Finite Group Databasebeta

← #16068923

Subgroups — #16068923

Order 3328.

2670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719285C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123207C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123202C214yesmaximal, complemented
6#13123198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13123191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13123185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13123180C211yesmaximal, characteristic
10#13123163C214yesmaximal, complemented
11#13123138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13123132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#88198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#88129C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×#88138C214yesmaximal, complemented
17#13117299C214yesmaximal, complemented
18C43×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×C13×#124C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
22C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88192C2211yescharacteristic
28C2×#88190C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D13C2214yes—
30C2×C4×C22⋊D13C2212yes—
31C2×#88180C2212yes—
32#11719285—28no—
33#11719262—28no—
34C2×#88152C2212yes—
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37C2×#88148C2212yes—
38C2×#88144C2211yescharacteristic
39C2×#88144C2211yescharacteristic
40C2×#88138C2214yes—
41C2×#88137C2212yes—
42C2×#88133C2212yes—
43C2×#88129C2211yescharacteristic
44C2×C4×D52C2212yes—
45C2×C4×D52C2211yescharacteristic
46C2×#88126C2212yes—
47C2×C42×D13C2211yescharacteristic
48C2×C42×D13C2212yes—
49C2×C42×D13C2211yescharacteristic
50C2×C42×D13C2212yes—
51C2×C42×D13C2211yescharacteristic
52C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
53C13×#391C2211yescharacteristic
54C13×#390C2211yescharacteristic
55C13×#388C2214yes—
56C13×#382C2211yescharacteristic
57C4×C13×C22⋊C4C2214yes—
58C43×C13C2211yescharacteristic
59#11718891C2211yescharacteristic
60#11718882C2211yescharacteristic
61#11718649C2211yescharacteristic
62#11718637C2211yescharacteristic
63#11718637C2211yescharacteristic
64#11718635C2211yescharacteristic
65#11718633C2214yes—
66#11718618C2214yes—
67#11718618C2214yes—
68#11718618C2214yes—
69#11718618C2214yes—
70#11718617C2214yes—
71#11718612C2214yes—
72#11718605C2214yes—
73#11718605C2214yes—
74#11718601C2214yes—
75#11718600C2211yescharacteristic
76C4×#6103C2214yes—
77#11718597C2211yescharacteristic
78C4×#6101C2214yes—
79C42×Dic13C2212yes—
80C42×Dic13C2211yescharacteristic
81C42×Dic13C2212yes—
82C42×Dic13C2211yescharacteristic
83C42×Dic13C2211yescharacteristic
84#11718590C2211yescharacteristic
85#11718331C2214yes—
86#11718331C2214yes—
87#11718330C2214yes—
88#11718328C2214yes—
89#11718326C2214yes—
90#11718308C2214yes—
91#11718308C2214yes—
92#11718308C2214yes—
93C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
94C22×D4×C13C2311yescharacteristic
95C23×C4×C13C2312yes—
96C22×C22⋊D13C2312yes—
97C22×C22⋊D13C2314yes—
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×D52C2312yes—
100C22×C4×D13C2312yes—
101C22×C4×D13C2312yes—
102C22×C4×D13C2311yescharacteristic
103C22×C4×D13C2311yescharacteristic
104C22×C4×D13C2311yescharacteristic
105C22×C4×D13C2312yes—
106C22×Dic26C2311yescharacteristic
107C13×#124—24no—
108C4×Q8×C13—24no—
109C4×D4×C13—24no—
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
113C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
114C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
115C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
116C2×C42×C13C2312yes—
117C2×C42×C13C2312yes—
118C2×C42×C13C2312yes—
