Subgroups — #16068878

Order 3328.

3250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13123164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13123130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#123×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13117315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13117214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#2849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88207	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88193	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88193	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88189	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719291	—	2	8	no	—
42	C₂×#88140	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88140	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88135	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88135	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88132	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88132	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
55	C₁₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718908	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718612	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718606	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718330	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718316	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718315	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718313	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
110	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#6129	—	2	4	no	—
121	C₂×#6129	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
125	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
126	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	#88207	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	#88193	—	2	4	no	—
145	#88193	—	2	4	no	—
146	#88189	—	2	4	no	—
147	#88189	—	2	8	no	—
148	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	#88183	—	2	8	no	—
151	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
178	#88140	—	2	4	no	—
179	#88140	—	2	8	no	—
180	#88135	—	2	4	no	—
181	#88135	—	2	4	no	—
182	#88132	—	2	4	no	—
183	#88132	—	2	4	no	—
184	#88131	—	2	4	no	—
185	#88131	—	2	8	no	—
186	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
187	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
188	#88071	C₂³	1	4	yes	—
189	#88071	C₂³	1	4	yes	—
190	#88071	C₂³	1	4	yes	—
191	#88071	C₂³	1	4	yes	—
192	#88071	C₂³	1	4	yes	—
193	#88071	C₂³	1	4	yes	—
194	#88071	C₂³	1	4	yes	—
195	#88071	C₂³	1	4	yes	—
196	#36626	—	13	1	no	maximal, Sylow
197	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
234	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
240	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
255	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
256	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	#6129	—	4	16	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
287	#6103	—	2	8	no	—
288	#6103	—	2	2	no	—
289	#6103	—	2	2	no	—
290	#6103	—	2	8	no	—
291	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
294	#6101	—	2	8	no	—
295	#6101	—	2	2	no	—
296	#6101	—	2	2	no	—
297	#6101	—	2	2	no	—
298	#6101	—	2	2	no	—
299	#6101	—	2	8	no	—
300	#6101	—	2	8	no	—
301	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
304	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
305	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
306	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
307	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂×#525	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
310	#2855	—	13	2	no	—
311	#2855	—	13	2	no	—
312	#2854	—	13	2	no	—
313	#2854	—	13	2	no	—
314	#2853	—	13	2	no	—
315	#2853	—	13	2	no	—
316	#2849	—	13	1	no	—
317	#2849	—	13	1	no	—
318	#2849	—	13	1	no	—
319	#2849	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₄×#123	—	13	2	no	—
321	C₄×#123	—	13	2	no	—
322	C₄×#123	—	13	2	no	—
323	C₄×#123	—	13	2	no	—
324	#2297	—	13	2	no	—
325	#2296	—	13	2	no	—
326	#2280	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
331	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
352	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
353	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
354	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
370	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₁₃	#123	1	16	yes	complemented
397	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
402	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
404	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
405	Dic₂₆	—	4	4	no	—
406	C₂²×#41	—	13	1	no	—
407	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	#525	—	26	8	no	—
411	C₂×#123	—	13	2	no	—
412	C₂×#123	—	13	1	no	—
413	C₂×#123	—	13	2	no	—
414	C₂×#123	—	13	2	no	—
415	C₂×#123	—	13	1	no	—
416	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
