Subgroups — #16068924

Order 3328.

2670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123203	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13123167	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13123137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#88128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#88129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13117300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄³×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88183	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719184	—	2	16	no	—
27	C₂×#88130	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄³×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄³×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718874	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718601	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718601	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718601	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718601	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	—
56	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	#88184	—	2	8	no	—
101	#88184	—	2	16	no	—
102	#88183	—	2	16	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
104	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#88178	—	2	8	no	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	#88130	—	2	16	no	—
123	#88129	—	2	8	no	—
124	#88129	—	2	8	no	—
125	#88128	—	2	4	no	—
126	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
127	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
128	#88126	—	2	16	no	—
129	#88124	—	2	8	no	—
130	#88123	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
132	#88071	C₂³	1	8	yes	—
133	#88071	C₂³	1	8	yes	—
134	#88071	C₂³	1	8	yes	—
135	#36631	—	13	1	no	maximal, Sylow
136	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
177	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
193	C₄²×C₁₃	#41	1	8	yes	—
194	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	#6103	—	2	8	no	—
197	#6103	—	2	8	no	—
198	#6103	—	2	8	no	—
199	#6103	—	2	8	no	—
200	#6103	—	2	16	no	—
201	#6103	—	2	16	no	—
202	#6103	—	2	16	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	#6101	—	2	8	no	—
209	#6101	—	2	8	no	—
210	#6101	—	2	8	no	—
211	#6101	—	2	8	no	—
212	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×#529	—	13	2	no	—
214	#2861	—	13	2	no	—
215	#2860	—	13	4	no	—
216	#2859	—	13	1	no	—
217	#2858	—	13	1	no	—
218	#2857	—	13	1	no	—
219	#2856	—	13	1	no	—
220	#2854	—	13	4	no	—
221	#2850	—	13	2	no	—
222	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
223	C₄×#127	—	13	1	no	—
224	C₄×#124	—	13	2	no	—
225	C₄×#121	—	13	4	no	—
226	#2293	—	13	4	no	—
227	C₂×C₄³	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
233	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
270	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	D₅₂	—	4	16	no	—
279	D₅₂	—	4	8	no	—
280	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
281	Dic₂₆	—	4	8	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
283	C₂×#127	—	13	1	no	—
284	#529	—	26	16	no	—
285	C₂×#126	—	13	4	no	—
286	C₂×#125	—	13	2	no	—
287	C₂×#124	—	13	2	no	—
288	C₂×#124	—	13	2	no	—
289	C₂×#123	—	13	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
291	C₂×#121	—	13	2	no	—
292	C₂×#121	—	13	4	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
297	C₂×#117	—	13	4	no	—
298	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#391	—	13	2	no	—
304	#391	—	13	2	no	—
305	#390	—	13	2	no	—
306	#390	—	13	4	no	—
307	#390	—	13	4	no	—
308	#390	—	13	4	no	—
309	#390	—	13	2	no	—
310	#390	—	13	4	no	—
311	#389	—	13	4	no	—
312	#389	—	13	4	no	—
313	#389	—	13	4	no	—
314	#389	—	13	4	no	—
315	#388	—	13	8	no	—
316	#388	—	13	8	no	—
317	#388	—	13	8	no	—
318	#388	—	13	8	no	—
319	#386	—	13	8	no	—
320	#384	—	13	1	no	—
321	#384	—	13	1	no	—
322	#382	—	13	2	no	—
323	#380	—	13	4	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
326	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₄³	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₄³	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
337	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
347	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₄×C₁₃	#529	1	8	yes	complemented
