Subgroups — #16068881

Order 3328.

3250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123171	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123163	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13123127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117357	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88191	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88183	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719361	—	2	8	no	—
26	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88136	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718314	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6129	—	2	4	no	—
84	C₂×#6129	—	2	8	no	—
85	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#88191	—	2	4	no	—
109	#88183	—	2	4	no	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	#88150	—	2	8	no	—
131	#88148	—	2	16	no	—
132	#88147	—	2	8	no	—
133	#88138	—	2	8	no	—
134	#88137	—	2	16	no	—
135	#88136	—	2	4	no	—
136	#88135	—	2	8	no	—
137	#88131	—	2	4	no	—
138	#88131	—	2	8	no	—
139	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
140	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
141	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
144	#88071	C₂³	1	4	yes	—
145	#88071	C₂³	1	4	yes	—
146	#88071	C₂³	1	4	yes	—
147	#88071	C₂³	1	4	yes	—
148	#88071	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	4	yes	—
150	#88071	C₂³	1	4	yes	—
151	#36626	—	13	1	no	maximal, Sylow
152	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	#6129	—	4	16	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	16	yes	complemented
205	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	#6103	—	2	4	no	—
218	#6103	—	2	4	no	—
219	#6103	—	2	8	no	—
220	#6103	—	2	8	no	—
221	#6103	—	2	4	no	—
222	#6103	—	2	8	no	—
223	#6103	—	2	8	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	#6101	—	2	4	no	—
226	#6101	—	2	8	no	—
227	#6101	—	2	4	no	—
228	#6101	—	2	8	no	—
229	#6101	—	2	8	no	—
230	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
232	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×#525	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
237	#2855	—	13	4	no	—
238	#2854	—	13	4	no	—
239	#2853	—	13	1	no	—
240	#2853	—	13	1	no	—
241	#2853	—	13	1	no	—
242	#2853	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#2849	—	13	2	no	—
244	#2849	—	13	2	no	—
245	C₄×#123	—	13	4	no	—
246	C₄×#123	—	13	4	no	—
247	#2297	—	13	2	no	—
248	#2296	—	13	2	no	—
249	#2280	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
256	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
267	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
282	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×Dic₁₃	#123	1	16	yes	complemented
297	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
302	D₅₂	—	4	8	no	—
303	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
307	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
308	Dic₂₆	—	4	4	no	—
309	C₂²×#41	—	13	1	no	—
310	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
312	#525	—	26	8	no	—
313	C₂×#123	—	13	1	no	—
314	C₂×#123	—	13	4	no	—
315	C₂×#123	—	13	4	no	—
316	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
318	C₂×#121	—	13	2	no	—
319	C₂×#120	—	13	1	no	—
320	C₂×#120	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂×#117	—	13	1	no	—
324	C₂×#117	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
330	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#391	—	13	4	no	—
332	#390	—	13	4	no	—
333	#389	—	13	4	no	—
334	#389	—	13	4	no	—
335	#388	—	13	4	no	—
336	#388	—	13	4	no	—
337	#388	—	13	4	no	—
338	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
339	#387	—	13	4	no	—
340	#387	—	13	4	no	—
341	#387	—	13	4	no	—
342	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
343	#386	—	13	2	no	—
344	#386	—	13	2	no	—
345	#386	—	13	2	no	—
346	#386	—	13	4	no	—
347	#386	—	13	4	no	—
348	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
349	#385	—	13	2	no	—
350	#385	—	13	4	no	—
351	#385	—	13	2	no	—
352	#385	—	13	2	no	—
353	#385	—	13	4	no	—
354	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
355	#381	—	13	1	no	—
356	#381	—	13	4	no	—
357	#381	—	13	4	no	—
358	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	#380	—	13	4	no	—
360	#379	—	13	2	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
372	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
375	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
376	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂×D₁₃	#525	1	8	yes	—
383	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
384	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
385	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
386	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
388	Dic₁₃	—	2	8	no	—
389	Dic₁₃	—	4	1	no	—
390	Dic₁₃	—	4	2	no	—
391	Dic₁₃	—	4	4	no	—
392	Dic₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
393	Dic₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
394	C₂⁵	—	13	1	no	—
395	C₂×#41	—	26	4	no	—
396	C₂×#41	—	26	8	no	—
397	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
413	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
414	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
415	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	#123	—	2	4	no	—
418	#123	—	26	16	no	—
419	#123	—	26	16	no	—
420	#123	—	26	4	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
