Subgroups — #16068954

Order 3328.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13123212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123187	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13123171	C₂	1	4	yes	maximal
7	#13123147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13123141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#88142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#88150	C₂	1	4	yes	maximal
12	#13117312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117232	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₄³×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×C₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
26	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718593	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718312	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#88150	—	2	16	no	—
114	#88142	—	2	8	no	—
115	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄²×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
120	#88124	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
122	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
125	#88071	C₂³	1	4	yes	—
126	#88071	C₂³	1	4	yes	—
127	#88071	C₂³	1	4	yes	—
128	#88071	C₂³	1	4	yes	—
129	#88071	C₂³	1	4	yes	—
130	#88071	C₂³	1	4	yes	—
131	#88071	C₂³	1	4	yes	—
132	#88071	C₂³	1	4	yes	—
133	#88071	C₂³	1	4	yes	—
134	#88071	C₂³	1	4	yes	—
135	#88071	C₂³	1	4	yes	—
136	#36635	—	13	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
177	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
178	#6103	—	2	8	no	—
179	#6103	—	2	8	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	#6101	—	2	8	no	—
184	#6101	—	2	8	no	—
185	#6101	—	2	8	no	—
186	#6101	—	2	8	no	—
187	#6101	—	2	8	no	—
188	#6101	—	2	8	no	—
189	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
202	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
203	#2864	—	13	2	no	—
204	#2863	—	13	4	no	—
205	#2862	—	13	1	no	—
206	#2859	—	13	1	no	—
207	#2857	—	13	2	no	—
208	#2855	—	13	4	no	—
209	#2851	—	13	1	no	—
210	#2851	—	13	1	no	—
211	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
212	C₄×#125	—	13	1	no	—
213	C₄×#125	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
215	#2295	—	13	4	no	—
216	#2283	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
223	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
262	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
267	Dic₂₆	—	4	16	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
269	C₂×#125	—	13	1	no	—
270	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
278	#391	—	13	4	no	—
279	#391	—	13	4	no	—
280	#391	—	13	4	no	—
281	#391	—	13	4	no	—
282	#389	—	13	2	no	—
283	#389	—	13	2	no	—
284	#389	—	13	4	no	—
285	#389	—	13	4	no	—
286	#389	—	13	4	no	—
287	#389	—	13	2	no	—
288	#389	—	13	4	no	—
289	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
290	#387	—	13	4	no	—
291	#387	—	13	4	no	—
292	#387	—	13	4	no	—
293	#387	—	13	4	no	—
294	#387	—	13	4	no	—
295	#387	—	13	4	no	—
296	#387	—	13	4	no	—
297	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
298	#385	—	13	4	no	—
299	#385	—	13	4	no	—
300	#384	—	13	2	no	—
301	#383	—	13	4	no	—
302	#382	—	13	2	no	—
303	#382	—	13	2	no	—
304	#382	—	13	1	no	—
305	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#381	—	13	4	no	—
307	#380	—	13	2	no	—
308	#380	—	13	2	no	—
309	#380	—	13	4	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
316	#376	—	13	4	no	—
317	C₄³	—	13	1	no	—
318	C₄³	—	13	1	no	—
319	C₄³	—	13	2	no	—
320	C₄³	—	13	1	no	—
321	C₄³	—	13	2	no	—
322	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
328	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×D₁₃	#533	1	4	yes	—
333	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₄×C₁₃	#533	1	4	yes	—
339	C₄×C₁₃	#533	1	4	yes	—
340	Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	Dic₁₃	—	2	4	no	—
344	Dic₁₃	—	4	4	no	—
345	Dic₁₃	—	4	4	no	—
346	Dic₁₃	#529	1	8	yes	—
347	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
354	#125	—	2	4	no	—
355	#125	—	26	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
357	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
379	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
389	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
391	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	#95	—	13	4	no	—
399	#95	—	13	4	no	—
400	#95	—	13	4	no	—
401	#95	—	13	4	no	—
402	#95	—	13	4	no	—
403	#95	—	13	4	no	—
404	#95	—	13	4	no	—
405	#95	—	13	4	no	—
406	#95	—	13	4	no	—
407	#95	—	13	4	no	—
408	#95	—	13	4	no	—
409	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
410	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
411	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	2	yes	—
413	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
417	D₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂⁴	—	13	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
464	C₄²	—	2	4	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	2	4	no	—
467	C₄²	—	2	8	no	—
468	C₄²	—	13	4	no	—
469	C₄²	—	13	4	no	—
470	C₄²	—	13	4	no	—
471	C₄²	—	13	8	no	—
472	C₄²	—	13	4	no	—
473	C₄²	—	26	4	no	—
474	C₄²	—	26	4	no	—
475	C₄²	—	26	4	no	—
476	C₄²	—	26	4	no	—
477	C₄²	—	26	4	no	—
478	C₄²	—	26	4	no	—
479	C₄²	—	26	2	no	—
480	C₄²	—	26	4	no	—
481	C₄²	—	26	8	no	—
482	C₄²	#6127	1	4	yes	—
483	C₄²	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₁₃	#36635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂³	—	13	2	no	—
486	C₂³	—	13	4	no	—
487	C₂³	—	26	1	no	—
488	C₂³	—	26	1	no	—
489	C₂³	—	26	2	no	—
490	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	52	16	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	16	no	—
511	C₂×C₄	—	26	8	no	—
512	C₂×C₄	—	26	16	no	—
513	C₂×C₄	—	26	1	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	1	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	8	no	—
520	C₂×C₄	—	26	8	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
535	C₂²	—	13	4	no	—
536	C₂²	—	26	4	no	—
537	C₂²	—	26	2	no	—
538	C₂²	—	26	2	no	—
539	C₂²	—	26	4	no	—
540	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₄	—	2	4	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	4	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	4	4	no	—
550	C₄	—	13	8	no	—
551	C₄	—	26	2	no	—
552	C₄	—	26	2	no	—
553	C₄	—	26	2	no	—
554	C₄	—	26	4	no	—
555	C₄	—	52	4	no	—
556	C₄	—	52	4	no	—
557	C₄	#11719283	1	4	yes	—
558	C₄	#11719393	1	4	yes	—
559	C₂	—	26	4	no	—
560	C₂	D₁₃×#529	1	2	yes	—
561	C₂	D₁₃×#533	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂×#11719283	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂×#11719393	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#13128129	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#125	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#125	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36635
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123222	C₂	semidirect
2. #13123217	C₂	semidirect
3. #13123212	C₂	semidirect
4. #13123196	C₂	semidirect
9. C₄×#88142	C₂	semidirect
10. C₄×#88124	C₂	semidirect
12. #13117312	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₃×#125	C₂	semidirect
119. C₄²×D₁₃	Q₈	semidirect
213. C₄×#125	D₁₃	semidirect
484. C₁₃	#36635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123222	2
#13123217	2
#13123212	2
#13123196	2
#13123187	2
#13123171	2
#13123147	2
#13123141	2
C₄×#88142	2
C₄×#88124	2
C₄×#88150	2
#13117312	2
#13117232	2
C₄³×D₁₃	2
C₄×C₁₃×#125	2
#36635	13