Subgroups — #16068886

Order 3328.

3250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123174	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123161	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123131	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88148	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13117326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719229	—	2	8	no	—
23	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88148	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88140	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718651	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718650	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718642	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718634	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718330	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718325	C₂²	1	8	yes	—
56	#11718316	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6127	—	2	4	no	—
64	C₂×#6127	—	2	4	no	—
65	C₂×#6127	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
97	#88180	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#88151	—	2	8	no	—
109	#88149	—	2	8	no	—
110	#88148	—	2	32	no	—
111	#88140	—	2	8	no	—
112	#88136	—	2	8	no	—
113	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
114	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
115	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
116	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
117	#88071	C₂³	1	8	yes	—
118	#88071	C₂³	1	8	yes	—
119	#88071	C₂³	1	8	yes	—
120	#88071	C₂³	1	8	yes	—
121	#36626	—	13	1	no	maximal, Sylow
122	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	#6127	—	4	16	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	16	yes	complemented
174	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	#6103	—	2	8	no	—
188	#6103	—	2	16	no	—
189	#6103	—	2	16	no	—
190	#6103	—	2	8	no	—
191	#6103	—	2	16	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	#6101	—	2	16	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×#525	—	13	1	no	—
201	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
202	#2855	—	13	4	no	—
203	#2854	—	13	4	no	—
204	#2853	—	13	4	no	—
205	#2849	—	13	4	no	—
206	C₄×#123	—	13	8	no	—
207	#2297	—	13	1	no	—
208	#2297	—	13	1	no	—
209	#2296	—	13	1	no	—
210	#2296	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#2280	—	13	1	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	16	yes	complemented
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
259	D₅₂	—	4	16	no	—
260	D₅₂	—	4	4	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
266	Dic₂₆	—	4	4	no	—
267	C₂²×#41	—	13	1	no	—
268	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
270	#525	—	26	8	no	—
271	C₂×#123	—	13	8	no	—
272	C₂×#123	—	13	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
274	C₂×#121	—	13	2	no	—
275	C₂×#120	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
277	C₂×#117	—	13	1	no	—
278	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
283	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
284	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
285	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#391	—	13	2	no	—
287	#391	—	13	2	no	—
288	#390	—	13	2	no	—
289	#390	—	13	2	no	—
290	#389	—	13	4	no	—
291	#389	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
292	#388	—	13	8	no	—
293	#388	—	13	8	no	—
294	#387	—	13	8	no	—
295	#387	—	13	8	no	—
296	#386	—	13	4	no	—
297	#386	—	13	4	no	—
298	#386	—	13	8	no	—
299	#385	—	13	8	no	—
300	#385	—	13	4	no	—
301	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
302	#381	—	13	2	no	—
303	#381	—	13	8	no	—
304	#380	—	13	4	no	—
305	#379	—	13	2	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
315	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
319	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
320	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₃	#525	1	8	yes	—
329	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
330	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
333	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
334	Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	Dic₁₃	—	2	8	no	—
336	Dic₁₃	—	4	2	no	—
337	Dic₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂⁵	—	13	1	no	—
339	C₂×#41	—	26	4	no	—
340	C₂×#41	—	26	4	no	—
341	C₂×#41	—	26	4	no	—
342	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
355	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#123	—	26	8	no	—