119C2×C42×C13C2311yescharacteristic
120C2×C42×C13C2311yescharacteristic
121C2×C42×C13C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic13C2312yes—
123C2×C22⋊Dic13C2312yes—
124C2×C22⋊Dic13C2312yes—
125C2×C22⋊Dic13C2314yes—
126#88201—24no—
127#88200—24no—
128#88198—24no—
129#88194—24no—
130#88192—24no—
131#88190—24no—
132C4×C22⋊D13—28no—
133C4×C22⋊D13—216no—
134C2×#6103C2312yes—
135C2×#6103C2312yes—
136C2×#6103C2312yes—
137C2×#6103C2312yes—
138C2×#6103C2312yes—
139C2×#6103C2314yes—
140C2×#6103C2312yes—
141C2×#6103C2314yes—
142C2×#6103C2314yes—
143#88180—28no—
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic13C2312yes—
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic13C2312yes—
148C2×C4⋊Dic13C2312yes—
149C2×#6101C2312yes—
150C2×#6101C2312yes—
151C2×#6101C2312yes—
152C2×#6101C2312yes—
153C2×#6101C2314yes—
154C2×#6101C2314yes—
155C2×#6101C2314yes—
156C2×C4×Dic13C2312yes—
157C2×C4×Dic13C2312yes—
158C2×C4×Dic13C2312yes—
159C2×C4×Dic13C2312yes—
160C2×C4×Dic13C2312yes—
161C2×C4×Dic13C2312yes—
162C2×C4×Dic13C2312yes—
163C2×C4×Dic13C2312yes—
164C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic13C2312yes—
169C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
170#88152—28no—
171#88151—24no—
172#88149—24no—
173#88148—28no—
174#88144—24no—
175#88144—24no—
176#88138—216no—
177#88137—28no—
178#88133—28no—
179#88129—24no—
180C4×D52—28no—
181C4×D52—24no—
182#88126—28no—
183C42×D13—28no—
184C42×D13—24no—
185C42×D13—28no—
186C42×D13—24no—
187C42×D13D418yescomplemented
188C4×Dic26—24no—
189C13×#95C2314yes—
190C13×#95C2314yes—
191#88071C2314yes—
192#88071C2314yes—
193#88071C2314yes—
194#88071C2314yes—
195#36631—131nomaximal, Sylow
196C24×C13C2412yes—
197C23×D13C2412yes—
198C23×D13C2411yescharacteristic
199C2×Q8×C13—22no—
200C2×Q8×C13—22no—
201C2×Q8×C13—22no—
202C2×D4×C13—22no—
203C2×D4×C13—22no—
204C2×D4×C13—22no—
205C22×C4×C13—24no—
206C22×C4×C13—28no—
207C22×C4×C13C2412yes—
208C22×C4×C13C2412yes—
209C22×C4×C13C2412yes—
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2412yes—
212C22×C4×C13C2412yes—
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—28no—
217C2×C22⋊D13—28no—
218C2×C22⋊D13—28no—
219C2×C22⋊D13—28no—
220C22×Dic13C2412yes—
221C22×Dic13C2412yes—
222C22×Dic13C2412yes—
223C22×Dic13C2411yescharacteristic
224C22×Dic13C2411yescharacteristic
225C22×Dic13C2411yescharacteristic
226C22×Dic13C2412yes—
227C22×Dic13C2412yes—
228C2×D52—24no—
229C2×D52—28no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—22no—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—24no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—24no—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—24no—
242C2×C4×D13—24no—
243C2×C4×D13—28no—
244C2×C4×D13C2×D414yes—
245C2×C4×D13C2×D414yes—
246C2×C4×D13C2×D414yes—
247C2×C4×D13#4118yes—
248C2×Dic26—22no—
249C2×Dic26—22no—
250C2×Dic26—22no—
251C13×C4⋊C4—22no—
252C13×C4⋊C4—22no—
253C13×C4⋊C4—24no—
254C13×C22⋊C4—24no—
255C13×C22⋊C4—28no—
256C13×C22⋊C4—28no—
257C42×C13—24no—
258C42×C13—24no—
259C42×C13—22no—
260C42×C13—24no—
261C42×C13C2×D414yes—
262C42×C13#4114yes—
263C22⋊Dic13—24no—
264C22⋊Dic13—24no—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13—28no—
267#6103—24no—
268#6103—24no—
269#6103—24no—
270#6103—28no—
271#6103—28no—
272#6103—24no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—28no—
276C4⋊Dic13—22no—
277C4⋊Dic13—22no—
278C4⋊Dic13—24no—
279C4⋊Dic13—24no—
280C4⋊Dic13—24no—
281#6101—24no—
282#6101—24no—
283#6101—24no—
284#6101—24no—
285#6101—28no—
286#6101—28no—
287#6101—28no—
288C4×Dic13—24no—
289C4×Dic13—24no—
290C4×Dic13—22no—
291C4×Dic13—24no—
292C4×Dic13—24no—
293C4×Dic13—24no—
