Subgroups — #16068879

Order 3328.

3250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13123162	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123155	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#88189	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13117327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₃×#525	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88189	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718891	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718882	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718881	C₂²	1	8	yes	—
32	#11718881	C₂²	1	8	yes	—
33	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718639	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718634	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718607	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718607	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718605	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718604	C₂²	1	8	yes	—
43	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
66	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
68	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
78	#88189	—	2	32	no	—
79	#88180	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	#88071	C₂³	1	16	yes	—
91	#88071	C₂³	1	16	yes	—
92	#88071	C₂³	1	8	yes	—
93	#36626	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	64	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	#41	1	16	yes	complemented
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	#6101	—	2	32	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
152	#2855	—	13	4	no	—
153	#2854	—	13	4	no	—
154	#2853	—	13	4	no	—
155	#2849	—	13	4	no	—
156	C₄×#123	—	13	8	no	—
157	#2297	—	13	2	no	—
158	#2296	—	13	2	no	—
159	#2280	—	13	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	16	yes	complemented
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	16	yes	—
201	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
203	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	#525	—	2	8	no	—
205	C₂×#123	—	13	8	no	—
206	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
208	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
209	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
211	C₂×#117	—	13	2	no	—
212	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
215	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
217	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
218	#391	—	13	4	no	—
219	#390	—	13	4	no	—
220	#389	—	13	8	no	—
221	#388	—	13	16	no	—
222	#387	—	13	16	no	—
223	#386	—	13	8	no	—
224	#386	—	13	8	no	—
225	#385	—	13	8	no	—
226	#385	—	13	8	no	—
227	#381	—	13	2	no	—
228	#381	—	13	8	no	—
229	#380	—	13	4	no	—
230	#379	—	13	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#525	1	8	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
248	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
253	Dic₁₃	—	2	16	no	—
254	Dic₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#41	—	2	8	no	—
257	C₂×#41	—	2	4	no	—
258	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
260	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#123	—	2	8	no	—
275	#123	—	26	32	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
277	#121	—	2	8	no	—
278	#120	—	2	8	no	—
279	C₄×D₄	—	2	16	no	—
280	#117	—	2	4	no	—
281	#117	—	26	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
292	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
297	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
298	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	#95	—	13	8	no	—
302	#95	—	13	16	no	—
303	#95	—	13	16	no	—
304	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₃	#3444	1	4	yes	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	2	8	no	—
312	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
316	#41	—	4	16	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂×D₄	—	2	16	no	—
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
341	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	26	8	no	—
363	C₄²	—	26	16	no	—
364	C₄²	—	26	8	no	—
365	C₄²	—	26	8	no	—
366	C₁₃	#36626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂³	—	2	32	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	16	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
377	C₂³	#41×D₁₃	1	8	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	D₄	—	4	8	no	—
383	D₄	—	4	16	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	13	16	no	—
395	C₂×C₄	—	26	32	no	—
396	C₂×C₄	—	26	32	no	—
397	C₂×C₄	—	26	32	no	—
398	C₂×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄	—	26	8	no	—
400	C₂×C₄	—	26	8	no	—
401	C₂×C₄	—	26	16	no	—
402	C₂×C₄	#88189	1	16	yes	complemented
403	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²	—	2	32	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	16	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	C₂×#88189	1	4	yes	—
418	C₂²	#11719533	1	8	yes	—
419	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	26	16	no	—
426	C₄	—	52	8	no	—
427	C₄	C₂×#88189	1	4	yes	—
428	C₄	C₂×#88189	1	4	yes	—
429	C₂	—	2	4	no	—
430	C₂	—	2	8	no	—
431	C₂	—	8	2	no	—
432	C₂	C₂²×#88189	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#11719533	1	2	yes	—
434	C₂	#13128128	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#525	C₂
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36626
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
2. #13123170	C₂	semidirect
3. #13123162	C₂	semidirect
4. #13123155	C₂	semidirect
5. #13123126	C₂	semidirect
6. C₄×#88189	C₂	semidirect
7. #13117327	C₂	semidirect
8. #13117318	C₂	semidirect
9. #13117219	C₂	semidirect
29. #11718891	C₂²	semidirect
30. #11718882	C₂²	semidirect
36. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. #11718639	C₂²	semidirect
38. #11718634	C₂²	semidirect
41. #11718605	C₂²	semidirect
43. C₄×#6101	C₂²	semidirect
132. C₂²×Dic₁₃	#41	semidirect
187. C₂×C₄×C₁₃	#123	semidirect
366. C₁₃	#36626	semidirect
402. C₂×C₄	#88189	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₁₃	2
#13123170	2
#13123162	2
#13123155	2
#13123126	2
C₄×#88189	2
#13117327	2
#13117318	2
#13117219	2
C₂×C₁₃×#525	2
#36626	13