Subgroups — #16068880

Order 3328.

3250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123177	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88137	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13117327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719533	—	2	8	no	—
19	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88137	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718617	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718612	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718606	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718329	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718325	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718315	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718313	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	#88200	—	2	8	no	—
92	#88192	—	2	8	no	—
93	#88191	—	2	8	no	—
94	#88189	—	2	8	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
98	#88180	—	2	4	no	—
99	#88180	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#88137	—	2	32	no	—
114	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
115	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
116	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
117	#88071	C₂³	1	8	yes	—
118	#88071	C₂³	1	8	yes	—
119	#88071	C₂³	1	8	yes	—
120	#88071	C₂³	1	8	yes	—
121	#36626	—	13	1	no	maximal, Sylow
122	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	16	yes	complemented
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
180	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
187	#6103	—	2	8	no	—
188	#6103	—	2	16	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
192	#6101	—	2	16	no	—
193	#6101	—	2	8	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×#525	—	13	1	no	—
201	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
202	#2855	—	13	4	no	—
203	#2854	—	13	4	no	—
204	#2853	—	13	4	no	—
205	#2849	—	13	4	no	—
206	C₄×#123	—	13	8	no	—
207	#2297	—	13	1	no	—
208	#2297	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#2296	—	13	1	no	—
210	#2296	—	13	1	no	—
211	#2280	—	13	1	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
228	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
230	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	16	yes	complemented
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
263	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
267	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
270	#525	—	26	8	no	—
271	C₂×#123	—	13	2	no	—
272	C₂×#123	—	13	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
274	C₂×#121	—	13	2	no	—
275	C₂×#120	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
277	C₂×#117	—	13	1	no	—
278	C₂×#117	—	13	1	no	—
279	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
283	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
284	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
285	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#391	—	13	2	no	—
287	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
288	#390	—	13	2	no	—
289	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
290	#389	—	13	4	no	—
291	#389	—	13	4	no	—
292	#388	—	13	8	no	—
293	#388	—	13	8	no	—
294	#387	—	13	8	no	—
295	#387	—	13	8	no	—
296	#386	—	13	4	no	—
297	#386	—	13	8	no	—
298	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
299	#385	—	13	4	no	—
300	#385	—	13	4	no	—
301	#385	—	13	8	no	—
302	#381	—	13	2	no	—
303	#381	—	13	8	no	—
304	#380	—	13	4	no	—
305	#379	—	13	2	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
311	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
319	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
323	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
324	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
327	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
328	C₂×D₁₃	#525	1	8	yes	—
329	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
330	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
333	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
334	Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	Dic₁₃	—	2	8	no	—
336	Dic₁₃	—	4	4	no	—
337	Dic₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂⁵	—	13	1	no	—
339	C₂×#41	—	2	4	no	—
340	C₂×#41	—	2	4	no	—
341	C₂×#41	—	2	4	no	—
342	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
354	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
