Subgroups — D₁₃×#2858 #16068888

Order 3328.

4462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123190	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#390	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	C₄³×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#88201	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88190	C₂²	1	4	yes	complemented
23	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
24	D₁₃×#127	—	2	8	no	—
25	D₁₃×#124	—	2	32	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88139	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂×#88129	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₃×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718882	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718649	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718618	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#11718600	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#124	—	2	16	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
74	#88201	—	2	16	no	—
75	#88198	—	2	8	no	—
76	#88194	—	2	16	no	—
77	#88194	—	2	8	no	—
78	#88190	—	2	16	no	—
79	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
90	#88142	—	2	16	no	—
91	#88139	—	2	64	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
93	#88129	—	2	16	no	—
94	#88128	—	2	4	no	—
95	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
96	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
97	C₄²×D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
98	#88123	—	2	4	no	—
99	C₂×#2858	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
104	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
125	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
126	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	16	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
149	#6103	—	2	32	no	—
150	#6103	—	2	32	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	#6101	—	2	16	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
158	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
159	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
160	C₂²×#127	—	13	1	no	—
161	C₂²×#124	—	13	4	no	—
162	#2858	—	13	8	no	—
163	#2858	—	13	1	no	—
164	#2858	—	13	1	no	—
165	#2858	—	13	1	no	—
166	#2858	—	13	4	no	—
167	#2858	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
168	C₂×#390	—	13	8	no	—
169	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
180	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
183	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
204	D₅₂	—	4	16	no	—
205	D₅₂	—	4	8	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
208	C₄×D₁₃	#124	1	32	yes	complemented
209	C₄×D₁₃	#127	1	16	yes	—
210	Dic₂₆	—	4	8	no	—
211	Dic₂₆	—	4	16	no	—
212	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
213	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
214	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#127	—	13	4	no	—
221	C₂×#127	—	13	2	no	—
222	C₂×#127	—	13	1	no	—
223	C₂×#127	—	26	8	no	—
224	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#124	—	13	4	no	—
226	C₂×#124	—	13	4	no	—
227	C₂×#124	—	13	16	no	—
228	C₂×#124	—	13	4	no	—
229	C₂×#124	—	26	32	no	—
230	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
233	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
235	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
236	#390	—	13	8	no	—
237	#390	—	13	8	no	—
238	#390	—	13	32	no	—
239	#390	—	13	8	no	—
240	#390	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
241	C₄³	—	13	4	no	—
242	C₄³	—	13	1	no	—
243	C₄³	—	13	2	no	—
244	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
248	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
251	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
255	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	8	yes	—
256	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
257	C₂×D₁₃	#532	1	16	yes	—
258	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	8	yes	complemented
261	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
262	Dic₁₃	—	2	8	no	—
263	Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	Dic₁₃	C₂×#124	1	8	yes	complemented
265	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
266	C₂⁵	—	13	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
270	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
271	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
274	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
280	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
282	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
290	#127	—	2	4	no	—
291	#127	—	26	8	no	—
292	#127	—	26	16	no	—
293	#127	—	26	4	no	—
294	#124	—	2	16	no	—
295	#124	—	26	64	no	—
296	#124	—	26	16	no	—
297	#124	—	26	16	no	—
298	#124	—	26	16	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
308	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
321	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	4	yes	—
324	D₁₃	—	8	4	no	—
325	D₁₃	#2858	1	8	yes	direct product factor
326	C₂⁴	—	13	1	no	—
327	C₂⁴	—	13	4	no	—
328	C₂⁴	—	26	16	no	—
329	C₂⁴	—	26	8	no	—
330	C₂⁴	—	26	32	no	—
331	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	16	no	—
343	C₂×D₄	—	26	16	no	—
344	C₂×D₄	—	26	16	no	—
345	C₂×D₄	—	26	8	no	—
346	C₂×D₄	—	26	32	no	—
347	C₂×D₄	—	26	8	no	—
348	C₂×D₄	—	26	8	no	—
349	C₂×D₄	—	26	4	no	—
350	C₂×D₄	—	26	16	no	—
351	C₂×D₄	—	52	64	no	—
352	C₂×D₄	—	52	32	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
376	C₄²	—	2	8	no	—
377	C₄²	—	13	16	no	—
378	C₄²	—	13	8	no	—
379	C₄²	—	13	4	no	—
380	C₄²	—	13	8	no	—
381	C₄²	—	26	16	no	—
382	C₄²	—	26	8	no	—
383	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₄²	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
385	C₁₃	C₂×#2858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	16	no	—
389	C₂³	—	13	2	no	—
390	C₂³	—	13	4	no	—
391	C₂³	—	13	8	no	—
392	C₂³	—	26	8	no	—
393	C₂³	—	26	4	no	—
394	C₂³	—	26	16	no	—
395	C₂³	—	52	32	no	—
396	C₂³	—	52	16	no	—
397	C₂³	—	52	64	no	—
398	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	Q₈	—	52	16	no	—
401	Q₈	—	52	8	no	—
402	D₄	—	4	16	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	52	32	no	—
405	D₄	—	52	16	no	—
406	D₄	—	52	16	no	—
407	D₄	—	52	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄	—	13	8	no	—
415	C₂×C₄	—	13	32	no	—
416	C₂×C₄	—	13	16	no	—
417	C₂×C₄	—	13	8	no	—
418	C₂×C₄	—	26	32	no	—
419	C₂×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	16	no	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	8	yes	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	16	no	—
431	C₂²	—	13	8	no	—
432	C₂²	—	13	4	no	—
433	C₂²	—	13	16	no	—
434	C₂²	—	52	8	no	—
435	C₂²	—	52	4	no	—
436	C₂²	—	52	16	no	—
437	C₂²	—	104	32	no	—
438	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₄	—	2	8	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	13	8	no	—
444	C₄	—	13	4	no	—
445	C₄	—	26	8	no	—
446	C₄	—	52	4	no	—
447	C₄	D₁₃×#124	1	8	yes	complemented
448	C₄	D₁₃×#127	1	4	yes	—
449	C₂	—	8	4	no	—
450	C₂	—	13	8	no	—
451	C₂	—	104	4	no	—
452	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	2	yes	—
453	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
454	C₂	D₁₃×#532	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2858	C₂
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
hypercenter	#2858	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2858
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2858