355	C₄×C₁₃	#532	1	4	yes	—
356	C₄×C₁₃	#532	1	4	yes	—
357	Dic₁₃	—	4	4	no	—
358	Dic₁₃	—	4	4	no	—
359	Dic₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
371	#127	—	26	4	no	—
372	#126	—	26	16	no	—
373	#125	—	26	8	no	—
374	#124	—	26	8	no	—
375	#124	—	26	8	no	—
376	#123	—	26	16	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
378	#121	—	26	8	no	—
379	#121	—	26	16	no	—
380	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
381	C₄×D₄	—	26	16	no	—
382	C₄×D₄	—	26	8	no	—
383	C₄×D₄	—	26	16	no	—
384	#117	—	26	16	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄²	D₅₂	1	8	yes	complemented
408	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	#95	—	13	8	no	—
427	#95	—	13	8	no	—
428	#95	—	13	8	no	—
429	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	2	yes	—
431	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
435	D₁₃	—	8	4	no	—
436	C₂⁴	—	13	4	no	—
437	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
441	C₂×D₄	—	26	8	no	—
442	C₂×D₄	—	26	16	no	—
443	C₂×D₄	—	26	4	no	—
444	C₂×D₄	—	26	8	no	—
445	C₂×D₄	—	26	8	no	—
446	C₂×D₄	—	26	4	no	—
447	C₂×D₄	—	26	4	no	—
448	C₂×D₄	—	26	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
463	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
494	C₄²	—	2	4	no	—
495	C₄²	—	2	4	no	—
496	C₄²	—	2	4	no	—
497	C₄²	—	2	4	no	—
498	C₄²	—	2	4	no	—
499	C₄²	—	2	2	no	—
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	2	4	no	—
502	C₄²	—	2	4	no	—
503	C₄²	—	2	4	no	—
504	C₄²	—	2	4	no	—
505	C₄²	—	26	8	no	—
506	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
507	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
508	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
509	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
510	C₄²	#6127	1	8	yes	—
511	C₄²	#6127	1	4	yes	—
512	C₄²	#6127	1	4	yes	—
513	C₁₃	#36631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂³	—	2	1	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	1	no	—
517	C₂³	—	26	4	no	—
518	C₂³	—	26	4	no	—
519	C₂³	—	26	8	no	—
520	C₂³	—	26	8	no	—
521	C₂³	—	26	4	no	—
522	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
523	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
524	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	52	8	no	—
526	D₄	—	52	16	no	—
527	D₄	—	52	8	no	—
528	D₄	—	52	16	no	—
529	C₂×C₄	—	2	16	no	—
530	C₂×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	16	no	—
545	C₂×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂×C₄	—	26	8	no	—
550	C₂×C₄	—	26	8	no	—
551	C₂×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂×C₄	—	52	16	no	—
553	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	52	8	no	—
573	C₂²	—	52	4	no	—
574	C₂²	—	52	4	no	—
575	C₂²	—	52	4	no	—
576	C₂²	—	52	8	no	—
577	C₂²	#11719182	1	4	yes	—
578	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	2	4	no	—
590	C₄	—	52	4	no	—
591	C₄	—	52	4	no	—
592	C₄	—	52	4	no	—
593	C₄	#11719182	1	4	yes	—
594	C₄	#11719182	1	4	yes	—
595	C₄	#11719184	1	8	yes	complemented
596	C₂	—	2	4	no	—
597	C₂	—	104	4	no	—
598	C₂	C₂×#11719184	1	2	yes	—
599	C₂	C₂×#11719182	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₂×#11719182	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₂×#11719182	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#13128132	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄³×C₁₃	C₂
prime radical	#13123181	C₂
hypercenter	C₂×C₄³	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36631
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719184	C₂	semidirect
2. #13123208	C₂	semidirect
3. #13123203	C₂	semidirect
4. #13123199	C₂	semidirect
5. #13123193	C₂	semidirect
6. #13123188	C₂	semidirect
8. #13123167	C₂	semidirect
9. #13123137	C₂	semidirect
10. C₄×#88123	C₂	semidirect
11. C₄×#88128	C₂	semidirect
12. C₄×#88129	C₂	semidirect
13. C₄×#88184	C₂	semidirect
14. #13117300	C₂	semidirect
15. C₂×C₄³×C₁₃	C₂	semidirect
80. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
227. C₂×C₄³	D₁₃	semidirect
354. C₄×C₁₃	#529	semidirect
407. C₂×C₄²	D₅₂	semidirect
513. C₁₃	#36631	semidirect
595. C₄	#11719184	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719184	2
#13123208	2
#13123203	2
#13123199	2
#13123193	2
#13123188	2
#13123181	2
#13123167	2
#13123137	2
C₄×#88123	2
C₄×#88128	2
C₄×#88129	2
C₄×#88184	2
#13117300	2
C₂×C₄³×C₁₃	2
#36631	13