355	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#123	—	26	32	no	—
361	#123	—	26	8	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
363	#121	—	26	8	no	—
364	#120	—	26	8	no	—
365	C₄×D₄	—	26	16	no	—
366	#117	—	2	4	no	—
367	#117	—	26	4	no	—
368	#117	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
383	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
391	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
392	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
393	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
397	#95	—	13	8	no	—
398	#95	—	13	8	no	—
399	#95	—	13	8	no	—
400	#95	—	13	8	no	—
401	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
402	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
404	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
406	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
407	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
408	D₁₃	—	2	8	no	—
409	C₂⁴	—	13	2	no	—
410	C₂⁴	—	13	4	no	—
411	C₂⁴	—	26	8	no	—
412	C₂⁴	—	26	2	no	—
413	C₂⁴	—	26	2	no	—
414	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	#41	—	4	16	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	26	8	no	—
427	C₂×D₄	—	26	16	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₄²	—	2	4	no	—
479	C₄²	—	2	4	no	—
480	C₄²	—	2	4	no	—
481	C₄²	—	26	8	no	—
482	C₄²	—	26	8	no	—
483	C₄²	—	26	4	no	—
484	C₄²	—	26	4	no	—
485	C₄²	—	26	4	no	—
486	C₄²	—	26	4	no	—
487	C₁₃	#36626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	8	no	—
493	C₂³	—	13	4	no	—
494	C₂³	—	13	8	no	—
495	C₂³	—	26	16	no	—
496	C₂³	—	26	16	no	—
497	C₂³	—	26	16	no	—
498	C₂³	—	26	8	no	—
499	C₂³	—	26	2	no	—
500	C₂³	—	26	2	no	—
501	C₂³	—	26	4	no	—
502	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	4	4	no	—
507	D₄	—	4	8	no	—
508	D₄	—	4	4	no	—
509	D₄	—	52	16	no	—
510	C₂×C₄	—	2	16	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂×C₄	—	13	4	no	—
520	C₂×C₄	—	13	8	no	—
521	C₂×C₄	—	26	32	no	—
522	C₂×C₄	—	26	32	no	—
523	C₂×C₄	—	26	16	no	—
524	C₂×C₄	—	26	8	no	—
525	C₂×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄	—	26	16	no	—
530	C₂×C₄	—	26	16	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	8	no	—
534	C₂×C₄	—	26	8	no	—
535	C₂×C₄	#88137	1	16	yes	complemented
536	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	8	yes	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	13	8	no	—
551	C₂²	—	26	32	no	—
552	C₂²	—	26	4	no	—
553	C₂²	—	26	4	no	—
554	C₂²	—	26	8	no	—
555	C₂²	—	26	8	no	—
556	C₂²	C₂×#88137	1	4	yes	—
557	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
561	C₄	—	2	8	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	4	4	no	—
564	C₄	—	26	4	no	—
565	C₄	—	26	8	no	—
566	C₄	—	52	4	no	—
567	C₄	—	52	4	no	—
568	C₄	C₂×#88137	1	4	yes	—
569	C₄	C₂×#88137	1	4	yes	—
570	C₂	—	2	4	no	—
571	C₂	—	8	2	no	—
572	C₂	—	26	8	no	—
573	C₂	C₂²×#88137	1	1	yes	characteristic
574	C₂	D₁₃×#525	1	2	yes	—
575	C₂	#13128129	1	2	yes	—
576	C₂	#13128131	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2297	C₂
prime radical	C₂×#11719533	C₂
hypercenter	#2297	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36626
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	semidirect
3. #13123177	C₂	semidirect
4. #13123166	C₂	semidirect
5. #13123157	C₂	semidirect
6. #13123127	C₂	semidirect
7. C₄×#88137	C₂	semidirect
8. #13117327	C₂	semidirect
9. #13117320	C₂	semidirect
10. #13117319	C₂	semidirect
11. #13117215	C₂	semidirect
12. C₁₃×#2297	C₂	semidirect
32. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
35. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
36. #11718891	C₂²	semidirect
37. #11718882	C₂²	semidirect
40. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
42. #11718646	C₂²	semidirect
45. #11718612	C₂²	semidirect
47. #11718606	C₂²	semidirect
50. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. C₄×#6101	C₂²	semidirect
52. #11718589	C₂²	semidirect
55. #11718315	C₂²	semidirect
56. #11718313	C₂²	semidirect
176. C₂×C₄×D₁₃	#41	semidirect
208. #2297	D₁₃	semidirect
242. C₂×C₄×C₁₃	#123	semidirect
287. #391	C₂×D₁₃	semidirect
289. #390	C₂×D₁₃	semidirect
310. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
487. C₁₃	#36626	semidirect
535. C₂×C₄	#88137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719533	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
#13123177	2
#13123166	2
#13123157	2
#13123127	2
C₄×#88137	2
#13117327	2
#13117320	2
#13117319	2
#13117215	2
C₁₃×#2297	2
#36626	13