Subgroups — C₂×#13123190 #16068889

Order 3328.

4462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88139	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123190	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718618	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88194	—	2	8	no	—
21	C₂×#88194	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88142	—	2	8	no	—
31	C₂×#88142	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88139	—	2	32	no	—
33	C₂×#88139	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₁₃×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718882	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718649	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718618	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#11718600	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
74	#88194	—	2	32	no	—
75	C₂×#6103	—	2	16	no	—
76	C₂×#6103	—	2	16	no	—
77	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#6101	—	2	8	no	—
82	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	#88142	—	2	32	no	—
92	#88139	—	2	128	no	—
93	C₂×#2858	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
152	#6103	—	2	32	no	—
153	#6103	—	2	32	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	#6101	—	2	16	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
160	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
161	C₂²×#127	—	13	1	no	—
162	C₂²×#124	—	13	4	no	—
163	#2858	—	13	16	no	—
164	C₂×#390	—	13	1	no	—
165	C₂×#390	—	13	1	no	—
166	C₂×#390	—	13	1	no	—
167	C₂×#390	—	13	4	no	—
168	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	16	yes	complemented
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₁₃	#124	1	16	yes	complemented
217	C₂×Dic₁₃	#127	1	16	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
223	D₅₂	—	4	16	no	—
224	Dic₂₆	—	4	32	no	—
225	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
226	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
227	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
228	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
229	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
232	C₂×#127	—	13	8	no	—
233	C₂×#127	—	26	8	no	—
234	C₂×#124	—	13	32	no	—
235	C₂×#124	—	26	32	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
245	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#390	—	13	8	no	—
249	#390	—	13	8	no	—
250	#390	—	13	32	no	—
251	#390	—	13	8	no	—
252	#390	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
253	C₄³	—	13	8	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#532	1	8	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#532	1	8	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	8	yes	complemented
279	Dic₁₃	—	2	8	no	—
280	Dic₁₃	—	4	4	no	—
281	Dic₁₃	C₂×#124	1	8	yes	complemented
282	Dic₁₃	C₂×#127	1	8	yes	—
283	C₂⁵	—	13	2	no	—
284	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
286	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
287	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
292	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
301	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Q₈	—	26	32	no	—
310	#127	—	26	32	no	—
311	#124	—	26	128	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
326	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂×C₁₃	#2858	1	8	yes	complemented
338	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	2	yes	—
342	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	2	yes	—
343	D₁₃	—	8	4	no	—
344	C₂⁴	—	2	4	no	—
345	C₂⁴	—	2	8	no	—
346	C₂⁴	—	2	4	no	—
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	2	8	no	—
349	C₂⁴	—	13	4	no	—
350	C₂⁴	—	26	4	no	—
351	C₂⁴	—	26	8	no	—
352	C₂⁴	—	26	4	no	—
353	C₂⁴	—	26	4	no	—
354	C₂⁴	—	26	8	no	—
355	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
359	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
360	C₂×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂×D₄	—	2	8	no	—
362	C₂×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂×D₄	—	4	16	no	—
364	C₂×D₄	—	26	32	no	—
365	C₂×D₄	—	26	16	no	—
366	C₂×D₄	—	26	16	no	—
367	C₂×D₄	—	26	32	no	—
368	C₂×D₄	—	26	8	no	—
369	C₂×D₄	—	26	8	no	—
370	C₂×D₄	—	26	8	no	—
371	C₂×D₄	—	52	32	no	—
372	C₂×D₄	—	52	32	no	—
373	C₂×D₄	—	52	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
405	C₄²	—	2	8	no	—
406	C₄²	—	13	32	no	—
407	C₄²	—	13	16	no	—
408	C₄²	—	26	16	no	—
409	C₄²	—	26	8	no	—
410	C₁₃	C₂×#2858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	8	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	4	16	no	—
418	C₂³	—	4	16	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	4	8	no	—
421	C₂³	—	26	4	no	—
422	C₂³	—	26	8	no	—
423	C₂³	—	26	4	no	—
424	C₂³	—	26	4	no	—
425	C₂³	—	26	8	no	—
426	C₂³	—	52	8	no	—
427	C₂³	—	52	16	no	—
428	C₂³	—	52	16	no	—
429	C₂³	—	52	8	no	—
430	C₂³	—	52	8	no	—
431	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
435	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	52	32	no	—
438	D₄	—	4	16	no	—
439	D₄	—	52	32	no	—
440	D₄	—	52	32	no	—
441	D₄	—	52	16	no	—
442	C₂×C₄	—	2	16	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	13	16	no	—
449	C₂×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄	—	13	4	no	—
451	C₂×C₄	—	13	8	no	—
452	C₂×C₄	—	13	8	no	—
453	C₂×C₄	—	13	16	no	—
454	C₂×C₄	—	13	8	no	—
455	C₂×C₄	—	26	16	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	52	8	no	—
461	C₂×C₄	#88139	1	16	yes	complemented
462	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	8	16	no	—
472	C₂²	—	52	4	no	—
473	C₂²	—	52	4	no	—
474	C₂²	—	52	4	no	—
475	C₂²	—	52	8	no	—
476	C₂²	—	52	8	no	—
477	C₂²	—	104	16	no	—
478	C₂²	C₂×#88139	1	4	yes	—
479	C₂²	#11719253	1	8	yes	—
480	C₂²	#11719301	1	8	yes	—
481	C₂²	D₁₃×#124	1	4	yes	—
482	C₂²	D₁₃×#127	1	4	yes	—
483	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₄	—	2	8	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	13	8	no	—
491	C₄	—	13	8	no	—
492	C₄	—	26	8	no	—
493	C₄	—	52	4	no	—
494	C₄	C₂×#88139	1	8	yes	complemented
495	C₂	—	8	4	no	—
496	C₂	—	104	4	no	—
497	C₂	#13123190	1	8	yes	direct product factor
498	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂²×#88139	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#11719301	1	2	yes	—
502	C₂	C₂×#11719253	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88194	C₂
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2858
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88142	C₂	semidirect
3. C₂²×#88139	C₂	semidirect
4. #13123190	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718882	C₂	semidirect
6. C₂×#11718600	C₂	semidirect
7. C₂×#11718649	C₂	semidirect
8. C₂×#11718618	C₂	semidirect
9. C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#390	C₂	semidirect
31. C₂×#88142	C₂²	semidirect
33. C₂×#88139	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
35. #11718882	C₂²	semidirect
36. #11718649	C₂²	semidirect
37. #11718618	C₂²	semidirect
38. #11718600	C₂²	semidirect
39. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
159. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
168. C₂×#390	D₁₃	semidirect
203. C₂×C₄×C₁₃	#124	semidirect
216. C₂×Dic₁₃	#124	semidirect
252. #390	C₂×D₁₃	semidirect
278. C₄×C₁₃	C₂×#124	semidirect
281. Dic₁₃	C₂×#124	semidirect
337. C₂×C₁₃	#2858	semidirect
410. C₁₃	C₂×#2858	semidirect
461. C₂×C₄	#88139	semidirect
494. C₄	C₂×#88139	semidirect
497. C₂	#13123190	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88142	2
C₂²×#88194	2
C₂²×#88139	2
#13123190	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718649	2
C₂×#11718618	2
C₂×C₄²×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×#2858	13

Subgroups — C2×#13123190 #16068889

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123190 #16068889