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#124	C₂	semidirect
4. #13123194	C₂	semidirect
5. #13123193	C₂	semidirect
6. #13123192	C₂	semidirect
7. #13123191	C₂	semidirect
8. #13123190	C₂	semidirect
9. D₁₃×#390	C₂	semidirect
10. C₄³×D₁₃	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2858	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
18. C₂×#88201	C₂²	semidirect
19. C₂×#88198	C₂²	semidirect
22. C₂×#88190	C₂²	semidirect
27. C₂×#88142	C₂²	semidirect
28. C₂×#88139	C₂²	semidirect
30. C₂×#88129	C₂²	semidirect
35. C₂×#88123	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
37. C₄³×C₁₃	C₂²	semidirect
38. #11718882	C₂²	semidirect
39. #11718649	C₂²	semidirect
40. #11718618	C₂²	semidirect
41. #11718600	C₂²	semidirect
42. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
43. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
97. C₄²×D₁₃	D₄	semidirect
147. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
157. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
158. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
167. #2858	D₁₃	direct (N × H)
208. C₄×D₁₃	#124	semidirect
219. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
230. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
240. #390	C₂×D₁₃	semidirect
244. C₄³	C₂×D₁₃	semidirect
260. C₄×C₁₃	C₂×#124	semidirect
264. Dic₁₃	C₂×#124	semidirect
325. D₁₃	#2858	direct (N × H)
384. C₄²	D₄×D₁₃	semidirect
385. C₁₃	C₂×#2858	semidirect
447. C₄	D₁₃×#124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×D₁₃×#124	2
#13123194	2
#13123193	2
#13123192	2
#13123191	2
#13123190	2
D₁₃×#390	2
C₄³×D₁₃	2
C₁₃×#2858	2
C₂×#2858	13

Subgroups — D13×#2858 #16068888

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2858 #16068888