C₄	#88150	1	16	yes	complemented
494	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	8	yes	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	13	8	no	—
505	C₂²	—	26	32	no	—
506	C₂²	—	26	4	no	—
507	C₂²	—	26	8	no	—
508	C₂²	—	26	4	no	—
509	C₂²	—	26	8	no	—
510	C₂²	C₂×#88150	1	4	yes	—
511	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
515	C₄	—	2	8	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	13	8	no	—
519	C₄	—	26	4	no	—
520	C₄	—	26	4	no	—
521	C₄	—	52	4	no	—
522	C₄	—	52	4	no	—
523	C₄	C₂×#88150	1	4	yes	—
524	C₄	C₂×#88150	1	4	yes	—
525	C₂	—	2	4	no	—
526	C₂	—	26	8	no	—
527	C₂	C₂²×#88150	1	1	yes	characteristic
528	C₂	D₁₃×#525	1	2	yes	—
529	C₂	D₁₃×#533	1	2	yes	—
530	C₂	#13128129	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2296	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#2296	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36625
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719222	C₂	semidirect
3. #13123187	C₂	semidirect
4. #13123172	C₂	semidirect
5. #13123145	C₂	semidirect
7. C₄×#88150	C₂	semidirect
8. #13117319	C₂	semidirect
9. #13117239	C₂	semidirect
12. C₁₃×#2296	C₂	semidirect
24. C₂×#88144	C₂²	semidirect
25. C₂×#88142	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
34. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
39. #11718642	C₂²	semidirect
40. #11718638	C₂²	semidirect
41. #11718637	C₂²	semidirect
42. #11718633	C₂²	semidirect
50. C₄×#6101	C₂²	semidirect
51. C₄×#6101	C₂²	semidirect
52. #11718589	C₂²	semidirect
55. #11718313	C₂²	semidirect
56. #11718307	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	semidirect
197. #2296	D₁₃	semidirect
222. C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
270. #389	C₂×D₁₃	semidirect
289. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
305. C₂×D₁₃	#533	semidirect
453. C₁₃	#36625	semidirect
493. C₂×C₄	#88150	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719222	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
#13123187	2
#13123172	2
#13123145	2
#13123122	2
C₄×#88150	2
#13117319	2
#13117239	2
#13117215	2
C₁₃×#2296	2
#36625	13