Subgroups — #16068948

Order 3328.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13123212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123187	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13123171	C₂	1	4	yes	maximal
7	#13123145	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13117407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117370	C₂	1	4	yes	maximal
11	#13117309	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13117229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄³×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#88150	—	2	16	no	—
117	#88144	—	2	8	no	—
118	#88142	—	2	8	no	—
119	#88141	—	2	16	no	—
120	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄²×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
125	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
126	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
131	#88071	C₂³	1	2	yes	—
132	#88071	C₂³	1	4	yes	—
133	#88071	C₂³	1	2	yes	—
134	#88071	C₂³	1	4	yes	—
135	#88071	C₂³	1	4	yes	—
136	#88071	C₂³	1	4	yes	—
137	#88071	C₂³	1	4	yes	—
138	#88071	C₂³	1	4	yes	—
139	#88071	C₂³	1	4	yes	—
140	#88071	C₂³	1	4	yes	—
141	#88071	C₂³	1	2	yes	—
142	#88071	C₂³	1	2	yes	—
143	#36635	—	13	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
184	#6103	—	2	8	no	—
185	#6103	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	#6101	—	2	8	no	—
190	#6101	—	2	8	no	—
191	#6101	—	2	8	no	—
192	#6101	—	2	8	no	—
193	#6101	—	2	8	no	—
194	#6101	—	2	8	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
205	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
206	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
208	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
209	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
210	#2864	—	13	1	no	—
211	#2864	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2863	—	13	4	no	—
213	#2862	—	13	1	no	—
214	#2859	—	13	1	no	—
215	#2857	—	13	2	no	—
216	#2855	—	13	4	no	—
217	#2851	—	13	2	no	—
218	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
219	C₄×#125	—	13	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
221	#2295	—	13	4	no	—
222	#2283	—	13	1	no	—
223	#2283	—	13	1	no	—
224	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
269	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
270	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
271	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
272	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
273	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
274	Dic₂₆	—	4	16	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
276	C₂×#125	—	13	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
279	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
284	#391	—	13	4	no	—
285	#391	—	13	4	no	—
286	#391	—	13	4	no	—
287	#391	—	13	4	no	—
288	#389	—	13	4	no	—
289	#389	—	13	4	no	—
290	#389	—	13	2	no	—
291	#389	—	13	2	no	—
292	#389	—	13	4	no	—
293	#389	—	13	4	no	—
294	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
295	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
296	#387	—	13	4	no	—
297	#387	—	13	4	no	—
298	#387	—	13	4	no	—
299	#387	—	13	4	no	—
300	#387	—	13	4	no	—
301	#387	—	13	4	no	—
302	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
303	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
304	#385	—	13	4	no	—
305	#385	—	13	4	no	—
306	#384	—	13	2	no	—
307	#383	—	13	2	no	—
308	#383	—	13	2	no	—
309	#382	—	13	2	no	—
310	#382	—	13	1	no	—
311	#382	—	13	1	no	—
312	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	#381	—	13	2	no	—
315	#381	—	13	2	no	—
316	#380	—	13	2	no	—
317	#380	—	13	2	no	—
318	#380	—	13	4	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
326	#376	—	13	2	no	—
327	#376	—	13	2	no	—
328	C₄³	—	13	1	no	—
329	C₄³	—	13	1	no	—
330	C₄³	—	13	1	no	—
331	C₄³	—	13	2	no	—
332	C₄³	—	13	2	no	—
333	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×D₁₃	#533	1	4	yes	—
344	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
345	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
349	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₄×C₁₃	#533	1	4	yes	—
351	Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	Dic₁₃	—	2	4	no	—
354	Dic₁₃	—	4	4	no	—
355	Dic₁₃	—	4	4	no	—
356	Dic₁₃	#529	1	8	yes	—
357	Dic₁₃	#533	1	4	yes	—
358	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
365	#125	—	26	8	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
367	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
390	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
392	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
400	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
403	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	#95	—	13	4	no	—
409	#95	—	13	4	no	—
410	#95	—	13	2	no	—
411	#95	—	13	2	no	—
412	#95	—	13	2	no	—
413	#95	—	13	2	no	—
414	#95	—	13	4	no	—
415	#95	—	13	4	no	—
416	#95	—	13	4	no	—
417	#95	—	13	4	no	—
418	#95	—	13	4	no	—
419	#95	—	13	4	no	—
420	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
422	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
423	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
425	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	2	yes	—
427	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
431	D₁₃	—	2	4	no	—
432	C₂⁴	—	13	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
478	C₄²	—	2	4	no	—
479	C₄²	—	2	4	no	—
480	C₄²	—	2	2	no	—
481	C₄²	—	2	2	no	—
482	C₄²	—	13	4	no	—
483	C₄²	—	13	4	no	—
484	C₄²	—	13	4	no	—
485	C₄²	—	13	8	no	—
486	C₄²	—	13	4	no	—
487	C₄²	—	13	4	no	—
488	C₄²	—	26	4	no	—
489	C₄²	—	26	4	no	—
490	C₄²	—	26	4	no	—
491	C₄²	—	26	4	no	—
492	C₄²	—	26	4	no	—
493	C₄²	—	26	4	no	—
494	C₄²	—	26	8	no	—
495	C₄²	—	26	8	no	—
496	C₄²	—	26	4	no	—
497	C₄²	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
498	C₁₃	#36635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂³	—	13	2	no	—
500	C₂³	—	13	4	no	—
501	C₂³	—	26	1	no	—
502	C₂³	—	26	2	no	—
503	C₂³	—	26	1	no	—
504	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	52	16	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄	—	13	4	no	—
520	C₂×C₄	—	13	4	no	—
521	C₂×C₄	—	13	4	no	—
522	C₂×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	16	no	—
527	C₂×C₄	—	26	8	no	—
528	C₂×C₄	—	26	8	no	—
529	C₂×C₄	—	26	16	no	—
530	C₂×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄	—	26	1	no	—
532	C₂×C₄	—	26	1	no	—
533	C₂×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	8	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂²	—	13	4	no	—
550	C₂²	—	26	4	no	—
551	C₂²	—	26	2	no	—
552	C₂²	—	26	2	no	—
553	C₂²	—	26	4	no	—
554	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄	—	2	4	no	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	2	4	no	—
563	C₄	—	4	4	no	—
564	C₄	—	4	4	no	—
565	C₄	—	13	8	no	—
566	C₄	—	13	4	no	—
567	C₄	—	26	2	no	—
568	C₄	—	26	2	no	—
569	C₄	—	26	4	no	—
570	C₄	—	52	4	no	—
571	C₄	—	52	4	no	—
572	C₄	#11719393	1	4	yes	—
573	C₂	—	26	4	no	—
574	C₂	D₁₃×#529	1	2	yes	—
575	C₂	D₁₃×#533	1	1	yes	characteristic
576	C₂	D₁₃×#533	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×#11719393	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#13128130	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2864	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2864	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36635
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123223	C₂	semidirect
2. #13123217	C₂	semidirect
3. #13123212	C₂	semidirect
4. #13123198	C₂	semidirect
8. #13117407	C₂	semidirect
9. #13117395	C₂	semidirect
11. #13117309	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2864	C₂	semidirect
124. C₄²×D₁₃	Q₈	semidirect
211. #2864	D₁₃	semidirect
498. C₁₃	#36635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123223	2
#13123217	2
#13123212	2
#13123198	2
#13123187	2
#13123171	2
#13123145	2
#13117407	2
#13117395	2
#13117370	2
#13117309	2
#13117229	2
C₄³×D₁₃	2
C₁₃×#2864	2
#36635	13