Subgroups — #16068875

Order 3328.

3110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123171	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123122	C₂	1	4	yes	maximal
10	#13117370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117368	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117218	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₁₃×#2851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719393	—	2	8	no	—
23	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718646	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718314	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#88150	—	2	16	no	—
129	#88150	—	2	16	no	—
130	#88146	—	2	8	no	—
131	#88146	—	2	8	no	—
132	#88142	—	2	8	no	—
133	#88141	—	2	16	no	—
134	#88132	—	2	16	no	—
135	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
141	#88124	—	2	4	no	—
142	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
145	#88071	C₂³	1	4	yes	—
146	#88071	C₂³	1	4	yes	—
147	#88071	C₂³	1	4	yes	—
148	#88071	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	4	yes	—
150	#88071	C₂³	1	4	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#36625	—	13	1	no	maximal, Sylow
153	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
159	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	#6103	—	2	8	no	—
224	#6103	—	2	8	no	—
225	#6103	—	2	8	no	—
226	#6103	—	2	8	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
230	#6101	—	2	8	no	—
231	#6101	—	2	8	no	—
232	#6101	—	2	8	no	—
233	#6101	—	2	8	no	—
234	#6101	—	2	8	no	—
235	#6101	—	2	8	no	—
236	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
242	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
243	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×#533	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
247	#2857	—	13	2	no	—
248	#2857	—	13	2	no	—
249	#2855	—	13	4	no	—
250	#2851	—	13	1	no	—
251	#2851	—	13	1	no	—
252	#2851	—	13	1	no	—
253	#2851	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#2848	—	13	4	no	—
255	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
256	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
257	#2296	—	13	2	no	—
258	#2285	—	13	1	no	—
259	#2280	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
265	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
278	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
279	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
322	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
323	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
324	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
325	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
326	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
327	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
328	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
329	Dic₂₆	—	4	16	no	—
330	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
332	#533	—	26	8	no	—
333	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
334	C₂×#125	—	13	1	no	—
335	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
340	C₂×#117	—	13	2	no	—
341	C₂×#117	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
351	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	#391	—	13	4	no	—
353	#391	—	13	4	no	—
354	#389	—	13	2	no	—
355	#389	—	13	2	no	—
356	#389	—	13	4	no	—
357	#389	—	13	2	no	—
358	#389	—	13	4	no	—
359	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
360	#387	—	13	4	no	—
361	#387	—	13	4	no	—
362	#387	—	13	4	no	—
363	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
364	#385	—	13	4	no	—
365	#385	—	13	4	no	—
366	#385	—	13	4	no	—
367	#385	—	13	4	no	—
368	#385	—	13	4	no	—
369	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
370	#384	—	13	2	no	—
371	#382	—	13	1	no	—
372	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#381	—	13	4	no	—
374	#380	—	13	2	no	—
375	#380	—	13	2	no	—
376	#380	—	13	2	no	—
377	#380	—	13	4	no	—
378	#380	—	13	4	no	—
379	#380	—	13	4	no	—
380	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
381	#379	—	13	4	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₁₃	#533	1	4	yes	complemented
392	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
396	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
397	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
398	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
401	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
407	C₂×D₁₃	#533	1	4	yes	complemented
408	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
410	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
411	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
412	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
413	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
414	Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	Dic₁₃	—	2	4	no	—
416	Dic₁₃	—	4	4	no	—
417	Dic₁₃	—	4	4	no	—
418	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
419	Dic₁₃	#525	1	8	yes	—
420	C₂⁵	—	13	1	no	—
421	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
426	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
434	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
438	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
441	#125	—	2	4	no	—
442	#125	—	26	4	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
446	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
447	#117	—	26	8	no	—
448	#117	—	26	8	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
472	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
473	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
474	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
480	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