422	#121	—	26	8	no	—
423	#120	—	26	4	no	—
424	#120	—	26	4	no	—
425	C₄×D₄	—	26	8	no	—
426	C₄×D₄	—	26	8	no	—
427	#117	—	26	4	no	—
428	#117	—	26	8	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
458	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
459	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
460	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
462	#95	—	13	4	no	—
463	#95	—	13	4	no	—
464	#95	—	13	4	no	—
465	#95	—	13	4	no	—
466	#95	—	13	4	no	—
467	#95	—	13	4	no	—
468	#95	—	13	4	no	—
469	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
470	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
471	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
473	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
474	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
476	C₂×C₁₃	#3444	1	4	yes	—
477	D₁₃	—	2	8	no	—
478	D₁₃	—	8	1	no	—
479	C₂⁴	—	13	2	no	—
480	C₂⁴	—	13	4	no	—
481	C₂⁴	—	13	1	no	—
482	C₂⁴	—	26	8	no	—
483	C₂⁴	—	26	4	no	—
484	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	#41	—	52	16	no	—
487	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	4	no	—
491	C₂×D₄	—	26	4	no	—
492	C₂×D₄	—	26	8	no	—
493	C₂×D₄	—	26	2	no	—
494	C₂×D₄	—	26	4	no	—
495	C₂×D₄	—	26	4	no	—
496	C₂×D₄	—	26	8	no	—
497	C₂×D₄	—	26	2	no	—
498	C₂×D₄	—	26	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
528	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
534	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
538	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
539	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
540	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
556	C₄²	—	2	8	no	—
557	C₄²	—	26	8	no	—
558	C₄²	—	26	8	no	—
559	C₄²	—	26	4	no	—
560	C₄²	—	26	8	no	—
561	C₄²	—	26	8	no	—
562	C₁₃	#36626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂³	—	2	4	no	—
564	C₂³	—	2	1	no	—
565	C₂³	—	2	4	no	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	13	4	no	—
568	C₂³	—	13	8	no	—
569	C₂³	—	26	16	no	—
570	C₂³	—	26	32	no	—
571	C₂³	—	26	8	no	—
572	C₂³	—	26	4	no	—
573	C₂³	—	26	4	no	—
574	C₂³	—	26	1	no	—
575	C₂³	—	26	4	no	—
576	C₂³	—	26	2	no	—
577	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
579	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	Q₈	—	52	4	no	—
581	D₄	—	4	4	no	—
582	D₄	—	52	8	no	—
583	D₄	—	52	4	no	—
584	D₄	—	52	8	no	—
585	D₄	—	52	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	16	no	—
587	C₂×C₄	—	2	8	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	13	16	no	—
599	C₂×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄	—	13	4	no	—
602	C₂×C₄	—	13	4	no	—
603	C₂×C₄	—	13	8	no	—
604	C₂×C₄	—	26	16	no	—
605	C₂×C₄	—	26	16	no	—
606	C₂×C₄	—	26	32	no	—
607	C₂×C₄	—	26	32	no	—
608	C₂×C₄	—	26	16	no	—
609	C₂×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂×C₄	—	26	1	no	—
613	C₂×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂×C₄	—	52	4	no	—
619	C₂×C₄	—	52	4	no	—
620	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
621	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	8	yes	—
622	C₂²	—	2	4	no	—
623	C₂²	—	2	8	no	—
624	C₂²	—	4	1	no	—
625	C₂²	—	4	2	no	—
626	C₂²	—	4	4	no	—
627	C₂²	—	13	8	no	—
628	C₂²	—	26	32	no	—
629	C₂²	—	26	4	no	—
630	C₂²	—	26	4	no	—
631	C₂²	—	26	16	no	—
632	C₂²	—	52	1	no	—
633	C₂²	—	52	2	no	—
634	C₂²	—	52	4	no	—
635	C₂²	D₁₃×#123	1	4	yes	—
636	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
639	C₄	—	2	4	no	—
640	C₄	—	2	8	no	—
641	C₄	—	4	1	no	—
642	C₄	—	4	2	no	—
643	C₄	—	4	4	no	—
644	C₄	—	13	4	no	—
645	C₄	—	13	4	no	—
646	C₄	—	26	8	no	—
647	C₄	—	52	1	no	—
648	C₄	—	52	2	no	—
649	C₄	—	52	4	no	—
650	C₂	—	2	4	no	—
651	C₂	—	8	1	no	—
652	C₂	—	26	8	no	—
653	C₂	—	104	1	no	—
654	C₂	C₂×D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
655	C₂	D₁₃×#525	1	2	yes	—
656	C₂	#13128130	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2853	C₂
prime radical	C₂×#11719361	C₂
hypercenter	#2853	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36626
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	semidirect
3. #13123171	C₂	semidirect
4. #13123163	C₂	semidirect
5. #13123159	C₂	semidirect
6. #13123158	C₂	semidirect
7. #13123155	C₂	semidirect
8. #13123131	C₂	semidirect
9. #13123127	C₂	semidirect
10. #13117363	C₂	semidirect
11. #13117357	C₂	semidirect
12. #13117321	C₂	semidirect
13. #13117315	C₂	semidirect
14. #13117216	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2853	C₂	semidirect
38. C₁₃×#388	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
48. #11718639	C₂²	semidirect
49. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
50. #11718633	C₂²	semidirect
52. #11718618	C₂²	semidirect
57. #11718605	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
59. #11718601	C₂²	semidirect
60. #11718594	C₂²	semidirect
61. #11718331	C₂²	semidirect
65. #11718327	C₂²	semidirect
69. #11718314	C₂²	semidirect
70. #11718310	C₂²	semidirect
71. #11718308	C₂²	semidirect
72. #11718307	C₂²	semidirect
204. C₂×C₄×D₁₃	#41	semidirect
242. #2853	D₁₃	semidirect
296. C₂×Dic₁₃	#123	semidirect
338. #388	C₂×D₁₃	semidirect
342. #387	C₂×D₁₃	semidirect
562. C₁₃	#36626	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719361	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
#13123171	2
#13123163	2
#13123159	2
#13123158	2
#13123155	2
#13123131	2
#13123127	2
#13117363	2
#13117357	2
#13117321	2
#13117315	2
#13117216	2
C₁₃×#2853	2
#36626	13