Subgroups — C₂×#13123191 #16068890

Order 3328.

4462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123191	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718618	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#124	—	2	8	no	—
16	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88201	—	2	8	no	—
21	C₂×#88201	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88198	—	2	8	no	—
23	C₂×#88198	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88194	—	2	8	no	—
25	C₂×#88194	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88190	—	2	8	no	—
27	C₂×#88190	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88129	—	2	8	no	—
35	C₂×#88129	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718618	C₂²	1	64	yes	complemented
37	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₁₃×#124	—	2	32	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
72	#88201	—	2	32	no	—
73	#88198	—	2	32	no	—
74	#88194	—	2	32	no	—
75	#88190	—	2	32	no	—
76	C₂×#6103	—	2	16	no	—
77	C₂×#6103	—	2	16	no	—
78	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×#6101	—	2	16	no	—
81	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	#88129	—	2	32	no	—
89	C₂×#2858	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
100	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	#41	1	16	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
144	#6103	—	2	32	no	—
145	#6103	—	2	32	no	—
146	#6101	—	2	32	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
150	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
151	C₂²×#127	—	13	1	no	—
152	C₂²×#124	—	13	1	no	—
153	C₂²×#124	—	13	1	no	—
154	C₂²×#124	—	13	1	no	—
155	C₂²×#124	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#2858	—	13	16	no	—
157	C₂×#390	—	13	8	no	—
158	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	16	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	#124	1	32	yes	complemented
201	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	16	yes	—
204	D₅₂	—	4	16	no	—
205	Dic₂₆	—	4	16	no	—
206	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
207	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
209	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
210	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
213	C₂×#127	—	13	8	no	—
214	C₂×#127	—	26	8	no	—
215	C₂×#124	—	2	8	no	—
216	C₂×#124	—	13	8	no	—
217	C₂×#124	—	13	8	no	—
218	C₂×#124	—	13	8	no	—
219	C₂×#124	—	26	8	no	—
220	C₂×#124	—	26	8	no	—
221	C₂×#124	—	26	8	no	—
222	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
231	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#390	—	13	64	no	—
233	C₄³	—	13	8	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	8	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#532	1	8	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#532	1	8	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
247	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	8	yes	—
255	Dic₁₃	—	2	8	no	—
256	Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	Dic₁₃	C₂×#124	1	16	yes	complemented
258	C₂⁵	—	13	2	no	—
259	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
264	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
267	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
268	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
272	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈	—	26	32	no	—
286	#127	—	26	32	no	—
287	#124	—	2	32	no	—
288	#124	—	26	32	no	—
289	#124	—	26	32	no	—
290	#124	—	26	32	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
301	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
306	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂×C₁₃	#2858	1	8	yes	complemented
311	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	2	yes	—
315	D₁₃	—	8	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	4	no	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	2	16	no	—
319	C₂⁴	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	13	4	no	—
321	C₂⁴	—	26	4	no	—
322	C₂⁴	—	26	4	no	—
323	C₂⁴	—	26	16	no	—
324	C₂⁴	—	26	4	no	—
325	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
335	C₂×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	—	4	16	no	—
339	C₂×D₄	—	26	32	no	—
340	C₂×D₄	—	26	64	no	—
341	C₂×D₄	—	26	8	no	—
342	C₂×D₄	—	26	8	no	—
343	C₂×D₄	—	26	8	no	—
344	C₂×D₄	—	52	64	no	—
345	C₂×D₄	—	52	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
372	C₄²	—	13	16	no	—
373	C₄²	—	13	16	no	—
374	C₄²	—	26	32	no	—
375	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
376	C₁₃	C₂×#2858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	16	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	16	no	—
383	C₂³	—	4	16	no	—
384	C₂³	—	4	16	no	—
385	C₂³	—	26	4	no	—
386	C₂³	—	26	4	no	—
387	C₂³	—	26	16	no	—
388	C₂³	—	26	4	no	—
389	C₂³	—	52	8	no	—
390	C₂³	—	52	16	no	—
391	C₂³	—	52	16	no	—
392	C₂³	—	52	16	no	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂³	#41×D₁₃	1	8	yes	—
396	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	4	16	no	—
399	Q₈	—	52	16	no	—
400	D₄	—	4	16	no	—
401	D₄	—	52	64	no	—
402	D₄	—	52	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	13	32	no	—
410	C₂×C₄	—	13	8	no	—
411	C₂×C₄	—	13	16	no	—
412	C₂×C₄	—	13	8	no	—
413	C₂×C₄	—	26	16	no	—
414	C₂×C₄	—	26	8	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	8	no	—
419	C₂×C₄	#88194	1	16	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	8	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	8	16	no	—
429	C₂²	—	52	8	no	—
430	C₂²	—	52	4	no	—
431	C₂²	—	52	8	no	—
432	C₂²	—	52	8	no	—
433	C₂²	—	104	16	no	—
434	C₂²	#11719373	1	8	yes	—
435	C₂²	D₁₃×#124	1	8	yes	—
436	C₂²	C₂×#88194	1	4	yes	—
437	C₂²	#11719537	1	8	yes	—
438	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	8	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	13	16	no	—
445	C₄	—	26	8	no	—
446	C₄	—	52	4	no	—
447	C₄	C₂×#88194	1	8	yes	—
448	C₂	—	8	4	no	—
449	C₂	—	104	4	no	—
450	C₂	#13123191	1	8	yes	direct product factor
451	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	2	yes	—
452	C₂	C₂²×#88194	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#11719537	1	2	yes	—
454	C₂	C₂×#11719373	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#124	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88194	C₂
hypercenter	C₂²×#124	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2858
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88198	C₂	semidirect
3. C₂²×#88201	C₂	semidirect
4. C₂²×#88129	C₂	semidirect
5. C₂²×#88190	C₂	semidirect
6. #13123191	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718618	C₂	semidirect
8. C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×#124	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
21. C₂×#88201	C₂²	semidirect
23. C₂×#88198	C₂²	semidirect
27. C₂×#88190	C₂²	semidirect
35. C₂×#88129	C₂²	semidirect
36. #11718618	C₂²	semidirect
37. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
84. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
142. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
149. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
155. C₂²×#124	D₁₃	semidirect
200. C₂×Dic₁₃	#124	semidirect
222. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
257. Dic₁₃	C₂×#124	semidirect
307. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
310. C₂×C₁₃	#2858	semidirect
375. C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
376. C₁₃	C₂×#2858	semidirect
450. C₂	#13123191	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88198	2
C₂²×#88194	2
C₂²×#88201	2
C₂²×#88129	2
C₂²×#88190	2
#13123191	2
C₂×#11718618	2
C₂×C₄²×Dic₁₃	2
C₂²×C₁₃×#124	2
C₂×#2858	13

Subgroups — C2×#13123191 #16068890

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13123191 #16068890