Subgroups — D₁₃×#2861 #16068906

Order 3328.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13123206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13123205	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#390	C₂	1	2	yes	maximal
11	D₁₃×#388	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	C₄³×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#2861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	D₁₃×#125	—	2	8	no	—
21	D₁₃×#124	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718651	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718618	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718612	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718606	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718605	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718601	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718331	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718330	C₂²	1	8	yes	complemented
55	D₁₃×#95	C₂²	1	8	yes	—
56	#11718307	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	#88201	—	2	4	no	—
85	#88190	—	2	4	no	—
86	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
103	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
104	#88144	—	2	8	no	—
105	#88143	—	2	16	no	—
106	#88139	—	2	16	no	—
107	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
109	#88129	—	2	4	no	—
110	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
111	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
113	#88124	—	2	4	no	—
114	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
115	#88071	C₂³	1	8	yes	—
116	#88071	C₂³	1	8	yes	—
117	#88071	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#2861	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
142	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	16	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
169	#6103	—	2	8	no	—
170	#6103	—	2	16	no	—
171	#6103	—	2	8	no	—
172	#6103	—	2	16	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	#6101	—	2	8	no	—
176	#6101	—	2	8	no	—
177	#6101	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×#125	—	13	1	no	—
186	C₂²×#124	—	13	1	no	—
187	#2861	—	13	2	no	—
188	#2861	—	13	2	no	—
189	#2861	—	13	8	no	—
190	#2861	—	13	1	no	—
191	#2861	—	13	1	no	—
192	#2861	—	13	1	no	—
193	#2861	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
194	C₂×#391	—	13	2	no	—
195	C₂×#390	—	13	2	no	—
196	C₂×#388	—	13	8	no	—
197	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
210	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
211	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
236	D₅₂	—	4	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
241	C₄×D₁₃	#124	1	16	yes	—
242	Dic₂₆	—	4	4	no	—
243	Dic₂₆	—	4	8	no	—
244	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
245	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
246	C₂×#125	—	13	4	no	—
247	C₂×#125	—	13	2	no	—
248	C₂×#125	—	13	1	no	—
249	C₂×#125	—	26	8	no	—
250	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×#124	—	13	1	no	—
252	C₂×#124	—	13	1	no	—
253	C₂×#124	—	13	4	no	—
254	C₂×#124	—	13	1	no	—
255	C₂×#124	—	26	8	no	—
256	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
261	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
262	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
263	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
264	#391	—	13	2	no	—
265	#391	—	13	2	no	—
266	#391	—	13	2	no	—
267	#391	—	13	8	no	—
268	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
269	#390	—	13	2	no	—
270	#390	—	13	2	no	—
271	#390	—	13	8	no	—
272	#390	—	13	2	no	—
273	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	#388	—	13	8	no	—
275	#388	—	13	8	no	—
276	#388	—	13	8	no	—
277	#388	—	13	8	no	—
278	#388	—	13	8	no	—
279	#388	—	13	8	no	—
280	#388	—	13	8	no	—
281	#388	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
282	C₂×#95	—	13	8	no	—
283	C₄³	—	13	2	no	—
284	C₄³	—	13	4	no	—
285	C₄³	—	13	1	no	—
286	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
293	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
297	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
298	C₂×D₁₃	#529	1	16	yes	—
299	C₂×D₁₃	#532	1	8	yes	—
300	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
305	Dic₁₃	—	2	8	no	—
306	Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
310	C₂⁵	—	13	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
315	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
320	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
