Subgroups — #16068992

Order 3328.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13123190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13123134	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#13117377	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#13117325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄³×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#2861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719393	—	2	8	no	—
21	#11719373	—	2	8	no	—
22	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88139	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#388	C₂²	1	8	yes	—
37	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718651	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718618	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718617	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718606	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718601	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718327	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718311	C₂²	1	8	yes	—
56	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#6131	—	2	4	no	—
63	C₂×#6131	—	2	8	no	—
64	C₂×#6129	—	2	4	no	—
65	C₂×#6129	—	2	8	no	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	#88198	—	2	4	no	—
85	#88194	—	2	4	no	—
86	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	#88150	—	2	16	no	—
103	#88146	—	2	8	no	—
104	#88142	—	2	8	no	—
105	#88141	—	2	16	no	—
106	#88139	—	2	32	no	—
107	#88138	—	2	16	no	—
108	#88135	—	2	16	no	—
109	#88129	—	2	4	no	—
110	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
112	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
113	#88124	—	2	4	no	—
114	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
115	#88071	C₂³	1	8	yes	—
116	#88071	C₂³	1	8	yes	—
117	#88071	C₂³	1	8	yes	—
118	#36639	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	#6131	—	4	16	no	—
143	#6129	—	4	16	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
169	#6103	—	2	8	no	—
170	#6103	—	2	8	no	—
171	#6103	—	2	16	no	—
172	#6103	—	2	16	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	#6101	—	2	8	no	—
175	#6101	—	2	8	no	—
176	#6101	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	#41	1	16	yes	complemented
185	C₂×#533	—	13	1	no	—
186	C₂×#532	—	13	1	no	—
187	#2862	—	13	2	no	—
188	#2861	—	13	1	no	—
189	#2861	—	13	1	no	—
190	#2861	—	13	1	no	—
191	#2861	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#2858	—	13	2	no	—
193	#2850	—	13	8	no	—
194	C₄×#124	—	13	8	no	—
195	#2297	—	13	2	no	—
196	#2297	—	13	2	no	—
197	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
208	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
235	D₅₂	—	4	8	no	—
236	D₅₂	—	4	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₄×D₁₃	#124	1	16	yes	complemented
241	Dic₂₆	—	4	4	no	—
242	Dic₂₆	—	4	16	no	—
243	C₂²×#41	—	13	1	no	—
244	C₂²×#41	—	13	1	no	—
245	#533	—	26	8	no	—
246	#532	—	26	8	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
249	C₂×#127	—	13	1	no	—
250	C₂×#125	—	13	1	no	—
251	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#124	—	13	8	no	—
253	C₂×#124	—	13	1	no	—
254	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
256	C₂×#121	—	13	4	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
259	C₂×#117	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
262	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
263	#391	—	13	2	no	—
264	#391	—	13	2	no	—
265	#391	—	13	2	no	—
266	#391	—	13	8	no	—
267	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
268	#390	—	13	2	no	—
269	#390	—	13	2	no	—
270	#390	—	13	8	no	—
271	#390	—	13	2	no	—
272	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	#388	—	13	8	no	—
274	#388	—	13	8	no	—
275	#388	—	13	8	no	—
276	#388	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
277	#386	—	13	8	no	—
278	#386	—	13	8	no	—
279	#382	—	13	8	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
282	C₄³	—	13	2	no	—
283	C₄³	—	13	1	no	—
284	C₄³	—	13	4	no	—
285	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
292	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
298	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
