Subgroups — #16069000

Order 3328.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13123199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123147	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13123145	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13123141	C₂	1	2	yes	maximal
7	#125×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117395	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117317	C₂	1	4	yes	maximal
11	#13117241	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₄³×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₃×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88144	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	—
24	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718650	C₂²	1	8	yes	—
29	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718642	C₂²	1	8	yes	—
34	#11718639	C₂²	1	8	yes	—
35	#11718638	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718638	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718329	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718314	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718313	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718310	C₂²	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	#88146	—	2	16	no	—
92	#88144	—	2	16	no	—
93	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₄²×D₁₃	Q₈	1	8	yes	—
98	#88124	—	2	8	no	—
99	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
100	#88071	C₂³	1	8	yes	—
101	#88071	C₂³	1	8	yes	—
102	#88071	C₂³	1	8	yes	—
103	#88071	C₂³	1	8	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#36640	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
140	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
141	#6103	—	2	16	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
146	#6101	—	2	16	no	—
147	#6101	—	2	16	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
162	#2864	—	13	4	no	—
163	#2859	—	13	2	no	—
164	#2859	—	13	1	no	—
165	#2859	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#2851	—	13	4	no	—
167	#2851	—	13	2	no	—
168	#2851	—	13	2	no	—
169	C₄×#125	—	13	4	no	—
170	C₄×#125	—	13	2	no	—
171	C₄×#125	—	13	2	no	—
172	#2296	—	13	4	no	—
173	#2285	—	13	2	no	—
174	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₄×D₁₃	#125	1	16	yes	complemented
218	C₂×#125	—	13	4	no	—
219	C₂×#125	—	13	2	no	—
220	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	C₂×#117	—	13	4	no	—
222	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
227	#389	—	13	4	no	—
228	#389	—	13	4	no	—
229	#389	—	13	4	no	—
230	#389	—	13	4	no	—
231	#389	—	13	4	no	—
232	#389	—	13	4	no	—
233	#389	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
234	#389	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
235	#387	—	13	8	no	—
236	#387	—	13	8	no	—
237	#387	—	13	8	no	—
238	#387	—	13	8	no	—
239	#385	—	13	8	no	—
240	#385	—	13	8	no	—
241	#384	—	13	2	no	—
242	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	#382	—	13	4	no	—
244	#382	—	13	4	no	—
245	#382	—	13	2	no	—
246	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	#380	—	13	4	no	—
248	#380	—	13	4	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
253	C₄³	—	13	2	no	—
254	C₄³	—	13	1	no	—
255	C₄³	—	13	1	no	—
256	C₄³	—	13	1	no	—
257	C₄³	—	13	2	no	—
258	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×D₁₃	C₂×#125	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
272	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₃	#533	1	4	yes	—
274	C₄×C₁₃	#533	1	4	yes	—
275	Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	Dic₁₃	—	4	8	no	—
280	Dic₁₃	C₂×#125	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
286	#125	—	2	8	no	—
287	#125	—	26	16	no	—
288	#125	—	26	8	no	—
289	#117	—	26	16	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
318	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	#95	—	13	8	no	—
326	#95	—	13	8	no	—
327	#95	—	13	8	no	—
328	#95	—	13	8	no	—
329	#95	—	13	8	no	—
330	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
331	C₂×C₁₃	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
335	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
336	D₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂⁴	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	13	4	no	—
377	C₄²	—	13	4	no	—
378	C₄²	—	13	4	no	—
379	C₄²	—	13	8	no	—
380	C₄²	—	26	4	no	—
381	C₄²	—	26	4	no	—
382	C₄²	—	26	4	no	—
383	C₄²	—	26	4	no	—
384	C₄²	—	26	16	no	—
385	C₄²	—	26	4	no	—
386	C₄²	—	26	2	no	—
387	C₄²	—	26	4	no	—
388	C₄²	—	26	2	no	—
389	C₄²	—	26	4	no	—
390	C₄²	#6129	1	4	yes	—
391	C₄²	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₄²	#6131	1	4	yes	—
393	C₁₃	#36640	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	—	13	2	no	—
395	C₂³	—	13	4	no	—
396	C₂³	—	26	1	no	—
397	C₂³	—	26	1	no	—
398	C₂³	—	26	2	no	—
399	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄	—	13	16	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	16	no	—
415	C₂×C₄	—	26	16	no	—
416	C₂×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	8	no	—
424	C₂×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂×C₄	—	26	8	no	—
426	C₂×C₄	—	26	8	no	—
427	C₂×C₄	—	26	8	no	—
428	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂²	—	13	4	no	—
438	C₂²	—	26	2	no	—
439	C₂²	—	26	2	no	—
440	C₂²	—	26	4	no	—
441	C₂²	—	26	4	no	—
442	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	4	8	no	—
450	C₄	—	13	4	no	—
451	C₄	—	26	2	no	—
452	C₄	—	26	2	no	—
453	C₄	—	26	4	no	—
454	C₄	—	26	4	no	—
455	C₄	—	52	8	no	—
456	C₄	D₁₃×#125	1	4	yes	—
457	C₄	#11719393	1	4	yes	—
458	C₄	#11719433	1	4	yes	—
459	C₂	—	26	4	no	—
460	C₂	C₂×D₁₃×#125	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#11719433	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#11719393	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#13128131	1	2	yes	—
464	C₂	#13128133	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2859	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2859	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36640
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123222	C₂	semidirect
2. #13123199	C₂	semidirect
3. #13123197	C₂	semidirect
7. #125×Dic₁₃	C₂	semidirect
8. #13117395	C₂	semidirect
9. #13117391	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2859	C₂	semidirect
165. #2859	D₁₃	semidirect
217. C₄×D₁₃	#125	semidirect
393. C₁₃	#36640	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123222	2
#13123199	2
#13123197	2
#13123147	2
#13123145	2
#13123141	2
#125×Dic₁₃	2
#13117395	2
#13117391	2
#13117317	2
#13117241	2
C₄³×D₁₃	2
C₁₃×#2859	2
#36640	13