483	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
484	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	#95	—	13	4	no	—
490	#95	—	13	4	no	—
491	#95	—	13	4	no	—
492	#95	—	13	4	no	—
493	#95	—	13	4	no	—
494	#95	—	13	4	no	—
495	#95	—	13	4	no	—
496	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
497	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
498	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
500	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
502	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
505	D₁₃	—	2	4	no	—
506	D₁₃	—	2	4	no	—
507	C₂⁴	—	13	1	no	—
508	C₂⁴	—	13	1	no	—
509	C₂⁴	—	13	4	no	—
510	C₂⁴	—	26	2	no	—
511	C₂⁴	—	26	2	no	—
512	C₂⁴	—	26	4	no	—
513	C₂⁴	—	26	4	no	—
514	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
516	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
517	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
561	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
587	C₄²	—	2	4	no	—
588	C₄²	—	2	2	no	—
589	C₄²	—	13	8	no	—
590	C₄²	—	13	4	no	—
591	C₄²	—	26	4	no	—
592	C₄²	—	26	4	no	—
593	C₄²	—	26	4	no	—
594	C₄²	—	26	8	no	—
595	C₄²	—	26	8	no	—
596	C₄²	—	26	4	no	—
597	C₄²	—	26	2	no	—
598	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
599	C₁₃	#36625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂³	—	2	1	no	—
601	C₂³	—	2	1	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	13	2	no	—
604	C₂³	—	13	2	no	—
605	C₂³	—	13	2	no	—
606	C₂³	—	13	2	no	—
607	C₂³	—	13	4	no	—
608	C₂³	—	26	8	no	—
609	C₂³	—	26	8	no	—
610	C₂³	—	26	16	no	—
611	C₂³	—	26	16	no	—
612	C₂³	—	26	1	no	—
613	C₂³	—	26	1	no	—
614	C₂³	—	26	2	no	—
615	C₂³	—	26	2	no	—
616	C₂³	—	26	2	no	—
617	C₂³	—	26	8	no	—
618	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
620	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	Q₈	—	52	16	no	—
622	C₂×C₄	—	2	16	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	8	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	13	2	no	—
637	C₂×C₄	—	13	4	no	—
638	C₂×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂×C₄	—	13	4	no	—
641	C₂×C₄	—	13	4	no	—
642	C₂×C₄	—	13	16	no	—
643	C₂×C₄	—	13	2	no	—
644	C₂×C₄	—	13	4	no	—
645	C₂×C₄	—	26	8	no	—
646	C₂×C₄	—	26	16	no	—
647	C₂×C₄	—	26	16	no	—
648	C₂×C₄	—	26	8	no	—
649	C₂×C₄	—	26	16	no	—
650	C₂×C₄	—	26	16	no	—
651	C₂×C₄	—	26	8	no	—
652	C₂×C₄	—	26	16	no	—
653	C₂×C₄	—	26	1	no	—
654	C₂×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	—	26	1	no	—
656	C₂×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄	—	26	8	no	—
658	C₂×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂×C₄	—	26	4	no	—
661	C₂×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂×C₄	—	26	4	no	—
663	C₂×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
665	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
669	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	4	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	2	4	no	—
674	C₂²	—	13	4	no	—
675	C₂²	—	13	4	no	—
676	C₂²	—	26	32	no	—
677	C₂²	—	26	2	no	—
678	C₂²	—	26	4	no	—
679	C₂²	—	26	4	no	—
680	C₂²	—	26	2	no	—
681	C₂²	—	26	2	no	—
682	C₂²	—	26	2	no	—
683	C₂²	—	26	4	no	—
684	C₂²	—	26	4	no	—
685	C₂²	#11719393	1	4	yes	complemented
686	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	2	4	no	—
693	C₄	—	2	4	no	—
694	C₄	—	4	4	no	—
695	C₄	—	4	4	no	—
696	C₄	—	13	4	no	—
697	C₄	—	13	8	no	—
698	C₄	—	26	2	no	—
699	C₄	—	26	4	no	—
700	C₄	—	52	4	no	—
701	C₄	—	52	4	no	—
702	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
703	C₂	—	2	4	no	—
704	C₂	—	26	4	no	—
705	C₂	—	26	4	no	—
706	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
707	C₂	D₁₃×#525	1	2	yes	—
708	C₂	D₁₃×#533	1	1	yes	characteristic
709	C₂	C₂×#11719393	1	1	yes	characteristic
710	C₂	#13128130	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2851	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#2851	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36625
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719393	C₂	semidirect
3. #13123187	C₂	semidirect
4. #13123186	C₂	semidirect
5. #13123171	C₂	semidirect
6. #13123147	C₂	semidirect
7. #13123146	C₂	semidirect
8. #13123141	C₂	semidirect
10. #13117370	C₂	semidirect
11. #13117368	C₂	semidirect
12. #13117317	C₂	semidirect
13. #13117242	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2851	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
27. C₂×#88142	C₂²	semidirect
28. C₂×#88141	C₂²	semidirect
37. C₂×#88124	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
49. #11718646	C₂²	semidirect
50. #11718639	C₂²	semidirect
51. #11718637	C₂²	semidirect
52. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
53. #11718634	C₂²	semidirect
54. #11718633	C₂²	semidirect
58. #11718597	C₂²	semidirect
59. #11718594	C₂²	semidirect
60. #11718589	C₂²	semidirect
67. #11718314	C₂²	semidirect
68. #11718310	C₂²	semidirect
69. #11718310	C₂²	semidirect
70. #11718308	C₂²	semidirect
71. #11718307	C₂²	semidirect
72. #11718307	C₂²	semidirect
83. C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	semidirect
253. #2851	D₁₃	semidirect
328. C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
335. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
359. #389	C₂×D₁₃	semidirect
363. #387	C₂×D₁₃	semidirect
372. #382	C₂×D₁₃	semidirect
391. C₂²×C₁₃	#533	semidirect
407. C₂×D₁₃	#533	semidirect
599. C₁₃	#36625	semidirect
685. C₂²	#11719393	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719393	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
#13123187	2
#13123186	2
#13123171	2
#13123147	2
#13123146	2
#13123141	2
#13123122	2
#13117370	2
#13117368	2
#13117317	2
#13117242	2
#13117218	2
C₁₃×#2851	2
#36625	13