Subgroups — #16069005

Order 3328.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13123200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13123149	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₄×#88133	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13117327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13117327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13117320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88133	C₂²	1	8	yes	—
21	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718612	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718606	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718605	C₂²	1	8	yes	—
41	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718316	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718314	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718313	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718312	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	#88180	—	2	4	no	—
75	#88180	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	#88133	—	2	32	no	—
95	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
96	#88071	C₂³	1	8	yes	—
97	#88071	C₂³	1	8	yes	—
98	#88071	C₂³	1	8	yes	—
99	#88071	C₂³	1	8	yes	—
100	#88071	C₂³	1	8	yes	—
101	#36641	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
148	#6101	—	2	16	no	—
149	#6101	—	2	16	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₃	#41	1	16	yes	complemented
160	#2863	—	13	4	no	—
161	#2860	—	13	4	no	—
162	#2852	—	13	8	no	—
163	C₄×#126	—	13	8	no	—
164	#2297	—	13	1	no	—
165	#2297	—	13	1	no	—
166	#2297	D₁₃	1	1	yes	characteristic
167	#2296	—	13	1	no	—
168	#2296	—	13	1	no	—
169	#2296	—	13	1	no	—
170	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	16	yes	complemented
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
212	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#126	—	13	8	no	—
214	C₂×#117	—	13	1	no	—
215	C₂×#117	—	13	1	no	—
216	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
218	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	#391	—	13	2	no	—
222	#391	—	13	2	no	—
223	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	#390	—	13	2	no	—
225	#390	—	13	2	no	—
226	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	#389	—	13	4	no	—
228	#389	—	13	4	no	—
229	#389	—	13	4	no	—
230	#388	—	13	8	no	—
231	#388	—	13	8	no	—
232	#388	—	13	8	no	—
233	#387	—	13	8	no	—
234	#387	—	13	8	no	—
235	#387	—	13	8	no	—
236	#386	—	13	4	no	—
237	#386	—	13	4	no	—
238	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
239	#385	—	13	4	no	—
240	#385	—	13	4	no	—
241	#385	—	13	4	no	—
242	#383	—	13	8	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
249	C₄³	—	13	4	no	—
250	C₄³	—	13	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	4	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	4	yes	—
267	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	4	yes	—
268	Dic₁₃	—	2	8	no	—
269	Dic₁₃	—	2	8	no	—
270	Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×#41	—	2	4	no	—
273	C₂×#41	—	2	4	no	—
274	C₂×#41	—	2	4	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#126	—	26	32	no	—
284	#117	—	2	4	no	—
285	#117	—	26	4	no	—
286	#117	—	26	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
299	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	#95	—	13	8	no	—
317	#95	—	13	8	no	—
318	#95	—	13	8	no	—
319	#95	—	13	8	no	—
320	#95	—	13	8	no	—
321	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
322	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂×C₁₃	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
326	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
327	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
328	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	4	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	13	16	no	—
377	C₄²	—	26	8	no	—
378	C₄²	—	26	8	no	—
379	C₄²	—	26	4	no	—
380	C₄²	—	26	4	no	—
381	C₄²	—	26	4	no	—
382	C₄²	—	26	4	no	—
383	C₄²	—	26	4	no	—
384	C₄²	—	26	4	no	—
385	C₄²	—	26	8	no	—
386	C₁₃	#36641	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	8	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	13	8	no	—
409	C₂×C₄	—	13	8	no	—
410	C₂×C₄	—	26	16	no	—
411	C₂×C₄	—	26	16	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂×C₄	#88133	1	16	yes	complemented
421	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	8	yes	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	C₂×#88133	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₄	—	2	8	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	26	8	no	—
444	C₄	—	26	8	no	—
445	C₄	—	52	4	no	—
446	C₄	—	52	4	no	—
447	C₄	C₂×#88133	1	4	yes	—
448	C₄	C₂×#88133	1	4	yes	—
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	—	8	2	no	—
451	C₂	C₂²×#88133	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13128128	1	2	yes	—
453	C₂	#13128129	1	2	yes	—
454	C₂	#13128131	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2297	C₂
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
hypercenter	#2297	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#36641
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123215	C₂	semidirect
2. #13123200	C₂	semidirect
3. #13123149	C₂	semidirect
4. C₄×#88133	C₂	semidirect
7. #13117320	C₂	semidirect
8. #13117319	C₂	semidirect
9. #13117318	C₂	semidirect
10. C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	semidirect
159. C₄×Dic₁₃	#41	semidirect
192. C₂×C₄×C₁₃	#126	semidirect
386. C₁₃	#36641	semidirect
420. C₂×C₄	#88133	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123215	2
#13123200	2
#13123149	2
C₄×#88133	2
#13117327	2
#13117320	2
#13117319	2
#13117318	2
C₂×C₄²×Dic₁₃	2
C₁₃×#2297	2
#36641	13