303	Dic₁₃	—	2	8	no	—
304	Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	Dic₁₃	—	4	4	no	—
306	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
307	Dic₁₃	#532	1	8	yes	—
308	C₂×#41	—	26	4	no	—
309	C₂×#41	—	26	8	no	—
310	C₂×#41	—	26	4	no	—
311	C₂×#41	—	26	8	no	—
312	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
327	#127	—	26	4	no	—
328	#125	—	2	4	no	—
329	#125	—	26	4	no	—
330	#124	—	2	4	no	—
331	#124	—	26	32	no	—
332	#124	—	26	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
334	#121	—	26	16	no	—
335	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
336	C₄×D₄	—	26	16	no	—
337	#117	—	26	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
351	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
361	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
362	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	#95	—	13	8	no	—
366	#95	—	13	8	no	—
367	#95	—	13	8	no	—
368	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
369	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
370	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	2	yes	—
372	C₂×C₁₃	#3444	1	4	yes	—
373	D₁₃	—	2	4	no	—
374	D₁₃	—	8	2	no	—
375	C₂⁴	—	13	1	no	—
376	C₂⁴	—	13	2	no	—
377	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
378	#41	—	52	16	no	—
379	#41	—	52	16	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	26	4	no	—
389	C₂×D₄	—	26	8	no	—
390	C₂×D₄	—	26	8	no	—
391	C₂×D₄	—	26	16	no	—
392	C₂×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂×D₄	—	26	8	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
430	C₄²	—	2	8	no	—
431	C₄²	—	2	4	no	—
432	C₄²	—	13	8	no	—
433	C₄²	—	13	4	no	—
434	C₄²	—	13	16	no	—
435	C₄²	—	26	8	no	—
436	C₄²	—	26	8	no	—
437	C₄²	—	26	8	no	—
438	C₄²	—	26	8	no	—
439	C₄²	—	26	4	no	—
440	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₁₃	#36639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	8	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	13	2	no	—
446	C₂³	—	13	4	no	—
447	C₂³	—	26	4	no	—
448	C₂³	—	26	2	no	—
449	C₂³	—	26	8	no	—
450	C₂³	—	26	4	no	—
451	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	4	4	no	—
453	Q₈	—	52	16	no	—
454	Q₈	—	52	4	no	—
455	D₄	—	4	4	no	—
456	D₄	—	52	8	no	—
457	D₄	—	52	16	no	—
458	D₄	—	52	8	no	—
459	D₄	—	52	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄	—	13	8	no	—
470	C₂×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₄	—	13	16	no	—
472	C₂×C₄	—	13	8	no	—
473	C₂×C₄	—	26	16	no	—
474	C₂×C₄	—	26	32	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	8	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	52	8	no	—
482	C₂×C₄	—	52	8	no	—
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	8	yes	—
486	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	8	no	—
490	C₂²	—	13	4	no	—
491	C₂²	—	26	4	no	—
492	C₂²	—	26	8	no	—
493	C₂²	—	52	2	no	—
494	C₂²	—	52	4	no	—
495	C₂²	—	52	8	no	—
496	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	2	8	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	13	4	no	—
504	C₄	—	13	8	no	—
505	C₄	—	26	8	no	—
506	C₄	—	52	2	no	—
507	C₄	—	52	4	no	—
508	C₄	D₁₃×#124	1	4	yes	—
509	C₂	—	8	2	no	—
510	C₂	—	26	4	no	—
511	C₂	—	104	2	no	—
512	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
513	C₂	D₁₃×#532	1	2	yes	—
514	C₂	#13128130	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2861	C₂
prime radical	C₂×#11719373	C₂
hypercenter	#2861	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36639
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719393	C₂	semidirect
3. #13123211	C₂	semidirect
4. #13123209	C₂	semidirect
5. #13123208	C₂	semidirect
6. #13123206	C₂	semidirect
7. #13123190	C₂	semidirect
8. #13123134	C₂	semidirect
9. #13117377	C₂	semidirect
10. #13117325	C₂	semidirect
11. #13117323	C₂	semidirect
12. C₄³×D₁₃	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2861	C₂	semidirect
184. C₄×Dic₁₃	#41	semidirect
191. #2861	D₁₃	semidirect
240. C₄×D₁₃	#124	semidirect
441. C₁₃	#36639	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719393	2
C₂×#11719373	2
#13123211	2
#13123209	2
#13123208	2
#13123206	2
#13123190	2
#13123134	2
#13117377	2
#13117325	2
#13117323	2
C₄³×D₁₃	2
C₁₃×#2861	2
#36639	13