361	#123	—	26	32	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
363	#121	—	26	8	no	—
364	#120	—	26	8	no	—
365	C₄×D₄	—	26	16	no	—
366	#117	—	2	4	no	—
367	#117	—	2	4	no	—
368	#117	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
390	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
391	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
392	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
397	#95	—	13	8	no	—
398	#95	—	13	8	no	—
399	#95	—	13	8	no	—
400	#95	—	13	8	no	—
401	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
402	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
405	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
406	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
407	D₁₃	—	2	8	no	—
408	D₁₃	—	8	2	no	—
409	C₂⁴	—	13	2	no	—
410	C₂⁴	—	13	4	no	—
411	C₂⁴	—	13	2	no	—
412	C₂⁴	—	26	8	no	—
413	C₂⁴	—	26	2	no	—
414	C₂⁴	—	26	2	no	—
415	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	#41	—	52	16	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
420	C₂×D₄	—	26	8	no	—
421	C₂×D₄	—	26	16	no	—
422	C₂×D₄	—	26	4	no	—
423	C₂×D₄	—	26	4	no	—
424	C₂×D₄	—	26	4	no	—
425	C₂×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂×D₄	—	26	2	no	—
427	C₂×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
478	C₄²	—	2	4	no	—
479	C₄²	—	2	4	no	—
480	C₄²	—	2	4	no	—
481	C₄²	—	2	4	no	—
482	C₄²	—	26	8	no	—
483	C₄²	—	26	8	no	—
484	C₄²	—	26	4	no	—
485	C₄²	—	26	4	no	—
486	C₄²	—	26	4	no	—
487	C₁₃	#36626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	13	4	no	—
490	C₂³	—	13	8	no	—
491	C₂³	—	26	16	no	—
492	C₂³	—	26	16	no	—
493	C₂³	—	26	16	no	—
494	C₂³	—	26	8	no	—
495	C₂³	—	26	2	no	—
496	C₂³	—	26	2	no	—
497	C₂³	—	26	4	no	—
498	C₂³	—	26	2	no	—
499	C₂³	—	26	2	no	—
500	C₂³	—	26	2	no	—
501	C₂³	—	26	8	no	—
502	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	52	4	no	—
507	D₄	—	52	16	no	—
508	D₄	—	52	8	no	—
509	D₄	—	52	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	16	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₄	—	13	8	no	—
519	C₂×C₄	—	26	32	no	—
520	C₂×C₄	—	26	32	no	—
521	C₂×C₄	—	26	16	no	—
522	C₂×C₄	—	26	8	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	26	16	no	—
528	C₂×C₄	—	26	16	no	—
529	C₂×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	26	8	no	—
534	C₂×C₄	—	52	8	no	—
535	C₂×C₄	#88148	1	16	yes	complemented
536	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	8	yes	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	13	8	no	—
547	C₂²	—	26	32	no	—
548	C₂²	—	26	4	no	—
549	C₂²	—	26	4	no	—
550	C₂²	—	26	8	no	—
551	C₂²	—	26	8	no	—
552	C₂²	—	52	2	no	—
553	C₂²	—	52	4	no	—
554	C₂²	—	52	4	no	—
555	C₂²	—	52	4	no	—
556	C₂²	C₂×#88148	1	4	yes	—
557	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
561	C₄	—	2	8	no	—
562	C₄	—	4	4	no	—
563	C₄	—	4	4	no	—
564	C₄	—	26	4	no	—
565	C₄	—	26	8	no	—
566	C₄	—	52	2	no	—
567	C₄	—	52	4	no	—
568	C₄	C₂×#88148	1	4	yes	—
569	C₄	C₂×#88148	1	4	yes	—
570	C₂	—	2	4	no	—
571	C₂	—	26	8	no	—
572	C₂	—	104	2	no	—
573	C₂	C₂²×#88148	1	1	yes	characteristic
574	C₂	D₁₃×#525	1	2	yes	—
575	C₂	#13128129	1	2	yes	—
576	C₂	#13128133	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2296	C₂
prime radical	C₂×#11719229	C₂
hypercenter	#2296	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36626
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	semidirect
3. #13123174	C₂	semidirect
4. #13123169	C₂	semidirect
5. #13123161	C₂	semidirect
6. #13123131	C₂	semidirect
7. C₄×#88148	C₂	semidirect
8. #13117326	C₂	semidirect
9. #13117324	C₂	semidirect
10. #13117318	C₂	semidirect
11. #13117215	C₂	semidirect
12. C₁₃×#2296	C₂	semidirect
32. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
34. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
36. #11718651	C₂²	semidirect
38. #11718649	C₂²	semidirect
40. #11718642	C₂²	semidirect
41. #11718635	C₂²	semidirect
42. #11718634	C₂²	semidirect
47. #11718600	C₂²	semidirect
49. C₄×#6103	C₂²	semidirect
50. C₄×#6103	C₂²	semidirect
51. C₄×#6101	C₂²	semidirect
52. #11718590	C₂²	semidirect
53. #11718330	C₂²	semidirect
56. #11718316	C₂²	semidirect
173. C₂×C₄×D₁₃	#41	semidirect
210. #2296	D₁₃	semidirect
237. C₂×C₄×C₁₃	#123	semidirect
291. #389	C₂×D₁₃	semidirect
307. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
487. C₁₃	#36626	semidirect
535. C₂×C₄	#88148	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719229	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
#13123174	2
#13123169	2
#13123161	2
#13123131	2
C₄×#88148	2
#13117326	2
#13117324	2
#13117318	2
#13117215	2
C₁₃×#2296	2
#36626	13