Subgroups — #16068951

Order 3328.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13123183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13123177	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13123174	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13123145	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#88144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88151	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₄×#88200	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13117314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13117232	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄³×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718593	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718312	C₂²	1	4	yes	—
91	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
101	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#88200	—	2	8	no	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#88151	—	2	8	no	—
152	#88144	—	2	8	no	—
153	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄²×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
160	#88123	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
162	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	#88071	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	4	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#36635	—	13	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
234	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
235	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
236	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
237	#6103	—	2	8	no	—
238	#6103	—	2	8	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
246	#6101	—	2	8	no	—
247	#6101	—	2	8	no	—
248	#6101	—	2	8	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
269	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
271	#2864	—	13	2	no	—
272	#2863	—	13	2	no	—
273	#2863	—	13	2	no	—
274	#2862	—	13	1	no	—
275	#2859	—	13	1	no	—
276	#2857	—	13	1	no	—
277	#2857	—	13	1	no	—
278	#2855	—	13	2	no	—
279	#2855	—	13	2	no	—
280	#2851	—	13	2	no	—
281	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
282	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₄×#125	—	13	2	no	—
284	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
285	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
286	#2295	—	13	2	no	—
287	#2295	—	13	2	no	—
288	#2283	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
296	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
298	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
354	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
355	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
356	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
357	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
358	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
359	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
360	Dic₂₆	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#125	—	13	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
375	#391	—	13	2	no	—
376	#391	—	13	2	no	—
377	#391	—	13	2	no	—
378	#391	—	13	2	no	—
379	#391	—	13	2	no	—
380	#391	—	13	2	no	—
381	#391	—	13	2	no	—
382	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
383	#389	—	13	2	no	—
384	#389	—	13	2	no	—
385	#389	—	13	2	no	—
386	#389	—	13	2	no	—
387	#389	—	13	2	no	—
388	#389	—	13	2	no	—
389	#389	—	13	2	no	—
390	#389	—	13	2	no	—
391	#389	—	13	2	no	—
392	#389	—	13	2	no	—
393	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
394	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
395	#387	—	13	4	no	—
396	#387	—	13	4	no	—
397	#387	—	13	4	no	—
398	#387	—	13	4	no	—
399	#387	—	13	4	no	—
400	#387	—	13	4	no	—
401	#387	—	13	4	no	—
402	#387	—	13	4	no	—
403	#385	—	13	4	no	—
404	#385	—	13	4	no	—
405	#384	—	13	1	no	—
406	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	#383	—	13	4	no	—
408	#382	—	13	2	no	—
409	#382	—	13	2	no	—
410	#382	—	13	2	no	—
411	#381	—	13	4	no	—
412	#380	—	13	2	no	—
413	#380	—	13	2	no	—
414	#380	—	13	2	no	—
415	#380	—	13	2	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
423	#376	—	13	4	no	—
424	C₄³	—	13	1	no	—
425	C₄³	—	13	1	no	—
426	C₄³	—	13	1	no	—
427	C₄³	—	13	1	no	—
428	C₄³	—	13	1	no	—
429	C₄³	—	13	1	no	—
430	C₄³	—	13	1	no	—
431	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂×D₁₃	#533	1	4	yes	—
446	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
450	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
451	C₄×C₁₃	#529	1	4	yes	—
452	C₄×C₁₃	#529	1	4	yes	—
453	C₄×C₁₃	#533	1	4	yes	—
454	C₄×C₁₃	#533	1	4	yes	—
455	Dic₁₃	—	2	2	no	—
456	Dic₁₃	—	2	2	no	—
457	Dic₁₃	—	2	2	no	—
458	Dic₁₃	—	2	2	no	—
459	Dic₁₃	—	2	2	no	—
