Subgroups — #16068926

Order 3328.

2670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13123168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719329	—	2	16	no	—
29	C₂×#88152	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718651	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718619	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718331	C₂²	1	8	yes	—
63	#11718331	C₂²	1	8	yes	—
64	#11718330	C₂²	1	8	yes	—
65	#11718327	C₂²	1	8	yes	—
66	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#88201	—	2	8	no	—
88	#88201	—	2	8	no	—
89	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
90	#88184	—	2	8	no	—
91	#88184	—	2	16	no	—
92	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#88152	—	2	16	no	—
125	#88147	—	2	8	no	—
126	#88147	—	2	16	no	—
127	#88146	—	2	16	no	—
128	#88144	—	2	8	no	—
129	#88140	—	2	16	no	—
130	#88135	—	2	16	no	—
131	#88128	—	2	4	no	—
132	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
133	#88071	C₂³	1	8	yes	—
134	#88071	C₂³	1	8	yes	—
135	#36631	—	13	1	no	maximal, Sylow
136	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
185	#6103	—	2	8	no	—
186	#6103	—	2	16	no	—
187	#6103	—	2	8	no	—
188	#6103	—	2	8	no	—
189	#6103	—	2	8	no	—
190	#6103	—	2	16	no	—
191	#6103	—	2	16	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	#6101	—	2	8	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
212	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
213	C₂×#529	—	13	2	no	—
214	#2861	—	13	2	no	—
215	#2860	—	13	4	no	—
216	#2859	—	13	1	no	—
217	#2858	—	13	1	no	—
218	#2857	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#2856	—	13	1	no	—
220	#2854	—	13	4	no	—
221	#2850	—	13	2	no	—
222	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
223	C₄×#127	—	13	1	no	—
224	C₄×#124	—	13	2	no	—
225	C₄×#121	—	13	4	no	—
226	#2293	—	13	4	no	—
227	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
233	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
239	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
279	D₅₂	—	4	16	no	—
280	D₅₂	—	4	8	no	—
281	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#127	—	13	1	no	—
284	#529	—	26	16	no	—
285	C₂×#126	—	13	4	no	—
286	C₂×#125	—	13	2	no	—
287	C₂×#124	—	13	2	no	—
288	C₂×#124	—	13	2	no	—
289	C₂×#123	—	13	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×#121	—	13	2	no	—
292	C₂×#121	—	13	4	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
297	C₂×#117	—	13	4	no	—
298	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#391	—	13	2	no	—
304	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
305	#390	—	13	2	no	—
306	#390	—	13	4	no	—
307	#390	—	13	4	no	—
308	#390	—	13	4	no	—
309	#390	—	13	4	no	—
310	#390	—	13	2	no	—
311	#389	—	13	4	no	—
312	#389	—	13	4	no	—
313	#389	—	13	4	no	—
314	#389	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
315	#388	—	13	8	no	—
316	#388	—	13	8	no	—
317	#388	—	13	8	no	—
318	#388	—	13	8	no	—
319	#386	—	13	8	no	—
320	#384	—	13	1	no	—
321	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#382	—	13	2	no	—
323	#380	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
326	C₄³	—	13	1	no	—
327	C₄³	—	13	1	no	—
328	C₄³	—	13	2	no	—
329	C₄³	—	13	1	no	—
330	C₄³	—	13	2	no	—
331	C₄³	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
337	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
347	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
351	C₄×C₁₃	#529	1	8	yes	complemented
352	C₄×C₁₃	#532	1	4	yes	—
353	Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	Dic₁₃	—	2	4	no	—
357	Dic₁₃	—	2	4	no	—
358	Dic₁₃	—	4	4	no	—
359	Dic₁₃	#532	1	4	yes	—
360	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
371	#127	—	26	4	no	—
372	#126	—	26	16	no	—
373	#125	—	26	8	no	—
374	#124	—	26	8	no	—
375	#124	—	26	8	no	—
376	#123	—	26	16	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
378	#121	—	26	8	no	—
379	#121	—	26	16	no	—
380	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