419	C₂×#121	—	13	1	no	—
420	C₂×#121	—	13	1	no	—
421	C₂×#120	—	13	1	no	—
422	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
427	C₂×#117	—	13	1	no	—
428	C₂×#117	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
431	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
436	#391	—	13	4	no	—
437	#390	—	13	4	no	—
438	#389	—	13	4	no	—
439	#389	—	13	4	no	—
440	#388	—	13	4	no	—
441	#388	—	13	4	no	—
442	#388	—	13	4	no	—
443	#388	—	13	4	no	—
444	#387	—	13	4	no	—
445	#387	—	13	4	no	—
446	#387	—	13	4	no	—
447	#387	—	13	4	no	—
448	#386	—	13	2	no	—
449	#386	—	13	2	no	—
450	#386	—	13	2	no	—
451	#386	—	13	2	no	—
452	#386	—	13	2	no	—
453	#386	—	13	2	no	—
454	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
455	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
456	#385	—	13	2	no	—
457	#385	—	13	2	no	—
458	#385	—	13	2	no	—
459	#385	—	13	2	no	—
460	#385	—	13	2	no	—
461	#385	—	13	2	no	—
462	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
463	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
464	#381	—	13	2	no	—
465	#381	—	13	2	no	—
466	#381	—	13	2	no	—
467	#381	—	13	2	no	—
468	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
469	#380	—	13	2	no	—
470	#380	—	13	2	no	—
471	#379	—	13	1	no	—
472	#379	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
494	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
495	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
496	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
498	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
499	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
500	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
501	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
502	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
503	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
504	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
505	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
506	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
507	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
508	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
509	Dic₁₃	—	2	2	no	—
510	Dic₁₃	—	2	2	no	—
511	Dic₁₃	—	2	8	no	—
512	Dic₁₃	—	4	1	no	—
513	Dic₁₃	—	4	1	no	—
514	Dic₁₃	—	4	1	no	—
515	Dic₁₃	—	4	4	no	—
516	Dic₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
517	Dic₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
518	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#41	—	26	4	no	—
520	C₂×#41	—	26	8	no	—
521	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
533	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
544	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
545	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	#123	—	2	8	no	—
550	#123	—	26	4	no	—
551	#123	—	26	8	no	—
552	#123	—	26	4	no	—
553	#123	—	26	8	no	—
554	#123	—	26	8	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
557	#121	—	26	4	no	—
558	#121	—	26	4	no	—
559	#120	—	2	4	no	—
560	#120	—	26	4	no	—
561	C₄×D₄	—	26	4	no	—
562	C₄×D₄	—	26	4	no	—
563	C₄×D₄	—	26	4	no	—
564	C₄×D₄	—	26	4	no	—
565	#117	—	26	4	no	—
566	#117	—	26	8	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
598	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
601	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
602	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
603	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
604	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
605	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
606	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
607	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
608	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
609	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
610	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
611	#95	—	13	4	no	—
612	#95	—	13	4	no	—
613	#95	—	13	4	no	—
614	#95	—	13	4	no	—
615	#95	—	13	4	no	—
616	#95	—	13	4	no	—
617	#95	—	13	4	no	—
618	#95	—	13	4	no	—
619	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
620	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
621	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
622	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
623	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
624	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
625	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₁₃	#3444	1	4	yes	—
629	D₁₃	—	8	1	no	—
630	C₂⁴	—	2	4	no	—
631	C₂⁴	—	2	4	no	—
632	C₂⁴	—	2	4	no	—
633	C₂⁴	—	13	1	no	—
634	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
635	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	#41	—	52	16	no	—
640	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×D₄	—	2	4	no	—
648	C₂×D₄	—	26	2	no	—
649	C₂×D₄	—	26	4	no	—
650	C₂×D₄	—	26	2	no	—
651	C₂×D₄	—	26	2	no	—
652	C₂×D₄	—	26	2	no	—
653	C₂×D₄	—	26	4	no	—
654	C₂×D₄	—	26	4	no	—
655	C₂×D₄	—	26	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
