Subgroups — #16068991

Order 3328.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13123192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123136	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123132	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117383	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#124×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄³×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88190	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719433	—	2	8	no	—
27	#11719421	—	2	8	no	—
28	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718638	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718635	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718617	C₂²	1	16	yes	—
47	#11718612	C₂²	1	16	yes	—
48	#11718605	C₂²	1	16	yes	—
49	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	—
50	#11718597	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#6129	—	2	8	no	—
64	C₂×#6129	—	2	16	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#124	—	2	16	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
84	#88200	—	2	8	no	—
85	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
86	#88192	—	2	8	no	—
87	#88192	—	2	8	no	—
88	#88190	—	2	8	no	—
89	#88190	—	2	16	no	—
90	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
91	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	#88151	—	2	8	no	—
110	#88146	—	2	8	no	—
111	#88144	—	2	8	no	—
112	#88141	—	2	8	no	—
113	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
117	#88123	—	2	4	no	—
118	#88123	—	2	4	no	—
119	#88071	C₂³	1	16	yes	—
120	#88071	C₂³	1	16	yes	—
121	#36639	—	13	1	no	maximal, Sylow
122	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	#6129	—	4	32	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄²×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
171	#6103	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	#6101	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
188	C₂×#533	—	13	1	no	—
189	C₂×#532	—	13	1	no	—
190	#2862	—	13	1	no	—
191	#2862	—	13	1	no	—
192	#2861	—	13	4	no	—
193	#2858	—	13	1	no	—
194	#2858	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#2850	—	13	4	no	—
196	#2850	—	13	4	no	—
197	C₄×#124	—	13	4	no	—
198	C₄×#124	—	13	4	no	—
199	#2297	—	13	4	no	—
200	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
210	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₄×D₁₃	#124	1	16	yes	complemented
244	Dic₂₆	—	4	8	no	—
245	Dic₂₆	—	4	8	no	—
246	C₂²×#41	—	13	2	no	—
247	#533	—	26	8	no	—
248	#532	—	26	8	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#125	—	13	2	no	—
254	C₂×#124	—	13	4	no	—
255	C₂×#124	—	13	2	no	—
256	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
259	C₂×#121	—	13	2	no	—
260	C₂×#121	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
265	C₂×#117	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
270	#391	—	13	4	no	—
271	#391	—	13	4	no	—
272	#391	—	13	4	no	—
273	#391	—	13	4	no	—
274	#390	—	13	4	no	—
275	#390	—	13	4	no	—
276	#390	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
277	#390	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
278	#388	—	13	16	no	—
279	#388	—	13	16	no	—
280	#386	—	13	16	no	—
281	#382	—	13	4	no	—
282	#382	—	13	4	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
284	C₄³	—	13	1	no	—
285	C₄³	—	13	2	no	—
286	C₄³	—	13	2	no	—
287	C₄³	—	13	2	no	—
288	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
293	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
297	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
301	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
304	C₄×C₁₃	#532	1	4	yes	—
305	C₄×C₁₃	#532	1	4	yes	—
306	Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	Dic₁₃	—	2	8	no	—
309	Dic₁₃	—	4	4	no	—
310	Dic₁₃	—	4	4	no	—
311	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
312	C₂×#41	—	26	8	no	—
313	C₂×#41	—	26	16	no	—
314	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
316	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
318	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
329	#127	—	2	4	no	—
330	#125	—	26	8	no	—
331	#124	—	2	16	no	—
332	#124	—	26	8	no	—
333	#124	—	26	16	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
336	#121	—	26	8	no	—
337	#121	—	26	8	no	—
338	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
339	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
340	C₄×D₄	—	26	8	no	—
341	C₄×D₄	—	26	8	no	—
342	#117	—	26	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
356	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
368	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
369	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
374	#95	—	13	16	no	—
375	#95	—	13	16	no	—
376	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
377	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#3444	1	4	yes	—
381	D₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂⁴	—	13	1	no	—
383	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
384	#41	—	52	32	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	8	no	—
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×D₄	—	26	8	no	—
398	C₂×D₄	—	26	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
434	C₄²	—	2	4	no	—
435	C₄²	—	2	4	no	—
436	C₄²	—	13	4	no	—
437	C₄²	—	13	4	no	—
438	C₄²	—	13	4	no	—
439	C₄²	—	13	8	no	—
440	C₄²	—	26	8	no	—
441	C₄²	—	26	8	no	—
442	C₄²	—	26	8	no	—
443	C₄²	—	26	8	no	—
444	C₄²	—	26	4	no	—
445	C₄²	—	26	4	no	—
446	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
447	C₄²	#6129	1	8	yes	complemented
448	C₁₃	#36639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	8	no	—
451	C₂³	—	2	8	no	—
452	C₂³	—	2	8	no	—
453	C₂³	—	13	2	no	—
454	C₂³	—	13	4	no	—
455	C₂³	—	26	2	no	—
456	C₂³	—	26	2	no	—
457	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	4	8	no	—
459	Q₈	—	52	8	no	—
460	Q₈	—	52	8	no	—
461	D₄	—	4	8	no	—
462	D₄	—	4	8	no	—
463	D₄	—	4	8	no	—
464	D₄	—	52	16	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₄	—	13	16	no	—
472	C₂×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄	—	13	8	no	—
475	C₂×C₄	—	26	32	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄	—	26	8	no	—
481	C₂×C₄	—	26	8	no	—
482	C₂×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	8	no	—
485	C₂×C₄	—	26	8	no	—
486	C₂×C₄	—	52	16	no	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#6129	1	8	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	16	no	—
498	C₂²	—	13	4	no	—
499	C₂²	—	26	2	no	—
500	C₂²	—	26	2	no	—
501	C₂²	—	26	8	no	—
502	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
504	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₄	—	2	8	no	—
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	13	4	no	—
509	C₄	—	26	2	no	—
510	C₄	—	26	2	no	—
511	C₄	—	26	8	no	—
512	C₄	—	52	4	no	—
513	C₄	—	52	4	no	—
514	C₄	#11719373	1	4	yes	—
515	C₄	D₁₃×#124	1	4	yes	—
516	C₄	#11719421	1	4	yes	—
517	C₂	—	8	4	no	—
518	C₂	—	26	4	no	—
519	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#11719421	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#11719373	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#13128131	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2858	C₂
prime radical	C₂×#11719421	C₂
hypercenter	#2858	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36639
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2858

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719433	C₂	semidirect
3. #13123214	C₂	semidirect
4. #13123213	C₂	semidirect
5. #13123207	C₂	semidirect
6. #13123192	C₂	semidirect
7. #13123136	C₂	semidirect
8. #13123132	C₂	semidirect
9. #13117383	C₂	semidirect
10. #124×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. #13117323	C₂	semidirect
12. C₄³×D₁₃	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2858	C₂	semidirect
167. C₄²×C₁₃	#41	semidirect
187. C₄×Dic₁₃	#41	semidirect
194. #2858	D₁₃	semidirect
243. C₄×D₁₃	#124	semidirect
447. C₄²	#6129	semidirect
448. C₁₃	#36639	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×#11719421	2
#13123214	2
#13123213	2
#13123207	2
#13123192	2
#13123136	2
#13123132	2
#13117383	2
#124×Dic₁₃	2
#13117323	2
C₄³×D₁₃	2
C₁₃×#2858	2
#36639	13