381	C₄×D₄	—	26	8	no	—
382	C₄×D₄	—	26	16	no	—
383	C₄×D₄	—	26	16	no	—
384	#117	—	26	16	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
404	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
421	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
423	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	#95	—	13	8	no	—
427	#95	—	13	8	no	—
428	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
429	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	2	yes	—
431	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
435	D₁₃	—	8	4	no	—
436	C₂⁴	—	13	4	no	—
437	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	26	8	no	—
442	C₂×D₄	—	26	16	no	—
443	C₂×D₄	—	26	4	no	—
444	C₂×D₄	—	26	4	no	—
445	C₂×D₄	—	26	8	no	—
446	C₂×D₄	—	26	8	no	—
447	C₂×D₄	—	26	8	no	—
448	C₂×D₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	#6131	1	8	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₄²	—	2	4	no	—
496	C₄²	—	13	4	no	—
497	C₄²	—	13	4	no	—
498	C₄²	—	13	4	no	—
499	C₄²	—	13	4	no	—
500	C₄²	—	13	8	no	—
501	C₄²	—	13	4	no	—
502	C₄²	—	26	4	no	—
503	C₄²	—	26	4	no	—
504	C₄²	—	26	4	no	—
505	C₄²	—	26	8	no	—
506	C₄²	—	26	4	no	—
507	C₄²	—	26	4	no	—
508	C₄²	—	26	4	no	—
509	C₄²	—	26	4	no	—
510	C₄²	—	26	2	no	—
511	C₄²	—	26	4	no	—
512	C₄²	#6129	1	4	yes	—
513	C₁₃	#36631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂³	—	2	1	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	1	no	—
517	C₂³	—	26	4	no	—
518	C₂³	—	26	4	no	—
519	C₂³	—	26	8	no	—
520	C₂³	—	26	4	no	—
521	C₂³	—	26	8	no	—
522	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
524	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	4	8	no	—
526	D₄	—	52	16	no	—
527	D₄	—	52	8	no	—
528	D₄	—	52	16	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	16	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄	—	13	4	no	—
546	C₂×C₄	—	13	4	no	—
547	C₂×C₄	—	26	8	no	—
548	C₂×C₄	—	26	16	no	—
549	C₂×C₄	—	26	8	no	—
550	C₂×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂×C₄	—	26	8	no	—
559	C₂×C₄	—	52	16	no	—
560	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	52	8	no	—
573	C₂²	—	52	4	no	—
574	C₂²	—	52	4	no	—
575	C₂²	—	52	4	no	—
576	C₂²	—	52	8	no	—
577	C₂²	#11719430	1	4	yes	—
578	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂²×#6131	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	4	4	no	—
586	C₄	—	4	4	no	—
587	C₄	—	13	4	no	—
588	C₄	—	26	2	no	—
589	C₄	—	26	2	no	—
590	C₄	—	26	2	no	—
591	C₄	—	26	4	no	—
592	C₄	—	26	4	no	—
593	C₄	—	52	4	no	—
594	C₄	#11719301	1	4	yes	—
595	C₄	#11719329	1	8	yes	complemented
596	C₂	—	2	4	no	—
597	C₂	—	104	4	no	—
598	C₂	C₂×#11719329	1	2	yes	—
599	C₂	D₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₂×#11719301	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₂×#11719430	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#13128133	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2857	C₂
prime radical	#13123181	C₂
hypercenter	#2857	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36631
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719329	C₂	semidirect
2. #13123210	C₂	semidirect
3. #13123204	C₂	semidirect
4. #13123197	C₂	semidirect
5. #13123194	C₂	semidirect
7. #13123168	C₂	semidirect
8. #13123139	C₂	semidirect
9. C₄⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. #13117398	C₂	semidirect
11. #13117379	C₂	semidirect
12. #13117342	C₂	semidirect
13. #13117294	C₂	semidirect
14. C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2857	C₂	semidirect
107. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
218. #2857	D₁₃	semidirect
351. C₄×C₁₃	#529	semidirect
513. C₁₃	#36631	semidirect
595. C₄	#11719329	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719329	2
#13123210	2
#13123204	2
#13123197	2
#13123194	2
#13123181	2
#13123168	2
#13123139	2
C₄⋊Q₈×Dic₁₃	2
#13117398	2
#13117379	2
#13117342	2
#13117294	2
C₂×C₄²×Dic₁₃	2
C₁₃×#2857	2
#36631	13