692	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
697	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	complemented
698	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
703	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
704	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
707	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
712	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
713	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
734	C₄²	—	26	8	no	—
735	C₄²	—	26	8	no	—
736	C₄²	—	26	8	no	—
737	C₄²	—	26	8	no	—
738	C₄²	—	26	2	no	—
739	C₄²	—	26	2	no	—
740	C₄²	—	26	8	no	—
741	C₁₃	#36626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
742	C₂³	—	2	32	no	—
743	C₂³	—	2	8	no	—
744	C₂³	—	2	8	no	—
745	C₂³	—	2	8	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	26	1	no	—
757	C₂³	—	26	2	no	—
758	C₂³	—	26	2	no	—
759	C₂³	—	26	2	no	—
760	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
762	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
763	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
764	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
765	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
766	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	52	4	no	—
768	D₄	—	4	4	no	—
769	D₄	—	4	4	no	—
770	D₄	—	4	4	no	—
771	D₄	—	52	4	no	—
772	D₄	—	52	4	no	—
773	D₄	—	52	4	no	—
774	D₄	—	52	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	16	no	—
776	C₂×C₄	—	2	16	no	—
777	C₂×C₄	—	2	16	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	13	16	no	—
790	C₂×C₄	—	13	2	no	—
791	C₂×C₄	—	13	2	no	—
792	C₂×C₄	—	13	4	no	—
793	C₂×C₄	—	13	4	no	—
794	C₂×C₄	—	13	2	no	—
795	C₂×C₄	—	13	2	no	—
796	C₂×C₄	—	13	8	no	—
797	C₂×C₄	—	26	8	no	—
798	C₂×C₄	—	26	8	no	—
799	C₂×C₄	—	26	8	no	—
800	C₂×C₄	—	26	8	no	—
801	C₂×C₄	—	26	16	no	—
802	C₂×C₄	—	26	16	no	—
803	C₂×C₄	—	26	8	no	—
804	C₂×C₄	—	26	16	no	—
805	C₂×C₄	—	26	4	no	—
806	C₂×C₄	—	26	2	no	—
807	C₂×C₄	—	26	2	no	—
808	C₂×C₄	—	26	4	no	—
809	C₂×C₄	—	26	1	no	—
810	C₂×C₄	—	26	1	no	—
811	C₂×C₄	—	26	1	no	—
812	C₂×C₄	—	26	4	no	—
813	C₂×C₄	—	26	2	no	—
814	C₂×C₄	—	26	4	no	—
815	C₂×C₄	—	26	4	no	—
816	C₂×C₄	—	26	2	no	—
817	C₂×C₄	—	26	2	no	—
818	C₂×C₄	—	52	4	no	—
819	C₂×C₄	—	52	4	no	—
820	C₂×C₄	C₂×#6129	1	8	yes	—
821	C₂²	—	2	32	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	8	no	—
829	C₂²	—	2	8	no	—
830	C₂²	—	2	8	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	52	1	no	—
836	C₂²	—	52	1	no	—
837	C₂²	—	52	1	no	—
838	C₂²	—	52	4	no	—
839	C₂²	#11719291	1	4	yes	—
840	C₂²	D₁₃×#123	1	4	yes	—
841	C₂²	#11719361	1	4	yes	—
842	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
846	C₄	—	2	8	no	—
847	C₄	—	4	1	no	—
848	C₄	—	4	1	no	—
849	C₄	—	4	1	no	—
850	C₄	—	4	4	no	—
851	C₄	—	13	4	no	—
852	C₄	—	13	4	no	—
853	C₄	—	26	2	no	—
854	C₄	—	26	2	no	—
855	C₄	—	26	8	no	—
856	C₄	—	52	1	no	—
857	C₄	—	52	1	no	—
858	C₄	—	52	1	no	—
859	C₄	—	52	4	no	—
860	C₂	—	2	4	no	—
861	C₂	—	2	4	no	—
862	C₂	—	2	4	no	—
863	C₂	—	8	1	no	—
864	C₂	—	104	1	no	—
865	C₂	C₂×D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#11719291	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×#11719361	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#13128128	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2849	C₂
prime radical	C₂×#11719291	C₂
hypercenter	#2849	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36626
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #13123173	C₂	semidirect
4. #13123172	C₂	semidirect
5. #13123165	C₂	semidirect
6. #13123164	C₂	semidirect
7. #13123161	C₂	semidirect
8. #13123157	C₂	semidirect
9. #13123130	C₂	semidirect
10. #13123128	C₂	semidirect
11. #13123126	C₂	semidirect
12. #13117361	C₂	semidirect
13. #123×Dic₁₃	C₂	semidirect
14. #13117355	C₂	semidirect
15. #13117353	C₂	semidirect
16. #13117321	C₂	semidirect
17. #13117315	C₂	semidirect
18. #13117214	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2849	C₂	semidirect
64. #11718651	C₂²	semidirect
65. #11718642	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
67. #11718633	C₂²	semidirect
70. #11718618	C₂²	semidirect
71. #11718612	C₂²	semidirect
76. #11718606	C₂²	semidirect
84. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
85. #11718330	C₂²	semidirect
86. #11718327	C₂²	semidirect
87. #11718316	C₂²	semidirect
88. #11718315	C₂²	semidirect
89. #11718313	C₂²	semidirect
90. #11718310	C₂²	semidirect
91. #11718308	C₂²	semidirect
92. #11718307	C₂²	semidirect
219. C₂²×C₄×C₁₃	#41	semidirect
255. C₂²×Dic₁₃	#41	semidirect
319. #2849	D₁₃	semidirect
396. C₂×Dic₁₃	#123	semidirect
697. C₂²×C₄	#6129	semidirect
741. C₁₃	#36626	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719291	2
C₂³×C₄×Dic₁₃	2
#13123173	2
#13123172	2
#13123165	2
#13123164	2
#13123161	2
#13123157	2
#13123130	2
#13123128	2
#13123126	2
#13117361	2
#123×Dic₁₃	2
#13117355	2
#13117353	2
#13117321	2
#13117315	2
#13117214	2
C₁₃×#2849	2
#36626	13