326	#125	—	2	4	no	—
327	#125	—	26	16	no	—
328	#125	—	26	8	no	—
329	#125	—	26	4	no	—
330	#124	—	2	4	no	—
331	#124	—	26	16	no	—
332	#124	—	26	4	no	—
333	#124	—	26	4	no	—
334	#124	—	26	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
354	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
363	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	#95	—	13	8	no	—
368	#95	—	13	8	no	—
369	#95	—	13	8	no	—
370	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
371	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
372	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	4	yes	—
374	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	2	yes	—
375	D₁₃	—	8	2	no	—
376	D₁₃	#2861	1	8	yes	direct product factor
377	C₂⁴	—	13	1	no	—
378	C₂⁴	—	13	2	no	—
379	C₂⁴	—	26	4	no	—
380	C₂⁴	—	26	16	no	—
381	C₂⁴	—	26	8	no	—
382	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂×D₄	—	26	8	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂×D₄	—	52	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
433	C₄²	—	2	8	no	—
434	C₄²	—	2	4	no	—
435	C₄²	—	13	8	no	—
436	C₄²	—	13	4	no	—
437	C₄²	—	26	8	no	—
438	C₄²	—	26	8	no	—
439	C₄²	—	26	8	no	—
440	C₄²	—	26	8	no	—
441	C₄²	—	26	4	no	—
442	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₁₃	C₂×#2861	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	8	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	13	2	no	—
448	C₂³	—	13	4	no	—
449	C₂³	—	13	8	no	—
450	C₂³	—	26	2	no	—
451	C₂³	—	26	8	no	—
452	C₂³	—	26	4	no	—
453	C₂³	—	52	8	no	—
454	C₂³	—	52	32	no	—
455	C₂³	—	52	16	no	—
456	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	4	4	no	—
458	Q₈	—	52	8	no	—
459	Q₈	—	52	4	no	—
460	D₄	—	4	4	no	—
461	D₄	—	52	8	no	—
462	D₄	—	52	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂×C₄	—	13	16	no	—
473	C₂×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂×C₄	—	13	8	no	—
475	C₂×C₄	—	26	32	no	—
476	C₂×C₄	—	26	16	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	8	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	52	16	no	—
485	C₂×C₄	—	52	8	no	—
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	8	yes	—
489	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	8	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	13	4	no	—
494	C₂²	—	13	16	no	—
495	C₂²	—	13	8	no	—
496	C₂²	—	52	2	no	—
497	C₂²	—	52	8	no	—
498	C₂²	—	52	4	no	—
499	C₂²	—	104	16	no	—
500	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₄	—	2	8	no	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	13	4	no	—
508	C₄	—	26	8	no	—
509	C₄	—	26	4	no	—
510	C₄	—	52	2	no	—
511	C₄	—	52	4	no	—
512	C₄	D₁₃×#124	1	4	yes	—
513	C₂	—	8	2	no	—
514	C₂	—	13	8	no	—
515	C₂	—	104	2	no	—
516	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
517	C₂	D₁₃×#529	1	4	yes	—
518	C₂	D₁₃×#532	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2861	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	#2861	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2861
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#125	C₂	semidirect
3. #13123210	C₂	semidirect
4. #13123209	C₂	semidirect
5. #13123208	C₂	semidirect
6. #13123207	C₂	semidirect
7. #13123206	C₂	semidirect
8. #13123205	C₂	semidirect
9. D₁₃×#391	C₂	semidirect
11. D₁₃×#388	C₂	semidirect
12. C₄³×D₁₃	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2861	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
24. C₂×#88144	C₂²	semidirect
25. C₂×#88143	C₂²	semidirect
33. C₂×#88124	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#388	C₂²	semidirect
37. C₄³×C₁₃	C₂²	semidirect
38. #11718891	C₂²	semidirect
40. #11718651	C₂²	semidirect
42. #11718635	C₂²	semidirect
44. #11718612	C₂²	semidirect
45. #11718606	C₂²	semidirect
46. #11718605	C₂²	semidirect
47. #11718601	C₂²	semidirect
49. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
50. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. #11718590	C₂²	semidirect
53. #11718331	C₂²	semidirect
54. #11718330	C₂²	semidirect
56. #11718307	C₂²	semidirect
193. #2861	D₁₃	direct (N × H)
250. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
268. #391	C₂×D₁₃	semidirect
281. #388	C₂×D₁₃	semidirect
286. C₄³	C₂×D₁₃	semidirect
376. D₁₃	#2861	direct (N × H)
443. C₁₃	C₂×#2861	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#125	2
C₂×D₁₃×#124	2
#13123210	2
#13123209	2
#13123208	2
#13123207	2
#13123206	2
#13123205	2
D₁₃×#391	2
D₁₃×#390	2
D₁₃×#388	2
C₄³×D₁₃	2
C₁₃×#2861	2
C₂×#2861	13

Subgroups — D13×#2861 #16068906

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2861 #16068906