294C4×Dic13—24no—
295C4×Dic13—24no—
296C4×Dic13—24no—
297C4×Dic13C2×D414yes—
298C4×Dic13C2×D414yes—
299C4×Dic13C2×D414yes—
300C4×Dic13#4118yes—
301C4×Dic13#4114yes—
302C2×#529—131no—
303C2×#529—131no—
304#2861—131no—
305#2861—131no—
306#2860—134no—
307#2859—131no—
308#2858—131no—
309#2857—131no—
310#2856—131no—
311#2854—134no—
312#2850—131no—
313#2850—131no—
314C4×C4⋊Q8—131no—
315C4×#127—131no—
316C4×#124—131no—
317C4×#124D1311yescharacteristic, complemented
318C4×#121—134no—
319#2293—134no—
320C2×C43—131no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—24no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—24no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13C2511yescharacteristic
327C22×D13—21no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—24no—
333C22×D13—24no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13C22×D412yes—
336C22×D13C2×#4114yes—
337Q8×C13—44no—
338D4×C13—44no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—24no—
349C2×C4×C13—24no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—48no—
352C2×C4×C13C22×D412yes—
353C2×C4×C13C22×D412yes—
354C2×C4×C13C22×D412yes—
355C2×C4×C13C2×#4114yes—
356C2×C4×C13C2×#4114yes—
357C2×C4×C13C2×#4112yes—
358C2×C4×C13C2×#4112yes—
359C2×C4×C13C2×#4114yes—
360C22⋊D13—48no—
361C22⋊D13—416no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—24no—
373C2×Dic13—24no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13C22×D412yes—
376C2×Dic13C22×D412yes—
377C2×Dic13C22×D412yes—
378C2×Dic13C2×#4114yes—
379C2×Dic13C2×#4114yes—
380C2×Dic13C2×#4114yes—
381C2×Dic13C2×#4114yes—
382D52—48no—
383D52—44no—
384C4×D13—216no—
385C4×D13—28no—
386C4×D13—28no—
387C4×D13—28no—
388C4×D13—216no—
389C4×D13—48no—
390Dic26—44no—
391C2×C4⋊Q8—131no—
392C2×#127—131no—
393#529—268no—
394#529—268no—
395C2×#126—132no—
396C2×#126—132no—
397C2×#125—131no—
398C2×#125—131no—
399C2×#124—131no—
400C2×#124—131no—
401C2×#124—131no—
402C2×#124C2×D1311yescharacteristic
403C2×#123—132no—
404C2×#123—132no—
405C2×C22⋊Q8—131no—
406C2×C22⋊Q8—131no—
407C2×#121—131no—
408C2×#121—131no—
409C2×#121—134no—
410C2×C4×Q8—131no—
411C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
412C2×C4×D4—134no—
413C2×C4×D4—132no—
414C2×C4×D4—131no—
415C2×C4×D4—132no—
416C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
417C2×#117—132no—
418C2×#117—132no—
419C22×C42—131no—
420C22×C42—131no—
421C22×C42—132no—
422C22×C42—131no—
423C22×C42—132no—
424#391—131no—
425#391—131no—
426#391—131no—
427#391C2×D1311yescharacteristic
428#390—131no—
429#390—131no—
430#390—134no—
431#390—134no—
432#390—134no—
433#390—134no—
434#390—131no—
435#390C2×D1311yescharacteristic
436#389—134no—
437#389—134no—
438#389—134no—
439#389—134no—
440#388—134no—
441#388—134no—
442#388—134no—
443#388—134no—
444#388—134no—
445#388—134no—
446#388—134no—
447#388C2×D1314yes—
448#386—134no—
449#386—134no—
450#384—131no—
451#384—131no—
452#382—131no—
453#382C2×D1311yescharacteristic
454#380—134no—
455C4×C4⋊C4—134no—
456C4×C22⋊C4—134no—
457C4×C22⋊C4C2×D1314yes—
458C43—131no—
459C43—131no—
460C43—132no—
461C43—131no—
462C43—132no—
463C43C2×D1311yescharacteristic
464C22×C13—44no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—44no—
469C22×C13C23×D411yescharacteristic
470C22×C13C22×#4111yescharacteristic
471C22×C13C22×#4111yescharacteristic
472C22×C13C22×#4112yes—
473C22×C13C22×#4112yes—
474C2×D13—24no—
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—24no—
478C2×D13—44no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—44no—
483C2×D13#53214yes—
484C4×C13—24no—
485C4×C13—22no—
486C4×C13—24no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13#53214yes—