460	Dic₁₃	—	2	2	no	—
461	Dic₁₃	—	2	2	no	—
462	Dic₁₃	—	4	4	no	—
463	Dic₁₃	—	4	4	no	—
464	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
465	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
475	#125	—	26	8	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
478	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
479	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
503	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
519	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
531	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	#95	—	13	4	no	—
536	#95	—	13	4	no	—
537	#95	—	13	4	no	—
538	#95	—	13	4	no	—
539	#95	—	13	4	no	—
540	#95	—	13	4	no	—
541	#95	—	13	4	no	—
542	#95	—	13	4	no	—
543	#95	—	13	4	no	—
544	#95	—	13	4	no	—
545	#95	—	13	4	no	—
546	#95	—	13	4	no	—
547	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
548	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
549	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₁₃	#3444	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₁₃	#3444	1	1	yes	characteristic
556	D₁₃	—	2	4	no	—
557	C₂⁴	—	13	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
621	C₄²	—	2	8	no	—
622	C₄²	—	2	2	no	—
623	C₄²	—	2	2	no	—
624	C₄²	—	2	2	no	—
625	C₄²	—	13	4	no	—
626	C₄²	—	13	4	no	—
627	C₄²	—	13	4	no	—
628	C₄²	—	13	4	no	—
629	C₄²	—	26	2	no	—
630	C₄²	—	26	2	no	—
631	C₄²	—	26	2	no	—
632	C₄²	—	26	2	no	—
633	C₄²	—	26	2	no	—
634	C₄²	—	26	2	no	—
635	C₄²	—	26	2	no	—
636	C₄²	—	26	2	no	—
637	C₄²	—	26	2	no	—
638	C₄²	—	26	2	no	—
639	C₄²	—	26	2	no	—
640	C₄²	—	26	2	no	—
641	C₄²	—	26	2	no	—
642	C₄²	—	26	2	no	—
643	C₄²	—	26	2	no	—
644	C₄²	—	26	8	no	—
645	C₄²	—	26	2	no	—
646	C₄²	—	26	2	no	—
647	C₄²	#6127	1	4	yes	—
648	C₄²	#6129	1	4	yes	—
649	C₄²	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
650	C₄²	#6131	1	4	yes	—
651	C₁₃	#36635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
652	C₂³	—	13	2	no	—
653	C₂³	—	13	2	no	—
654	C₂³	—	13	2	no	—
655	C₂³	—	26	1	no	—
656	C₂³	—	26	1	no	—
657	C₂³	—	26	1	no	—
658	C₂³	—	26	1	no	—
659	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	Q₈	—	4	8	no	—
661	Q₈	—	52	8	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	13	2	no	—
675	C₂×C₄	—	13	2	no	—
676	C₂×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂×C₄	—	13	2	no	—
678	C₂×C₄	—	13	2	no	—
679	C₂×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂×C₄	—	26	8	no	—
682	C₂×C₄	—	26	8	no	—
683	C₂×C₄	—	26	8	no	—
684	C₂×C₄	—	26	1	no	—
685	C₂×C₄	—	26	1	no	—
686	C₂×C₄	—	26	1	no	—
687	C₂×C₄	—	26	1	no	—
688	C₂×C₄	—	26	1	no	—
689	C₂×C₄	—	26	1	no	—
690	C₂×C₄	—	26	1	no	—
691	C₂×C₄	—	26	1	no	—
692	C₂×C₄	—	26	1	no	—
693	C₂×C₄	—	26	1	no	—
694	C₂×C₄	—	26	1	no	—
695	C₂×C₄	—	26	1	no	—
696	C₂×C₄	—	26	1	no	—
697	C₂×C₄	—	26	1	no	—
698	C₂×C₄	—	26	8	no	—
699	C₂×C₄	—	26	8	no	—
700	C₂×C₄	—	26	8	no	—
701	C₂×C₄	—	26	8	no	—
702	C₂×C₄	—	26	4	no	—
703	C₂×C₄	—	26	4	no	—
704	C₂×C₄	—	26	4	no	—
705	C₂×C₄	—	26	4	no	—
706	C₂×C₄	—	26	4	no	—
707	C₂×C₄	—	26	4	no	—
708	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
723	C₂²	—	13	4	no	—
724	C₂²	—	26	2	no	—
725	C₂²	—	26	2	no	—
726	C₂²	—	26	2	no	—
727	C₂²	—	26	2	no	—
728	C₂²	—	26	2	no	—
729	C₂²	—	26	2	no	—
730	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	4	4	no	—
741	C₄	—	4	4	no	—
742	C₄	—	26	2	no	—
743	C₄	—	26	2	no	—
744	C₄	—	26	2	no	—
745	C₄	—	26	2	no	—
746	C₄	—	26	2	no	—
747	C₄	—	26	2	no	—
748	C₄	—	26	2	no	—
749	C₄	—	52	4	no	—
750	C₄	—	52	4	no	—
751	C₄	#11719262	1	4	yes	—
752	C₄	#11719283	1	4	yes	—
753	C₄	#11719285	1	4	yes	—
754	C₄	#11719433	1	4	yes	—
755	C₂	—	26	4	no	—
756	C₂	C₂×#11719262	1	1	yes	characteristic
757	C₂	C₂×#11719285	1	1	yes	characteristic
758	C₂	D₁₃×#533	1	1	yes	characteristic
759	C₂	C₂×#11719283	1	1	yes	characteristic
760	C₂	C₂×#11719433	1	1	yes	characteristic
761	C₂	#13128131	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#13128133	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36635
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123222	C₂	semidirect
2. #13123219	C₂	semidirect
3. #13123215	C₂	semidirect
4. #13123213	C₂	semidirect
5. #13123197	C₂	semidirect
11. C₄×#88123	C₂	semidirect
12. C₄×#88144	C₂	semidirect
15. #13117314	C₂	semidirect
16. #13117310	C₂	semidirect
19. C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
159. C₄²×D₁₃	Q₈	semidirect
282. C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃	semidirect
651. C₁₃	#36635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123222	2
#13123219	2
#13123215	2
#13123213	2
#13123197	2
#13123189	2
#13123183	2
#13123177	2
#13123174	2
#13123145	2
C₄×#88123	2
C₄×#88144	2
C₄×#88151	2
C₄×#88200	2
#13117314	2
#13117310	2
#13117232	2
C₄³×D₁₃	2
C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
#36635	13