491C4×C13#53214yes—
492Dic13—22no—
493Dic13—22no—
494Dic13—22no—
495Dic13—24no—
496Dic13—42no—
497Dic13—42no—
498Dic13—42no—
499Dic13#52918yescomplemented
500C22×Q8—131no—
501C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
502C22×D4—132no—
503C22×D4—134no—
504C22×D4—132no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4C22×D1311yescharacteristic
507C23×C4—131no—
508C23×C4—132no—
509C23×C4—131no—
510C23×C4—131no—
511C23×C4—132no—
512C23×C4—132no—
513C23×C4C22×D1312yes—
514C4⋊Q8—264no—
515#127—264no—
516#126—268no—
517#126—268no—
518#125—264no—
519#125—264no—
520#124—24no—
521#124—264no—
522#124—264no—
523#124—264no—
524#123—268no—
525#123—268no—
526C22⋊Q8—264no—
527C22⋊Q8—264no—
528#121—2616no—
529#121—264no—
530#121—264no—
531C4×Q8—24no—
532C4×Q8—264no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—268no—
535C4×D4—2616no—
536C4×D4—268no—
537C4×D4—264no—
538#117—268no—
539#117—268no—
540C2×C4⋊C4—132no—
541C2×C4⋊C4—132no—
542C2×C4⋊C4—132no—
543C2×C4⋊C4—132no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—132no—
546C2×C4⋊C4—132no—
547C2×C4⋊C4—134no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—132no—
550C2×C4⋊C4—134no—
551C2×C4⋊C4—134no—
552C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
555C2×C22⋊C4—132no—
556C2×C22⋊C4—132no—
557C2×C22⋊C4—132no—
558C2×C22⋊C4—134no—
559C2×C22⋊C4—132no—
560C2×C22⋊C4—132no—
561C2×C22⋊C4—132no—
562C2×C22⋊C4—132no—
563C2×C22⋊C4—132no—
564C2×C22⋊C4—132no—
565C2×C22⋊C4—134no—
566C2×C22⋊C4—134no—
567C2×C22⋊C4—134no—
568C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
569C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
570C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
571C2×C42—131no—
572C2×C42—131no—
573C2×C42—131no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—132no—
576C2×C42—138no—
577C2×C42—132no—
578C2×C42—132no—
579C2×C42—132no—
580C2×C42—132no—
581C2×C42—132no—
582C2×C42—132no—
583C2×C42—132no—
584C2×C42—131no—
585C2×C42—132no—
586C2×C42—268no—
587C2×C42—264no—
588C2×C42—268no—
589C2×C42—264no—
590C2×C42C22×D1312yes—
591C2×C42C22×D1311yescharacteristic
592C2×C42C22×D1312yes—
593C2×C42C22×D1312yes—
594C2×C42C22×D1311yescharacteristic
595C2×C42C22×D1311yescharacteristic
596#95—134no—
597#95—134no—
598#95—134no—
599#95—134no—
600#95C22×D1314yes—
601#95C22×D1314yes—
602C2×C13—82no—
603C2×C13C2×#52912yes—
604C2×C13C2×#53211yescharacteristic
605C2×C13C2×#53211yescharacteristic
606C2×C13C2×#53211yescharacteristic
607C2×C13#344412yes—
608D13—24no—
609D13—82no—
610C24—131no—
611C24—132no—
612C24C23×D1312yes—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—262no—
617C2×Q8—262no—
618C2×Q8—262no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—268no—
624C2×D4—268no—
625C2×D4—268no—
626C2×D4—268no—
627C2×D4—264no—
628C2×D4—268no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—262no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—28no—
634C22×C4—132no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—134no—
640C22×C4—134no—
641C22×C4—134no—
642C22×C4—138no—
643C22×C4—132no—
644C22×C4—132no—
645C22×C4—132no—
646C22×C4—264no—
647C22×C4—264no—
648C22×C4—264no—
649C22×C4—264no—
650C22×C4—264no—
651C22×C4—264no—
652C22×C4—262no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—264no—
655C22×C4—264no—
656C22×C4—268no—
657C22×C4C23×D1312yes—
658C22×C4C23×D1312yes—
659C22×C4C23×D1312yes—
660C22×C4C23×D1312yes—
661C22×C4C23×D1311yescharacteristic
662C22×C4C23×D1312yes—
663C22×C4C23×D1311yescharacteristic
664C22×C4C23×D1311yescharacteristic
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—264no—
669C4⋊C4—264no—
670C4⋊C4—264no—
671C4⋊C4—264no—
672C4⋊C4—264no—
673C4⋊C4—264no—
674C4⋊C4—268no—
675C4⋊C4—268no—
676C4⋊C4—268no—
677C4⋊C4—262no—
678C4⋊C4—262no—
679C4⋊C4—264no—
680C22⋊C4—28no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—28no—
683C22⋊C4—264no—
684C22⋊C4—264no—
685C22⋊C4—264no—
686C22⋊C4—268no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—264no—
690C22⋊C4—264no—
691C22⋊C4—264no—
692C22⋊C4—268no—
693C22⋊C4—268no—
694C22⋊C4—264no—
695C22⋊C4—268no—
696C42—24no—
697C42—24no—
698C42—22no—
699C42—24no—
700C42—134no—
701C42—134no—
702C42—134no—
703C42—138no—
704C42—134no—
705C42—264no—
706C42—264no—
707C42—264no—
708C42—264no—
709C42—264no—
710C42—264no—
711C42—262no—
712C42—264no—
713C42—264no—
714C42#612714yes—
715C42D4×D1314yes—
716C13#3663111yescharacteristic, complemented, Sylow
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—22no—
722C23—132no—
723C23—134no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—262no—
727C23—262no—
728C23—262no—
729C23—264no—
730C23—264no—
731C23—262no—
732C23C24×D1311yescharacteristic
733Q8—44no—
734Q8—524no—
735D4—44no—
736D4—528no—
737D4—5216no—
738D4—528no—
739D4—524no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—48no—
753C2×C4—134no—
754C2×C4—134no—
755C2×C4—134no—
756C2×C4—132no—
757C2×C4—132no—
758C2×C4—132no—
759C2×C4—134no—
760C2×C4—2616no—
761C2×C4—268no—
762C2×C4—2616no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—268no—
770C2×C4—268no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—264no—
776C2×C4—264no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—528no—
779C2×C4C2×#612714yes—
780C2×C4C2×#612712yes—
781C2×C4C2×D4×D1312yes—
782C2×C4C2×D4×D1312yes—
783C2×C4C2×D4×D1312yes—
784C2×C4#41×D1314yes—
785C2×C4#41×D1312yes—
786C2×C4#41×D1314yes—
787C22—44no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—44no—
792C22—134no—
793C22—264no—
794C22—262no—
795C22—262no—
796C22—264no—
797C22—524no—
798C22—522no—
799C22—522no—
800C22—522no—
801C22—524no—
802C22C22×#612711yescharacteristic
803C22C22×D4×D1311yescharacteristic
804C22C2×#41×D1311yescharacteristic
805C22C2×#41×D1312yes—
806C22C2×#41×D1312yes—
807C4—24no—
808C4—22no—
809C4—24no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—138no—
814C4—262no—
815C4—262no—
816C4—262no—
817C4—264no—
818C4—522no—
819C4—522no—
820C4—522no—
821C4#1171925314yes—
822C4#1171937314yes—
823C2—82no—
824C2—264no—
825C2—1042no—
826C2D13×#52912yes—
827C2D13×#53211yescharacteristic
828C2C2×#1171925311yescharacteristic
829C2C2×#1171937311yescharacteristic
830C2#1312812912yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C23×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC4×C13×#124C2
prime radical#13123180C2
hypercenterC4×#124D13
hypocenterC13#36631
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C4×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719285C2semidirect
2. C2×#11719262C2semidirect
3. #13123210C2semidirect
4. #13123207C2semidirect
5. #13123202C2semidirect
6. #13123198C2semidirect
7. #13123191C2semidirect
8. #13123185C2semidirect
10. #13123163C2semidirect
11. #13123138C2semidirect
12. #13123132C2semidirect
13. C4×#88198C2semidirect
14. C4×#88194C2semidirect
15. C4×#88129C2semidirect
16. C4×#88138C2semidirect
17. #13117299C2semidirect
18. C43×D13C2semidirect
19. C4×C13×#124C2semidirect
187. C42×D13D4semidirect
317. C4×#124D13semidirect
499. Dic13#529semidirect
716. C13#36631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192852
C2×#117192622
#131232102
#131232072
#131232022
#131231982
#131231912
#131231852
#131231802
#131231632
#131231382
#131231322
C4×#881982
C4×#881942
C4×#881292
C4×#881382
#131172992
C43×D132
C4×C13×#1242
#3663113